基于平面波斜入射的人體信道遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗建模

陳志英 林峰 龔贊 杜民

（1.廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,廈門 361024；2.福州大學(xué) 福建省醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福州 350116；3.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院,廈門 361024；4.武夷學(xué)院 福建省生態(tài)產(chǎn)業(yè)綠色技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武夷山 354300）

引言

植入式醫(yī)療器件是用于診斷、治療和輔助惡性腫瘤、心腦血管、糖尿病、高血壓、聽視力散失等重大或慢性疾病的有效手段之一[1-2].植入式通信是植入式醫(yī)療器件實(shí)現(xiàn)與體內(nèi)外設(shè)備交換信息的重要技術(shù)，其信號(hào)耦合方法主要有4 種：磁感應(yīng)耦合、電容耦合、電流耦合與射頻耦合[3-5].前3 種屬于近場(chǎng)耦合，工作頻率較低，收發(fā)線圈或電極間距必須很小，當(dāng)距離大于1 cm 時(shí)，效率低，植入深度有限，且使用時(shí)體外通信模塊需緊貼在人體表面，不能離體.其中，磁感應(yīng)耦合是目前使用最多也最成熟的一種方法.最后1 種屬于遠(yuǎn)場(chǎng)耦合，工作頻率高，傳輸速率快，體外通信模塊可以離體，具有明顯優(yōu)勢(shì).但與磁感應(yīng)耦合技術(shù)相比，采用射頻耦合在技術(shù)實(shí)現(xiàn)方面難度大很多，成熟的射頻植入通信器件還很少見，現(xiàn)有的研究大多集中在人體信道建模和特性分析[6].

與空氣不同，人體環(huán)境極其復(fù)雜，加上道德倫理及技術(shù)限制，人體信道不能實(shí)施在體測(cè)量[7]，因此，對(duì)人體信道路徑損耗正確建模至關(guān)重要，它是通信鏈路預(yù)算的前提.到目前為止，大部分的人體信道建模是在可視化3D 人體解剖幾何模型(包括兒童、成人和老人等)或多層人體組織幾何模型的基礎(chǔ)上，借助有限元(finite element method,FEM)或時(shí)域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，獲得人體信道電磁場(chǎng)分布及路徑損耗等.例如，文獻(xiàn)[8-12]分別利用不同類型天線或平面電磁波與可視化成年男性或6 歲男童模型研究“體內(nèi)-體內(nèi)”“體內(nèi)-體外”和“體外-體內(nèi)”傳播時(shí)人體信道的路徑損耗、比吸收率等；文獻(xiàn)[13-14]利用多層平面人體組織幾何評(píng)估了人體組織暴露在手機(jī)輻射中的比吸收率.文獻(xiàn)[15]利用多層平面人體組織研究了電磁波在人體腦部的傳播特性及天線布局問題.雖然采用可視化3D 人體模型可以較精確地仿真電磁波在人體的傳播情況，但遺憾的是，其模型幾何尺寸大、形狀復(fù)雜，不僅在仿真前需做大量的預(yù)處理，而且造成仿真計(jì)算量龐大，耗時(shí)常需幾個(gè)小時(shí)或者更長(zhǎng)時(shí)間；此外，這些模型大部分包含各種特定天線，只適用于含該天線的場(chǎng)合，限制了它們的通用性[16].多層人體組織平面幾何比3D 人體幾何簡(jiǎn)單很多，被廣泛用于電磁波在人體組織中傳播的各種解析或仿真建模問題.但需要指出，采用專業(yè)電磁場(chǎng)軟件仿真無法在理論上直觀地揭示電磁波在人體組織中的基本固有傳播機(jī)理，特別是信號(hào)在人體不同組織分界面上的傳播特性.而解析建模則可以從根本上解決仿真不能反映內(nèi)在機(jī)理的缺點(diǎn)，例如，文獻(xiàn)[16-17]基于多層人體平面幾何利用傳輸線理論計(jì)算人體信道路徑損耗；文獻(xiàn)[18]通過推導(dǎo)電磁波向多層平面人體組織垂直入射的反射、透射系數(shù)以及不同組織分界面上的最大入射角，從理論上分析了電磁波垂直入射時(shí)在不同人體組織分界面上的傳播特性.但已有的這些人體信道解析模型均是基于電磁波向人體垂直入射獲得的，不能表示一般情況下電磁波以任意角度斜入射時(shí)人體信道的傳播特性和路徑損耗.就筆者所知，由于向多層有耗媒質(zhì)斜入射比垂直入射復(fù)雜的多，入射波不再是橫電磁(transverse electromagnetic,TEM)波，而是需將入射波分解為垂直極化(或稱為橫磁(transverse magnetic,TM))波和平行極化(或稱為橫電(transverse electric,TE))波兩種情況，每個(gè)組織分界面上的入射角和透射角也都不同，甚至發(fā)生全反射，垂直入射下的等效波阻抗定義也不再適用，導(dǎo)致目前甚少有文獻(xiàn)對(duì)電磁波斜入射下的人體信道進(jìn)行解析建模，斜入射時(shí)人體信道的傳播特性、路徑損耗與入射角度的關(guān)系也不明確.

