基于DEA 模型的黑龍江省冰雪旅游效率研究

張繼紅，石長波

（哈爾濱商業大學 旅游烹飪學院， 黑龍江 哈爾濱 150076）

一、引言

在習近平總書記與黨中央對冰雪經濟的高度重視下，黑龍江省冰雪產業得到全方位提升并在國內首屈一指，成為黑龍江省的支柱產業，《黑龍江統計年鑒》的數據顯示，2005年到2019 年，黑龍江省旅游業收入年均增長68.39%，旅游人次年均增長34.03%。黑龍江省作為祖國的東北邊陲省區，擁有得天獨厚的冰雪資源，冰雕冰景玲瓏剔透，雪雕藝術獨具一格。在冰雪旅游資源投入規模不斷加大的前提下，如何對冰雪旅游資源加以充分利用從而促進冰雪旅游可持續發展是黑龍江省冰雪旅游發展的目標。

國外對旅游效率的研究早于國內。決策單元是對組織或管理進行績效評價的基本單位，國內學者對旅游效率的研究可依據決策單元的不同分為對旅行社、旅游景區、旅游交通、酒店和旅游企業的研究，所得結論如下：資本投資力度、人員素質、科技發展和經濟社會環境的變化對旅游效率的高低產生影響，創新、勞動力成本和開放程度也會對決策單元資源利用的有效性產生影響。多數研究采用數據包絡分析方法測度旅游效率的高低。國內外對冰雪旅游的研究主要包括人才及管理體制、游客行為及市場營銷和冰雪旅游資源及開發三個方面，國外大多是以調研數據、數理模型為主的定量研究，國內研究以提出對策建議為主要內容。黑龍江省冰雪旅游效率的高低呈現出怎樣的特征？如何保持冰雪資源利用的有效性？本文以不同年份的冰雪旅游發展水平為決策單元，采用DEA 模型對黑龍江省冰雪旅游效率進行測度，對地區冰雪旅游發展做出科學的量化分析，促進地區發展。

二、黑龍江省冰雪旅游發展現狀

黑龍江省有著悠久的冰雪歷史和豐富的冰雪資源，形成了古老獨特的冰雪文化情境和文化模式，鑄就了當地熱情淳樸的民風，促進著地區成為國際冰雪旅游重要目的地。逢冰雪季節，黑龍江省各地可見不同主題的冰雕雪雕，栩栩如生，如2017 年萬眾矚目的哈爾濱冰雪大世界聯手王者榮耀打造的全球最大冰雪文創景區。黑龍江省擁有豐富的冰雪節慶活動、冰雪運動、冰雪娛樂旅游產品，如世界四大冰雪盛會之一的哈爾濱國際冰雪節，享譽全世界。此外，黑龍江省還擁有像雪鄉、北極村景區、亞布力滑雪度假區等各具特色的自然旅游資源。

截至2019 年底，黑龍江省有S 級旅游滑雪場27 個，其中5S 級4 個，4S 級4 個，全省開展冬季旅游的A 級旅游景區264 個，其中5A 級旅游景區6 個，4A 級旅游景區72 個。根據《中國冰雪旅游發展報告2020》，哈爾濱、海林蟬聯國內人氣最高的十大冰雪旅游傳統目的地。基于游客體驗的維度，截至2019 年底，黑龍江省鐵路營業里程和公路線路里程分別達到6668 公里和168710 公里，星級酒店155 個，旅行社837 個。黑龍江省作為冰雪旅游效率的研究對象，取得的結論對重點發展冰雪旅游的省市具有普適作用，為同類旅游目的地提供理論基礎。

三、研究設計

(一)研究對象

黑龍江省依托于冰雪資源發展旅游業，成為國際著名冰雪旅游地，但與芬蘭圣誕老人村、日本北海道、瑞士采爾馬特等地相比仍有較大差距。文章選取黑龍江省各年冰雪旅游發展水平作為研究對象，對冰雪旅游效率加以測度和分析，對提高地區資源利用的有效性、促進地區旅游業可持續發展具有重大意義。文章將研究對象的起點選在2005 年，終點選在2019 年，以15 年的時間序列作為決策單元，探究黑龍江省冰雪旅游效率隨時間變化的發展特征，縱向比較自身發展水平。2014 年產出指標統計口徑與以往不同，采取2013 年與2015 年平均數的方式作補充替換。

