一種優(yōu)化多通道聲波束形成的方法

羅會彬，彭荊明，梅新華

（1.中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；2.清江創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430076；3.中國船舶集團有限公司（南京）大氣海洋信息系統(tǒng)有限公司，江蘇 南京 211106）

0 引言

水聲設(shè)備接收系統(tǒng)中，常通過多個陣元組陣，以形成波束的方式提高目標回波信號的空間增益。其機理是：噪聲是各向同性，而目標回波信號是在特定方向出現(xiàn)的，因此可通過形成特定寬度的波束來提高信噪比。基于空間增益對接收系統(tǒng)性能的重要貢獻，幾乎所有的水聲設(shè)備都具有波束形成功能[1]。研究波束形成的文獻較多，但大多數(shù)集中于研究波束形成方法的可行性，目的是為了提高水聲設(shè)備特定性能。

文獻[1]研究并提出了一種提高波束形成器魯棒性的方法。該文認為由于水聲信號的復(fù)雜性以及波束形成方法在處理水聲基陣的實際問題時存在各種誤差，會導(dǎo)致波束形成器失穩(wěn)，也就是波束形成器在有隨機干擾的條件下，其性能難以很好預(yù)測。因此，為提高波束形成器的魯棒性，提出了一種改進的支持向量機（SVM）方法，采用該方法可在無失配、水聲基陣接收信號的方向存在偏差以及基陣陣元存在輕微擾動的條件下，波束形成器仍具有較好的魯棒性。該文研究的是怎樣提高波束形成器應(yīng)對隨機干擾的能力。

文獻[2-4]討論了常規(guī)波束形成方法，具體討論了延時求和波束形成算法、頻域相移波束形成算法。該文獻認為大運算量及實時性要求在傳統(tǒng)的處理機系統(tǒng)上已無法實現(xiàn)，因此需采用并行處理技術(shù)，來提高算法實施的效率。

文獻[5]研究表明：當(dāng)噪聲中存在顯著尖峰時，在傳統(tǒng)波束形成方法中采用高斯分布模型，不能得到滿意效果。因此，提出了一種基于分數(shù)階統(tǒng)計量的水聲信號波束形成方法，采用仿真手段驗證了所提方法的有效性。該文也研究了波束形成方法的魯棒性。

文獻[6]研究了舷側(cè)陣的波束形成方法。主要介紹了通過波束形成，使目標源信號實現(xiàn)同相相加，噪聲干擾移相后仍然為非相干，不能實現(xiàn)同相疊加，從而形成波束以增強信號，抑制噪聲和干擾，利用陣列形成波束提高信噪比。

文獻[7]研究了陣形畸變對波束形成的影響，提出了基于時延估計的分裂陣時域波形算法。該文認為長線陣的畸變誤差會影響波束的分辨能力，而且這種影響會隨陣元數(shù)量的增多而非線性增大。據(jù)上述原理，將線陣分為2個子陣分別形成波束，將2個子波束合成1個波束，以期減小陣元數(shù)增加引起的畸變誤差。

綜上所述現(xiàn)有波束形成主要集中在如下幾個方面：研究波束形成算法的效率；研究波束形成算法的魯棒性；研究可提高空間增益的波束形成方法。仔細分析，本文欲解決的問題，文獻[1]、[2]、[6]、[7]均有所涉獵，但基于各文獻所研究問題的重心不同，對本文的研究內(nèi)容未作深入探討。另外，還有更多的文獻研究通過波束形成提高系統(tǒng)對目標的方位估計能力等。所有這些方法均有一個前提，即基陣各通道是均衡的，但實際上并非如此，在絕大多數(shù)情況下，基陣中的各通道是不均衡的。這種不均衡給系統(tǒng)帶來物理誤差，使后續(xù)波束寬度、指向、旁瓣等不可預(yù)測，從而影響系統(tǒng)的目標檢測、方位估計等性能。本文試圖找出造成基陣各通道不均衡的物理誤差，探尋減少物理誤差的方法，從而達到提高水聲設(shè)備接收系統(tǒng)目標檢測、方位估計等性能的目的。

