基于PRS實現介質諧振器天線增益增強

靳 釗， 余景東， 吳 飛， 容 瑜

(長安大學 信息工程學院，陜西 西安 710018)

0 引 言

現代無線通信技術的高速發展隨之帶來的是對天線高增益性能要求的不斷提高，尤其表現于毫米波等高頻段，以克服更高的路徑損耗[1,2]。傳統上實現天線增益增強的方式有組陣[3,4]、加載反射腔[5]、加載喇叭寄生結構[2]等。雖然這些技術能夠在很大程度上提高天線的整體增益，但其在大部分情況下都有由饋電網絡引起的高歐姆損耗、設計復雜度高以及加工制作成本高等缺陷。

較于上述技術，加載部分反射表面(PRS)的法布里—珀羅(Fabry-Perot,F-P)諧振腔天線[6]能夠將饋源天線輻射出的球面波前轉換為近似的平面波前，從而有效提升天線增益，且有著結構設計簡單、加工制作成本低以及簡便的單饋激勵等優點。然而，傳統的F-P諧振腔天線由于只能在窄帶內近似滿足諧振條件導致增益增強頻帶較窄，這限制了此類天線的應用場景。為克服這一局限性，具有正反射相位梯度的PRS被提出，以使諧振腔天線能夠在寬頻內近似滿足諧振條件,從而實現寬頻增益增強[7]。

已有的基于正反射相位梯度PRS的諧振腔天線的饋源，大部分都是微帶貼片天線(microstrip patch antenna,MPA)，這得益于MPA具有約為8 dBi的較為平穩的輻射增益等優勢。然而，其不可避免地有著表面波激勵。因此，以其作為饋源的諧振腔天線通常需要加載空氣腔以抑制表面波，從而在結構上整體呈現“地板面承載板—貼片承載板—PRS覆層”這種三層結構[7～9]。區別于MPA，介質諧振器天線(dielectric resonator antenna，DRA)有著低歐姆損耗和無表面波激勵等優點[10，11]，因此無需空氣層加載，使諧振腔天線結構得到簡化。

綜合上述分析，本文設計了一種新型PRS，并詳細分析了其參數對相位梯度的影響；設計了一種寬頻帶矩形DRA并和PRS組合成新型諧振腔天線，基于Ansys HFSS有限元仿真平臺給出了相應的仿真結果。

1 PRS設計與仿真

1.1 PRS理論

圖1在射線跟蹤模型[12]基礎上給出了諧振腔天線的基本結構，主要包括PRS、金屬地板以及饋源天線(這里為DRA)。假定DRA以θ角向外輻射電磁波，則電磁波將會在PRS與地板面間來回反射，并且由于PRS的部分反射特性，每一次反射時均有電磁波的透射，若能使每次透射的電磁波最終同相輻射(即諧振態)，使原先近似的球面波前轉換成近似的平面波前，則等效于提升了天線的口徑效率，天線增益得到增強。

圖1 諧振腔天線模型

設定PRS的反射幅值為ρ1，反射相位為φ1，則反射系數為ρ1e-jφ1;同樣，地板面的反射系數為ρ2e-jφ2。由于地板面為金屬覆層(視為理想電邊界)，因此，其反射幅值為1，反射相位為π。通常饋源天線的輻射為側向輻射，則θ為0°。由文獻[12]射線跟蹤模型理論，可以得到諧振腔天線諧振時PRS加載高度Hair應滿足的條件為

(1)

式中λ為工作頻率f對應的波長?；谏鲜剑治鲋渲C振只發生在某一頻點附近，顯然不能在寬頻帶范圍內有效提升天線增益。進一步，將式(1)進行變換得到式(2)

(2)

為獲得較低的剖面高度，N通常取值為0，而φ2為常數。因此，若入射波反射相位φ1能隨著f的增大而增大，即具有正相位梯度，則PRS能在寬頻帶范圍內近似滿足諧振條件。這里定義反射相位角變化量為反射相位補償角。然而，對于一般的PRS，通常是負相位梯度。因此，設計一種新型的具有正相位梯度的PRS是首要工作。

