不均勻正應力下節段預制橋梁膠接縫的抗剪性能

張志浩 張永平 胡方健 朱炯亦 杜曉慶

1.上海大學力學與工程科學學院，上海 200444；2.上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海 200125；3.上海工業化裝配化市政工程技術研究中心，上海 200125

節段預制拼裝橋梁具有工業化程度高、施工方便、質量易于控制、建造周期短等優點，近年來在我國得到了迅猛發展，在許多大橋的引橋部分和城市高架建設中均采用了節段預制拼裝技術，如蘇通大橋引橋、上海市滬閔路高架等。與普通混凝土橋梁相比，節段預制拼裝橋梁的普通鋼筋會在接縫處斷開，預制節段通過后張預應力束聯系在一起。因此，接縫的受力性能成為橋梁的薄弱部位。接縫通常可分為干接縫和膠接縫兩種類型。干接縫在節段間無填充材料，施工速度快，但接縫處易滲水，對橋梁耐久性不利。膠接縫在節段間會填充環氧樹脂，雖然增加了施工時間和成本，但環氧樹脂可以起到防水作用。因此，膠接縫是工程中最常用的接縫類型。

國內外學者針對節段預制拼裝橋梁的接縫剪切性能開展了大量研究。文獻［1］對節段預制拼裝橋梁的接縫進行了試驗研究，研究發現在相同正應力下，膠接縫試件的承載力高于干接縫試件，膠接縫試件的破壞為脆性破壞。文獻［2］通過對節段預制拼裝橋梁接縫的試驗研究發現：拼接縫試件的抗剪承載力隨著正應力的增加而增加；接縫試件的抗剪承載力比相同條件的干接縫試件高20%～40%；單鍵齒干接縫的歸一化剪切強度高于多鍵齒干接縫，AASHTO［3］規范抗剪承載力公式低估了單鍵齒干接縫的抗剪承載力而高估了多鍵齒干接縫。文獻［4-5］根據文獻［2］試驗結果建立了鍵齒接縫試件的有限元模型，該模型計算值與試驗結果吻合較好，并進一步采用校驗的有限元模型進行鍵齒接縫試件參數分析。文獻［6］在普通混凝土中添加鋼纖維進行鍵齒接縫推出試驗，發現添加鋼纖維不能有效提高鍵齒接縫的抗剪承載力。文獻［7］研究了膠接縫厚度對節段預制拼裝橋梁受力性能的影響，發現過厚的膠層會降低橋梁整體剛度，增大預應力損失。文獻［8］針對節段預制拼裝梁橋的接縫開展了一系列試驗研究，發現對于多鍵齒接縫試件，AASHTO［3］規范抗剪承載力公式應添加折減系數0.7。此外，文獻［9-11］建立有限元模型對節段預制拼裝橋梁的接縫抗剪性能試驗進行模擬，并研究了環氧樹脂膠的彈性模量、加載點的偏心距、鍵齒深度等參數對接縫抗剪性能的影響規律。文獻［12-13］研究發現剪力鍵鍵齒配筋和布置體內束可以明顯提高剪力鍵破壞時的延性，降低開裂荷載與極限荷載的比值，改變試件破壞形態。

綜上所述，國內外學者已經采用試驗和有限元分析對節段預制拼裝橋梁接縫的抗剪性能做了較為全面的參數研究。但是，以往學者在研究正應力對節段預制橋梁接縫受力性能的影響時，大多采用沿高度方向均勻布置的正應力，而在實際工程中梁截面上的正應力分布在不同的工作階段往往是不一致的。此外，實際工程中接縫處大多使用環氧樹脂膠進行填充，而現有研究大多針對干接縫，關于膠接縫抗剪承載力的研究相對較少。因此，本文通過試驗研究和有限元模擬結合的方式，深入研究不均勻正應力對節段預制拼裝橋梁膠接縫抗剪性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

制作足尺鍵齒接縫試件，節段預制拼裝橋梁接縫如圖1所示。

圖1 節段梁接縫示意（單位：mm）

試件采用文獻中較為常見的Z形，由陰齒、陽齒兩個L形試件涂抹環氧樹脂膠粘接而成，見圖2。試件整體尺寸為1 170 mm（高）×600 mm（寬）×160 mm（厚）。鍵齒根部長120 mm，齒深40 mm，鍵齒傾角45°。此外，為了防止在試驗過程中試件其他位置早于鍵齒區破壞，在試件內部搭建鋼筋骨架，箍筋采用?14的HRB400熱軋帶肋鋼筋，其余鋼筋均為?22的HRB400熱軋帶肋鋼筋，并在關鍵位置進行點焊。

