李卓禹，陳 泱，石 劍

（1.中國人民解放軍91776部隊，北京 100161；2.復雜艦船系統(tǒng)仿真重點實驗室，北京 100161；3.軍事科學院戰(zhàn)爭研究院，北京 100091）

0 引言

潛艇因其隱蔽性好、突襲威力大、威懾力強，在現(xiàn)代海戰(zhàn)中能夠發(fā)揮重要作用。其中，隱蔽性是其相對于水面艦艇、航空平臺的核心優(yōu)勢[1-2]。當前，各種探測裝備及探測技術快速發(fā)展，給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)[3-6]，其中，航空磁探儀已成為潛艇的主要威脅之一。針對航空磁探的威脅，潛艇除可采取降低艇體磁異常特性、增強潛艇下潛能力等被動手段外，還可通過施放磁誘餌主動誘導航空磁探[7-9]。

磁誘餌對抗航空磁探可采取2種不同的方案：1）針對航空磁探的探測機理產(chǎn)生磁場以誘騙敵航空磁探；2）精確模擬所需保護潛艇的磁場分布，而不考慮航空磁探的探測機理。對于采用第2種方案的磁誘餌，其主要評價指標即其磁場與潛艇磁場之間的相似性[10]。

文獻[11]提出了一種磁場通過特性曲線相似性度量方法，可用以評估磁場相似程度。磁探儀探測潛艇磁場時，也是對其磁場通過特性曲線進行測量識別，因此，該方法可用于度量反潛機沿一具體路徑經(jīng)過誘餌或潛艇 2種磁源上空時的相似性。而對于磁誘餌對抗航空磁探而言，由于誘餌的磁場分布與方向有關，那么誘餌與反潛機相遇的角度對其對抗效能有較大影響[12]。此外，兩者之間的橫距對對抗效能也有較大影響。在評價磁源的對抗效能時，應充分考慮各種角度和橫距，對每一種情況的磁感應強度曲線進行相似性度量，并對全局進行綜合評價。

針對此問題，首先分析文獻[11]中磁場曲線相似性度量方法的應用特點，結合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法。通過該方法，能夠緊貼需求，從實際應用的角度對誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力進行評估，可用于誘餌考核及輔助優(yōu)化誘餌使用策略。

1 磁場通過特性曲線相似性度量方法

航空磁探對潛艇進行探測時，獲取的是一條磁感應強度隨時間（距離）變化的曲線，即磁場通過特性曲線，如圖1所示。當需考量磁誘餌與被模擬潛艇間相似性時，可通過度量兩者磁場通過特性曲線間的相似性實現(xiàn)[13-14]。

圖1 磁場通過特性曲線Fig.1 Passing characteristic curve of magnetic field

文獻[11]中提出了衡量磁場通過特性曲線相似性的方法，將其應用于磁誘餌與潛艇磁場對比時，可描述如下。

2 基于探測概率的對抗效能評估方法

上節(jié)中給出了磁場通過特性曲線的相似性度量方法，該方法能夠度量反潛機沿一具體路徑經(jīng)過磁源上空時的對抗情況。而對于磁誘餌對抗航空磁探而言，由于誘餌磁源的磁場分布與方向有關，不同方向的磁場通過特性曲線變化特征及峰值均有較大差別，則磁源和反潛機相遇的角度對其對抗效能有較大影響。此外，兩者之間的橫距對對抗效能也有較大影響。在評價磁源的對抗效能時，應充分考慮各種角度和橫距。對每一種情況的磁感應強度曲線進行相似性度量，并對全局進行綜合評價。

由于反潛機通過磁源有效作用區(qū)域的時間通常很短，且反潛機速度遠大于磁源速度，因此在該時間內可做如下假設：

1）反潛機經(jīng)過磁源上空時速度矢量保持不變且水平；

2）磁源相對大地坐標系靜止。

對于每一條經(jīng)過路徑，均對應一個唯一的反潛機航線與磁源中心在該高度上投影點的最近會遇點（Closest Point of Approach，CPA），即每一個CPA點對應一條反潛機路徑（如圖2所示）；而每一條反潛機路徑，當磁源分別為誘餌和潛艇時，對應著2條磁場通過特性曲線及一個特征值Φ。

圖2 反潛機飛行路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of anti-submarine aircraft flight path

根據(jù)評價需求，可給出如下的具體實施方法。當需要對磁源在指定高度處指定區(qū)域S內的對抗效能進行評估時，首先將該區(qū)域離散化為均勻的點集。以磁源正上方h高度平面處，半徑R的范圍內為例，可按極坐標對其進行離散化，記角度差為α=π /n1，距離差為η= 2R/n2，得到n1×n2個點，如圖3所示。這一步的實質就是對總體進行抽樣。

