由數學家丘成桐院士的詩詞展開

褚寶增

丘成桐，原籍廣東省梅州市蕉嶺縣，1949 年出生于廣東汕頭，同年隨父母移居香港，美籍華人，國際知名數學家。1969年畢業于香港中文大學崇基學院數學系，1971 年獲加州大學伯克利分校數學博士（師從陳省身），1974—1987 年任斯坦福大學、普林斯頓高等研究院、加州大學圣地亞哥分校數學教授，1987 年起任哈佛大學講座教授。1993年被選為美國國家科學院院士，1994年成為臺灣“中央研究院”院士和中國科學院外籍院士，1994年出任香港中文大學數學科學研究所所長，2003年出任香港中文大學博文講座教授兼數學科學研究所所長，2009年任清華大學丘成桐數學科學中心主任，2013年起任哈佛大學物理系教授。

丘成桐囊括了維布倫幾何獎（1981）、菲爾茲獎（1982）、麥克阿瑟獎（1985）、克拉福德獎（1994）、美國國家科學獎（1997）、沃爾夫數學獎（2010）、馬塞爾·格羅斯曼獎（2018）等獎項。特別是在1982年榮獲最高數學獎菲爾茲獎，是第一位獲得這項被稱為“數學界的諾貝爾獎”的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。

丘成桐證明了卡拉比猜想、正質量猜想等，是幾何分析學科的奠基人，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展做出了重要貢獻。

2011年，岳麓書社出版了《丘成桐詩文集》，是丘成桐院士歷年來對經歷之事、身邊之人以及社會人生有感而發的一本詩文集，分為詩、詞、賦、聯、文等幾部分。丘成桐院士的詩文創作立意深遠、感情真摯、文字優美，反映出其愛國憂民的赤子之心、與師友的真摯之情以及對學生的言傳身教，體現出丘成桐院士身上揮之不去的中國文士的氣節。茲擇錄數首，以見一斑。

回鄉詩

崢嶸銅塑表卡丘，佳士云屯自九州。

髀肉復生思跨馬，玉壺敲缺氣吞牛。

江湖勞頓催霜鬢，故井甘甜或解憂。

歲晏始知愁苦味，襟懷國運總難休。

五十感懷

流年漸逝無由醉，兩鬢成霜發已疏。

數紙漫成酬舊雨，門人親炙侍平居。

自憐報國心猶健，但愧平生志未舒。

日后河山興大雅，閑情留待讀詩書。

與友郊游

九秋山氣肅，旭日照高岑。

黃葉鳴霜木，碧流繞鶴林。

孤帆游子意，壯士塞鴻心。

帷幄青云念，同行有雅音。

晨早驅車忽憶李安相交廿五年矣情不自禁

記得加州初相見，年少書生真俊彥。握手言歡廿五年，半生韶光共心硯。猶憶飲宴小樓中，午餐月宮笑語濃。夫妻雎鳩常宴客，公子樂我多神通。君家與我本無干，異國情誼勝血緣。孤身有疾誰與顧，校園高臥小窗寒。地堂讀書多益友，隔墻問難意何有。文章心法賴君傳，惠我半生深且厚。亦師亦友世難求，高風文藻思悠悠。寒風冷雨傷意氣，江何不廢萬古流。

賀新郎

遙看京城闕。暮色里，天低云暗，悲風聲咽。一片冰封無限處，朽樹枯枝都潔。算未抵，人間豪杰。宴飲高臺關說黑，醉都門，還待翰林缺。競仕進，邀名切。 從生失路空蕭瑟。望家園，間關萬里，堆愁難絕。苦恨韶華如逝水，鏡里悵然華發。猶自道，丹心仍熱。大國浮沉情何恨，德何卑，字字輕如雪。千古事，向誰說。

搞數學的人，涉獵詩詞，在一般人看來是一種異怪，我們現在用丘成桐院士自己的論述來消除這種錯誤的認知。丘成桐院士在一篇名為《數理與人文》的演講文稿中曾說：“自希臘的科學家到現代的大科學家，文筆泰半優美雅潔。正如上述，他們并沒有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數理之與人文，實有錯綜交流的共通點，互為學習。”（數理與人文可以互通有無）“每個國家，每個地方，甚至每個大學，它們發展出來的科學、技術，雖然都由同樣的科學基礎推導而來，結果卻往往迥異。這是什么原因呢？除了制度和經費投入不一樣以外，更重要的是它們有不同的文化背景，不同地方的科學家對自然界有不同的感受。他們寫出來的科學文章和科技成果往往受到家庭社會背景和宗教習俗的影響。他們學習的詩詞歌賦、文學歷史也都與他們的科技成就有密切的關系。”（文學造就不同的科學發展）“詩人墨客，詩詞歌賦，最能表現這種高尚的情懷。所以科學家與文學家有很多能夠產生共鳴的地方。事實上，科學家和文學家除了有共同的感情以外，在研究的方法上，也有很多類似的地方。”（科學與文學是有共鳴的）