因此，本文提出了一種基于平面波斜入射的人體信道遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗解析模型，利用反射和透射定理并引入切向等效波阻抗定義，推導(dǎo)出各人體組織分界面上的入射角、透射角、反射系數(shù)、透射系數(shù)、切向等效波阻抗以及各人體組織中的電磁合成波，進(jìn)而最終獲得電磁波在人體組織中傳播的路徑損耗.該模型不僅可在理論上清晰地揭示電磁波向人體信道斜入射時(shí)的傳播特性，而且可根據(jù)植入位置、信道長(zhǎng)度(包含人體各組織厚度)、工作頻率和入射角度，準(zhǔn)確地計(jì)算人體信道的路徑損耗.該模型可應(yīng)用于絕大部分人體部位，具有很好的通用性，可為植入式天線、無線收發(fā)器等工程應(yīng)用設(shè)計(jì)中的鏈路預(yù)算、最大功率計(jì)算及最優(yōu)頻率選擇等提供依據(jù).

1 模型建立

1.1 人體信道等效幾何模型

忽略人體內(nèi)部血管等組織，以人體腹部為例，人體信道可簡(jiǎn)化等效為由皮膚、脂肪、肌肉及內(nèi)臟等多層組織組成的平面幾何結(jié)構(gòu)，其幾何形式及組織厚度范圍[13,19]如圖1 所示.ra是指人體表面與自由空間天線的間距，rb是指人體內(nèi)某一處場(chǎng)點(diǎn)P與植入天線的間距.根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)條件，“體外-體內(nèi)”通信時(shí)，當(dāng)ra遠(yuǎn)大于自由空間電磁波長(zhǎng)λa(即ra＞＞λa/(2π))，則人體信道路徑損耗是遠(yuǎn)場(chǎng)損耗；同理，“體內(nèi)-體外”通信時(shí)，處于rb遠(yuǎn)大于人體組織電磁波長(zhǎng)λb(即rb＞＞λb/(2π))的信道，路徑損耗為遠(yuǎn)場(chǎng)損耗，剩余信道的路徑損耗為近場(chǎng)損耗.由于近場(chǎng)損耗計(jì)算依賴于植入天線的類型，難以統(tǒng)一，因此，本文忽略近場(chǎng)效應(yīng)，采用遠(yuǎn)場(chǎng)損耗近似近場(chǎng)損耗，雖然這種近似存在誤差，但對(duì)收發(fā)天線的鏈路預(yù)估具有一定意義.

圖1 人體信道等效幾何模型Fig.1 Equivalent geometry of body channel

1.2 人體組織介電參數(shù)

人體組織屬于色散媒質(zhì)，電導(dǎo)率和介電常數(shù)隨電場(chǎng)頻率發(fā)生改變.10 Hz～100 GHz 頻段間的人體組織介電參數(shù)可由4 階Cole-Cole 方程獲得[20]：

復(fù)相對(duì)介電常數(shù)可表示為

由此，可獲得人體組織的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別為：

1.3 電磁波向n 層有耗媒質(zhì)斜入射的傳播方程

均勻平面電磁波向n層有耗媒質(zhì)斜入射時(shí)，可利用有耗媒質(zhì)分界面的邊界條件推導(dǎo)各分界面上的切向等效波阻抗、反射系數(shù)和透射系數(shù)，進(jìn)而推得各媒質(zhì)區(qū)域中的反射波、透射波表達(dá)式，最終獲得各媒質(zhì)區(qū)域中的總合成波方程.斜入射可分為兩種情況：TM 波和TE 波.

