多孔出流泄洪消能特性與場地振動響應(yīng)分析

阿蓉, 牛志攀

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室,四川 成都 610065; 3.四川大學(xué) 災(zāi)后重建與管理學(xué)院,四川 成都 610207)

0 引 言

隨著高壩工程在我國陸續(xù)建成并投入使用,對泄洪消能、空化空蝕、泄洪霧化、流激振動等問題的研究都是其高速水流研究的重點與難點[1-7]。在向家壩工程建設(shè)中,工程技術(shù)人員首次提出并采用多股多層水平淹沒射流消能方式,在工程前期進(jìn)行了反復(fù)論證,實際運行證明其消能效果良好[8-10]。文獻(xiàn)[11-12]研究表明,多孔泄洪的運行調(diào)度方式會影響消能率、泄洪霧化等水力特性。相對于其他大型水電工程,向家壩水電站緊鄰下游城區(qū),大壩消力池距縣城最近直接距離不足500 m,且局部城區(qū)位于古河道(屬于不利地質(zhì)條件),部分區(qū)域房屋在泄洪過程中出現(xiàn)卷簾門振動等現(xiàn)象。由于以往大型工程遠(yuǎn)離居民區(qū),場地振動問題在此前受到的關(guān)注較少,關(guān)于高壩泄洪誘發(fā)場地振動的研究相對較少。針對場地振動問題,在振源、傳播途徑、響應(yīng)規(guī)律和減振措施等方面的相關(guān)研究成果較豐富,對流激振動的研究也從傳統(tǒng)的工程本身擴(kuò)展到壩區(qū)以外區(qū)域[13-17]。水力學(xué)研究有理論分析、科學(xué)試驗及數(shù)值計算3種基本方法,3種方法相互結(jié)合補充,相輔相成。目前,針對紊流運動的科學(xué)試驗主要采用原型觀測、模型試驗及系統(tǒng)試驗等方式[18-22]:原型觀測通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)檢驗理論成果,并為紊流運動規(guī)律提供依據(jù);模型試驗按照相似關(guān)系預(yù)演紊流運動,分析試驗結(jié)果,通過優(yōu)化模型等措施滿足工程設(shè)計需要;系統(tǒng)試驗可避免原型觀測局限性及相似條件的限制,針對研究問題設(shè)計相應(yīng)的紊流運動，并進(jìn)行系統(tǒng)試驗,得到運動規(guī)律。20世紀(jì)80年代末,數(shù)值模擬技術(shù)開始應(yīng)用于高壩水力學(xué),隨著計算方法的不斷完善,數(shù)值計算已成為研究紊流問題的主要研究方法之一[23-26]。關(guān)于向家壩場地振動問題,文獻(xiàn)[27]提出泄洪誘發(fā)的低頻聲波是引起場地振動的主要因素;文獻(xiàn)[28-29]的原型觀測與模型試驗結(jié)果均表明,多孔均勻泄流及合理的調(diào)度方式有利于降低現(xiàn)場的低頻聲波強(qiáng)度;文獻(xiàn)[30-31]采用數(shù)值模擬結(jié)合模型試驗及原型觀測進(jìn)行研究,結(jié)果表明，孔口處脈動荷載為影響場地振動的主要振源。

本文通過計算得到消力池底板和邊墻處及內(nèi)部水流的流場、壓強(qiáng)、紊動能及紊動強(qiáng)度值,從水動力學(xué)角度分析不同調(diào)度方式下的泄洪消能特性,分析消力池底板和邊墻處及內(nèi)部水流的紊動強(qiáng)度值與下游場地振動響應(yīng)關(guān)系,為多孔泄洪工程研究提供參考。

1 計算方法

1.1 計算方程

本研究數(shù)學(xué)模型采用RNGk-ε紊流模型,RNGk-ε模型在計算功能上強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動[32]。流體連續(xù)性方程、流體運動微分方程、流體紊動能及其耗散率計算公式分別為:

(1)

(2)

Gk-ρε

(3)

(4)

(5)

