試論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

◎汪金芳

(甘肅省天水市武山縣洛門鎮(zhèn)第二小學(xué)，甘肅 天水 741306)

一、引 言

數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)理論與數(shù)學(xué)運(yùn)用之間關(guān)系密切，因此，數(shù)學(xué)方面的人才培養(yǎng)極其重要，會(huì)解題、解好題、考高分不再是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目標(biāo)從數(shù)學(xué)教學(xué)的核心方向來著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與邏輯方式來構(gòu)建理論體系并且將其合理運(yùn)用到實(shí)際中，成為當(dāng)下開展數(shù)學(xué)教學(xué)需要考量的要素小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容層次相對較淺、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間較短、接受和理解能力相對較弱等因素都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力存在的阻礙，再加上教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)方式欠佳，這些因素在極大程度上影響了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高

二、數(shù)學(xué)思維能力簡要分析

數(shù)學(xué)思維能力，簡言之便是行為主體在面對某些問題時(shí)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，并且通過數(shù)學(xué)分析使問題得以解決的能力，比如分析、轉(zhuǎn)化、推理等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要受培養(yǎng)對象具有相應(yīng)的聯(lián)想能力以及對數(shù)字對象具有較強(qiáng)的敏感度，若行為主體在觀察到兩個(gè)表面上并無任何聯(lián)系的對象后能夠透過現(xiàn)象察覺到兩者之間本質(zhì)上的聯(lián)系，并且搭建對應(yīng)的架構(gòu)，利用轉(zhuǎn)化或者聯(lián)系的觀點(diǎn)來解決問題，顯然該行為主體具有一定的數(shù)學(xué)思維能力同時(shí)，如果某個(gè)行為主體能夠在面對紛繁復(fù)雜的數(shù)字內(nèi)容或定理時(shí)做出快速的反應(yīng)，則其數(shù)學(xué)思維能力相對較強(qiáng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)同樣具有重要性，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、空間構(gòu)建等能力都需要教師在日常的教學(xué)中給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教師可通過完整的訓(xùn)練逐步開發(fā)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

對于小學(xué)生來說，因?yàn)槟挲g特點(diǎn)以及其他因素的影響，他們在學(xué)習(xí)方面會(huì)體現(xiàn)出不同的能力水平教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)活動(dòng)中，有些同學(xué)的接收能力較強(qiáng)，能夠快速、準(zhǔn)確地理解知識(shí)點(diǎn)，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到解題過程中；而有一些學(xué)生呈現(xiàn)出相反的表現(xiàn)，其接受知識(shí)的能力和知識(shí)運(yùn)用的能力都相對較弱，知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用得也不夠熟練、靈活，在面對數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，常常感到很困難如果在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，那么，這樣的情況就會(huì)得到極大的改善因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生更好地、更準(zhǔn)確地理解知識(shí)內(nèi)容，真正做到舉一反三、學(xué)以致用由此可見，教師在教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、接受知識(shí)的能力，讓學(xué)生能夠利用所學(xué)的知識(shí)更好地解決實(shí)際問題，形成自己的知識(shí)架構(gòu)同時(shí)，數(shù)學(xué)思維還有利于學(xué)生探究能力的提高，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，更加深入地研究分析，對教材中的知識(shí)點(diǎn)提出自己的見解，不僅提高了解決數(shù)學(xué)問題的能力，對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也起到了積極的作用

四、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

(一)教學(xué)中忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

教師過于注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績本身，目的化地反復(fù)鍛煉學(xué)生的解題能力和做題技巧，忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，甚至認(rèn)為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)沒有實(shí)際效用，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)變得僵化和生硬很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)，將課程進(jìn)度的高效推進(jìn)和學(xué)生最終的考核成績當(dāng)作開展課堂教學(xué)的唯一目標(biāo)因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，容易出現(xiàn)“僵硬化”的講解，僅僅是將教材中的理論知識(shí)傳授給學(xué)生，卻沒有注意以教材為索引和切入口，帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上探知數(shù)學(xué)內(nèi)容中存在的邏輯與體系結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生從基礎(chǔ)方向開始初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思維教師對數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的忽視，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)對做題和考試，這對小學(xué)生將來的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和提高并沒有積極影響

(二)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方式欠妥

某些數(shù)學(xué)教師在一定程度上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性，但是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，培養(yǎng)的方式欠妥，課堂教學(xué)過度地將理論化的知識(shí)作為核心內(nèi)容來講解，致使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂過于乏味，學(xué)生并沒有過多的能力去消化大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，數(shù)學(xué)思維能力更是沒有得到培養(yǎng)在教學(xué)實(shí)際中，某些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在嘗試轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方法，試圖從教學(xué)方式上帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、思維邏輯培養(yǎng)然而，因?yàn)榻處煵⑽春侠淼貙?shù)學(xué)知識(shí)本身的容納性和小學(xué)生個(gè)人思維的活絡(luò)性程度結(jié)合起來，導(dǎo)致理論講解過多，實(shí)際應(yīng)用過少，從小學(xué)生的角度來看，數(shù)學(xué)知識(shí)依舊僅僅是僵化的符號(hào)和連串的定理，他們并不能真正將教師已經(jīng)開展過教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融合到實(shí)際中