1.3.1 TM 波

如圖2 所示，TM 波以角度θ1i從媒質(zhì)1 向n層媒質(zhì)斜入射，z=d1=0，z=d2，…，z=dn分別表示n個(gè)媒質(zhì)分界面，媒質(zhì)1，2，…，n中存在入射波、反射波，媒質(zhì)n+1 只存在透射波.εn，σn，μn分別是媒質(zhì)n(n=1,2,…)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率，eni,enr分別是入射波、反射波傳播方向的單位矢量，入射角θni、反射角θnr分別是入射波、反射波傳播方向與分界面法線間的夾角.

圖2 TM 波向多層有耗媒質(zhì)的斜入射Fig.2 Oblique incidence onto multilayered planar lossy media by TM wave

假設(shè)xoz平面為電磁波的入射平面，則各媒質(zhì)中入射波、反射波的電場(chǎng)Ei、Er可表示為：

式中：Enim，Enrm為分界面z=dn上入射波、反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振幅；r=xex+yey+zez為位置矢量，ex，ey，ez為x，y，z軸方向的單位矢量；kcn為媒質(zhì)n的波數(shù)，相應(yīng)波矢量為kni=kcneni，knr=kcnenr，

任意媒質(zhì)n中的磁場(chǎng)Hn可表示為電場(chǎng)En與波阻抗ηcn的比值：

根據(jù)媒質(zhì)n的電磁特性參數(shù)，復(fù)介電常數(shù)εcn，波阻抗ηcn，波數(shù)kcn分別為：

再利用傳播常數(shù)定義

可計(jì)算得出媒質(zhì)n中的相位常數(shù)βn與衰減常數(shù)αn為：

進(jìn)一步，可計(jì)算獲得各媒質(zhì)分界面上的入射角為：

式中：θ1是電磁波向n層媒質(zhì)的入射角，為已知量，且為實(shí)數(shù)；θcn是入射臨界角，即當(dāng)透射角為 π/2時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角，表達(dá)式為

由于有耗媒質(zhì)波數(shù)kcn為復(fù)數(shù)，θn一般也為復(fù)數(shù).接下來，定義z=d平面上的切向等效波阻抗為

式中，Et(d)，Ht(d)分別是z=d平面上電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量.

利用有耗媒質(zhì)分界面邊界條件[18]，經(jīng)推導(dǎo)，均勻平面TM 波向n(n=N)層有耗媒質(zhì)斜入射時(shí)，各分界面的切向等效波阻抗Zt、反射系數(shù)Γ 與透射系數(shù)Τ分別為：

進(jìn)而，最終各媒質(zhì)中的合成波可表示為：

1.3.2 TE 波

同理，可推導(dǎo)TE 波向N層有耗媒質(zhì)斜入射時(shí)，各分界面的切向等效波阻抗、反射系數(shù)、透射系數(shù)為：

1.4 人體信道路徑損耗

人體信道中某點(diǎn)P處的路徑損耗定義為

式中：Sav是P點(diǎn)處的平均坡印廷矢量(也稱平均能流密度矢量)幅值；Savi是信道起始端表面處入射波的平均坡印廷矢量幅值.平均坡印廷矢量定義為

式中，H*是磁場(chǎng)H的共軛.

一般更關(guān)注垂直于入射表面的人體組織不同深度處(即不同的z坐標(biāo)處)路徑損耗，即P點(diǎn)處沿z方向的路徑損耗定義為

式中，Savz是Sav的z方向分量，即沿z方向傳播的平均能流密度幅值.

根據(jù)路徑損耗的定義，人體信道中，空間任意兩點(diǎn)P1和P2間的路徑損耗等于兩點(diǎn)的路徑損耗之差，即

由式(21)可知，任意人體信道的路徑損耗均可表示為多段人體組織路徑損耗的疊加，以皮膚、脂肪和肌肉組成的人體信道為例，其總路徑損耗PL 可表示為

式中：PL0是在入射面上由于發(fā)生反射導(dǎo)致的路徑損耗；PLs是皮膚組織的路徑損耗；PLf是脂肪組織的路徑損耗；PLm是肌肉組織的路徑損耗.

