寬碼率Polar碼淺海水聲通信實驗研究

趙燕鋒，楊逍宇，童 峰，*，程 恩

（1.廈門大學 水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室，福建 廈門 361002；2.廈門大學 海洋與地球學院，福建 廈門 361002；3.廈門大學 信息學院，福建 廈門 361002）

0 引言

水聲通信在海洋環境監測、水下航行器的控制、打撈作業、數據傳輸工作環境中扮演重要角色[1]。聲波被認為是水下數據傳輸的最佳載體，淺海水聲信道普遍存在多途干擾嚴重、多普勒頻移、噪聲干擾大、聲傳播損耗、可用帶寬極為有限等[2]，給數據的高速率、穩定傳輸帶來了負面影響。

信道編碼技術以增加冗余比特對發送的信息比特進行約束，傳輸過程中受到淺海環境動態變化的干擾時，引入的冗余比特在接收端提供糾檢錯的能力，以保證在復雜多變的水下信道環境下提高數據傳輸的魯棒性。水下傳輸的數據包括圖像、語音、文本、數據、海洋監測參數、遙控指令等信息，該類數據源具有不等重要性信息比特的特點。對于密級高、海洋監測參數、精確的遙控指令等，根據傳輸時的數據特點，可采用差錯控制能力強的低碼率；高碼率可用于傳輸圖像以及不重要的信息。所以，依靠低復雜度、高穩健的編譯碼技術，設計寬碼率族供通信系統選擇，可以有效適配不同水聲信道和用戶傳輸數據的需求。

2009年，由ARIKAN 提出的Polar碼是基于信道極化現象的線性分組碼，在二進制離散無記憶信道上理論證明能達到香農限的新型編碼技術，不同于傳統的編碼技術，Polar碼的構造依賴于具體的信道環境。因此，最為關鍵的是對極化后的子信道進行度量，確定信息比特和校驗比特的位置，編譯碼的配合是Polar碼達到香農限的條件之一。同時，他提出了逐次消除（Successive Cancellation，SC）譯碼方法[3]。但 SC 存在誤碼傳遞和譯碼時延問題，很多研究人員在此基礎上提出了一些改進算法，如：逐次消除列表（Successive Cancellation List，SCL）算法通過增加譯碼寬度L，擴展了譯碼路徑，譯碼時選取最佳度量值的L作為譯碼碼字；TAL和 VARDY提出循環冗余校驗（Cyclic Redundancy Check，CRC）對 SCL譯碼算法L路徑進行選擇，其改善單一的 SCL算法的糾錯能力，譯碼性能趨近于最大似然（Maximum Likelihood，ML）譯碼算法[4]。

此外，現階段信道極化方法主要是針對二進制離散無記憶（Binary-input Discrete Memoryless Channel，B-DMC）信道展開的，且依賴于信道參數和碼長，不適用于實際動態變化信道。為了解決此問題，華為提出了一種獨立于信道特性的極化權重 PW（Polarization Weight，PW）子信道可靠性評估方法，使得極化碼被5G通信中的控制信息傳輸所采用[5]。

中科院聲學所研究了極化碼在不同的水聲，如信道模型、信道參數、碼長、碼率下的性能。仿真結果表明：碼率為 1/2 的極化碼在水聲時變信道中的誤碼率可達 10-4～10-5，優于 LDPC和 Turbo碼。并改進了 PW 方法使信道極化結果更穩定，在千島湖實測信道中驗證了所提方法的有效性以及信源信道聯合譯碼在提升水聲通信系統的性能方面的研究工作[6-8]。西安電子科技大學，哈爾濱工程大學的研究者等對Polar在不同水聲信道下極化碼的構造和性能做了仿真研究，發現水聲通信中的綜合性能表現良好，具有很強的競爭力，可適配于水聲通信系統[9-11]。FALK等舉辦了“水下短消息最佳編碼方法”的競賽，分析發現同等參數下的Polar碼性在短碼傳輸上性能優于其他編碼技術，復雜度低，在較高信噪比下仍未觀察到“差錯平臺”效應[12]。文獻[13]-[15]仿真比較了不同編碼方法在水聲信道中的性能，證明了 Polar 碼與 LDPC和Turbo碼等相比，可以用更低的編、譯碼復雜度和低錯誤平層實現可靠通信。所以，極化碼在水聲通信系統中的應用研究具有現實意義。