1.2 正相位梯度PRS設計與仿真

所設計PRS單元如圖2所示。單元采用的介質基板材料為RT/duroid 5880，其介電常數為2.2，損耗角正切值為0.000 9。單元結構為雙面設計，其上表面敷有4個旋轉對稱的半圓環金屬貼片，下表面為一方形孔徑金屬貼片，采用主從邊界條件對周期單元進行仿真。PRS具體參數為r1=2.7 mm，r2=1.7 mm，L=8 mm，LPRS=5.4 mm，H1=0.787 mm。通過這種新型的結構，可以使入射波的反射相位在較寬頻帶內呈現正相位梯度。

圖2 PRS單元結構

為闡述單元參數對PRS性能的影響，下面對部分重要參數作變量仿真分析。主要掃參變量包括方形孔徑貼片孔徑大小LPRS、變量K1、K2以及K3，其中K1、K2與K3為對圓環貼片的外徑r1與內徑r2作如下變換所得

r1=2.6 mm+K1+K3

(3)

r2=1.6 mm+K1+K2

(4)

式中K1為單個圓環的整體平移距離，而K2與K3則分別表征圓環內徑與外徑的增減。圖3給出了這4個變量的參數分析結果?？梢钥闯?，隨著LPRS增大，PRS單元反射相位補償角增大而反射振幅減小。當K1為0.1,0.2 mm時，PRS的反射幅值趨于穩定，而諧振頻率卻向左偏移。類似地，當K2的值從0 mm過渡到0.1 mm時，反射幅值也未有顯著變化。K3僅影響諧振頻率的位置，而幾乎不改變幅值。

上述仿真分析表明，反射幅值與反射相位補償角間呈現互補關系，即幅值越大，補償角越小?；谝陨戏治隹梢杂心康男缘膶崿FPRS工作頻帶的遷移。反射幅值影響著PRS對饋源天線定向性增強效果，其增幅由下式給出[13]

(5)

諧振腔天線的整體定向性則表示為

Dtotal=Dfeed+DPRS(dB)

(6)

即饋源定向性與PRS增強定向性的總和。因此，理論上PRS的的反射幅值越大越好，但反射幅值越大會縮減反射相位補償角，而相位補償角的大小是決定PRS能否在寬頻帶范圍內平穩提升天饋源天線增益的決定性因素。這里，對兩者進行折衷，最終的單元仿真結果如圖4所示，反射幅值最小值超過0.6，相位補償角約26°。

圖3 變量掃參分析

圖4 PRS單元最終優化結果

2 寬帶饋源天線設計與仿真

本文設計了一種簡潔的寬頻矩形DRA作為諧振腔的饋源，DRA設計模型如圖5所示。矩形介質諧振器(DR)置于介質基板的金屬地板面上，采用50 Ω微帶線孔徑電磁耦合饋電方式，孔徑尺寸為5.3 mm×0.8 mm。DR與介質基板的介電常數分別為10.2與2.2。利用介質波導模型，預定工作頻率的矩形DR的初始參數可以由以下超越方程組[14]來近似計算

(7)

(8)

式中a，b和d分別為DR的長、寬及高，k0為自由空間中的波數，kx為DR內沿x軸向的波數分量，εr為DR介電常數。以頻率11 GHz求解上述方程組，選取a=b=14.4 mm,d=2.3 mm作為一組近似解。在此基礎上，需要進一步設計優化饋電參數，使DRA能夠以簡潔的結構而能擁有較大的-10 dB阻抗帶寬以匹配PRS的正相位梯度頻率范圍，最好是覆蓋其頻率范圍。

