彎曲與應變同時測量的光纖傳感器*

季彩虹, 江 超, 郭小珊, 劉昌寧, 孫四梅

(湖北師范大學 物理與電子科學學院,湖北 黃石 435002)

0 引 言

光纖彎曲傳感器在高樓、橋梁和軌道交通等建筑物的工程結構與健康狀態監測中尤其重要，它能夠精確判斷這些建筑物的彎曲程度與彎曲方向[1,2]。由于光纖彎曲傳感器具有結構精準、靈敏度高、物理強度好、成本低等顯著優點，引起了人們的廣泛關注，出現了各種類型的光纖彎曲傳感裝置[3～10]。例如，光纖光柵構成的彎曲傳感器[3,5]、多芯光纖構成的彎曲傳感器[6,8]、光子晶體光纖構成的彎曲傳感器[9,10]等等。這些結構的彎曲傳感器性能優良，但也存在一些缺陷。例如，有些測量范圍較小，僅在mm-1量級；有些制作難度大，重復性差；有些對使用環境要求嚴格，準確性會受到外部環境因素影響。這些問題的存在，增加了光纖傳感器的成本和復雜性，使它們的實際應用受到一定的限制。全光纖干涉儀因其結構緊湊、集成度高、制作簡單、響應速度快等特點而廣受關注[11,12]，利用全光纖干涉儀制作彎曲傳感器也被人們重視[13～19]，特別是利用馬赫—曾德爾干涉儀(Mach-Zehnder interferometer,MZI)構成彎曲傳感器獲得了非常好的效果，靈敏度高，重復性好，響應速度快等[16～19]。摻鉺光纖(Erbium-doped fiber,EDF)與普通單模光纖特性不同，EDF的纖芯具有高磷摻雜濃度，纖芯與包層之間存在較高的磷摻雜濃度差，具有更高的折射率對比度。因此，EDF中纖芯模和包層模傳輸存在更大的光程差，利用EDF更容易形成MZI[20]。

本文選用EDF設計一種光纖MZI彎曲傳感器，研究了傳感器的彎曲與軸向應變特性。設計的傳感器結構簡單、成本低、靈敏度高，特別適合于大型工業工程、航空航天和建筑業等領域的彎曲與應變測量。

1 傳感器結構與原理分析

圖1 EDF錯位熔接構成的MZI結構示意與光路

傳感器結構制備過程如下：

1)幾種光纖正對拼接：按照EDF+NCF+SMF順序正對熔接在一起，光纖熔接利用日本藤倉公司生產的FSM—100P+大芯徑多功能光纖熔接機進行。NCF作為耦合使用，一般不宜太長，取近似為2 mm；作為傳感元件的EDF，一般取2 cm長即可;

2)SMF與“EDF+NCF+SMF”結構的錯位熔接：在錯位拼接時必須優化錯位量，將結構一端連接寬帶光源，一端連接光譜分析儀，手動操作熔接機，控制光纖錯位量，觀察結構的透射譜，經過反復對比與優化，透射譜具有較好的條紋顯示度與損耗峰值時錯位量為最佳，最終制備的MZI中EDF與SMF芯徑錯位量約5 μm，錯位主要沿著光纖水平方向進行(如圖1)。獲得的MZI透射譜如圖2所示，從圖中發現MZI的透射光譜諧振峰較多，條紋間隔較小。

圖2 EDF錯位熔接構成的MZI初始透射譜

選擇光譜圖中相鄰的波谷Dip 1與Dip 2來研究傳感器的彎曲與軸向應變。其中，波谷Dip 1的中心波長λ1=1 477 nm，峰值強度A1=-30.5 dB；波谷Dip 2的中心波長λ2=1 483 nm，峰值強度A2=-37.48 dB，FSR=6 nm。

圖3為傳感器的空間頻譜圖，其中零頻基模與3個低階模式在光譜功率成分中所占比最大，它們對光譜的形成起主要作用。其余還有許多高階模式，在光譜成分中占比較小的比例，對光譜形成有一定的貢獻。說明傳感器是一個多模干涉的過程。