2 應(yīng)用例子

以植入天線位于人體肌肉某處(皮下50 mm)為例，采用的各組織厚度如表1 所示.假設(shè)電磁波在距離人體皮膚表面5 mm 的自由空間以角度θi入射，并假設(shè)入射波電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振幅值為1 V/m，則在第一個(gè)組織分界面(空氣-皮膚)上入射波的平均能流密度Savi約為1.33 mW/m2.然后采用表2 參數(shù)計(jì)算人體信道路徑損耗，其中頻率選用當(dāng)前無線通信常用的5 個(gè)頻率，并分析電磁波在人體組織中的傳播特性以及路徑損耗隨信道深度、電磁波頻率、入射角的變化情況.

表1 人體組織厚度Tab.1 Thicknesses of body tissues mm

表2 入射波頻率與入射角Tab.2 Frequencies and incident angles of incident wave

2.1 計(jì)算過程

確定人體信道組織構(gòu)成、組織厚度、入射波頻率、幅值與入射角等參數(shù)后，基于電磁波斜入射的人體信道路徑損耗模型的計(jì)算流程(圖3)，采用Mathematica 11.2 軟件編程實(shí)現(xiàn).其中，按式(1)～(3)計(jì)算獲得的人體組織介電參數(shù)如表3 所示.

圖3 人體信道路徑損耗模型計(jì)算流程圖Fig.3 Flowchart of path loss in body channel

表3 本文模型人體組織介電參數(shù)Tab.3 Dielectric parameters of body tissues proposed in this paper

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 合成波傳播特性

合成波表達(dá)式(15)與(17)經(jīng)整理可表示為行波和駐波之和，行波振幅往z方向呈雙曲函數(shù)衰減，駐波振幅往z方向呈指數(shù)衰減[21].圖4(a)、(b)分別是TM 波磁場(chǎng)強(qiáng)度H和TE 波電場(chǎng)強(qiáng)度E的合成波瞬時(shí)值沿人體信道z方向的傳播特性.由于頻率越低，電磁波波長(zhǎng)越大，在人體組織厚度小于波長(zhǎng)區(qū)域，如402 MHz 時(shí)的皮膚、脂肪組織，難以看出合成波的周期性變化規(guī)律，但是，從5.8 GHz 肌肉組織中的合成波變化情況可以看出，合成波有多個(gè)極值點(diǎn)，且大小沿z方向不斷衰減，即合成波振幅沿著z方向振蕩衰減.因此，電磁合成波在人體信道中傳播是隨頻率、深度增大而衰減.

圖4 合成波瞬時(shí)值在人體信道的傳播特性(θi=30°，t=0)Fig.4 Propagation characteristics of synthetic wave instantaneous value in body channel (θi=30°,t=0)

2.2.2 路徑損耗

圖5 顯示了入射角度30°時(shí)5 個(gè)常用頻率下TM波沿著人體信道深度方向的路徑損耗計(jì)算結(jié)果.可以看出：

圖5 TM 波在人體信道的路徑損耗(θi=30°)Fig.5 Path loss of TM wave in body channel (θi=30°)

1)人體各組織中路徑損耗均近似為直線，說明各組織路徑損耗與該組織的厚度近似成線性正比關(guān)系.頻率大于402 MHz 時(shí)，肌肉和皮膚中的路徑損耗斜率明顯高于脂肪中，說明在同一厚度下，肌肉和皮膚產(chǎn)生的損耗最大，脂肪產(chǎn)生的損耗最小；頻率為402 MHz 時(shí)，路徑損耗斜率在肌肉中較大，在皮膚、脂肪中很小(斜率接近0)，說明頻率較低時(shí)，皮膚、脂肪產(chǎn)生的損耗很小，主要損耗源于肌肉.

2)2.45 GHz 與5.8 GHz 的路徑損耗遠(yuǎn)大于其他頻率，402 MHz、900 MHz 與1.4 GHz 的路徑損耗較小，值也較為接近，是植入在肌肉時(shí)通信頻率的合適選擇.另外，頻率為900 MHz 和1.4 GHz 時(shí)，路徑損耗沿傳播方向z先是小于402 MHz 時(shí)的路徑損耗，但在z≈26 mm 處，1.4 GHz 的路徑損耗超過402 MHz，在z≈42 mm 處，900 MHz 的路徑損耗也超過了402 MHz；說明植入肌肉時(shí)，植入位置離脂肪層較近時(shí)，頻率選擇900 MHz、1.4 GHz 優(yōu)于402 MHz；而當(dāng)植入較深(離脂肪層較遠(yuǎn))時(shí)，頻率選擇402 MHz 則是最優(yōu)的.