搞數學的人，涉獵詩詞，其實古已有之。

東漢的張衡（78—139），不僅是杰出天文學家、地理學家，也是數學家，數學著作有《算罔論》。其《四愁詩》堪稱名篇。

我所思兮在太山，欲往從之梁父艱，側身東望涕沾翰。美人贈我金錯刀，何以報之英瓊瑤。路遠莫致倚逍遙，何為懷憂心煩勞。

我所思兮在桂林，欲往從之湘水深，側身南望涕沾襟。美人贈我金瑯玕，何以報之雙玉盤。路遠莫致倚惆悵，何為懷憂心煩傷。

我所思兮在漢陽，欲往從之隴阪長，側身西望涕沾裳。美人贈我貂襜褕，何以報之明月珠。路遠莫致倚踟躕，何為懷憂心煩紆。

我所思兮在雁門，欲往從之雪雰雰，側身北望涕沾巾。美人贈我錦繡段，何以報之青玉案。路遠莫致倚增嘆，何為懷憂心煩惋。

南宋數學家秦九韶（1208—1268），其大衍求一術、三斜求積術和秦九韶算法是有世界意義的重要貢獻。他的《數書九章·序》的后半部分實際是九首詩，擇兩首如下。

述測望第四

莫高匪山，莫浚匪川。神禹奠之，積矩攸傳。智創巧述，重差夕桀。求之既詳，揆之罔越。崇深廣遠，度則靡容。形格勢禁，寇壘仇墉。欲知其數，先望以表。因差施術，坐悉微渺。

述軍旅第八

天生五材，兵去未可。不教而戰，維上之過。堂堂之陣，鵝鸛為行。營應規矩，其將莫當。師中之吉，惟智仁勇。夜算軍書，先計攸重。我聞在昔，輕則寡謀。殄民以幸，亦孔之憂。

清代數學家李善蘭（1811—1882），主要數學成就有尖錐術、垛積術、素數論三個方面，研究各種函數的冪級數展開，在使用微積分方法處理數學問題方面取得了創造性的成就。然詩文甚佳。

田 家

提筐去采陌頭桑，閉戶看蠶日夜忙。

得到絲成空費力，一身仍是布衣裳。

題張蒼水先生畫像

其一

一木撐天墜，支吾十九年。

衣冠留勝國，瞻拜仰前賢。

衰祚終難振，丹心豈易傳。

忠魂疑不死，須發上森然。

其二

南屏遺木在，碧血至今殷。

抔土封超直，峨碑勒謝山。

骨爭湖水潔，魂其暮云還。

風雨猿啼哭，行人淚欲潸。

東學西漸以后，數學家亦詩人者仍有之，鄭桐蓀（1887—1963）先生可為代表，他是文理兼修且會通的典范。鄭桐蓀，江蘇吳江人，清光緒三十四年（1908）赴美留學，畢業于康奈爾大學數學系。民國九年（1920）至清華學校任教，后任清華大學教務長，是清華大學原算學系創辦人之一，曾擔任多門基礎數學課程的講授。曾在上海震旦女子文理學院講授中國詩詞。出版有《四元開方釋要》《微分方程初步》及《吳梅村詩箋釋》《宋詞簡評》等。鄭桐蓀一生寫作詩詞數百首，可惜迭經喪亂，留存不多。

路南歸途中有述（節選）

風塵澒動日月變，烽煙驚見中原遍。子弟八千已膏血，婦稚幾輩溝渠免。太行衡岳不覺高，鐵鳥翔躍竟扶搖。飛禍直從天半下，崇樓巨廈傾終朝。河山兩歲付焦土，吁嗟厄運似南渡。共覓桃源來避秦，梯山航海不辭阻。國家養士計百年，未容因亂輟歌弦。安全兼為學子謀，黌舍亦復西南遷。滇南去天尺五六，碧雞金馬延千里。四時寒暑總為別，蒼煙物外悠然起。