圖3 EDF錯位熔接構成的MZI初始頻譜

通常，為了迅速積累相位差獲得最佳干涉，高折射率介質或長光路長度是必須的。而EDF由于芯層中的高磷摻雜濃度，它的芯層和包層之間具有更高的折射率對比度，導致它的芯層模式和包層模式的光程差更大，因此選擇EDF更容易實現光纖MZI[20]。圖1為拼接的MZI光路圖，由于SMF和EDF纖芯錯位，當光進入到EDF時會激發出不同的模式沿著不同的方向傳播，不同模式的光在傳輸過程中會產生光程差，形成一個MZI。依據光的干涉理論，設參加干涉的2個模式分別為纖芯模式和包層模式，則依據干涉的相位條件，獲得干涉儀透射譜波谷的波長為

(1)

由表2可知，試驗組小鼠十二指腸絨毛長度與對照組相比分別提高11.31%和8.84%(P＜0.05)，試驗組小鼠十二指腸絨毛長度/隱窩深度與對照組相比分別提高18.32%和14.66%(P＜0.05)，試驗組隱窩深度與對照組相比差異不顯著(P＞0.05)，但有降低趨勢。試驗組之間的小鼠十二指腸絨毛長度、隱窩深度及V/C均差異不顯著(P＞0.05)。綜上所述，預消化蛋白可以顯著提高小鼠十二指腸絨毛長度和絨毛長度/隱窩深度比值(P＜0.05)，有降低隱窩深度的趨勢(P＞0.05)。

Δε=D/R=D·C

(2)

式中D為包層與纖芯之間的距離，R為彎曲的半徑，C為曲率。此時纖芯與包層的有效折射率差[5,13]

(3)

式中k為應變—折射率系數，將式(3)代入式(1)，得到干涉儀中諧振峰波谷波長變為

(4)

從式(4)可知，當曲率C變化時，會造成λm變化。因此，當傳感器發生彎曲時，通過觀察傳感器透射譜波谷的波長λm變化量，可以測量彎曲曲率的大小。

2 實驗結果與分析

2.1 彎曲實驗

圖4為彎曲傳感測量的實驗裝置示意，把傳感器結構通過2個可以旋轉360°的夾具固定好，2個夾具則固定在精密位移平臺上，固定在2個平臺之間的光纖傳感器必須拉緊繃直。在測試過程中，通過調節右邊精密位移平臺千分尺往里推動位移平臺，使光纖傳感器彎曲，實現在不同曲率下的彎曲傳感測量；通過同時旋轉固定光纖傳感器的2個可以旋轉360°的夾具，實現不同方向不同曲率下的彎曲傳感測量。當完成一個方向的曲率測量后，要將光纖拉回繃直的初始狀態，然后調節旋轉夾具使傳感器旋轉一個角度，再進行另一個方向的彎曲測量。

圖4 傳感器彎曲測量實驗裝置示意

根據實驗推導，可以得出位移平臺移動的位移量d和光纖曲率C之間的關系[19]

(5)

式中C為光纖彎曲的曲率，L為固定傳感器的2個平臺之間的距離，d為移動位移值累計值。在這里L=19 cm，實驗中每次千分尺往里推進5格，即d=0.05 mm，一共推進了16次，位移總量為0.8 mm。

1)選擇在0°方向下進行彎曲實驗：圖5(a)為傳感器透射譜波谷Dip 1隨曲率的變化，由圖可見，波谷Dip 1的中心波長隨曲率的增大向短波長方向漂移，曲率越大，諧振峰波長越來越小。圖5(b)為波谷Dip 1的中心波長與曲率C之間的變化關系，經過擬合可得中心波長與曲率C之間有好的線性關系，線性擬合度R2=0.986 1，得到Dip 1的曲率靈敏度α1=- 8.502 nm/m-1。圖5(c)為傳感器透射譜波谷Dip 2隨曲率的變化。由圖可見，波谷Dip 2的中心波長隨曲率的增大也向短波長方向漂移，曲率越大，諧振峰波長越來越小。圖5(d)為波谷Dip 2的中心波長與曲率C之間的變化關系，經過擬合可得中心波長與曲率C之間有好的線性關系，線性擬合度R2=0.982 7，得到Dip 2的曲率靈敏度α2=-10.75 nm/m-1。兩個波谷測得的彎曲靈敏度還是比較大的，說明傳感器結構對彎曲很敏感；

