小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的研究

◎瞿繼萍

(甘肅省蘭州市紅古區(qū)海石灣第二小學(xué)，甘肅 蘭州 730086)

一、引 言

為了確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師聚焦于數(shù)量關(guān)系教學(xué)，將解決問(wèn)題、分析問(wèn)題貫串整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，從多個(gè)視角出發(fā)，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題數(shù)量關(guān)系教學(xué)的靈活滲透非常有必要，數(shù)學(xué)教師需要堅(jiān)持多措并舉以及環(huán)環(huán)相扣，通過(guò)提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主分析問(wèn)題背后所涉及的數(shù)量關(guān)系教師要從多方面著手，全方位、多角度地刺激學(xué)生的多個(gè)感官，避免學(xué)生出現(xiàn)思維斷層和思維局限，穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平

二、學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系缺乏理解的主要表現(xiàn)

首先，有的學(xué)生無(wú)法主動(dòng)把握題目中的基本含義，難以理順解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，對(duì)題目?jī)?nèi)涵的理解和認(rèn)知比較片面和淺層，審題能力不足，因此，很難抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在相反，如果學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解比較全面，就能夠真正做到輕松上陣，實(shí)現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí)以及探索其次，學(xué)生在自主解題時(shí)存在許多的思維誤區(qū)，經(jīng)常走彎路，對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解不夠全面和充分，理性判斷能力有待提升，個(gè)人的解題思路和方法不夠準(zhǔn)確，無(wú)法熟練地應(yīng)用多種問(wèn)題解決思路，自主探索能力不足，難以形成正確的數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)持續(xù)下降，有的學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較抵觸

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的要求

首先，教師需要嚴(yán)格按照先學(xué)后教的教學(xué)模式主動(dòng)理順教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系教師根據(jù)學(xué)生的薄弱點(diǎn)簡(jiǎn)單傳授具體的分析對(duì)策，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，這樣學(xué)生能夠更好地理解解決問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而保持一定的獨(dú)立性和自主性，不再過(guò)多依賴(lài)于教師，主動(dòng)掌握適合自己的科學(xué)學(xué)習(xí)方法及對(duì)策在幫助學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法后，教師則需要對(duì)學(xué)生逐步進(jìn)行強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)，將分析法和綜合法相結(jié)合，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用、快速作答和高效作答

其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主回顧分析已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方式，主動(dòng)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，了解數(shù)量關(guān)系的分析思路以及方法，積極整合多種解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和技巧，學(xué)生在教師的耳濡目染下實(shí)現(xiàn)舉一反三和融會(huì)貫通教師則需要抓住有效契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的解決問(wèn)題的思路和方法，確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用

再次，教師需要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，借助多媒體教學(xué)工具創(chuàng)設(shè)深入課堂的教學(xué)情境，打破學(xué)生的思維局限，集中學(xué)生的學(xué)習(xí)精力，讓學(xué)生能夠自主分析不同的數(shù)量關(guān)系，保持良好的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)

最后，教師需要有目的、有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生站在不同的視角上全方位地思考問(wèn)題，了解學(xué)生的思維局限性以及薄弱點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的問(wèn)題分析思路和方法，確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)多角度分析問(wèn)題以及全面統(tǒng)籌，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和數(shù)量關(guān)系意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，更好地打造品質(zhì)課堂、高效課堂和生本課堂，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)樂(lè)學(xué)、善學(xué)

四、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的對(duì)策

在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師需要從分析數(shù)量關(guān)系著手，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與問(wèn)題解決作為課堂教學(xué)的關(guān)鍵，深入淺出地剖析數(shù)量關(guān)系，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)對(duì)策，一步一個(gè)腳印地引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生能夠理順個(gè)人的解題思路，主動(dòng)分析不同的數(shù)量關(guān)系，形成良好的數(shù)感

(一)在情境中體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系

新課改之后的小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分關(guān)注生活情境以及學(xué)生的身心感悟，教師需要主動(dòng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系比較緊密的情境，將教學(xué)重心放在解決問(wèn)題上，確保學(xué)生在喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情境中主動(dòng)解決問(wèn)題教師需要設(shè)置適合學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