圖2 試件構造（單位：mm）

1.2 試驗裝置

試驗加載裝置由豎向力施加裝置和水平力施加裝置兩部分組成。豎向力采用WAW-J2000電液伺服結構試驗系統進行施加，該試驗機最大負荷±2 000 kN。正應力施加裝置由特制的鋼約束箍和變頻控制千斤頂組成。鋼約束箍由2個鋼反力支撐錨箱和4根高強度螺紋桿組合而成。首先用扳手將高強度螺桿的固定螺母擰緊，再通過變頻控制千斤頂對接縫試件施加預加力，在試件兩側放置鋼壓板來控制加載區域，正應力通過鋼壓板均勻地傳遞至膠接縫粘接面。

為保證正應力大小恒定，在千斤頂的加載端部放置力傳感器對水平力進行監控，保持試驗過程中千斤頂施加的水平力大小不變。此外，為減少試件側面和水平力施加裝置之間的豎向摩擦力，在試件的兩側各布置2塊厚20 mm的鋼壓板，在鋼壓板中間增設1塊厚10 mm的聚四氟乙烯板，并在其正反面涂抹黃油。

試驗采用非接觸式的光學三維變形測量系統（Digital Image Correlation，DIC）輔助觀測試驗過程，通過連續拍攝試驗過程中的試件照片，分析比較圖像信息，進而獲得試件的變形信息。試驗時在試件剪切區域均勻隨機噴涂斑點，將DIC設備架設于試件正面。通過該系統記錄鍵齒剪切區域混凝土應變以及裂縫的開展情況。接縫處的豎向相對滑移通過線性位移傳感器（Linear Variable Differential Transformer，LVDT）進行觀測記錄。試驗加載裝置見圖3。

圖3 試驗加載裝置

1.3 加載方案

通過千斤頂施加水平力，試件所受正應力為1 MPa；豎向力加載采用先力控制后位移控制的方案。第1階段為荷載控制，采用分級加載，根據AASHTO［3］規范抗剪承載力計算公式預估各試件的極限承載力。加載時以50 kN為一級進行加載，達到每級目標荷載后靜壓1 min使試件充分受力，采集相關數據。當豎向力接近理論極限抗剪承載力時，進入第2階段。將荷載控制更換為位移控制，設定位移加載目標值，加載速度為0.3 mm∕min，連續加載直至荷載降低到某一數值并開始穩定，此時荷載-位移曲線的下降段完成，平穩段出現。當LVDT所測剪切相對滑移達到5.0 mm時，試件徹底破壞，停止加載。

2 ABAQUS有限元模型

2.1 ABAQUS建模中的材料本構關系

2.1.1 混凝土本構模型

本文采用ABAQUS提供的混凝土塑性損傷（Concrete Damaged Plasticity，CDP）模型作為混凝土的本構模型進行建模計算。混凝土單軸受壓的應力-應變關系式［14］為

式中：σc為混凝土壓應力；η和k分別為關于應變和彈性模量的無量綱量；fcm為混凝土圓柱體抗壓強度；Ecm為混凝土彈性模量；εc為混凝土壓應變；εc1為峰值壓應變。

對于混凝土破壞后的應力-應變關系，ABAQUS幫助文檔［15］中指出：對于混凝土裂縫出現后的應變軟化性能可以用拉伸硬化進行模擬。本文采用文獻［16］提出的混凝土虛擬裂縫面上黏聚力與裂縫張開位移之間的關系來定義拉伸硬化，其表達式為

式中：σt為混凝土拉應力；ft為混凝土單軸抗拉強度；c1、c2為材料常數，分別取3和7；ωt為對應混凝土應力的裂縫口張開位移；ωc是應力為零時的裂縫口張開位移。

2.1.2 鋼筋應力-應變關系

對于鍵齒接縫試件中鋼筋的應力-應變關系采用雙線性強化模型，即

當εs≤εy時

當εy＜εs≤εu時

式中：σp為鋼筋應力；Es為鋼筋的彈性模量；εs為鋼筋應變；fy為屈服強度；fu為極限抗拉強度；εy為屈服應變；εu為極限拉應變。

2.1.3 環氧樹脂膠本構模型

試驗采用的環氧樹脂膠和混凝土界面的黏結強度為30 MPa，遠大于混凝土的抗拉強度，表明鍵齒接縫試件的破壞位置并不是發生在環氧樹脂膠和混凝土的黏結界面而是在混凝土上。此外，環氧樹脂膠的抗壓強度和抗拉強度遠大于混凝土的抗壓強度和抗拉強度，因此將環氧樹脂膠簡化為線彈性材料，其彈性模量為4 826 MPa，泊松比為0.2。

2.2 有限元模型設置

為充分還原試驗過程，采用ABAQUS建立三維實體有限元模型，見圖4。

圖4 有限元模型設置

模型中混凝土和環氧樹脂膠采用三維實體單元C3D8R，鋼筋采用桁架單元T3D2。混凝土和環氧樹脂膠之間的相互作用使用綁定約束（Tie）進行定義。試件與試驗機平臺之間的相互作用通過定義接觸來模擬，接觸屬性采用罰函數摩擦模型和有限滑移假定，摩擦因數根據試驗情況進行設置。