(三)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)未融合生活實(shí)際

數(shù)學(xué)和生活實(shí)際之間具有極其密切的聯(lián)系，可以說，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助小學(xué)生更好地梳理生活實(shí)際，讓生活變得更加有序化，而生活實(shí)際能夠讓小學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)自身運(yùn)用能力方面存在的缺陷和不足，從而不斷改正，并讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐之中養(yǎng)成體系化的數(shù)學(xué)思維方式當(dāng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，導(dǎo)致很多教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索時(shí)，不會(huì)“走出”教室和書面教材，沒有有效融合實(shí)際現(xiàn)象，無法引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維融入實(shí)際生活之中長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)被“高置”起來，因?yàn)闆]有運(yùn)用知識(shí)，學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是為了更好地指導(dǎo)生活實(shí)踐，從而將數(shù)學(xué)作為一門與日常生活相距極其遙遠(yuǎn)的學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)，極其不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成與拓展

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的途徑探析

數(shù)學(xué)思維能力的高低，不僅需要依靠學(xué)生自身存在的先天性優(yōu)勢，而且需要教師在平時(shí)的教學(xué)之中做好啟發(fā)、引導(dǎo)、提高的工作，對數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)知、教學(xué)方式、教學(xué)課堂等方面進(jìn)行完善，進(jìn)一步拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的渠道，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到全方位的培養(yǎng)

(一)強(qiáng)化認(rèn)知，于教學(xué)中增加數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

教師要時(shí)刻反思自身的教學(xué)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑、培養(yǎng)方式、學(xué)生整體以及學(xué)生個(gè)人的思維能力和接受知識(shí)能力的認(rèn)知，在平時(shí)的課堂教學(xué)中注意貫串?dāng)?shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，在開展教學(xué)時(shí)，要有意用教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生對周圍環(huán)境、周圍物體進(jìn)行仔細(xì)的觀察，并以此活絡(luò)學(xué)生的聯(lián)想思維，讓學(xué)生將周圍的事物和數(shù)學(xué)知識(shí)有效地結(jié)合起來比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對班級(jí)中的人數(shù)、每個(gè)人的手指個(gè)數(shù)以及班級(jí)全體學(xué)生的手指個(gè)數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)教師先拋出這個(gè)簡單的問題讓學(xué)生進(jìn)行思考和觀察，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)逐漸對“數(shù)”有初步的認(rèn)識(shí)后，教師再引出“數(shù)的運(yùn)算”的有關(guān)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)

此外，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加一定的“樂趣”，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生個(gè)人積極性對數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性，從而在教學(xué)中潛移默化地融入數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以是充滿趣味性的，教師在日常教學(xué)中，要將學(xué)生的興趣充分調(diào)動(dòng)起來以“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思維的融入為例，教師在講解“長方形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以將真正的長方形物體帶入課堂，并且讓學(xué)生對該長方形物體的長和寬進(jìn)行測量，將數(shù)據(jù)記錄下來以后，再引導(dǎo)學(xué)生將該長方形簡畫到草稿紙上，根據(jù)已經(jīng)測量到的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形，帶領(lǐng)學(xué)生逐漸展開“長方形面積”的學(xué)習(xí)這種教學(xué)可以讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有“活動(dòng)性”，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身不是枯燥的理論，而是能夠活用的實(shí)踐性知識(shí)

(二)優(yōu)化方式，于教學(xué)中整合數(shù)學(xué)知識(shí)

教師要充分挖掘數(shù)學(xué)各章知識(shí)間的脈絡(luò)聯(lián)系以及相互補(bǔ)充性，將紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的整合，啟發(fā)學(xué)生探索小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生形成綜合的數(shù)學(xué)思維能力小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)看似完全分離，各個(gè)年級(jí)階段以及各章之間沒有任何聯(lián)系，事實(shí)上，教師只要深入挖掘與思考，可以幫助學(xué)生在小學(xué)階段建立一套基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)思維模式例如，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入中年級(jí)階段，開始學(xué)習(xí)“數(shù)的乘除”后，教師要將小學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法口訣表充分利用起來，根據(jù)學(xué)生對乘法口訣表的熟悉程度帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)的乘除，以此為基礎(chǔ)促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固基礎(chǔ)

由此可見，教師在平時(shí)的教學(xué)中要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，將學(xué)生學(xué)過的舊知識(shí)根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效容納到新知識(shí)中，建立學(xué)生體系性的思維模式，使得學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更有脈絡(luò)性同時(shí)，教師在平時(shí)開展教學(xué)時(shí)，要注意運(yùn)用“整合思維”優(yōu)化教學(xué)，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思維內(nèi)容逐漸囊括于心，看到此種方式可以快速聯(lián)想到另一種思維方式，針對困難的問題可以化繁為簡、化難為易比如，教師讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用“加減乘除”之間的關(guān)系，并且針對不同情形靈活轉(zhuǎn)換

