高頻開關電路PCB導體間電場與磁場干擾的比較研究*

袁義生， 劉文欽， 蘭夢羅

(華東交通大學 電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013)

0 引 言

高頻開關電路中的高du/dt和di/dt導體是印刷電路板(printed circuit board,PCB)上的主要干擾源，它通過PCB上導體之間的寄生參數產生近場耦合，干擾了鄰近的小信號電路，影響了小信號的完整性，甚至最后干擾了整個電路的正常工作。對于PCB上的干擾研究，大多著重于系統信號完整性、過孔、布線、接地性能[1～6]等方面，主要方案是將整個PCB導入電磁仿真系統進行干擾仿真，得到一些樣本的完整結果，但仿真的工作量很大。文獻[7～11]中提出了一些優化布局方案，但對不同幅值的du/dt和di/dt導體，在不同的PCB布局下，究竟哪個是電路的主干擾源，并沒有深入探究。

對PCB上傳導干擾的抑制，主要有屏蔽[12～14]和加電磁干擾(electromagetic interference,EMI)濾波器[14～18]兩種方案。文獻[13]利用金屬回流線來屏蔽傳輸線之間的電場干擾，研究了回流線的高度、長度等參數對電場屏蔽的影響。文獻[15]利用鐵氧體材料構建屏蔽板，以減小兩線圈間的磁場干擾。EMI濾波器的設計，則是從差模電流和共模電流兩個角度出發，依據阻抗匹配準則，根據阻抗—頻率特性，確定濾波器參數。文獻[17,18]分析研究了噪聲源阻抗值對變換器中的差模、共模干擾幅值的影響，通過調整噪聲源阻抗有效抑制了干擾。這些屏蔽和EMI濾波器措施，也都需要基于對干擾源特性的認知才能更加有效。

為此，本文提出一種通過噪聲源阻抗來區分PCB上導體間磁場與電場近場干擾強弱的方法。通過搭建三維仿真模型對回路間的噪聲源阻抗分析，得到噪聲源阻抗與特征量[d/a1,A2/A1]的關系曲線，進而得到在不同特征量下回路間的電場與磁場近場干擾的解析關系，并通過實驗進行了比較驗證。

1 高頻開關電路PCB上噪聲源阻抗

高頻開關電路中電磁干擾與電磁噪聲源阻抗和負載阻抗是否匹配有關，因此，需要對電磁噪聲源阻抗特征進行分析。以典型的負載阻抗Zo為50 Ω為例，當噪聲源阻抗Zc?50 Ω時，電路中的干擾被認為感性耦合，磁場干擾占主體；當Zc?50 Ω時，電路中的干擾被認作容性耦合，電場干擾占主體。

高頻開關電路PCB中干擾耦合途徑如圖1所示。

圖1 干擾耦合途徑

高di/dt回路是PCB上的磁場干擾源，它在鄰近的敏感回路產生感應電壓um為

um=Mdi/dt

(1)

式中M為兩鄰近回路間的耦合電感，如圖1(a)所示。流過敏感回路中負載阻抗Zo的磁場干擾電流im為

im=M/Zo×di/dt

(2)

高du/dt導體是PCB上的電場干擾源，它在鄰近的導體產生的電場干擾電流ic

ic=C×du/dt

(3)

式中C為兩鄰近導線間的寄生電容，如圖1(b)。

如果im>ic，電路中的磁場干擾影響較大；反之，當imic，即

(M×di/dt)/(C×du/dt)>Zo

(4)

高頻開關電路中，典型的電流干擾源是具有上升下降沿的鋸齒波，典型的電壓干擾源是梯形波，將du/dt,di/dt傅里葉展開式代入式(4)得

(5)

式中Cn=2Uoα/T×Sa(nπ(d+tr)/T)×Sa(nπtr/T)，φn=-nπ(α+d)/T,α=d+tr。其中，d為占空比；tr為波形上升下降沿時間；A,Uo為電流、電壓源的幅值。設左邊的等式為噪聲源阻抗Zc，該阻抗值與干擾源頻率、上升下降沿時間有關。