錢寶琮（1892—1974），生于浙江嘉興，1908 年夏，浙江省第一次招考20 名官費留學歐美的學生，錢寶琮因數學成績突出而被錄取，是其中年紀最小的。他學成歸國后先后任中央大學數學系副教授，浙江大學文理學院數學系教授、系主任。1956 年奉調進京，他任中國科學院中國自然科學史研究室一級研究員，中國自然科學史研究委員會委員，是中國古代數學史和中國古代天文學史研究領域的開拓者之一。他治學之余，尤喜吟詠，存稿百余首，自題《駢枝集》，后以《錢寶琮詩詞》為名刊行。

落 花

飄零身世總前因，辜負東皇寵命新。

未必兩情皆逝水，更無一語委香塵。

紅霞散去成紅雨，閏月由來不閏春。

杜牧重尋嗟已晩，請歌金縷惜斯辰。

水調歌頭

歷法淵源遠，算術更流長。疇人功業千古，辛苦濟時方。分數齊同子母，冪積青朱移補，經注要端詳。古意為今用，何惜紙千張。 圓周率，纖微盡，理昭章。況有重差勾股，海島不難量。誰是劉徽私淑，都說祖家父子，成就最輝煌。繼往開來者，百世尚流芳。

當代數學大家蘇步青（1902—2003）院士，浙江溫州人，是中國微分幾何學派創始人。被譽為“東方國度上燦爛的數學明星”“東方第一幾何學家”“數學之王”。平生作詩詞近500 首，曾出版多部詩集，且多數作品都很工穩。

詠水仙花

黃冠翠袖足清閑，淡泊生涯水石間。

南閩有家歸夢遠，西湖無廟屬杯難。

聞香曉日春何早，聽雨青燈夜更寒。

我似老僧偏愛靜，案頭不厭兩相看。

悼 亡

花開花落思悠悠，揚子江邊忌又周。

對月空吟孤影恨，倩誰傾訴暮年愁。

盡無夜雨還驚夢，縱有杜康難解憂。

百歲光陰僅余幾，仍須放眼望神州。

比蘇步青先生稍年輕的華羅庚（1910—1985）先生，江蘇常州人，為中國科學院院士、美國國家科學院外籍院士、第三世界科學院院士、聯邦德國巴伐利亞科學院院士。主要從事解析數論、矩陣幾何學的研究，領域廣泛，成就巨大，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88 位數學偉人之一。他為詩往往不受格律束縛。

寄青年

發憤早為好，荀晚休嫌遲。

最忌不努力，一生都無知。

陳省身（1911—2004），浙江嘉興人，是20世紀最偉大的幾何學家之一，被譽為“微分幾何之父”。1930 年畢業于南開大學數學系，1934 年獲清華大學理學碩士學位，1936年獲德國漢堡大學理學博士學位。前中央研究院首屆院士、美國國家科學院院士、第三世界科學院創始成員、英國皇家學會國外會員、意大利國家科學院外籍院士、法國科學院外籍院士、中國科學院首批外籍院士。其影響遍及數學的各個領域。他的詩作不多。

回 國

飄零紙筆過一生，世譽猶如春夢痕。

喜看家國成樂土，廿一世紀國無倫。

賀葉嘉瑩教授八十壽辰

錦瑟無端八十弦，一弦一柱思華年。

歸去來兮陶亮賦，西風簾卷清照詞。

千年錦繡萃一身，月旦傳承識無倫。

世事擾攘無寧日，人際關系漢學深。

唐稚松（1925—2008），湖南長沙人，中國計算機科學和軟件工程研究的先驅和開拓者之一，中國科學院院士。1952 年從清華大學哲學系研究生畢業后到中國人民大學數學教研室工作，1956 年擔任中國科學院數學研究所邏輯室助理研究員，1962 任中國科學院計算技術研究所助理研究員、副研究員，1980年晉升為研究員，并任首批博士生導師，1985 年擔任中國科學院軟件研究所研究員。

題葡萄牙阿爾加夫海邊夕陽獨影

夕陽西墜水悠悠，人到西歐地盡頭。

莫把西天當彼岸，美洲西更有神州。

題 像

卌載京華鬧市居，樓高心遠暮天舒。

偶彈琴上無弦調，好讀人間未著書。

一技何長文理哲，三生有幸馬兵車。

任它門外新潮涌，不逐時流不羨魚。

當今數學大家兼搞詩詞創作者確實難以尋找，若降低要求，在數學教師中尋找詩人，尚可搜尋幾位，然只是幾位而已。

胡靜怡，號懷虹齋主，1943 年生，湖南寧鄉人。湖南省望城縣靖港鎮聯校數學一級教師。湖南詩詞學會常務理事、《湖南詩詞》執行編委、《長沙詩詞》副主編、《楚風吟草》副主編、長沙詩人協會副會長，詩詞聯皆有較高水平。

