基于計(jì)算思維框架的編程教學(xué)模式探索與實(shí)踐
——以《for循環(huán)打印字符圖形》為例

張玉潔 江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在學(xué)科核心素養(yǎng)中對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維提出了要求。通過(guò)計(jì)算思維的培養(yǎng)，學(xué)生可以掌握如何分析新信息和處理新問(wèn)題。現(xiàn)階段，信息技術(shù)課堂對(duì)學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)大多通過(guò)開(kāi)設(shè)編程課來(lái)實(shí)現(xiàn)，在課堂上學(xué)生能夠運(yùn)用編程語(yǔ)言解決問(wèn)題被認(rèn)為是有效的計(jì)算思維的培養(yǎng)，但編程要做的絕不僅僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)行技術(shù)訓(xùn)練，而是要關(guān)注如何讓學(xué)生理解和掌握編程背后用到的思維的過(guò)程。筆者結(jié)合新課標(biāo)對(duì)計(jì)算思維框架的定義與要求，提出了基于計(jì)算思維框架的編程教學(xué)模式，在信息技術(shù)編程課堂上指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維框架來(lái)思考問(wèn)題，從而有效引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。下面，結(jié)合具體案例展示如何使用計(jì)算思維框架進(jìn)行編程教學(xué)。

● 計(jì)算思維框架的要素及其含義

新課標(biāo)在對(duì)計(jì)算思維的定義中，明確計(jì)算思維的要素主要包括抽象、分解、算法、模式識(shí)別、泛化和評(píng)估，筆者基于六要素提出了基于計(jì)算思維框架的編程教學(xué)模式，將計(jì)算思維的六要素以具體化的思維活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)活動(dòng)中，從而完成對(duì)學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。下表展示了計(jì)算思維框架的步驟及每個(gè)步驟被具體化的思維活動(dòng)。

計(jì)算思維框架步驟及具體化的思維活動(dòng)

● 基于計(jì)算思維框架的編程教學(xué)模式實(shí)施

結(jié)合提出的計(jì)算思維框架，筆者以《for循環(huán)打印字符圖形》為例，以難度遞進(jìn)的四個(gè)任務(wù)為主線，運(yùn)用計(jì)算思維框架，探索信息技術(shù)編程課堂中基于計(jì)算思維框架的編程教學(xué)模式的具體實(shí)施。

任務(wù)一：編程輸出n行m列的*號(hào)矩形。當(dāng)n=5，m=8時(shí)，輸出如圖1所示的圖形。

對(duì)于圖1所示的矩形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維的6個(gè)步驟來(lái)分析，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下（以n=5，m=8為例）。

模式識(shí)別——輸出的矩形中存在重復(fù)的模式，每行作為一個(gè)整體，那么問(wèn)題就變成了輸出一行*號(hào)，并重復(fù)5次（如圖2）。

圖2

分解——輸出一行*號(hào)還是無(wú)法直接用輸出語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，本例中輸出一行8個(gè)*號(hào)可以分解成輸出一個(gè)*號(hào)不換行，此動(dòng)作重復(fù)8次。

抽象——經(jīng)過(guò)前面兩步，問(wèn)題可以抽象成：①輸出一個(gè)*號(hào)不換行，重復(fù)8次；②輸出一行*號(hào)重復(fù)5次。

算法——基于上述分析，可以得出一個(gè)步驟列表：①輸入行號(hào)n和列號(hào)m；②重復(fù)執(zhí)行抽象、算法步驟n次；③重復(fù)執(zhí)行輸出*號(hào)m次不換行；④換行。

泛化——如果將本題進(jìn)行變換，輸出其他的圖形或者數(shù)字，上述思想同樣適用。因此，我們可以將問(wèn)題進(jìn)行抽象，用于解決輸出相同形狀的符號(hào)矩形問(wèn)題。

評(píng)估——上述算法可以簡(jiǎn)潔有效地解決輸出*號(hào)矩形的問(wèn)題，并且有很強(qiáng)的復(fù)用性，類似輸出字符圖形的問(wèn)題都可以用此模板來(lái)解決。

