大學數學教育研究

◎戚發全

(中國人民大學數學學院,北京 102208)

數學文化能夠讓學生領悟到真正的數學之美，能夠讓學生有動力深入研究數學“課程思政”是培養社會主義接班人的重要保障網絡教育資源是大學課堂比較廣泛使用的一種教學資源將教學與科研相結合，是達到學習目的、培養學生的創造性思維的重要手段

一、當前一些高校的大學數學教育存在的弊端

(一)教學片面化

目前，一些大學教師的教學重點只集中于主要的知識點，忽略了對學生相應素質的培養教師按照固有的邏輯進行灌輸性的教學，教學存在著程式化——預習、引入、學習、復習，使學生缺乏對數學理念、精神、文化的理解，難以養成獨立思考能力

(二)評價單一

目前，我國大學數學教學的最終考核評價還是以期末考試的書面成績為主要參考依據，但是書面成績無法反映學生真正的數學思維能力、創新能力和文化底蘊

(三)教師知識不全面

大學數學教師往往術業有專攻，對研究方向有非常深入的了解，但知識系統并不全面，因此大學數學教育無法對學生的數學知識體系有一個全面的培養部分數學教師只了解部分的數學理念和文獻，無法發掘和傳達數學深層的美和價值學生僅僅掌握了書本上部分的理論知識，只能套用這些知識，不能有所創新，也無法形成獨立思維能力

二、提升大學數學教育效果與質量的策略

(一)將數學文化融入課堂

學習知識之前，首先要學習該知識的背后文化，這是目前社會對人才培養的要求將數學文化融入高校的數學課堂，有助于提升學生的數學文化水平和創新能力，營造良好的數學交流氛圍

生活中處處有數學，也處處需要數學數學文化屬于科學文化的一種數理知識、方法、技術理論等組成了一個具有實用性的文化種類數學文化看不見，摸不著，只有在實際應用過程中，人們才能感受到其對生活的幫助

教師要將數學文化融入高校的數學課堂，必須做到幫助學生樹立正確的數學價值觀，在潛移默化中引導學生進行主動學習，然后再帶領學生深入領略數學的美，進而領會數學精神

1樹立正確的數學價值觀

數學文化知識有助于學生養成嚴謹的數學態度、緊密的邏輯思維能力和分析能力，進而使學生能夠獨立欣賞數學思想，總結歸納數學規律教師想要將數學文化真正融入大學數學教育中，首先需要將正確的數學價值觀傳達給學生，讓學生能夠積極主動地去了解數學知識，進而能夠融會貫通，從數學中看到數學這門學科與其他學科之間的關聯，體會數學的價值很多發明創造的基礎就是數學知識，數學知識能給我們的生產生活帶來巨大的便利

2激發學生主動學習的興趣

大學教育的目的就是提升學生的自主學習能力，大學的開放、包容給予了學生最大的學習便利大學數學教育應讓學生在潛移默化中逐步接受數學，激發學生主動學習的興趣，一步一步地幫助學生建立數學的思維，讓學生看到數學這門學科與生活的聯系，對生活產生的巨大影響

3領略數學文化真正的美

在大學數學的教學過程中，如果能夠合理引入數學的科學文化，則會增加課堂的趣味性，避免學生陷入數學知識學習的沉悶數學文化闡述了數學背后的歷史發展、不拘一格的價值以及更多的思維拓展，讓大學生能夠更多地了解數學元素是怎么產生的，這遠比死記硬背方法來得簡單，而且能鍛煉學生的創新思維能力

教師在數學教學過程中，應該讓學生體會到數學的美，讓學生明白這一學科能夠提高我們的學習效率，節省大量的時間例如，教師可以利用圖像來展示一些數學知識，讓學生能夠簡潔明了地看到某個數學規律形象的表達方式，讓學生領略到數學文化簡潔、高效的美

(二)讓“思政教學”進課堂

在思政課堂改革的背景下，大學思政教學已成為高校改革的一個新舉措高校的育人工程不能將通識專業課程與思政課程分家思想政治理論不僅僅是思想政治專業的學生應該學習的內容，更是大學所有學生應該學習的內容各類課程與思政內容結合起來才能夠達到良好的育人效果高等數學主要是面向大學理工科一年級學生開設的一門專業基礎課，影響大，教學受眾面廣，學習時間連貫，可以為思政教育提供良好的平臺，以實現“德育”與“智育”的共同發展，實現全方位育人例如，高等數學是大學理工科，是學生剛入學時都需要學習的一門專業課，對于大學學習至關重要而在這一階段將思政與大學數學結合起來，可以實現德育與智育的和諧統一，能夠正確引導大學生的思想方向，促進大學生的健康成長，培養大學生的思政素養