其中:xi為笛卡爾坐標(biāo)系下x、y、z3個方向的分量;ui為流體在i方向上的分速度;t為時間;ρ為流體密度;μ為流體黏性系數(shù);fx、fy、fz為流體單位質(zhì)量力;px、py、pz為流體正應(yīng)力,即動水壓強(qiáng);τxy、τxz、τyz為流體黏性切應(yīng)力;k為流體紊動能;ε為流體紊動能耗散率;μt為紊流黏性系數(shù);σk、σε分別為紊動能和紊動能耗散率的普朗特常數(shù);Gk為紊動能生成項。模型控制方程常數(shù)取值為:Cε1=1.42,Cε2=1.68,σk=1.0,σε=1.3。

泄流水體自由表面為水氣二相流,水氣交界面的位置采用流體體積(Volume of Fluid,VOF)法求解。該方法定義φw為計算域內(nèi)水相所占體積分?jǐn)?shù)。在每個計算網(wǎng)格單元中,水相和氣相的體積分?jǐn)?shù)之和為1,當(dāng)0<φw<1時,表示該單元存在水氣交界面。計算出各網(wǎng)格單元的水相體積分?jǐn)?shù)φw后,就可以確定整個計算域內(nèi)水氣交界面的近似位置。φw的計算公式為:

(6)

1.2 計算工況

本文通過模擬泄洪過程,得到流場等水力參數(shù),研究不同調(diào)度方式對泄洪消能與場地振動的影響。計算模型參考向家壩工程原型,工程設(shè)左、右2個消力池,中間設(shè)置導(dǎo)墻分隔;單側(cè)消力池設(shè)6個表孔,共12個表孔;消力池前端設(shè)跌坎,末端設(shè)尾坎。

消力池樁號布置及高程示意如圖1所示(單位為m)。消力池長為228.0 m(樁號0+132.0～0+360.0);池底高程為245.0 m,凈寬為108.0 m;消力池尾坎頂高程為270.0 m,兩側(cè)邊墻頂高程為296.0 m。表孔剖面圖如圖2所示(單位為m)。表孔進(jìn)口堰頂高程為354.0 m,每孔凈寬為8.0 m,反弧段后連接水平段,表孔出口底板高程為261.0 m。表、中孔之間的隔墩厚度為3.0 m,隔墩延長至跌坎處(樁號0+132.0)。本文模擬單側(cè)消力池表孔出流條件,參考原型范圍如圖1中虛線所示(樁號0-002.0～0+460.0),模型如圖3所示。計算模型消力池跌坎處x坐標(biāo)為132 m,縱向模擬范圍為x=-120 m至x=500 m。

工程運行時,在表孔泄洪條件下即出現(xiàn)場地振動問題,因此有必要對表孔泄洪進(jìn)行深入研究,本文重點研究多表孔泄流條件下的消能特性及場地振動響應(yīng)。考慮到孔口對稱開啟消能效果較好且場地振動較小,因此采用至少4孔開啟、開啟方式較為簡單的調(diào)度方案。

計算工況根據(jù)原型工況確定,參考7種原型工況,最終確定4種計算工況。7種原型工況下的孔口開啟高度與流量見表1所列,4種計算工況下的孔口開啟高度與流量見表2所列。表1、表2中:○表示全開;×表示全關(guān)。工況Ⅰ、工況Ⅱ為6孔全開,開度相近;工況Ⅲ為兩側(cè)孔口全關(guān),中間4孔開啟;工況Ⅳ、工況Ⅴ為6孔開啟,其中2#、5#孔口開度較大;工況Ⅵ、工況Ⅶ為6孔開啟,其中3#、4#孔口開度較大。實際流量在2 762～4 352 m3/s范圍內(nèi)變化。

表1 7種原型工況下的孔口開啟高度與流量

表2 4種計算工況下的孔口開啟高度與流量

計算模擬不同調(diào)度方式下泄洪消能過程,為避免流量差異的影響,各計算工況流量一定,均為4 000 m3/s。

2 結(jié)果與討論

2.1 泄洪消能特性

消力池消能防沖及避免底板遭受沖擊破壞是高壩泄洪安全工程中的重點與難點。本研究借助數(shù)值仿真得到消力池內(nèi)水體水力學(xué)參數(shù),通過分析下泄水流流場、壓強(qiáng)分布、紊動能等結(jié)果,綜合分析下泄水流在消力池內(nèi)的運動情況,預(yù)測不同調(diào)度方式下水流特征,為多孔泄洪工程提供參考。