(二)計算方法

DEA 通常被用來測算決策部門的生產效率，應用運籌學和數學的知識對多資源投入和多服務產出的有效性進行測度，運用線性規劃的思想將效率以投入與產出比值的形式呈現并確定最佳生產前沿面，通過衡量各個決策單元與所構造的最佳前沿面之間的距離來確定效率值。此法無需轉換各項指標的單位，無需對指標權重作出假設。

從黑龍江省冰雪旅游的特點來看，投入資源數量可變，產出數量難以改變，因此文章選擇規模收益可變假設下以投入為導向的DEA-BCC 模型，該模型中，綜合效率可以分解為技術效率與規模效率的乘積。假設有n 個決策單元DMU(j=1，2，……，n)，每個決策單元都有m 個投入指標和s 個產出指標，x和y分別代表第j 個決策單元的投入指標值和產出指標值，λ 代表投入和產出指標變量的權重，θ 表示DMU離最佳生產前沿面的距離，S和S分別為松弛變量和剩余變量，可以得到如下模型(θ=1 時，DEA 有效，否則無效)：

(三)指標確定

考慮到數據的相關性和可獲得性，本研究選取各年度黑龍江省旅游業從業人數、第三產業固定資產投資和S 級滑雪場數量作為冰雪旅游效率的投入指標，對應年度的旅游總收入和旅游接待人次作為產出指標，對黑龍江省冰雪旅游效率進行計算和分析。旅游業從業人數是衡量冰雪旅游勞動水平的重要指標；表征冰雪旅游資本的數據較為稀缺，文章選擇第三產業固定資產投資這一指標，雖與實際相比略高，但旅游業與各服務行業有著密不可分的關系，選擇此項指標更能反映實際；S 級滑雪場作為表征冰雪旅游資源吸引力的重要指標，可以代表黑龍江省冰雪旅游的技術水平及冰雪資源的豐富程度。對于產出指標，選擇每年冰雪旅游月的指標數據更為合理，但缺乏相關統計數據的支撐，此外，每年冰雪旅游的起止時間難以準確確定，選擇旅游總收入和旅游接待人次作為產出指標雖然數值上偏大，但DEA 模型最終確定的是效率的相對值，因此對于各年度冰雪旅游效率高低的比較是準確的。

數據包絡分析法要求決策單元數量是投入產出指標總和或乘積的二倍以上，本研究滿足此要求。研究所涉及各項指標數據均來源于對應年度的黑龍江省統計公報、黑龍江省統計局發布的滑雪場名錄、《黑龍江統計年鑒》和《中國旅游統計年鑒》，原始數據特征如表1 所示。

表1 黑龍江省冰雪旅游投入產出的原始數據特征

項目 屬性 起始年份值終止年份值 年均增長率 標準差旅游總收入（億元）接待人次（萬人次）旅游業從業人數（人）第三產業固定資產投資（萬元）S 級滑雪場（個）產出變量產出變量投入變量投入變量投入變量280.3 4548.0 33797 832.5 22 2683.8 21665.2 53723 5560.1 27 0.17 0.12 0.03 0.15 0.02 709.0 7387.9 8775.4 1812.2 3.1

四、黑龍江省冰雪旅游效率特征

(一)綜合效率及其分解效率特征

根據計算結果，15 年來黑龍江省冰雪旅游綜合效率達到有效的年份有4 個，分別是2011 年、2012 年、2013年和2019 年，旅游效率最大值為1，最小值為0.6，平均值和標準差分別為0.88 和0.13，說明黑龍江省冰雪旅游效率總體水平較高，效率值的差異比較顯著。可以看出，黑龍江省冰雪旅游產業發展對資源利用的有效程度較高，在資源投入減少12%的情況下，仍可通過提高技術等方法保持當前產出水平。黑龍江省冰雪旅游效率在2015年處于最低值0.6，資源未得到有效利用，浪費40%的投入要素。純技術效率和規模效率達到DEA 有效的年份分別為9 個和4 個，平均值分別為0.97 和0.9，標準差分別為0.04 和0.1，說明黑龍江省冰雪旅游發展過程中純技術效率水平最高且變化平穩，規模效率相對較低且年度差異較大，2011 年、2012 年、2013 年和2019 年處于規模報酬不變狀態，其余年份規模報酬遞增，如表2。