雖然思政教育對于大學生來說十分重要，但由于部分大學數學教師的思政意識不夠強烈，導致學生忽略這一方面的學習，只注重專業學習，所以大學數學的思政教育并不是十分順利下面提出幾個改進策略

1提升教師的思政素養

教師的責任素養是關乎學生的學習效果的重要因素在推進思政教育的時候，應該首先加強對大學數學教師的實踐教育，建設能夠對學生進行育德的教師隊伍，以確保后方的人才資源充足

2拓寬育人育德途徑

大學教師應當發揮好思政教育的育人育德的引領作用，用簡潔明了的概念帶領學生做高素質的人才，用一些數學家的故事啟迪學生、鼓舞學生，如牛頓、拉格朗日堅持不懈鉆研數學知識的故事或者給學生講述我國數學的發展歷程，加強學生對于數學歷史的了解，如為什么我們國家的勾股定理比西方早了很多年，但近代數學的微積分發展過程中卻沒有中國人參與，引起學生的思考，激發學生的民族責任感

3改革教學方法，豐富教學內容

大學教師應當針對各專業的培養目標，設計不同的教學內容，選擇適合的方法，科學設計課程的評價體系，把思政思想帶入課堂的學習評價中；還要不斷關注跟進思政時事，更新思政資料庫，并在充分了解當代大學生的思想習慣和學習方式的基礎上確定合理的思政學習目標，增進大學數學課堂思政教育效果

(三)合理利用網絡資源

隨著科技的發展，網絡資源已成為學生的重要學習資源，但在實際的大學教學課堂中并未普及網絡資源在實際教學中可以豐富課堂教學內容,促進數學文化傳播，培養學生的數學思維,給學生課后的自主學習提供更多方式,使課后答疑方式更靈活如何運用強大的網絡信息技術更好地為高校的數學教育服務，是一個值得研究與探索的問題大學數學教材中的理論知識高度抽象，教師可以利用一些精品網絡教學資源，用簡明易懂的方式進行講解，使學生更好地理解掌握所學知識

教師備課時可以在豐富的網絡資源中找一些貼近學生生活的案例，并將這些案例引入自己的教案中，豐富數學教學內容

教師還可以向學生詳細介紹學校的圖書數據庫，鼓勵學生在數據庫中學習文獻，掌握最新的教學研究動態教師可向學生推薦“超級數學建模”“中國數學會”等優質微信公眾號，培養學生課下的數學學習興趣；還可以利用中國大學慕課等平臺，讓學生去聽其他學校的優質課程，以提高教學效果；還可以用一些數學紀錄片等影視材料來活躍課堂氣氛，開闊學生的數學視野，豐富學生的數學文化，提升學生的數學學習興趣例如，TED的《數學的故事》、BBC的《數字之夜》，以及一些知名數學家的紀錄片和訪談記錄等，都是可利用的資源

(四)讓教學與科研相結合

教育部明確要求高等院校的大學數學教育必須實現培養高素質人才和創新型人才的目標，為我國的社會主義現代化建設事業提供人才資源科學技術的迅猛發展，也讓大學數學教育有了新的教學內容和目標

1科研內容結合教學內容

數學是科學技術的學科基礎，科學技術的發明離不開數學為了適應社會的高速發展,高校教師不能只局限于單純的知識的傳授,應對學生的創新能力、實踐能力、研究能力等進行全面培養,為學生提供合適的科研平臺,幫助學生提高創新能力,為學生提供專業發展和全面成長的機會高校教師可以根據自己的知識掌握程度，將科技發展引入數學教學內容中，讓學生認識到自己所學的知識與科學的聯系

2提供科研平臺

學校應為學生提供一個科研平臺，以供學生從事基本的科學研究，將所學的數學知識應用到實踐中，提升學生的數學實踐能力教師可以引導學生參與一些科研項目如果條件允許，教師可以鼓勵學生參加自己研究的項目，與學生研究、討論、交流，帶領學生尋找、解決問題，讓數學知識活起來，拓展學生的數學知識層面，為學生今后的科研提供實踐基礎