為了簡化分析，對于同一個干擾源導體，假設du/dt,di/dt相等，定義電磁干擾源特征阻抗Zc=M/C，則式(5)可以簡化為

(6)

當Zc>Zo時，電路中的主體干擾為磁場干擾；當Zc

2 電磁噪聲源特征阻抗仿真分析

為了探究不同布局下特征阻抗Zc的變化，在電磁仿真軟件COMSOL中搭建如圖2所示的三維仿真模型。改變仿真模型的長度a,寬度b,兩回路模型間的距離d，進行參數化掃描仿真，得到大量特征阻抗隨各參數變化的數據值。通過對數據的分析可知，回路間的距離和兩回路的面積共同影響著特征阻抗Zc，故選取特征量(d/a1),(A2/A1)進行探究分析。

為保證仿真的精確性，設置兩回路為正方形，且使電場干擾源、磁場干擾源的面積相等，即銅導線回路面積S1與回路包圍的面積S2相等，如圖2中所示，干擾源回路中，a1=30 mm，b1=37.5 mm；敏感回路中，a2=21.2 mm，b2=26.5 mm；球體空氣域半徑為0.8 mm。

圖2 仿真模型

2.1 噪聲源特征阻抗Zc與特征量d/a1關系

保持特征量A2/A1不變，改變兩回路間的距離d，得到特征阻抗Zc與特征量d/a1的關系曲線如圖3所示。圖中曲線分別是a1=20,25,30,40 mm時，Zc隨著特征量d/a1變化的曲線。

圖3 特征阻抗Zc與特征量d/a1曲線

從圖3中分析可知，隨著d/a1的增大，Zc減小，電場干擾的比重增大，磁場干擾的比重逐漸減小，電場干擾逐漸成為回路中的主體干擾；且干擾源回路長度a1越大，曲線越偏離Zo=50直線。其中，干擾源回路邊長在20～40 mm范圍內，d/a1在2.5～3.2之間時，各曲線在Zo=50直線附近波動，特征阻抗Zc與Zo接近；當d/a1<2.5時，特征阻抗Zc遠大于Zo，回路間主體干擾是磁場干擾；當d/a1>3.2時，特征阻抗Zc小于Zo，回路間主體干擾是電場干擾。

2.2 噪聲源特征阻抗Zc與特征量A2/A1的關系

保持特征量d/a1不變，改變敏感回路面積A2,得到特征阻抗Zc與特征量A2/A1的關系曲線如圖4所示。

圖4 特征阻抗Zc與特征量A2/A1曲線

從圖4中曲線分析可知，隨著特征量A2/A1的增大，Zc增大，回路間磁場干擾的比重增大，成為干擾主體；且隨著干擾源面積A1的減小，曲線越靠近Zo=50直線，回路間的干擾逐漸偏向于電場干擾。其中，干擾源回路面積A1在625～1 600 mm2范圍內，當A2/A1在0.4～0.8范圍內時，曲線在Zo=50直線附近波動，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；當A2/A1<0.4時，Zc小于Zo，回路間主體干擾為電場干擾；當A2/A1>0.8時，Zc遠大于Zo，回路間主體干擾為磁場干擾。且干擾源面積A1越大，噪聲源阻抗Zc越大，磁場干擾所占比重越大。

3 電磁場干擾仿真

根據上節對噪聲源阻抗與特征量的曲線分析，選取幾組具有代表性的特征量，進行干擾特性仿真，驗證阻抗特性與干擾之間的對應關系。利用COMSOL軟件中的多物理場分析，將仿真模型與外電路連接，探究電路在不同特征量下的電場、磁場干擾特性。以干擾源回路a1=30 mm，敏感回路a2=22.12 mm的模型為例，電路如圖5所示。

