大氣壓環境下的鏡像電荷檢測器仿真研究*

楊小康, 馬海東, 俞建成

(1.寧波大學 信息科學與工程學院，浙江 寧波 315211;2.高端質譜技術和臨床應用浙江省工程研究中心，浙江 寧波 315211)

0 引 言

鏡像電荷檢測器(image charge detector,ICD)是基于Shockley-Roma定理測量帶電粒子速度、帶電電荷的技術[1,2]。與法拉第杯、電子倍增器、微通道板等帶電粒子檢測器相比，它不影響帶電粒子的運動，具有無損的特性[3,4]，因此，被應用于各種帶電粒子無損探測的領域[5～7]。近些年，ICD已經運用于質譜儀器中，且表現出良好的效果。

介質阻擋放電離子源(dielectric barrier discharge ionization,DBDI)是一種無需真空裝置的離子源。在DBDI與質譜耦合聯用中，帶電粒子在進入質譜儀器之前是通過中性載氣攜帶運動的[8,9]，此時通過常見的檢測器獲得粒子帶電量時會破壞粒子的運動狀態，ICD則憑借其結構簡單、易于實現以及無損特性等優點成為較好的選擇。影響ICD感應電流強度的因素有很多，其大小通常與粒子的帶電量及速度正相關[10],此外，檢測電極的幾何形狀同樣對其有很大影響。對于傳統的圓柱形ICD，Sun Q等人發現在一定范圍內，檢測電極的半徑越小、長度越長，感應電流的強度也越大[11]；Barney B L等人則首次通過印刷電路板(PCB)制作了矩形ICD，結果表明其性能與圓柱形ICD是等價的[12]。目前絕大多數ICD都是在真空下運行的，此時粒子沿直線運動，且速度較快，通常為幾十到幾百米每秒，有關此方面的研究已有許多報道[10,13,14]。然而關于ICD運用于大氣壓環境下質譜儀器(如DBDI源等)的研究則幾乎為空白。

本文研究了帶電粒子在大氣壓環境下穿過傳統圓柱形ICD時的情景，模擬分析此時信號的變化情況，并在此基礎上提出了一種新型的半圓錐形ICD，實驗表明，此時信號的峰峰值更高、ICD的寄生電容更小，在保證無損特性的同時，達到了提高檢測器靈敏度與信噪比的目的。

1 理論與方法

1.1 理論基礎

根據Shockley-Roma定理[1,2]，假定空間中共存在M個電極、N個帶電粒子，其中,第i個粒子的帶電量為qi,位置為si,速度為vi，那么此時第m個電極上的感應電流Im的大小為

(1)

式中Em(si)為位于位置si處的帶電粒子與第m個電極幾何耦合時的加權場，將第m個電極的電壓設為1 V,其他所有電極的電壓設為0 V，通過拉普拉斯方程可以求得Em(si)。

總帶電量為Q的帶電粒子通過ICD時，檢測電極上產生周期性的感應電流，該電流經過放大器放大后，得到周期性的電壓，設此時電壓信號的峰峰值為Vpp,從而得到此時電荷與電壓之間的放大增益AQ-V，即

AQ-V=Vpp/Q

(2)

空氣動力學表明，大氣壓下由中性氣流攜帶帶電粒子運動時會發生呈現為錐形的漂移擴散，并且粒子的運動速度慢，通常為數米每秒，由式(1)可知，相對于真空狀態下高速運動的粒子，此刻ICD的感應電流較小，寄生電容成為噪聲的主要來源之一，這也將影響檢測器的靈敏度。

1.2 傳統圓柱形ICD幾何模型

傳統圓柱形鏡像電荷檢測器由外部接地的圓柱形金屬屏蔽裝置與內部接放大電路的圓柱形檢測電極兩部分組成。在SIMION軟件中構建其幾何模型，該模型的截面如圖1所示，圓柱形檢測電極的長度l=10 mm，檢測電極的半徑r=3 mm，屏蔽裝置與檢測電極之間的距離d=2 mm，屏蔽裝置與檢測電極的厚度a=1 mm。帶電粒子在中性氣流的攜帶下從左側進入檢測器并從右側離開,之后粒子將進入其他質譜儀器。

圖1 傳統圓柱形ICD截面示意

1.3 新型半圓錐形ICD幾何模型

通常提高信號強度的方法是減小檢測電極半徑或增加檢測電極長度，但在大氣壓環境下這類方法會導致帶電粒子與ICD發生碰撞，造成粒子的損失，降低檢測結果的置信度。

如圖2(a)所示，本文基于傳統圓柱形ICD的幾何結構，設計了一種新型半圓錐形ICD。這種新型ICD采用半圓錐形的檢測電極代替了原有的圓柱形檢測電極，與此同時，減小屏蔽裝置入口處的半徑以適應新型檢測電極，其3D截面視圖如圖2(b)所示，新型ICD左側入口處圓柱形屏蔽裝置與半圓錐形檢測電極的半徑都為0.5 mm，右側出口處的半徑保持3 mm不變。這種設計有效地提高了信號強度、降低了寄生電容，且避免了粒子與檢測器發生碰撞，保證了ICD的無損特性。