1 通道不均衡原因分析

本文討論的水聲設(shè)備接收系統(tǒng)波束形成原理框圖如圖1所示。

圖1 波束形成原理圖Fig.1 Schematic diagram of beamforming

如圖1所示，1個換能器（陣元）與1個接收電路組成1個接收通道，多個通道組成接收機，由接收機的輸出進行波束形成。

1.1 各通道信噪比不同

若基陣陣元數(shù)為M，則M元線陣的空間增益按下式估算[8]：

形成波束的主要目的是為了獲得空間增益，以提高信噪比。由式（1）可知，形成波束時各通道應(yīng)相對均衡，否則難以達到既定的空間增益。

圖2-4所示為4元線陣及其各通道實測數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果。

圖2 4元線陣波束信噪比Fig.2 Beam signal-to-noise ratio of 4-element linear array

圖3 1通道信噪比Fig.3 Signal-to-noise ratio of 1# channel

圖4 4通道信噪比Fig.4 Signal-to-noise ratio of 4# channel

采用實測數(shù)據(jù)仿真可知，2、3、4通道信噪比較接近，1通道信噪比則明顯偏小。圖3、圖4分別給出了通道1、通道4的仿真結(jié)果。

理論上各通道信噪比與線陣波束的信噪比關(guān)系為

式中：RsSNR為單通道信噪比；RbSNR為線陣波束信噪比。

由圖2可知，本文所述的4元線陣信噪比約為17 dB。當(dāng)M=4時，由式（1）可得到AG約為6 dB，由式（2）可得RsSNR為11 dB，即理論上各通道信噪比應(yīng)在11 dB左右，但實測1、2、3、4通道信噪比分別約7 dB，14 dB，13 dB，16 dB，所有通道信噪比與理論預(yù)計都有一定差距。

若用SNR表示信噪比，用P表示相應(yīng)的聲強比，則有

采用式（3）將1、2、3、4通道信噪比轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的聲強比分別為P1、P2、P3、P4，若4元線陣聲強比為P，則有

再將P轉(zhuǎn)換為信噪比

用實測1、2、3、4通道信噪比數(shù)據(jù)，采用上述式（3）-（5）預(yù)計 4元線陣信噪比RbSNR約為20 dB，比上述實測值大3 dB。陣元越多線陣越長其陣增益越大，而1通道信噪比遠小于其他通道，相當(dāng)于減小了線陣的長度，陣增益自然會小于預(yù)計。

基于2、3、4號通道信噪比相近，故只以此3個通道形成3元線陣，所得該3元線陣波束信噪比如圖5所示。

圖5 3元線陣波束信噪比Fig.5 Beam signal-to-noise ratio of 3-element linear array

同樣，用實測2、3、4通道信噪比數(shù)據(jù)，采用上述式（3）-（5）預(yù)計 3元線陣信噪比RbSNR約為19 dB，與圖5所示的約15 dB仍有較大差距。

以上分析說明各通道信噪比不同，對波束形成后的空間增益有影響。

1.2 各通道信號幅值不同

線陣的波束形成表達式為[9]式中：s為信號位置；ωm為m號陣元的加權(quán)系數(shù)；Pm（t）為m號陣元上的聲壓；τm為信號到m號陣元的時延。

由式（6）可知，波束是各陣元聲壓的加權(quán)和，一般情況下ωm相同，即一般為均勻加權(quán)陣，本文研究的線陣也是如此。但從本文所引用數(shù)據(jù)（參見圖 3-4）表明，對同一目標信號（源），與各陣元對應(yīng)通道的輸出不同，甚至個別通道的輸出與其他通道有較大差別，在事實上造成預(yù)想中的均勻加權(quán)陣變成了非均勻加權(quán)陣，最終造成基陣的信噪比與預(yù)想不同。

圖6是1、2通道的原始信號對比圖。

圖6 1、2通道原始信號比較Fig.6 Comparison of original signals in 1# and 2# channel

由圖6可知，1、2號通道的噪聲相當(dāng)，2通道可見明顯目標回波信號，而 1通道人工不可見目標回波信號。造成 1通道人工不可見回波信號的原因極可能是換能器靈敏度低，這就事實上造成了權(quán)系數(shù)的不均勻，使得線陣的實際信噪比與預(yù)計值不同。