在完成任務(wù)一的基礎(chǔ)上，將任務(wù)一進(jìn)行變換，實(shí)現(xiàn)輸出圖1所示的*號(hào)直角三角形。學(xué)生仍然運(yùn)用計(jì)算思維框架來(lái)分析完成。在課堂實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生快速地完成了模式識(shí)別這一步驟。在分解這一步驟，由于每行做的事情仍然是重復(fù)輸出一個(gè)*號(hào)，不同點(diǎn)在于每行輸出的*號(hào)個(gè)數(shù)不同，因此重復(fù)次數(shù)不同。引導(dǎo)學(xué)生觀察每行*號(hào)個(gè)數(shù)的出現(xiàn)規(guī)律，第一行1個(gè)*號(hào)，第二行2個(gè)*號(hào)……第五行5個(gè)*號(hào)，可以得出結(jié)論每行的*號(hào)數(shù)與行數(shù)相同，因此抽象出每行*號(hào)重復(fù)次數(shù)與行數(shù)相等。基于上述分析，學(xué)生很容易地完成了算法過(guò)程，并能快速編程實(shí)現(xiàn)。

進(jìn)一步給出輸出圖1所示*號(hào)平行四邊形的任務(wù)。平行四邊形和前面圖形的區(qū)別在于需要在輸出*號(hào)前輸出空格，因此存在相同的模式即每行先輸出空格再輸出*號(hào)。在分解階段，將每行輸出內(nèi)容分解為先輸出空格不換行，重復(fù)若干次，再輸出*號(hào)不換行，重復(fù)5次。學(xué)生觀察空格規(guī)律得出每行輸出的空格數(shù)為行數(shù)減一。基于以上分析，問(wèn)題可以抽象為輸出一個(gè)空格不換行，重復(fù)次數(shù)為行數(shù)減一次，緊接著輸出一個(gè)*號(hào)不換行，重復(fù)5次。將上面的操作重復(fù)行數(shù)次即可實(shí)現(xiàn)輸出*號(hào)平行四邊形。

圖1

經(jīng)過(guò)運(yùn)用計(jì)算思維框架完成三個(gè)圖形的輸出任務(wù)后，學(xué)生對(duì)計(jì)算思維的一系列思維活動(dòng)有了清晰的認(rèn)知，能夠較為熟練地運(yùn)用計(jì)算思維框架去思考并解決問(wèn)題。因此在課程最后，拋出一個(gè)與前面的任務(wù)有關(guān)聯(lián)但是有難度跨度的問(wèn)題，即編程輸出如下頁(yè)圖3所示的乘法口訣表。

圖3

輸出九九乘法表的計(jì)算思維過(guò)程如下。

模式識(shí)別——此圖存在重復(fù)的模式，每行輸出和行數(shù)相同個(gè)數(shù)的等式。每行中等式的第一個(gè)乘數(shù)是遞增的，第二個(gè)乘數(shù)相同。

分解——具體分析每一個(gè)等式，可以分解為先輸出第一個(gè)乘數(shù)，輸出x號(hào)，輸出第二個(gè)乘數(shù)，輸出等號(hào)，最后輸出兩個(gè)數(shù)的乘積。

抽象——觀察可得，每一行等式的第一個(gè)乘數(shù)從1變化到行數(shù)n，第二個(gè)乘數(shù)和行數(shù)n相等。因此問(wèn)題可抽象為：①每行輸出行數(shù)個(gè)等式；②每個(gè)等式表示為i*j=res，其中i表示當(dāng)前行的第幾個(gè)等式，j表示當(dāng)前的行數(shù)，res表示i乘以j的乘積。

算法——基于上述的分析，可得出算法如下：①重復(fù)執(zhí)行步驟[2]9次；②重復(fù)執(zhí)行抽象步驟j次（j∈(1,9)）；③輸出i*j=res，輸出空格不換行（i∈(1,j)）；④換行。