圖2 傳統圓柱形ICD和新型半圓錐形ICD 3D截面

1.4 仿真方法

本文采用有限差分網格計算方法(FDM)，通過SIMION軟件進行仿真。粒子的運動通過SDS碰撞模型[15]實現，該模型通過粒子遷移率與隨機粒子跳躍的方法模擬粒子的運動，可用于大氣壓條件下的模擬仿真。仿真以氮氣(N2)作為推動帶電粒子在ICD內運動的中性載氣，溫度為300 K，氣壓為101.08 kPa，帶電粒子的質量在1～200 U內隨機取值，總帶電量為50 000 e-。

連接ICD的放大電路通過LTspice仿真實現，如圖3所示。放大器型號為ADA—4530—1，C1為0.1 pF，R1為1 GΩ，Cp為檢測電極與金屬屏蔽裝置之間的寄生電容，該電容隨ICD模型的變化而改變，其大小通過Ansys仿真得到，此時圓柱形ICD的Cp為2.04 pF，半圓錐形ICD的Cp則為1.22 pF。

圖3 放大電路簡略示意

2 結果與討論

2.1 帶電粒子速度對信號強度的影響

圖4為不同ICD中帶電粒子速度對輸出電壓峰峰值及感應電流峰峰值的影響。從圖中首先可以看出，各ICD的信號強度都與帶電粒子的速度幾乎呈線性關系，感應電流在皮安(pA)量級。這是由于輸出電壓與ICD的感應電流成正比，而感應電流的大小Im與粒子的速度vi成正比，如式(1)所示。

其次,從圖4中可以看出,對于圓柱形ICD，當帶電粒子的速度較慢時，大氣壓環境下的信號強度略高于真空環境，而當速度較快時兩者的信號強度幾乎相同。造成這種現象的原因是，帶電粒子在真空中是直線運動的，從ICD內部穿過時，與檢測電極之間的距離幾乎不會發生變化，而大氣壓下通過載氣攜帶運動的粒子會由于碰撞、漂移擴散等原因逐漸靠近檢測電極，且氣流速度越慢粒子的擴散越明顯，兩種情況下粒子路徑的不同導致加權場Em(si)也不同，從而使得兩者之間的感應電流、輸出電壓略有差異。

圖4中還顯示出，新型半圓錐形ICD的輸出,電壓信號要遠高于傳統的圓柱形ICD，在所選速度1～8 m/s范圍內，整體信號強度提高了約61.4 %～69 %，放大增益為0.011 5～0.086 7 mV/e-。

圖4 粒子速度對各ICD信號強度的影響

2.2 電極與屏蔽裝置的間距對信號強度及寄生電容的影響

感應電流的大小通常與檢測電極的半徑、長度以及帶電粒子的速度等有關，而除了以上因素，本文研究首次發現，檢測電極與屏蔽裝置之間的間距d同樣是影響信號強度的重要因素。

圖5為大氣壓環境下，圓柱形ICD及半圓錐形ICD所產生信號的強度與間距之間的關系，此時選取的氣流速度為3 m/s。從圖中可以看出，隨著間距的增加，兩種ICD的輸出電壓都逐漸減小，并且間距較小時，其對半圓錐形ICD的輸出電壓影響更大，當d為0.5 mm時，新型ICD的輸出電壓達到原來的2.87倍，放大增益AQ-V為0.061 mV/e-。這是由于金屬屏蔽裝置同樣相當于一個電極，當帶電粒子的位置si不變時，隨著d的增加，檢測電極的加權場Em(si)變小，因此呈現出輸出電壓逐漸減小的趨勢，且相對于傳統的圓柱形ICD，新的半圓錐形ICD入口半徑更小，Em(si)受間距的影響更強，相應的感應電流及輸出電壓的變化率也更大。

圖5 ICD輸出電壓與間距之間的關系

圖6所示為間距d對寄生電容的影響。從圖中可以看出,隨著d的增加，圓柱形ICD的寄生電容由3.02 pF逐漸降低至1.98 pF左右后保持不變，而半圓錐形ICD的電容則由1.92 pF逐漸降低至1.16 pF左右后保持不變，在所選間距范圍內整體降低了約36.4 %～41.3 %。

圖6 ICD寄生電容與間距之間的關系

3 結 論

本文研究了大氣壓環境下的ICD，探索了此時帶電粒子速度對信號強度的影響。基于傳統的圓柱形ICD設計了一種新型半圓錐形ICD，極大地提高了信號的峰峰值、降低了ICD的寄生電容；并首次發現檢測電極與屏蔽裝置的間距會影響信號強度與寄生電容。仿真結果表明：大氣壓環境下ICD感應電流的峰峰值在皮安(pA)量級，當d為0.5 mm，粒子速度為3 m/s時，信號強度約為原來的2.68倍，放大增益達到了0.061 mV/e-，并且寄生電容整體下降幅度超過36.4 %。新型半圓錐形ICD不僅保證了特有的無損特性，并且提高了信號強度、降低了寄生電容，意味著ICD的靈敏度及信噪比都有進一步的提高，這對ICD在大氣壓環境下的應用具有重要參考意義。