綜上所述，研究者對于Polar碼的水聲通信實驗研究大部分基于仿真分析。水聲信道復雜多變，難以對其進行有效的建模分析，仿真的結果難以匹配實際應用。水聲信道時-空-頻變特性和傳輸數據的不等保護特性需要寬碼率族來適應。鑒于此，本文設計了寬碼率Polar碼，在淺海廈門港海域進行海試，在實錄環境噪聲不同信噪比下做了分析，為基于Polar碼的穩健可靠水聲通信系統提供了實驗驗證。

1 Polar碼和水聲信道

1.1 Polar碼編譯碼

Polar碼通過信道極化的方式，以信道合并和分裂將信道分為2類。通過對給定信道W進行N= 2n的獨立復制，當N-＞∞時，信道W的容量趨于0或1，信道極化過程如圖1所示，左側為N次復用的信道，右側為極化后根據信道容量排序的信道。

圖1 信道極化過程Fig.1 Schematic diagram of channel polarization

圖2為在BEC信道中，Polar碼碼長為1 024，信道擦除概率為P=0.5時，極化后子信道的信道容量。由圖可知，索引值較小的子信道在極化后，信道容量趨于0，反之，趨于1。編碼時選擇信道容量為高的比特信道傳輸信息比特，信道容量低的傳輸已知凍結比特。其中，K為信息比特位，N-K為凍結比特位，碼率為K/N。同時，譯碼時只對傳輸信息比特的信道進行譯碼，以此來降低編譯碼復雜度。

圖2 BEC信道下的信道極化現象Fig.2 Channel polarization under BEC channel

對于信道編碼過程，假設傳輸的比特序列為

則編碼后的碼字C為

式中：集合A為信息比特對應的下標組成；Ac為凍結比特對應的信道下標組成；GN是生成矩陣。

ARIKAN提出了適用于Polar碼的具有譯碼過程簡單、復雜度為（O(Nl ogN)）的串行消除譯碼（Successive Cancellation，SC）。假設為編碼后傳輸的比特，經過極化后的信道Wn輸出的轉移概率為，SC的譯碼關鍵在于根據已知，得到的準確估計值。其串行消除的思想在于其由N個判決元素組成，并依次激活。如果i屬于凍結比特時，判決單元將其譯為已知的凍結比特，然后發給之后的判決單元；否則需要用轉移概率的似然比進行判決，似然比的計算方式為式（4），判決方式為式（5）。

為了能夠直觀、簡單的譯碼，SC可以將其譯碼過程用譯碼樹的方式表示[9]。由于SC譯碼時逐比特連續譯碼，當其中的某一比特出現錯誤時，會導致錯誤不斷地傳遞，使得譯碼過程愈加惡劣。為此，研究者提出了 SCL譯碼算法，其為了增強譯碼的可靠性，每次譯碼時保留度量值最大的L個路徑，通過選擇最佳的路徑來避免錯誤判決導致的錯誤傳遞。L的選擇是 SCL譯碼算法的關鍵，其復雜度為O(LNl ogN)，當L=1時，其退化為 SC算法，當L增加時其譯碼性能也增加，同時也增加了譯碼復雜度。鑒于此，研究人員提出了利用 CRC對 SCL譯碼算法進行輔助選擇路徑，譯碼時，首先對譯碼序列進行校驗，由于CRC漏檢概率低、校驗過程簡單，使得基于CRC-SCL的算法效率和性能大大提升[16]。此外，極化信道的可靠性評估方法是Polar碼編譯碼過程最為關鍵的一步，典型的方法有：巴氏參數法、高斯近似法、蒙特卡洛法等[17]。但是此類方法主要針對二進制離散無記憶（Binary-INPUT Discrete Memoryless Channel，B-DMC）信道展開的，且依賴于信道參數和碼長，不適用于實際動態變化信道。為了解決此問題，華為提出了一種獨立于信道特性的極化權重 PW（Polarization Weight，PW）子信道可靠性評估方法，使極化碼被5G通信中的控制信息傳輸所采用[5]，因此，本文采用CRC-SCL譯碼和PW法信道評估方法。