2.1.1 流場

下泄水體經(jīng)溢流壩面消耗部分能量后進(jìn)入消力池,水體在跌坎處勢能全部轉(zhuǎn)化為動能,該處水體攜帶巨大能量,流速達(dá)到峰值,分析該處流速分布對工程安全運行具有重要意義。以跌坎后水體能量作為消力池消能初始值,分析消力池消能特性。消力池前端(x=140 m)、末端(x=300 m)流速幅值v0、vt及消能率η見表3所列。

表3 消力池流速幅值及消能率

表孔出流條件下,水體經(jīng)壩頂各孔分散泄流,閘孔出流可以消耗水體部分能量。由表3可知,工況2流速幅值最大,這是由于工況2為4孔開啟,其余工況均為6孔開啟,導(dǎo)致工況2下單孔流量較大,因而流速較大。

工況1與工況3、工況4在消力池前端流速幅值相當(dāng),但工況3、工況4在消力池末端(x=300 m)流速幅值較小。水流進(jìn)入消力池后均為無壓流,且水深變化較小,這里僅考慮由于水體動能變化引起的能量變化,以消力池前端(x=140 m)單位質(zhì)量流體動能為初始時總能量,消力池末端(x=300 m)單位質(zhì)量流體動能為消能后總能量,消力池消能率η計算公式為:

(7)

其中:下標(biāo)0、t分別表示消力池前端、末端;z為流體位置高程;p為流體壓強(qiáng);g為重力加速度;v為流體流速;α為動能修正系數(shù)。

由表3可知,工況3、工況4下消力池消能率較高。工況1、工況3、工況4同為開啟6孔且泄流量相同,工況1為均勻局開,工況3中2#、5#孔口開度較大,工況4中3#、4#孔口開度較大,因此,當(dāng)開啟孔口數(shù)量相同時,通過調(diào)節(jié)孔口調(diào)度情況可進(jìn)一步提升消能率。

為掌握水體進(jìn)入消力池后的動能變化情況,截取主流z截面速度梯度分布圖進(jìn)行分析。根據(jù)計算結(jié)果,水流速度梯度在跌坎處為負(fù),且速度梯度絕對值達(dá)到最大,表明此處水體流速迅速降低。根據(jù)各計算工況下主流(z=263 m)流速梯度du/dx,水流流速梯度在消力池前段(x為130～180 m)為負(fù)值,流速梯度絕對值沿水流方向由大變小,在x=130 m處最大,至x=180 m后基本不變。該結(jié)果表明水流流速經(jīng)消力池前段充分調(diào)整后,至消力池中段已無明顯變化,流速較大水體均控制在消力池前段范圍內(nèi),且消力池前段為消能作用的主要區(qū)域。

2.1.2 壓強(qiáng)

實際工程表明,在高流速和大動水壓強(qiáng)作用下,由于動水反復(fù)作用而暴露底板薄弱部位,或因工程本身結(jié)構(gòu)、施工、運行等原因造成消力池底板缺陷,將有可能導(dǎo)致底板失穩(wěn)破壞。雖然工程破壞形式多樣,但是多數(shù)情況是水流作用過大導(dǎo)致。各調(diào)度方案下消力池底板(z=245.5 m)、消力池前端跌坎處(x=140 m)、消力池末端(x=300 m)沖擊壓強(qiáng)幅值見表4所列。

表4 消力池沖擊壓強(qiáng)幅值 單位:kPa

各計算工況下水流沖擊壓強(qiáng)在消力池前端(x=140 m)幅值最大,在消力池末端(x=300 m)沖擊壓強(qiáng)較小且以靜壓為主。根據(jù)計算結(jié)果,工況1下沖擊壓強(qiáng)幅值從消力池前端至末端有從各孔口處向兩側(cè)擴(kuò)散的趨勢,在x=300 m處的沖擊壓強(qiáng)幅值位于兩側(cè)邊墻附近;其他工況下的沖擊壓強(qiáng)幅值基本位于消力池中軸線處或在中軸線兩側(cè)對稱分布。