2)當將結構旋轉到不同方向(90°,180°,270°)進行彎曲實驗時，發現獲得的曲率變化趨勢與曲率靈敏度大小基本一致，說明該結構不具備彎曲方向判別功能。

圖5 彎曲試驗結果

2.2 軸向應變實驗

為了找出軸向應變對彎曲變化的影響，利用圖4的實驗裝置研究了傳感器的軸向應變。將傳感器結構固定在2個平臺之間保持繃直拉緊狀態。實驗時，通過調節右邊位移平臺的千分尺給傳感器施加不同的軸向應變，每轉動千分尺1次，記錄1次實驗數據。軸向應變ε=Δd/L，式中ε為對傳感器施加的軸向應變量，Δd為位移平臺的位移量(每次必須累計)，L為傳感器兩固定端之間距離。實驗中，L為19 cm。實驗中，用右邊的精密位移平臺往外拉伸傳感器，每次拉伸0.05 mm，拉伸范圍0～0.8 mm，每次拉伸時記錄傳感器的透射譜的變化情況。

圖6(a)為傳感器透射譜中波谷Dip 1在軸向應變變化時的光譜變化，圖6(b)為傳感器透射譜中波谷Dip 1的中心波長與軸向應變的線性擬合。從圖6(a)中可以發現，當軸向應變增加時，傳感器的光譜整體向長波長方向飄移(紅移)。由圖6(b)可見,中心波長隨軸向應變變化有極好的線性關系，擬合度R2=0.991 7，軸向應變靈敏度為1.013 pm/10-6。

圖6(c)為傳感器透射譜中波谷Dip 2在軸向應變變化時的光譜變化，圖6(d)為傳感器透射譜中波谷Dip 2的中心波長與軸向應變的線性擬合。從圖6(c)中可以發現，當軸向應變增加時，傳感器的光譜整體向長波長方向飄移(紅移)，從圖6(d)中發現,中心波長隨軸向應變的變化有極好的線性關系，擬合度R2=0.990 8，軸向應變靈敏度為1.267 pm/10-6。

2.3 實驗結果討論

當傳感器分別受到彎曲或者軸向應變作用時，均會造成傳感器透射譜諧振峰波谷的中心波長發生線性漂移，而且造成的漂移方向是不一樣的，它們之間存在交叉敏感。但如果選擇傳感器2個敏感性較高的諧振峰波谷Dip 1與Dip 2為考察對象構成傳輸矩陣，能夠實現彎曲與應變的同時測量，避免交叉敏感。設傳感器透射譜波谷Dip 1與Dip 2中心波長分別為λ1和λ2，當傳感器所監測的曲率與軸向應變同時變化時，均造成λ1和λ2漂移，它們的漂移量Δλ1和Δλ2可表示為

Δλ1=α1ΔC+β1Δε

(6)

Δλ2=α2ΔC+β2Δε

(7)

式中 ΔC和Δε分別為傳感器的曲率與軸向應變的變化量；α1和α2分別為λ1和λ2對應的曲率靈敏度；β1，β2分別為λ1和λ2對應的應變靈敏度。由前面實驗測得：α1=-8.502 nm/m-1，α2=-10.750 nm/m-1，β1=1.013 pm/10-6，β2=1.267 pm/10-6。由式(6)與式(7)可以得到下列測量矩陣

(8)

由矩陣(8)求逆矩陣可得到測量的曲率與應變值。

3 結束語

利用光纖錯位熔接技術制作一種光纖彎曲與軸向應變傳感器。傳感器利用高摻雜的EDF與普通單模光纖錯位熔接構成，傳感器有較高的彎曲靈敏度，靈敏度達到-10.750 nm/m-1，傳感器對彎曲方向并不敏感，傳感器向不同方向彎曲時，測得的彎曲變化趨勢與大小基本一致。另外，傳感器對軸向應變有一定的敏感性，最大應變靈敏度為1.267 pm/10-6。通過利用傳感器透射譜的兩個波谷中心波長與彎曲和軸向應變的變化關系，構建測量矩陣，能夠實現彎曲與軸向應變的同時測量，消除交叉敏感。設計的傳感器具有一些優點，有一定的實際應用價值。