1.2 水聲信道和通信系統

水聲信道受淺海海洋環境的影響，在不同海域的信道表征方式無統一模型。研究者提出了多種數學模型，其中較為典型的是多徑傳播模型。水聲通信的脈沖響應表示為

式中：P個多徑有獨立的幅值Ap、時延τp和a多普勒頻移因子為信道的特征值。因此，信號在信道傳輸過程中受多徑時延、多普勒的影響，導致接收端難以恢復發送的比特信息，需要編譯碼、均衡等方法來對抗信道的以上特性。本文采用寬碼率Polar碼建立水聲通信系統如圖3所示。

圖3 水聲通信系統Fig.3 Diagram of underwater acoustic communication system

2 海試實驗及結果分析

本文所驗證的寬碼率Polar碼淺海水聲通信系統在福建省廈門市廈門港進行了海試實驗。圖4為廈門港地圖，平均水深 12 m，發射和接收端換能器入水深度為5 m，兩端相距1 km。

圖4 廈門港地圖Fig.4 Map of Xiamen Port

水聲通信系統采樣率為 96 K，信號中心頻率為15.5 kHz，帶寬5 kHz，采用BPSK/QPSK調制，波特率為 1 548 sym/s，Polar碼碼率為 0.25、0.375、0.5、0.75和 0.875。BPSK/QPSK調制方式對應的有效通信速率分別為387 bit/s、581 bit/s、774 bit/s、1 161 bit/s、1 355 bit/s和 774 bit/s、1 162 bit/s、1 548 bit/s、2 322 bit/s、2 710 bit/s。

可見，與常規編碼方式相比，寬碼率Polar碼可提供較大的碼率范圍以適應不同應用類型。

BPSK調制方式的一幀數據信道估計如圖5所示，實驗過程中廈門港海域信道平穩，多徑分量較少，Polar碼高低碼率在試驗中體現了很好的譯碼性能，多數碼率每幀數據都能實現零誤碼率；原始誤碼率為非零時，不同碼率的Polar都能夠有增益。為了測試寬碼率Polar碼在不同信噪比下的性能，在零誤碼的基礎上添加不同信噪比的實錄環境噪聲，寬碼率下的Polar碼譯碼性能如圖6所示。0.25碼率在信噪比為-1的情況下實現零誤碼，而0.875碼率在信噪比為10時實現零無碼率，寬碼率能夠在信噪比為-1～10之間實現零誤碼，可以有效地適應不同信噪比下的水聲信道。

圖5 BPSK 信道估計Fig.5 BPSK channel estimation

圖6 實錄環境噪聲下的寬碼率Polar譯碼性能Fig .6 Performance of multi-rate Polar codes under recorded ambient noise

同理，對 QPSK調制信號進行了海試驗證，其中一幀信號的信道估計如圖7所示，QPSK通信系統工作時，多徑分量較少，信道通信條件較好。寬碼率Polar碼在實錄環境噪聲下譯碼性能如圖8所示。0.25碼率在信噪比為4時可實現零誤碼，0.875碼率在8～10 dB的誤碼率優于0.5，說明Polar碼的譯碼性能受信道條件影響大，在較高信噪比下性能相當，低碼率在有效低信噪比條件下的水聲信道能實現較好的性能。

圖7 QPSK信道估計Fig.7 QPSK channel estimation

圖8 實錄環境噪聲下的寬碼率Polar譯碼性能Fig.8 Performance of multi-rate Polar codes under recorded ambient noise

3 結束語

本文對寬碼率Polar碼淺海水聲通信中的應用性能進行了海試驗證。實驗過程中，廈門港海域通信信道條件良好，不同碼率的Polar在水聲信道中的表現較好，大部分數據在經過Polar編碼后能實現零誤碼傳輸。同時在不同信噪比的實錄環境噪聲下寬碼率能夠實現零誤碼，說明寬碼率Polar碼應用于水聲通信系統是可行的，同時有一定的增益，在未來的實際應用中值得我們期待。接下來，我們將在更加惡劣的淺海環境下測試寬碼率的性能，并結合不同的調制方式、均衡等技術對抗多徑、多普勒等，為不等重要性的數據傳輸和不同環境的水聲信道提供最佳的碼率選擇，實現數據的穩定傳輸。