首先，為了避免學(xué)生一知半解，教師需要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生在生活中的實(shí)際問(wèn)題為情境，密切貼近學(xué)生的生活實(shí)際，引發(fā)學(xué)生自主思考，鼓勵(lì)學(xué)生站在數(shù)學(xué)的視角主動(dòng)分析問(wèn)題，全程參與整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，自主體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系為了凸顯學(xué)生的主體價(jià)值，教師可以讓學(xué)生主動(dòng)搜集有效信息，讓學(xué)生自主整理、分析數(shù)據(jù)，積極列式計(jì)算，主動(dòng)檢驗(yàn)和反思大部分學(xué)生能夠集中注意力自主解決問(wèn)題，深入體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系，不再停留于知識(shí)表層

其次，教師需要積極實(shí)現(xiàn)教學(xué)情境的有效拓展及延伸，借助多元化的情境引導(dǎo)學(xué)生自主感悟數(shù)學(xué)運(yùn)算、情境問(wèn)題與運(yùn)算意義之間的緊密聯(lián)系情境問(wèn)題與運(yùn)算意義之間的緊密聯(lián)系最為關(guān)鍵，有助于學(xué)生深入理解不同的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算關(guān)系比如，在圍繞“看圖解決問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主分析情境圖，了解圖中兔子的個(gè)數(shù)，綜合對(duì)比左邊兔子和右邊兔子的數(shù)量差異，然后根據(jù)圖片的簡(jiǎn)單提示提出不同的問(wèn)題教師讓學(xué)生自主求解，分析大括號(hào)和問(wèn)號(hào)所表示的具體意思，確保學(xué)生能夠主動(dòng)利用加減計(jì)算完成學(xué)習(xí)任務(wù)這種循循善誘的教育模式有助于提升學(xué)生的信息體驗(yàn)?zāi)芰Γ瑥?qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析題目之中所隱藏的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在情境中主動(dòng)解決問(wèn)題，自主聯(lián)系運(yùn)算意義與問(wèn)題情境有的學(xué)生還會(huì)在教師的指導(dǎo)下深入體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系，逐步構(gòu)建完善的數(shù)量關(guān)系模型教師只需要拉長(zhǎng)戰(zhàn)線(xiàn)，注重反復(fù)積累以及整合應(yīng)用，簡(jiǎn)單合并基本數(shù)量關(guān)系以及加減計(jì)算，適當(dāng)補(bǔ)充不同的情境這樣學(xué)生能夠進(jìn)一步理解加減法的具體內(nèi)涵，主動(dòng)探索基本數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)和層次

(二)在解題中感悟數(shù)量關(guān)系

為了打造品質(zhì)課堂和高效課堂，教師需要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，主動(dòng)建立基本數(shù)量關(guān)系，投入更多的時(shí)間和精力，有效規(guī)避短視行為，不再一蹴而就，以此來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)情境之中現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，避免學(xué)生一知半解多種教學(xué)策略的整合利用非常有必要，有助于學(xué)生主動(dòng)分析基本數(shù)量關(guān)系