表2 黑龍江省冰雪旅游效率及其分解效率的統計結果

項目 綜合效率 純技術效率 規模效率有效年份平均值最大值最小值標準差4 9 4 0.88 1.00 0.60 0.13 0.97 1.00 0.89 0.04 0.90 1.00 0.68 0.10

(二)冰雪旅游效率變化特征

如圖1，黑龍江省冰雪旅游規模效率與綜合效率分布較一致，2005-2010 年平穩緩慢波動，2011 年、2012 年和2013 年實現了DEA 有效，2015 年迅速下降，效率值由2014 年的0.82 迅速降為0.60，2016-2019 年，冰雪旅游效率逐年遞增直至DEA 有效。總體看，2005-2014 年綜合效率和規模效率變化相對平穩，2015 年迅速降低，后又逐年增加至最優狀態。表明投入要素在2011-2013 年和2019 年得到了有效利用，這與政策的扶持、經濟的發展、人民生活水平的提高和冰雪的宣傳息息相關，2015 年，黑龍江省經濟下行壓力較大，對旅游業發展產生的影響較大。黑龍江省冰雪旅游純技術效率處于較高水平且穩定變化，效率值始終保持在0.89 以上，表明在冰雪旅游發展中對技術的應用是合理的。

圖1 黑龍江省冰雪旅游綜合效率極其分解效率的時間變化

(三)綜合效率與分解效率的關系特征

為探究純技術效率、規模效率與綜合效率的關系，以縱坐標為綜合效率，橫坐標分別為純技術效率和規模效率建立二維散點圖。做出45 度對角線，根據各點到對角線的距離大小判斷純技術效率、規模效率與綜合效率的相關程度，通過圖2 可發現，規模效率的散點圖與45 度對角線的距離更近，說明規模效率與綜合效率的相關程度更高，利用SPSS 對純技術效率、規模效率與綜合效率做偏相關分析，計算結果顯示：純技術效率、規模效率與綜合效率的相關系數均達到了1.00，顯著性水平為0<0.001，說明相關程度較強且顯著性較好。說明黑龍江省冰雪旅游綜合效率與純技術效率、規模效率之間存在顯著的相關性，且綜合效率與規模效率之間的相關度最強，規模效率是影響黑龍江省冰雪旅游綜合效率水平的最關鍵因素。

圖2 黑龍江省冰雪旅游總效率與分解效率的關系

五、結論

本文主要運用數據包絡分析方法DEA-BCC 模型探究黑龍江省冰雪旅游效率隨時間演化的特征，得到的主要結論如下：

一是黑龍江省冰雪旅游在15 年來發展過程中有四年實現了DEA 有效，分別為2011 年、2012 年、2013 年和2019 年，總體效率水平較高，說明黑龍江省對冰雪資源利用的有效程度較高，黑龍江省冰雪旅游占據一定的競爭優勢。2014-2018 年間效率變化幅度較大，說明冰雪旅游受外部環境的影響較大。DEA 有效年份規模報酬不變，其它年份規模報酬遞增，表明在這些年份按比例增加要素投入可以獲得更高的效率值。二是在分解效率中，黑龍江省冰雪旅游純技術效率處于較高水平，規模效率水平相對較低。旅游業的發展對科學技術的先進程度要求不高，技術手段易于模仿和復制，因此冰雪旅游純技術效率水平較高。從相關程度看，規模效率對綜合效率的影響程度高于純技術效率，表明規模效率是黑龍江省旅游發展過程中影響冰雪旅游綜合效率高低的最關鍵因素。