2.1.3 紊動能

泄洪消能與消力池內(nèi)紊動相關(guān),紊動能較大說明存在顯著消能的強(qiáng)剪切層區(qū),消能效果較好,但仍需結(jié)合流速、壓強(qiáng)大小綜合分析。不同調(diào)度方案下消力池沿程紊動能幅值如圖4所示。從圖4可以看出，工況2下在消力池前端紊動能幅值較大,從中段(x=200 m)開始與其他工況下的幅值相當(dāng),而后同步減小。

各計算工況下流體紊動能在消力池前半程較大,出流水體進(jìn)入消力池后,在強(qiáng)剪切作用下,紊動能沿程降低。紊動能沿程分布情況與沖擊壓強(qiáng)基本一致,工況1紊動能幅值位置由各孔口處逐漸變?yōu)閮蓚?cè)孔口處,至消力池末端,紊動能幅值集中于兩側(cè)邊墻附近;其他工況下紊動能幅值基本位于消力池中軸線或在中軸線兩側(cè)對稱分布。

本文計算較小流量下多孔出流泄洪過程,從消力池沿程流場、沖擊壓強(qiáng)、紊動能大小及分布來看,各計算工況消能效果良好,主要消能區(qū)位于消力池前半程,對比各工況結(jié)果發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)孔口調(diào)度情況可進(jìn)一步提升消能效果。

2.2 場地振動特性

水流脈動壓力是泄水建筑物承受的重要荷載,同時也是引起向家壩水電站下游局部區(qū)域房屋門窗振動的主要原因之一。研究水流運動規(guī)律時,常用脈動流速的均方根值來表示脈動幅度的大小,即

(8)

其中:δ為脈動流速均方根;u′為脈動流速。

由于高速水流的復(fù)雜性,脈動壓力數(shù)值計算難度較大,而紊動強(qiáng)度是紊流脈動流速的均方根值與時均特征流速的比值,即

(9)

其中:Tu為紊動強(qiáng)度;v′為時均特征流速。

因此,可以將數(shù)值計算獲得的紊動強(qiáng)度值作為反映脈動大小的指標(biāo),即紊動強(qiáng)度值越大,表明水流脈動越強(qiáng)烈。

為研究消力池各部位紊動強(qiáng)度與場地振動響應(yīng)關(guān)系,對消力池紊動強(qiáng)度幅值與原型觀測加速度峰值進(jìn)行相關(guān)性分析,分別計算消力池內(nèi)主流、底板處、邊墻處紊動強(qiáng)度幅值與原型觀測加速度峰值的相關(guān)系數(shù),分析消力池紊動強(qiáng)度與場地振動響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)r的計算公式為:

(10)

其中:a、b分別為相關(guān)系數(shù)計算的2個變量,如計算主流紊動強(qiáng)度幅值與加速度峰值相關(guān)系數(shù),即代入各工況下主流紊動強(qiáng)度幅值aq及對應(yīng)工況下加速度峰值bq后計算;σa、σb為a、b的方差。

在向家壩水電站下游水富縣城部分區(qū)域房屋門窗振動影響中,育才路5棟7樓相對較為嚴(yán)重,以育才路5棟7樓的振動響應(yīng)為典型研究對象進(jìn)行監(jiān)測。

7種原型工況下加速度峰值監(jiān)測結(jié)果見表5所列。

4種計算工況下消力池內(nèi)部、消力池底板和邊墻處紊動強(qiáng)度幅值見表6所列。

紊動強(qiáng)度幅值與原型觀測振動加速度峰值相關(guān)性計算結(jié)果見表7所列。

表5 7種原型工況下的監(jiān)測結(jié)果

表6 4種計算工況下的紊動強(qiáng)度幅值 單位:J/kg

表7 紊動強(qiáng)度幅值與振動加速度峰值相關(guān)性

由表7可知,消力池底板和邊墻處紊動強(qiáng)度幅值與原型觀測振動加速度峰值均顯著相關(guān),即下游場地振動響應(yīng)與底板和邊墻處紊動強(qiáng)度有關(guān)。