泛化——如果將本題進(jìn)行變換，輸出有規(guī)律變化的式子，上述思想同樣適用。因此，我們可以將問(wèn)題進(jìn)行抽象，用于解決有規(guī)律變化的式子輸出問(wèn)題。

評(píng)估——上述算法可以簡(jiǎn)潔高效地解決輸出乘法表的問(wèn)題，并且有很強(qiáng)的復(fù)用性，類似輸出有規(guī)律變化的式子問(wèn)題都可以用此模板來(lái)解決。

● 教學(xué)模式對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際課堂實(shí)施中，筆者選取四個(gè)班級(jí)，將本文中的教學(xué)任務(wù)按照傳統(tǒng)教學(xué)模式和基于計(jì)算思維框架的教學(xué)模式兩種方式展開(kāi)對(duì)比教學(xué)實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)教學(xué)模式指按照常規(guī)的教學(xué)方法即老師講解解題思路，學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)；基于計(jì)算思維框架的教學(xué)模式在課堂中要求學(xué)生首先按照計(jì)算思維的六個(gè)步驟進(jìn)行思考，完成思維活動(dòng)后再編程實(shí)現(xiàn)。A1、A2兩個(gè)班級(jí)運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)模式完成教學(xué)，B1、B2兩個(gè)班級(jí)運(yùn)用基于計(jì)算思維框架的教學(xué)模式展開(kāi)。對(duì)比兩種教學(xué)模式在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)四個(gè)任務(wù)（輸出星號(hào)矩形T1、星號(hào)三角形T2、星號(hào)平行四邊形T3、乘法表T4）的初始完成率c_1和最終完成率c_2。其中，初始完成率c_1是指教師沒(méi)有講解題目前學(xué)生獨(dú)立思考編寫的程序能夠通過(guò)OJ系統(tǒng)評(píng)測(cè)的占所有學(xué)生的比值;最終完成率c_2是指在傳統(tǒng)教學(xué)模式下教師講解解題思路后學(xué)生的題目提交通過(guò)率和基于計(jì)算思維框架教學(xué)模式下教師帶領(lǐng)學(xué)生按照計(jì)；算思維框架的六個(gè)步驟完成思維活動(dòng)后，學(xué)生的題目提交通過(guò)率。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，筆者根據(jù)學(xué)生的初始完成率c_1和最終完成率c_2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得出：對(duì)于T1和T2兩道題，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生的題目初始完成率和基于計(jì)算思維框架的教學(xué)模式?jīng)]有明顯的差別，而T3和T4兩道題，使用基于計(jì)算思維框架的教學(xué)模式的初始完成率要高于傳統(tǒng)教學(xué)模式。分析其原因在于，T1是本堂課的第一個(gè)任務(wù)，在教師沒(méi)有講解之前，初始完成率是四個(gè)班級(jí)學(xué)生的真實(shí)水平的反映，而T2作為第二個(gè)任務(wù)，學(xué)生對(duì)計(jì)算思維框架理解還不夠透徹，因此計(jì)算思維框架對(duì)其思維活動(dòng)的幫助還沒(méi)有顯現(xiàn)。隨著學(xué)生對(duì)計(jì)算思維框架的不斷熟悉，對(duì)計(jì)算思維框架的一系列思維活動(dòng)的深入理解，學(xué)生在完成T3和T4兩道題時(shí)，已經(jīng)可以很好地應(yīng)用計(jì)算思維框架幫助自己一步步分析問(wèn)題，根據(jù)計(jì)算思維的一系列思維活動(dòng)將復(fù)雜問(wèn)題分解為可以具體化的小問(wèn)題，從而編程實(shí)現(xiàn)。

● 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析可以看出，學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維框架的六個(gè)步驟來(lái)思考問(wèn)題，能夠幫助他們將遇到的復(fù)雜問(wèn)題分析簡(jiǎn)化成更容易解決的小問(wèn)題，從而完成對(duì)問(wèn)題的求解。在信息技術(shù)編程課堂上通過(guò)具體化的思維活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自主思考、嘗試多角度解決復(fù)雜問(wèn)題甚至提出新問(wèn)題的能力。