圖3 指定區(qū)域的離散化示意圖Fig.3 Discretization diagram of the specified area

對于抽樣得到的任意一點Qi,j(1≤i≤n1,1≤j≤n2)，可利用特征值Φ(F1,F2)度量以該點為CPA時的磁源與所需模擬潛艇在飛行軌跡處的分布特性曲線的相似性，得到相似性特征值Φi,j。設置閾值ε，當Φi,j＜ε時，記ti,j=1；當Φi,j≥ε時，記ti,j=0，則可記磁源在高度h處、區(qū)域S內的對抗概率為

據(jù)此，能夠較客觀地描述磁源的對抗效能并進行量化。

3 其它典型情形下的對抗概率描述

式（5）描述了磁源在高度h處、區(qū)域S內的對抗概率。實際上，該方法可根據(jù)需要對各種不同考核區(qū)域下的對抗概率進行度量，下面對部分典型情況下的對抗概率進行描述。

3.1 三維空間中的對抗概率描述

當反潛機的具體來襲高度不明，僅知道其高度范圍H∈[h1,h2]時，則需度量磁源在高度H∈[h1,h2]、區(qū)域S內的對抗概率。此時，按圖3所示對區(qū)域S進行二維離散化的基礎上，在高度方向上離散化，得到n3個點。同樣，對于抽樣得到的任意一點Qi,j,k(1≤i≤n1, 1≤j≤n2, 1≤k≤n3)，可得到相似性特征值Φi,j,k。類比式（5），則可記磁源在高度H∈[h1,h2]處、區(qū)域S內的對抗概率為

3.2 某一角度方向的對抗概率描述

當反潛機的飛行高度h、來襲角度φ已知時，則不需度量誘餌磁源在整個區(qū)域內的對抗概率，僅需考慮其在高度h處、角度φ方向、距離R內的對抗概率，該對抗概率可記為

在此基礎上，通過對比誘餌磁源在高度h處不同角度的對抗概率，可選擇用對抗概率最高的角度迎敵，以更好地誘騙敵反潛機。

3.3 某一距離的對抗概率描述

在某些場景中（如誘餌磁源考核），還需度量誘餌磁源在高度h處、距離R處的對抗概率，該對抗概率可記為

式（5）-（8）列舉了部分典型情形下的對抗概率描述，在其它情形中，均可根據(jù)實際需求度量誘餌在選定高度、角度、橫距范圍內的對抗概率。因此該方法具有較高的靈活性，適用范圍廣。

4 仿真分析

因實際艦船空中磁場數(shù)據(jù)難以獲取，本文以一型 1/25縮比船模實測磁場數(shù)據(jù)及誘餌磁源模型仿真所得磁場數(shù)據(jù)為基礎，對上述評估方法在典型情形下的應用進行仿真分析。其中，誘餌磁源模擬方式為對目標船模磁場總量進行精確模擬。

假設已知反潛機來襲海拔高度為200 m，而方向未知。則可考察誘餌磁源處于不同深度時，其在海拔200 m處、一定投影范圍內的對抗概率。考慮誘餌對抗實際，此處以斜距L≤ 4 00 m 確定該投影范圍，如圖4所示，根據(jù)誘餌深度d確定投影范圍半徑R取值。

圖4 投影范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of projection range

取步長為10 m，考察磁源深度在10～100 m范圍內時，其對抗概率的變化情況，如表1所示。其中，計算時取μ=0.5，閾值ε=0.2。

表1 對抗概率計算結果Table 1 Calculating results of confrontation probability

可以看出，誘餌磁源深度變化時，其對抗概率有一定的差異。在上述條件下，磁源深度位于30 m附近時對抗效果較好。因此，當反潛機來襲海拔高度已知時，可將對抗概率作為確定誘餌深度的參考依據(jù)之一。在其它情形中，也可通過計算對抗概率來輔助確定誘餌的相對角度、橫距等，以達到更優(yōu)的對抗效果。

5 結束語

隱蔽性是潛艇其相對于水面艦艇、航空平臺等平臺的核心優(yōu)勢。當前，航空磁探儀給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)。針對航空磁探的威脅，潛艇可通過施放能精確模擬母艇磁場分布的磁誘餌進行對抗。誘餌主要評價指標即其磁場與母艇磁場之間的相似性。針對誘餌磁源對抗效能的綜合評價問題，本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場相似性度量方法的應用特點，結合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出了一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法，針對典型需求場景，給出了多種情形下的對抗概率描述。并選取典型情形，對該評估方法進行了仿真應用與分析，驗證了該評估方法的有效性。該方法可以定量地評估誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。

本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場相似性度量方法的應用特點，結合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出了一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法，針對典型需求場景，給出了多種情形下的對抗概率描述。并選取典型情形，對該評估方法進行了仿真應用與分析，驗證了該評估方法的有效性。該方法可以定量地評估誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。