根據(jù)相關(guān)性分析,消力池底板處紊動強(qiáng)度幅值與場地振動響應(yīng)正相關(guān),表明消力池底板處的水流脈動最有可能成為誘發(fā)場地振動的振動源之一,因此,關(guān)于場地振動響應(yīng)的研究中應(yīng)重點分析消力池底板處紊動強(qiáng)度值。為降低下游場地振動響應(yīng),工程中應(yīng)優(yōu)選底板處紊動強(qiáng)度值更小的孔口調(diào)度方案。根據(jù)紊動強(qiáng)度幅值計算結(jié)果,依據(jù)較小的水流脈動即為較優(yōu)工況的原則,本文討論的4種計算工況從優(yōu)到劣排序依次為工況1、工況3、工況4、工況2。在多孔泄洪工程中,可事先計算不同調(diào)度方案下的泄洪過程,根據(jù)紊動強(qiáng)度計算值,預(yù)估場地振動響應(yīng),初步對不同調(diào)度方案進(jìn)行評價,再結(jié)合工程實際優(yōu)選調(diào)度方案,為工程實際運行提供參考。

根據(jù)相關(guān)性分析,消力池邊墻處紊動強(qiáng)度幅值與場地振動負(fù)相關(guān),表明由消力池內(nèi)水流脈動產(chǎn)生的場地振動響應(yīng),可能通過消力池邊墻作用而降低。消力池邊墻對降低場地振動響應(yīng)的具體作用方式可能有2種:① 消力池內(nèi)水流脈動產(chǎn)生的振動在傳播過程中,可能由于邊墻振動而消耗部分能量,場地振動響應(yīng)因此降低;② 考慮消力池下部及振動傳播路徑上巖體性質(zhì)對振動波傳播的影響,在邊墻至下游場地的傳播路徑中,可能存在特殊的巖體結(jié)構(gòu),阻礙振動傳播,從而降低了下游場地振動響應(yīng)。由于振動傳播過程復(fù)雜,影響因素多,對場地振動響應(yīng)的研究還應(yīng)結(jié)合巖體結(jié)構(gòu)、振動波、聲學(xué)等因素綜合分析。

綜上所述,本文通過對比計算的紊動強(qiáng)度幅值與原型觀測的場地振動加速度峰值,分別分析消力池底板處、邊墻處、主流與場地振動關(guān)系,結(jié)果表明,消力池底板處水流脈動最有可能成為下游場地振動的主要振源之一,由消力池水流脈動產(chǎn)生的場地振動響應(yīng)可能通過邊墻作用而降低。

3 結(jié) 論

本文通過4種計算工況下的泄洪過程,分析消能特性,并將紊動強(qiáng)度計算值與原型觀測場地振動值進(jìn)行對比,分析場地振動響應(yīng),主要結(jié)論如下：

(1) 各計算工況消能效果良好,沖擊壓強(qiáng)幅值與紊動能幅值變化趨勢基本一致;當(dāng)泄流量一定且開啟孔口數(shù)相同時,通過改變孔口調(diào)度情況,可進(jìn)一步提升消能率。

(2) 消力池底板處紊動強(qiáng)度計算幅值與原型觀測振動加速度峰值正相關(guān);根據(jù)計算結(jié)果,基于消能效果良好且振動較小原則提出優(yōu)選調(diào)度方案;實際工程中可通過紊動強(qiáng)度計算值預(yù)估場地振動響應(yīng),優(yōu)選調(diào)度方案,為工程提供參考。

(3) 消力池邊墻處紊動強(qiáng)度計算值與原型觀測振動加速度峰值負(fù)相關(guān),表明由消力池內(nèi)水流脈動產(chǎn)生的場地振動響應(yīng),可能通過邊墻作用而降低。