首先，教師需要以運(yùn)算意義為支撐，綜合統(tǒng)籌主客觀(guān)因素，逐步完善基本數(shù)量關(guān)系模型在深入分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師需要做好充分準(zhǔn)備，把握有效契機(jī)，以加減乘除四種基本運(yùn)算意義分析為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)全面滲透和同步教學(xué)教師可以建立加減乘除意義框架為核心，深入分析不同的基本數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生不同題型的有效分析及研究做好鋪墊比如，在講解“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以提前準(zhǔn)備好經(jīng)典例題：小老鼠想為自己慶祝生日，提前準(zhǔn)備了3個(gè)盤(pán)子和12個(gè)梨子，那么，該怎么樣分配呢？教師借助問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主操作，采取圖文并茂的形式讓學(xué)生深入感悟除法算式，鼓勵(lì)學(xué)生自主分析情境圖，了解圖片之中的相關(guān)問(wèn)題，主動(dòng)體驗(yàn)核心信息，列出算式，理解其中的含義，然后通過(guò)動(dòng)手操作解決問(wèn)題教師要準(zhǔn)確記錄學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生能夠直接在練習(xí)題上按照一定的步驟自主解題學(xué)生所列出的算式有所區(qū)別，有的學(xué)生按照加法，有的學(xué)生按照減法，而有的學(xué)生采取乘法以及除法教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)和對(duì)比，與學(xué)生溝通算式與算式之間的區(qū)別和聯(lián)系在簡(jiǎn)單交流以及動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生能夠自主了解平均分東西的相關(guān)技巧，主動(dòng)按照減法以及除法來(lái)記錄整個(gè)平均分的具體過(guò)程在細(xì)心觀(guān)察以及自主剖析時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性比較高，思維邏輯非常清晰，能夠深入體會(huì)和感悟不同的數(shù)量關(guān)系，高效、獨(dú)立地完成解題任務(wù)

如果教學(xué)時(shí)間比較寬裕，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生綜合對(duì)比加減法與乘除法的區(qū)別，讓學(xué)生選擇最簡(jiǎn)便的方式自主計(jì)算，學(xué)生獲得了親身體驗(yàn)，進(jìn)而意識(shí)到除法算式的簡(jiǎn)便性和高效性這種學(xué)生學(xué)、教師教的教學(xué)模式能夠摒棄傳統(tǒng)的育人理念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)除法關(guān)系式的理解有的學(xué)生還會(huì)主動(dòng)歸納不同算式的共同特征，進(jìn)而結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建完整的數(shù)量關(guān)系模型，主動(dòng)感知各種問(wèn)題情境，高效解決棘手的問(wèn)題

其次，教師需要關(guān)注學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生大膽反思、自主陳述，強(qiáng)化學(xué)生的身心感悟解決問(wèn)題教學(xué)比較復(fù)雜，教師需要注重資料收集以及整理，了解數(shù)量關(guān)系形成的具體過(guò)程，不再一筆帶過(guò)，留出整塊時(shí)間和精力，選擇學(xué)生比較熟悉的生活情境，讓學(xué)生能夠保持平穩(wěn)的心態(tài)，自主分析數(shù)量關(guān)系學(xué)生的簡(jiǎn)單分析以及梳理最為關(guān)鍵，這樣能提升學(xué)生的表達(dá)能力，確保學(xué)生的表達(dá)具有條理性和清晰性教師則可以讓學(xué)生自主分析不同題目的含義，借助所搜集到的數(shù)學(xué)信息以及言語(yǔ)自主表達(dá)，避免學(xué)生局限于信息的簡(jiǎn)單羅列，而是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，自主分析信息之間的數(shù)量關(guān)系，提煉其中的有益信息教師要引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)比不同數(shù)量之間的關(guān)系，全面激活學(xué)生的思維，調(diào)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)探索全新的解題思路，以此來(lái)逐步夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)量關(guān)系意識(shí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師會(huì)主動(dòng)傳授不同的問(wèn)題分析方式，讓學(xué)生能夠主動(dòng)理順個(gè)人的解題步驟，自主分析多種解題策略，掌握語(yǔ)言表達(dá)的技巧，學(xué)會(huì)主動(dòng)理清數(shù)量關(guān)系，高效解決問(wèn)題

最后，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，結(jié)合學(xué)生在交流信息和自主探索過(guò)程中的身心狀態(tài)，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)感悟操作過(guò)程也是學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全程參與和深入感受，學(xué)會(huì)自主操作具體事物，形成良好的觀(guān)察習(xí)慣和思考意識(shí)，理性分析能力增強(qiáng)，能夠更好地理解數(shù)量關(guān)系比如指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“比多少”時(shí)，教師可以提供給學(xué)生不同的學(xué)具，讓學(xué)生自主分析一一對(duì)應(yīng)的比較方式，借助不同的情境圖引導(dǎo)學(xué)生綜合了解數(shù)量之間的差異在反復(fù)的操作中，學(xué)生能夠主動(dòng)體驗(yàn)多與少之間的關(guān)系，對(duì)數(shù)量關(guān)系有一個(gè)更加深刻的理解，逐步掌握減法計(jì)算的道理教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究模擬、操作列表，確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)輕松上陣和融會(huì)貫通