(三)深化課堂，于教學(xué)中融合學(xué)生的生活實(shí)際

調(diào)動(dòng)生活實(shí)際，為數(shù)學(xué)知識(shí)和生活內(nèi)容之間的“交流”搭建橋梁，并且將二者的“交流”有效引入課堂，充分激發(fā)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐能力，從而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力奠定深厚的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容囊括的范圍是極其廣泛的，生活中的方方面面都與數(shù)學(xué)存在較強(qiáng)的聯(lián)系，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身不應(yīng)當(dāng)被“高置”，而是要走入生活，讓學(xué)生明白生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，然后逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考問題的習(xí)慣

以“軸對稱圖形”的教學(xué)和學(xué)習(xí)為例，教師可以將生活實(shí)際引入課堂，如打印一張完整的蝴蝶圖片，并在課堂上為學(xué)生進(jìn)行折疊展示，蝴蝶的左右兩邊翅膀折疊后能夠完全重合，這便是軸對稱圖形再如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察家中的家具，辨認(rèn)哪些家具是軸對稱圖形教師在課堂上結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生講解數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠促進(jìn)學(xué)生在課下去觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生從生活中提高數(shù)學(xué)思維能力教師要有意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察生活中的物體，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系生活，將兩者之間的重合部分凝練出來，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化到生活中，更加直觀、形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)本身

(四)利用好奇，于教學(xué)中提高學(xué)生的思維品質(zhì)

小學(xué)生是富有好奇心的，對新鮮的事物充滿了強(qiáng)烈的渴望，數(shù)學(xué)教師就可以抓住學(xué)生的這一特征，利用學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，提高學(xué)生的思維品質(zhì)好奇心能促使學(xué)生主動(dòng)去探究與思考，能夠提高學(xué)生的興趣，所以，教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，課堂氛圍很重要，要重視課堂的整體把控，給學(xué)生制造出各個(gè)“好奇點(diǎn)”來吸引學(xué)生的注意力，讓其主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)中來，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的思維品質(zhì)，起到了關(guān)鍵的作用

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”這一部分內(nèi)容時(shí)，就可以充分利用學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力教師可以以講述故事的方式來引入問題：“周末的時(shí)候，角家族們在聚會(huì)，本來大家開開心心地做游戲，突然兩個(gè)角發(fā)生了爭執(zhí)，因?yàn)樗鼈儽舜瞬环猓J(rèn)為自己最大，∠1認(rèn)為自己的兩條邊特別長，所以要比∠2大；∠2不服氣，認(rèn)為自己的開口更大一點(diǎn)，所以自己要比∠1大那么，同學(xué)們，你們知道到底誰說的對嗎？該如何幫助它們?nèi)ケ容^呢？”這時(shí)候，教師就可以利用學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生利用量角器對不同的角進(jìn)行測量，正確掌握角的單位、比較大小等在這個(gè)過程中，學(xué)生對量角器的特點(diǎn)、使用方法、原理等都有所掌握，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生利用不同的圖形進(jìn)行練習(xí)因?yàn)樾W(xué)生都是比較喜歡聽故事的，這樣的方法能夠抓住學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生全神貫注地投入故事情節(jié)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決問題的能力

(五)創(chuàng)設(shè)情境，于教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐

要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)場景是不可缺少的，教師設(shè)置一個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)場景，才能夠讓其專心投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而在不斷的練習(xí)中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力因此，在課堂中，教師要適時(shí)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將理論的知識(shí)內(nèi)容落實(shí)到場景中，靈活解決各種問題比如，在教學(xué)生們認(rèn)識(shí)長方體等幾何圖形時(shí)，如果教師只講授理論的知識(shí)，告訴學(xué)生們長方體有什么特點(diǎn)，有幾個(gè)面、幾條邊，在學(xué)生看來，這些知識(shí)很抽象、難理解，但是如果教師準(zhǔn)備一些實(shí)物道具，讓學(xué)生們?nèi)ジ惺堋⑷ッ⑷ンw驗(yàn)，那學(xué)習(xí)效果一定是事半功倍的，立體的展示也能夠提高學(xué)生的空間思維能力教師可以組織幾個(gè)課堂小游戲，帶領(lǐng)學(xué)生一起拼圖案，讓學(xué)生牢牢掌握立方體的特點(diǎn)，并且能夠?qū)W以致用

六、結(jié)束語

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)如果僅依靠學(xué)生原有的“天賦”和能力，顯然效果極其微不足道，這便需要教師在教學(xué)中做好工作，適當(dāng)轉(zhuǎn)變以往的思想和觀念，將學(xué)生個(gè)人的最終發(fā)展當(dāng)作教學(xué)核心，為激發(fā)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做好基礎(chǔ)教師是與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)互動(dòng)最多的主體，也是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要引路人，在將來的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)好肩上的責(zé)任，為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力！