波束形成的前提是各通道信噪比相同、輸出信號的幅值大致相同、換能器的靈敏度基本一致，否則，達不到形成波束利用陣增益，以提高基陣信噪比的目的。

1.3 各通道相位不一致

以上分析了各通道信噪比、信號幅值及換能器靈敏度對波束形成的影響，對波束形成影響的另一因素是各通道相位。

由圖 5可知，實測 3元線陣的信噪比約為15 dB，小于預(yù)計的19 dB，說明在理論上本實例線陣波束的信噪比有提升空間。以下用上述3元線陣為例通過調(diào)整各陣元信號的相位觀察其對波束信噪比的影響。

通過實測數(shù)據(jù)仿真分析得到：3通道信號相位比 2通道滯后約 23°，比4通道滯后約 25°；2、4通道相位差約為 2°，相位基本一致。因此，只需將3通道信號的相位向提前約25°即可。圖7所示是相位調(diào)整后3元線陣波束的信噪比。

圖7 3元線陣移相后波束信噪比Fig.7 Beam signal-to-noise ratio of 3-element linear array after phase-shifting

由圖7可知，移相后3元線陣波束的信噪比約為18 dB，略小于預(yù)計的19 dB，與移相前的15 dB有較大的提高。同時對比圖5與圖7，同一個3元線陣，移相后不僅信噪比有提高，而且在波形上也有改善，移相后回波的包絡(luò)更加規(guī)整。

各通道間相位不一致對波束的信噪比有影響，減小通道間的相位差不僅可提高線陣的信噪比，而且還可以改善目標回波信號包絡(luò)的形狀。

2 接收波束的實現(xiàn)

為了高質(zhì)量實現(xiàn)波束形成，基陣中各換能器（陣元）的接收靈敏度、相頻特性等性能在理論上上應(yīng)保持一致，但是這個要求在工程上較難實現(xiàn)。因此，為了彌補換能器性能上的不一致，接收電路除實現(xiàn)輸入保護、放大、濾波等功能外，還應(yīng)具備移相、放大倍數(shù)（增益）調(diào)整功能。圍繞接收波束實現(xiàn)的接收機可按如下步驟進行。

1）確定換能器性能指標。

這些指標包括接收靈敏度頻率響應(yīng)、多個換能器靈敏度一致性要求，相位頻率特性、多個換能器相位特性一致性要求等。

2）接收電路設(shè)計。

接收電路設(shè)計除常規(guī)的匹配、放大、濾波外，應(yīng)控制接收電路的自噪聲（在電路板實現(xiàn)、系統(tǒng)電子總體也應(yīng)有相應(yīng)的技術(shù)保證），還應(yīng)在電路中設(shè)計相位調(diào)整單元電路，相位調(diào)整單元電路宜設(shè)計為寬帶相位調(diào)整電路，以及設(shè)計增益調(diào)整單元電路。

3）接收機調(diào)試。

該工作在單個接收通道電路的放大、濾波、自噪聲性能已達到要求的基礎(chǔ)上進行。接收機調(diào)試的主要目的是，使得在同一輸入條件下，各通道電路輸出信號的幅值、相位、頻率等均完全一致。

4）接收系統(tǒng)水池聯(lián)調(diào)。

接收系統(tǒng)水池聯(lián)調(diào)，又可細分2步進行：①接收電路與換能器聯(lián)調(diào)，聯(lián)調(diào)完成標準是在相同聲源輸入條件下，接收機各通道輸出信號的幅值、相位、頻率等均完全一致；②測試在給定的輸入條件下，形成的波束是否與預(yù)想的相同。

3 結(jié)束語

本文研究了水聲接收系統(tǒng)波束形成的基礎(chǔ)問題：基陣各通道不均衡是客觀存在的，但這種客觀存在往往被有意、無意中忽略，而且還存在一種誤區(qū)，認為基陣陣元越多，這種不均衡會被自然彌補（實際上不但不能彌補，反而隨著陣元數(shù)的增加而增加[7]），造成的后果是接收系統(tǒng)的目標檢測、方位估計性能達不到預(yù)期，在實際工作中大多采取事后補救措施，不僅費時費力，效果還不盡人意。本文通過實例分析了基陣各通道不均衡的原因，給出了具體減小基陣各通道不均衡的方法。該方法可有效提高水聲接收系統(tǒng)的目標檢測、方位估計等性能。