圖6 顯示了不同入射角和頻率下TM 和TE 波沿著人體信道深度方向的路徑損耗計(jì)算結(jié)果.可以看出：

圖6 不同入射角時(shí)的人體信道路徑損耗Fig.6 Path loss in body channel with different incident angles

1)相同頻率下，TM、TE 波的路徑損耗均隨入射角θi增大而增大.所有頻率下，TE 波的θi為30°、60°時(shí)較θi為0°時(shí)，路徑損耗均有明顯增高；TM 波的θi為30°時(shí)，路徑損耗較0°時(shí)增高不明顯，尤其頻率較高時(shí)，例如2.45 GHz 時(shí)，二者的路徑損耗基本相同，但所有頻率下，θi為60°時(shí)，TM 波的路徑損耗也均有明顯增高.

2)任何頻率下，當(dāng)θi相同時(shí)，TE 波的路徑損耗均明顯大于TM 波的路徑損耗.由此說明，人體組織對(duì)TE 波的反射更大，對(duì)TE 波有一定的濾波作用，TM 波的性能優(yōu)于TE 波，更適合于植入式通信.

2.2.3 反射系數(shù)、透射系數(shù)與反射損耗

為了揭示影響電磁波向人體入射時(shí)的傳播特性和人體信道路徑損耗的關(guān)鍵因素，本文又研究了入射面(空氣-皮膚分界面)的反射系數(shù)、透射系數(shù)以及因反射引起的反射損耗的變化規(guī)律.一般情況下，若入射面上的反射系數(shù)越小，或者透射系數(shù)越大，說明傳播至人體組織的電磁波越大，因反射造成的損耗也將越小.由式(22)可知，在人體組織本身損耗不變的情況下，若入射面反射產(chǎn)生的損耗PL0越小，則總的信道路徑損耗PL 也將越小.圖7 顯示了“體外-體內(nèi)”傳輸時(shí)空氣-皮膚入射面上的反射系數(shù)和透射系數(shù)隨頻率、入射角和波極化類型的變化情況.可以看出：

圖7 空氣-皮膚分界面的反射系數(shù)和透射系數(shù)Fig.7 Reflection coefficient and transmission coefficient on the air-skin interface

1) TM 和TE 波在任何入射角度下，在頻率約為1.4 GHz 處，反射系數(shù)最小，透射系數(shù)最大，即1.4 GHz是最優(yōu)頻率，這時(shí)更多的電磁波能量被傳輸至人體體內(nèi).

2)相同頻率下，TM 和TE 波的透射系數(shù)均隨著入射角度增大而減小；相同頻率和入射角下，TM 波的反射系數(shù)比TE 波小，透射系數(shù)比TE 波大.這從根本上解釋了圖6 存在的現(xiàn)象，即TM 波比TE 波更適合植入式通信.

圖8 給出了人體信道z方向的入射面反射損耗和人體各組織本身的損耗情況.可以看出：相同頻率下，人體皮膚、脂肪和肌肉組織的損耗與入射角、波極化類型無關(guān)，基本保持不變；而反射損耗PLz0則與入射角、波極化類型均有關(guān)，也隨入射角增大而減小，TE 極化時(shí)比TM 極化時(shí)大.由此說明，頻率不變的情況下，反射損耗是影響路徑損耗的主要因素，即入射角、波極化方式通過影響入射面上的反射系數(shù)、透射系數(shù)以及因反射引起的反射損耗，從而影響總的路徑損耗.

圖8 由入射面反射引起的損耗與人體各組織的損耗Fig.8 Path loss of reflection and human tissues

3 FEM 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論模型的正確性和有效性，本文采用COMSOL Multiphysics 5.5 建立了人體信道FEM仿真模型，如圖9 所示.幾何包括空氣、皮膚、脂肪、肌肉與完美匹配層(perfectly matched layer,PML)共5 層媒質(zhì)，各層人體組織幾何尺寸按表1 設(shè)置，高度設(shè)置為40 mm.物理場(chǎng)選擇射頻模塊(RF module)中的“電磁波頻域接口(electromagnetic waves frequency domain interface)”.邊界條件設(shè)置時(shí)，將左邊界定義為端口(port)，用于入射波輸入；上下邊界定義為周期性邊界條件(periodic condition)；右邊邊界定義為完美電導(dǎo)體(perfect electric conductor)[22].