三、大學數學教育轉型的發展路徑

高等數學是大學院校的一門重要的基礎學科，其經過長時間的發展，已經成為一門較成熟的學科，其中包含的內容變化相對較小，但是學習難度相對較大大家都在思考使用何種教學方式才能讓學生真正地理解知識和提升現有的教學質量，培養學生的數學能力以及數學綜合能力針對此問題，很多的數學教師都采用以講述為主的教學方式，或是使用參與式、探究式、討論式等教學方式進行教學指導多年的實踐探索讓我們充分地認識到了大學數學教學存在的不足如何結合人才培養的方式適當地調整優化授課的內容和難易程度？如何結合現有的教學模式對教學內容進行調整優化，做好教學方式方法的調整，從而構建出新型的教學模式，以有效地應對不同的教學矛盾問題？混合式教學模式就是通過將傳統教學方式與課堂的優點進行有效融合，構建出的一種新的教學指導方式混合式教學模式不僅可以幫助學生較全面地掌握相關的基礎知識，還能促使學生提升問題分析能力，做好問題的優化解決，以培養學生的創新精神創新驅動發展戰略，推動了大學高等數學混合式教學模式的進一步發展，推動了教學模式革新，學生在這種教學方式的影響下，實現了解決問題能力的提升，也實現了創新意識的培養

導數、積分等都是高等數學的主要教學內容對于建筑專業的學生來說，定積分與專業課程之間的聯系最為緊密，建筑中的不同結構都需要定積分知識，因此，我們選擇定積分的有效應用作為大學高等數學教學模式改革的內容定積分中常見的求立體圖形體積的題目學生都較難掌握一方面，模型結構本身難以呈現出立體結構的核心內容；另一方面，函數的內容對于學生來說難以提取，積分上下限本身又較難獲得通過引入較熟悉的軟件，多數建筑專業的學生都能進行立體的圖形規劃，同時可以有效地規劃出其中被積函數的切面，因為軟件本身就能實現圖形的自主旋轉變化學生還可以打印出模型，這樣更加便于學生自主觀察以及分析被積函數和積分的上下限結合大學教學特點以及學生的基礎，分析出當前創新驅動發展戰略在大學高等數學教學中的實際特點，提出針對性的教學模式和教學內容，這有助于推動大學創客教育工作的有效落實，也可以有效地促進學校創新人才的全面培養同時，將整個戰略理念與課程教學相結合，可促進教學管理水平的提升

在創新驅動發展工作落實的背景下，相關管理人員要充分地認識到應當全面加快管理工作的推進混合式的教學模式主要是從幾個階段進行教學拓展和教學研究的學前階段主要是指教師和學生的準備階段教師應當結合當前的教學實際內容制訂出教學目標、教學標準等，然后通過網絡環境進行問卷調查分析以及自我檢測，充分地了解學生的學習基礎以及實際需求，從而科學地創建出教學管理平臺，合理進行教學設計，提供有效的教學資源學生按照教師的實際要求進入網站進行預習，對視頻中的資源以及一些聽不懂的問題和學習內容進行細致的學習，以便在課堂環境下與教師進行探究分析為了有效地解決傳統教學模式下所產生的教學方式較為單一、教學內容較為單薄的問題，教師在教學過程中應采用混合式的課堂教學方式教師可通過視頻引入教學內容，將學習指導中的相關內容發布到課程網站中，要求學生做好課前的預習工作，充分地了解教學內容課堂教授仍舊是學生學習知識的主要渠道，對于理論性的知識諸如概念、定理，教師可以采用案例式的教學方式對重點、難點內容進行分析為了發展學生的解決問題能力，教師可以在課堂上布置相關問題，將授課內容進行延伸，使學生課后進行自主學習或是進行小組合作學習

學生評價本身就是教學的一個主要環節評價的質量直接關系到學生的競爭公平性和學習積極性評價要關注學生的個體性差異，著重強調對過程內容的評價，強調學生的積極參與感教師可以利用課程網站建立起學生的題庫信息，使學生在學習的過程中能通過網絡自我檢測的方式實施自我評價分析，也可以讓學生進行多次隨機抽考測試，以平均分數作為實際的參考依據

四、結 語

現階段的大學數學教育還存在著一些弊端，其忽略數學文化的教育和對數學思維的培養今后的大學數學教育不僅要注重理論與技巧的教學，還要滲透、注入數學文化，培養學生的獨立思考能力，讓學生領會到數學的精神所在，讓學生的學習能夠為自己的生活服務；要挖掘可以讓思政融入大學數學課堂教育中的途徑，實現全面育人的教學目標；要利用好網絡信息技術，以豐富大學數學課堂教學內容和學生自主學習途徑；要將教學與科研相結合，實現大學數學教育的目標