(三)在方法指導(dǎo)中構(gòu)建數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決比較復(fù)雜，解決方式非常多樣，學(xué)生在自主解決問(wèn)題時(shí)，能夠積累一定的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)體驗(yàn)比較深刻教師則需要以方法指導(dǎo)為基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，逐步構(gòu)建數(shù)量關(guān)系

首先，教師可以主動(dòng)從傳統(tǒng)方法中獲取養(yǎng)分，保障數(shù)量關(guān)系的科學(xué)性和合理性其中量與量之間的關(guān)系分析最為關(guān)鍵，教師則需要結(jié)合已知量和未知量之間的區(qū)別和聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生自主分析，傳授給學(xué)生科學(xué)可行的數(shù)量關(guān)系分析方式，將數(shù)量綜合與數(shù)量分析相結(jié)合，理順學(xué)生的解題思路，夯實(shí)學(xué)生的問(wèn)題解決基礎(chǔ)，積極實(shí)現(xiàn)多種方式的有效滲透以及協(xié)同并進(jìn)

其次，教師需要在列方程解答的過(guò)程中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)難度系數(shù)相對(duì)偏高的知識(shí)時(shí)往往無(wú)從下手，無(wú)法站在方程的視角運(yùn)用方程思維自主解決棘手問(wèn)題對(duì)此，教師可以結(jié)合列方程解答問(wèn)題的具體要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成方程解題意識(shí)，將問(wèn)題與條件放在同等位置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)了解數(shù)量之間的關(guān)系比如小明的爸爸，以每小時(shí)3千米的速度每天從家里騎行到單位，在行駛了半個(gè)小時(shí)后，小明的爸爸離單位還有2千米，那么，大家可以羅列出數(shù)量關(guān)系嗎？教師通過(guò)這種形式來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、深度判斷很多學(xué)生在生活中有相似的經(jīng)驗(yàn)，因此能夠主動(dòng)建立等量關(guān)系，借助列方程的形式主動(dòng)解決問(wèn)題作為解決問(wèn)題的有效對(duì)策，列方程備受矚目及好評(píng)，有助于實(shí)現(xiàn)化難為易，避免學(xué)生出現(xiàn)思維局限，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題與條件的有效聯(lián)系教師需要反復(fù)多次的訓(xùn)練和引導(dǎo)，逐步簡(jiǎn)化復(fù)雜的方程，讓學(xué)生在獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，抓住核心信息，初步掌握解題的對(duì)策以及思路，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知向具體抽象認(rèn)知的有效過(guò)渡，自覺(jué)聯(lián)系基本數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算方法、運(yùn)算意義以及生活情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

最后，教師可以在多樣化的方法中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，嚴(yán)格按照學(xué)生的思考問(wèn)題習(xí)慣以及方式，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，了解學(xué)生的思考角度，積極整合多樣化的解題方法，讓學(xué)生結(jié)合個(gè)人的生活實(shí)際自主探索，逐步積累豐富的數(shù)量關(guān)系分析經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而逐步理順問(wèn)題解決思路，實(shí)現(xiàn)高效作答

五、結(jié) 語(yǔ)

在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師需要簡(jiǎn)單講授分析數(shù)量關(guān)系的基本對(duì)策，讓學(xué)生自主理順個(gè)人的思路，主動(dòng)積累數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)，積極獲取有用信息，構(gòu)建完善的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)，提升個(gè)人的思維層次及水準(zhǔn)，探索全新的解決問(wèn)題對(duì)策，只有這樣，才能夠逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，確保學(xué)生輕松上陣、事半功倍