圖5 DRA平面結構

圖6 天線反射系數與定向性仿真曲線

3 諧振腔天線設計與仿真

3.1 諧振腔天線設計

在已設計好PRS單元與饋源DRA的基礎上開始整體設計諧振腔天線。首先需要確定組成PRS的單元個數。由于其單元的諧振頻率為11.25 GHz，對應的反射幅值約0.6，則相應的天線定向性增強值可由式(5)計算得出為6，又由于在此頻點上對應的DRA的定向性D約6.5 dB，則整體定向性值Dtotal近似為12.5。為達到該定向性，PRS的口徑S可由下式近似確定[15]

(9)

式中λ為諧振腔天線中心工作波長。計算的S值近似為1.5λ×1.5λ，也就是40 mm×40 mm，為保證DRA加載PRS覆層阻抗帶寬不被明顯縮減，將口徑擴展為56 mm×56 mm。但是，若DRA的介質基板設定為此值，則其相應的增益值過低且波動幅度大，受限于這一缺陷，進一步將PRS口徑S增至72 mm×72 mm，實際上這也等效于增大了諧振腔天線的整體定向性D值，從另一方面講其可進一步確保覆層能夠實現已預算出的D值。該尺寸在此頻段內是可以接受的。綜上，PRS最終確定為由9×9單元組成，每單元的尺寸為8 mm×8 mm。圖7給出了相應的PRS上下層結構，圖8給出了諧振腔天線整體結構視圖，上層為PRS覆層，下層為DRA，PRS由4根介電常數為3且直徑為 2 mm的尼龍柱提供支撐，其影響仿真時已加入考慮范圍。覆層加載高度Hair可由式(1)初步計算作為參考值以縮小優化范圍，其中φ1為諧振頻率11.25 GHz對應的反射角，φ2為π，N取為0。

圖7 9×9 PRS視圖

圖8 諧振腔天線視圖

3.2 諧振腔天線仿真結果與分析

PRS覆層加載后將會明顯的弱化饋源DRA的阻抗匹配特性，對空氣層高度Hair進行參數優化仿真分析，這也是唯一的可優化變量。

圖9給出了Hair取13，13.5，14 mm時反射系數與增益變化的情況。隨著空氣層高度的增大，阻抗匹配效果有著變好的明顯趨勢。當Hair取值13 mm時，DRA在10 GHz左右有著較好的增益增強效果，但在11.5 GHz高頻附近效果卻不理想。對應的，當其取值14 mm時，在高頻處增益得到有效增強，但在低頻處效果并不明顯。結合該變化趨勢，最終選取Hair=13.5 mm以平衡高低頻增益增強效果。以諧振腔天線增益高于饋源增益為標準，確定諧振腔天線的-10 dB阻抗帶寬為27 %(11 GHz,9.52～12.48 GHz)，帶內峰值增益為12 dBi，PRS為DRA帶來了最大增幅超過6 dBi的增益提升，在10～12 GHz內增益穩定在10 dBi以上。

圖9 不同覆層高度下的反射系數與增益曲線

圖10給出了天線在10,11,12 GHz處的輻射方向圖，可以看出,天線的交叉極化量得到了很好的抑制，在視軸上與主極化的差值均在20 dB以上。

圖10 諧振腔天線輻射方向圖(左側為xoz面，右側為yoz面)

4 結 論

本文提出了一種以DRA作為饋源的新型諧振腔天線。通過在DRA上方加載在寬頻具有正相位梯度的PRS實現了DRA的增益增強。仿真結果表明：所設計天線有效阻抗匹配帶寬為27 %(11 GHz,9.52～12.48 GHz)，帶內峰值增益為12 dBi，增益最大增幅超過6 dBi。天線帶內增益平穩，3 dB相對增益帶寬為21.1 %(11 GHz,9.84～12.17 GHz)，且有著低交叉極化量。與以MPA作為饋源的諧振腔天線相比，本文的天線結構設計更為簡化，可適用于對增益有較高需求的通信場景中。