圖9 FEM 仿真模型Fig.9 FEM simulation model

圖10 顯示了頻率為402 MHz、入射角為30°時(shí)TM 與TE 波在人體信道電磁場(chǎng)空間分布的理論與仿真結(jié)果對(duì)比.其中，Ex和Hy分別是t=0 時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)振幅值(即電場(chǎng)和磁場(chǎng)復(fù)振幅的實(shí)部)，可以看出，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的空間分布仿真結(jié)果與理論結(jié)果高度一致，相位和幅值基本不存在偏差.表4給出了信道深度z為5、7、17、55 mm 時(shí)的電場(chǎng)模、磁場(chǎng)模及路徑損耗的理論計(jì)算數(shù)值與仿真數(shù)值對(duì)比，二者誤差極小，最小誤差為0，最大也僅相差0.039，進(jìn)一步證明了解析模型的正確性和有效性.

表4 理論與仿真結(jié)果對(duì)比(θi=30°,f=402 MHz)Tab.4 Comparison between theoretical results and simulation results(θi=30°,f=402 MHz)

圖10 TM 與TE 波在人體信道的電磁場(chǎng)分布(f=402 MHz,θi=30°)Fig.10 EMF distribution of TM and TE waves in body channel(f=402 MHz,θi=30°)

4 結(jié)論

獲得精確的人體信道路徑損耗模型是正確有效建立植入式通信系統(tǒng)收發(fā)雙方數(shù)據(jù)鏈路的基礎(chǔ).本文將人體信道等效為多層平面組織結(jié)構(gòu)，建立了基于平面波向多層有耗媒質(zhì)斜入射的人體信道遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗解析模型；并以植入在肌肉的“體外-體內(nèi)”傳播為例，計(jì)算了人體信道的電磁場(chǎng)分布、路徑損耗等，獲得以下重要結(jié)論：

1)入射面的反射及其導(dǎo)致的損耗是影響人體信道路徑損耗的重要因素.當(dāng)頻率一定時(shí)，波極化方式與入射角不影響人體皮膚、脂肪和肌肉組織的損耗，但影響入射面的反射系數(shù)和反射損耗，從而改變總的路徑損耗.

2)人體組織的損耗與組織厚度基本成正比，與頻率基本成正相關(guān).雖然人體組織的損耗隨頻率增高而增大，但因入射面的反射損耗影響，當(dāng)植入肌肉淺表處，頻率在1.4 GHz 左右總路徑損耗最小，當(dāng)植入肌肉深處，頻率則越低越好.

3) TM 波性能優(yōu)于TE 波，且當(dāng)入射角小于等于30°時(shí)，總路徑損耗基本不變，更適合用于植入式通信.

本文還建立了人體信道FEM 仿真模型，驗(yàn)證電磁波以不同角度斜入射時(shí)人體信道的電磁場(chǎng)與路徑損耗空間分布，結(jié)果顯示理論與仿真高度吻合，強(qiáng)有力地相互佐證了解析模型和仿真模型的精確性和有效性.因此，本文提出的解析模型能精確地計(jì)算人體信道遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗，而且具有簡(jiǎn)單、高效和通用等優(yōu)點(diǎn)，可為預(yù)估符合安全標(biāo)準(zhǔn)的植入式通信雙方器件最大發(fā)射功率、信號(hào)鏈路余量以及最優(yōu)工作頻率、植入深度、波極化模式等參數(shù)選擇提供理論依據(jù)，也可為植入式器件的遠(yuǎn)場(chǎng)無線電能傳輸提供理論基礎(chǔ).

此外，由于該模型是針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗，而“體內(nèi)-體外”傳播時(shí)路徑損耗包括近場(chǎng)損耗，忽略近場(chǎng)效應(yīng)，用遠(yuǎn)場(chǎng)路徑損耗等效將給鏈路預(yù)估帶來一定的誤差.所以，在下一步的工作中，將重點(diǎn)研究不同類型植入式天線的近場(chǎng)路徑損耗特性，結(jié)合該模型計(jì)算的遠(yuǎn)場(chǎng)信道損耗即可獲得較精確的“體內(nèi)-體外”傳播人體信道路徑損耗.