圖5 仿真電路

研究電場干擾時，將干擾源回路外接梯形波電壓源。探究磁場干擾時，干擾源回路外接鋸齒波電流源，敏感回路外接負載阻抗Zo。設置兩個電源幅值與實際電路相同，上升下降沿時間為160 ns，特征量d/a1=1.5，A2/A1=0.5，仿真得到磁場模、電場模的分布如圖6、圖7所示。

圖6 磁場模分布

圖7 電場模分布

圖6為在干擾源回路中通入幅值為80 A的梯形波電流，t1時刻敏感回路中的磁場模分布圖，在坐標點(0.04，-0.04，0)m處的磁場模為1.130 4；圖7為干擾源回路中通入幅值為80 V的梯形波電壓，t1時刻敏感回路中的電場模分布圖，在坐標點(0.04，-0.04，0)m處的電場模為0.236 4。從圖中敏感回路模分布的顏色深淺也可知，此時磁場模遠大于電場模。

3.1 電磁場干擾與特征量d/a1的關系

保持特征量A2/A1不變，改變兩回路間的距離d，仿真不同特征量(d/a1)下的電場干擾和磁場干擾。當d/a1=1.5，A2/A1=0.5時，回路間寄生電容C=1.18 pF，寄生電感M=0.236 nH，則噪聲源阻抗Zc=200；通過仿真得到磁場干擾電流im=1.73 mA，電場干擾電流ic=0.52 mA；此時噪聲源阻抗Zc大于負載阻抗Zo，由前面內容可知，回路中的干擾主要為磁場干擾，而直接仿真出的磁場干擾電流im亦遠大于電場電流ic，與上節中分析噪聲源阻抗Zc與特征量d/a1之間的關系所得出的特性一致。

選取代表性量d/a1=1.5,d/a1=2.0,d/a1=2.8,d/a1=3.5，仿真干擾電流波形如圖8所示。

圖8 不同特征量(d/a1)干擾電流波形

圖8中曲線im波形為磁場干擾電流，曲線ic波形為電場干擾電流。從圖中波形分析可知，隨著特征量d/a1的減小，電場干擾電流ic,磁場干擾電流im都減小。當d/a1=1.5,2.0時，磁場干擾電流im遠遠大于電場干擾電流ic；d/a1=2.8時，im與ic接近，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；d/a1=3.5時，im遠小于ic。從電場干擾電流ic變化可知，隨著d/a1的減小，ic緩慢增長，干擾幅值變化遠小于磁場干擾電流im幅值。當d/a1<1.5，干擾電流ic基本不變。

3.2 電磁場干擾與特征量A2/A1的關系

保持特征量d/a1不變，改變敏感回路面積A2,得到不同特征量(A2/A1)下電場干擾與磁場干擾。當A2/A1=1.2，d/a1=2.5時，回路間寄生電容C=1.31 pF，寄生電感M=0.135 nH；噪聲源阻抗Zc=103，通過仿真得到磁場干擾電流im=0.9 mA，電場干擾電流ic=0.6 mA。此時噪聲源阻抗Zc大于負載阻抗Zo，由前面內容可知，回路中的干擾主要為磁場干擾，而直接仿真得到的磁場干擾電流im亦遠大于ic，與上節中分析噪聲源阻抗Zc與特征量A2/A1之間的關系所得出的特性一致。

選取代表性量A2/A1=0.3,A2/A1=0.6,A2/A1=0.9,A2/A1=1.2，仿真干擾電流波形如圖9所示，曲線im波形為磁場干擾電流，曲線ic波形為電場干擾電流。

圖9 不同特征量(A2/A1)干擾電流波形

從圖9中波形分析可知，隨著特征量A2/A1的增大，電場干擾電流ic，磁場干擾電流im都增大。當A2/A1=0.3時，電場干擾電流ic大于磁場干擾電流im；A2/A1=0.6時，im與ic幅值接近，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；當A2/A1為0.9或1.2時，im遠遠大于ic。分析電場干擾電流ic可知，隨著A2/A1的增大，ic緩慢增長，干擾幅值變化遠小于磁場干擾電流im幅值。