湘茗雅聚

一部唐詩讀到今，可憐猶未味其深。

豈知下里巴人調，遠勝陽春白雪音。

降火三株魚腥草，清心幾曲馬頭琴。

從茲苦學漁樵語，脫卻西裝向竹林。

金縷曲·甲午百廿周年祭

怒氣沖天闕。恨當初，倉虛廩敗，盾殘刀缺。冠蓋簪纓愚且懦，醉臥秦淮風月。安肯顧虎狼猖獗。羯鼓不驚華胥夢，痛英雄枉灑沙場血。云水怨，久嗚咽。 巨龍抖落千秋雪。挾風雷，妖氛掃盡，海天澄徹。昔日散沙爐火化，澆鑄江山如鐵。笑螻蟻南柯一穴。誰敢舉竿揮釣島，管叫它魂斷為魚鱉。歌義勇，浪千疊。

楊新躍，齋號聽雨倚晴樓、坐夜廬，1975 年生，湖南湘鄉人。湘鄉市第四中學數學教師，湘鄉詩社、古開福寺碧湖詩社副社長，長沙涼塘詩聯社發起人，讀山詩社副社長，小樓聽雨詩刊評論委員，承社社員，詩工穩暢達。

山居題落葉

寂寂居無屐齒痕，為親落葉掩深門。

飄零不許秋風掃，且養泥中百尺根。

山 居

閑閑居處楚天低，小坐夭桃碧水西。

臥到峰前青氣亂，拂來袖底白云齊。

炎蒸可避泉猶冷，散淡何妨醉似泥。

不覺落花飛檻外，山光無主鳥空啼。

還有一位女士，網名冰黛兒，西安某高校數學教師。現為陜西省詩詞學會理事、未央詩詞學會會長。其詞在古典婉約的沁潤下復散發著現代氣息。

滿庭芳·唐村梅花

何忍何忘，十千印跡，疊已三世曾經。落花成陣，空色亦關情。似海寒開以后，有枝葉、月下冰清。飛輪轉，驀然過客，猶是擦肩輕。 孤鳴。遷變著，南山北陌，唐姓為憑。趁煙冷云深，萬萼初萌。皎皎幽幽沸沸，夢舊夢、一夢難承。長相喚，聞香識面，能不負今生。

鷓鴣天·懷杜門兄

宇宙些些乃大奇。得真得智得風儀。必能有遇如相類，未信安排止在皮。 謀一見，事無非。靈魂憐惜酒多違。停云心動今堪指，行待君來拂落梅。

在下褚寶增，1965 年生，北京大興人。1982 年考入南京大學數學系，1985 年始從中文系桐城許永璋教授學詩。畢業即入中國地質大學（北京）從事教學與科研工作，同時講授數學與文學課。出版詩詞與數學論著20 余部，詩詞創作7000 余首。雖忝為教授，然水平無法與上述先賢前輩相提并論，有鄭桐蓀先生在前，在下也只是仰慕而追隨矣，只能是這種現象中的一員。我的數學碩士弟子齊良平，字漢則，1987 年生，遼寧朝陽人。于北京師范大學獲數學專業理學博士學位后，現任教于天津財經大學數學系。詩詞有一定水平，亦可列入這種現象中的一員。

若再降低要求，找數學出身而后來不從事數學教學的詩人，雖亦不多，可列出幾位。周嘯天，號欣托，1948 年生，四川渠縣人，本科就讀于安徽師范大學數學系，后考上四川大學文學碩士研究生，畢業后留校任教，為教授，第六屆魯迅文學獎詩歌獎得主。張智深，1956 年生，黑龍江省阿城人，數學學士，控制理論碩士，黑龍江省詩協副主席，詩詞風格浪漫能收斂于理性、開合有度。胡善兵，1980 年生，安徽池州人，本科畢業于東北師范大學數學系，碩士畢業于南京師范大學文學院，博士畢業于澳門大學中文系，能詩詞。

鄭桐蓀與蘇曼殊、陳寅恪、俞平伯頗多往來，是詩人柳亞子的妻兄，其乘龍快婿乃數學大師陳省身，丘成桐是陳省身的學生。雖顯牽強，仍成一脈。

百藝相通，文史與理工間可，詩詞與數學間亦可。相通后若能相濟，便皆可相長。若能相當后相濟相撐，則皆可大成，丘院士臨此境界也。