結合圖2、圖3對特征阻抗與特征量的分析可知，在a1=30 mm，a2=22.12 mm情況下，當d/a1>2.8時，回路間的干擾主體為電場干擾，采取電場屏蔽措施；當d/a1<2.8時，回路間的干擾主體為磁場干擾，采取磁場屏蔽措施。當A2/A1>0.6時，回路間的干擾主體為磁場干擾，采取磁場屏蔽措施；當A2/A1<0.6時，回路間的干擾主體為電場干擾，采取電場屏蔽措施。

4 實驗驗證

基于上述仿真結果，設置與仿真中相同的電路布局，通過實驗進一步驗證電場和磁場干擾與特征量的關系，PCB電路如圖10所示。

圖10 PCB電路

在實驗過程中，為測量電場干擾、磁場干擾，對干擾源回路進行不同設置。測量電場干擾時，在干擾源回路末端接入電阻負載，且通入幅值為80 V的電壓，以使回路中產生高變化率du/dt；此過程中為削減磁場干擾的影響，在兩回路中間放置高磁導率材料。測量磁場干擾時，為使回路中流過高變化率di/dt電流且不受電源線回路的影響，將已充電的大電容作為電壓源，將處于線性區工作狀態的開關管作為負載；干擾源回路中流過幅值為80 A的電流。在此過程中為減小電場干擾的影響，在兩回路中間放置屏蔽金屬板。

在實驗中，為提高對干擾信號測量的精確度，通過測量敏感回路中產生的干擾電壓，作為干擾信號做比較。不同特征量的實驗結果如圖11所示。

圖11 不同特征量下的實驗

圖11(a)中,1,3,5,7波形為磁場干擾信號；2,4,6,8波形為電場干擾信號。從圖中干擾峰值可知，隨著特征量的增大，干擾減小；且磁場干擾、電場干擾的變化量不同，磁場干擾隨著的增大明顯減小，而電場干擾隨著的增大緩慢減小，變化趨勢不明顯小。從4組不同d/a1下的干擾波形對比分析可知，d/a1=1.5和d/a1=2時，磁場干擾遠大于電場干擾；d/a1=2.8時，兩種干擾比較接近，電場干擾略大于磁場干擾；d/a1=3.5時，磁場干擾遠小于電場干擾。

從圖11(b)中實驗波形的峰值變化可知，隨著特征量A2/A1的增大，干擾增大；且磁場干擾、電場干擾的變化量不同，磁場干擾隨著A2/A1的增大明顯增大，而電場干擾隨著的增大緩慢增大，變化趨勢不明顯。從4組不同A2/A1下的干擾波形對比分析可知，A2/A1=0.9和A2/A1=1.2時，磁場干擾遠大于電場干擾；d/a1=0.6時，兩種干擾比較接近，電場干擾略大于磁場干擾；d/a1=0.3時，磁場干擾遠小于電場干擾。

不同特征量下實驗結果與仿真結果數據誤差在10%之內，分析得出的結果與仿真所得出的結論是一致的，當d/a1>2.8或A2/A1<0.6時，回路間的干擾主體是電場干擾，采取電場屏蔽措施；當d/a1<2.8或A2/A1>0.6時，回路間的干擾主體是磁場干擾，采取磁場屏蔽措施。

5 結 論

本文提出通過噪聲源阻抗與負載阻抗匹配關系來比較PCB上導體間電場與磁場干擾特性，通過仿真與實驗驗證了該方法的有效性，得到以下結論：

1)特征量d/a1在2.5～3.2范圍內，回路間的電場干擾、磁場干擾接近；當d/a1<2.5時，電場干擾是回路中的主體干擾；當d/a1>3.2時，磁場干擾是回路中的主體干擾。

2)特征量A2/A1在0.4～0.8范圍內，回路間的電場干擾、磁場干擾接近；當A2/A1<0.4時，回路間干擾主要是電場干擾；當A2/A1>0.8時，回路間干擾主要是磁場干擾。