3 有限元模型驗證

采用有限元模型對試件加載過程進行模擬，得到荷載-相對滑移曲線和裂縫開展模式，并與試驗結果進行對比，見圖5。其中裂縫圖的左側為有限元模擬結果，右側為DIC觀測所得試驗結果。

圖5 有限元模擬結果與試驗結果對比

3.1 荷載-相對滑移曲線對比

試件加載過程可以分為4個階段。

1）階段Ⅰ。試件變形較小，施加荷載與相對滑移成線性關系。

2）階段Ⅱ。試件發生塑性變形并開始出現裂縫，相對滑移不斷增大，與有限元模擬所得荷載-相對滑移曲線相比，試件在裂縫出現以后剛度明顯降低，在這一階段到達極限承載力。

3）階段Ⅲ。鍵齒上的裂縫迅速發展，同時相對滑移快速增長。與試驗所得荷載-相對滑移曲線相比，有限元計算值突然下降，原因是有限元中混凝土材料一旦達到極限強度，就不再考慮其抗剪作用，模型中鍵齒全部發生剪切破壞而失效。

4）階段Ⅳ。試件的荷載-相對滑移曲線到達平穩階段，由于剪脹效應的影響，需手動調節保壓千斤頂控制正應力保持在1 MPa，殘余荷載在200 kN左右輕微波動。這部分抗剪承載力主要由骨料之間的咬合力和界面摩擦力來提供。

此外，試件的極限承載力有限元計算值為524 kN，比試驗值（501 kN）高4.6%；相對滑移有限元計算值為0.738 mm，比試驗值（0.887 mm）小16.8%，誤差率均在20%以內。以上結果表明，有限元計算值與試驗值總體吻合較好。

3.2 裂縫發展過程對比

為了在有限元模型中顯示出開裂區域，將應變云圖中的應變上限設定為混凝土極限拉應變，當混凝土單元拉應變超過極限拉應變時顯示為灰色，灰度區表示裂縫的開展情況。結合圖5可以看出，首先在上部兩個鍵齒根部產生較大的剪切應變，隨著施加的荷載不斷增大，上部鍵齒根部出現裂縫。當施加荷載達到極限承載力時，底部鍵齒根部出現裂縫并向上發展，最終形成了主破壞面貫通整個剪切面。試件破壞形態為鍵齒根部的剪切破壞。

由以上結果可知，有限元模擬所得裂縫發展過程與試驗情況吻合良好，有限元模型可以用來研究鍵齒接縫試件的裂縫發展情況。

4 不均勻正應力的影響性分析

不同階段橋梁接縫位置截面正應力分布見圖6。可知：在橋梁建成時，預制拼裝混凝土橋梁在預加力和一期、二期恒載作用下，梁接縫斷面上的應力沿高度呈均布狀態；隨著車輛、人群等荷載的增加，混凝土梁截面上下緣的應力大小相應地發生變化，呈梯形分布；當荷載繼續增大，主梁截面下緣混凝土應力超過極限抗拉強度而開裂，裂縫向截面上緣延伸，梁體進入帶裂縫工作階段。這表明梁接縫截面上的正應力分布在不同的階段是不一致的。因此，有必要進一步研究不均勻正應力對節段預制橋梁膠接縫抗剪性能的影響。

圖6 不同階段橋梁接縫位置截面正應力分布

4.1 不均勻正應力設置

在有限元模型中，對中間接縫剪切面施加正應力的方式和試驗操作一致。在試件兩側施加正應力，通過混凝土傳遞至中間接縫剪切面。為使有限元模型中接縫剪切面上呈現出不同的正應力分布，需在試件側立面上施加不同分布方式的正應力。建立3個有限元模型，控制剪切面等效正應力為1 MPa，即兩側施加的總水平力保持不變，但應力分布形態沿高度發生變化，其他參數保持一致，見圖7。其中，M（0.5～1.5）表示側立面下緣施加的正應力為0.5 MPa，側立面上緣施加正應力為1.5 MPa，中間區域正應力呈線性分布，其他情況以此類推。

圖7 正應力分布方式

接縫剪切面上的正應力見圖8。可知：接縫剪切面上的正應力分布與圖7中試件兩側施加的應力分布比較吻合。雖然在有限元模型中接縫面的頂部和底部附近存在應力集中，但該區域范圍較小，對接縫剪切面上的正應力分布影響有限。

圖8 接縫剪切面上的正應力

4.2 截面主拉應力分布對比

在3個模型上依次施加0、100、200、300、400 kN的豎向力，剪切面上的主拉應力分布見圖9。

圖9 不同模型剪切面上的主拉應力對比

由圖9可知：

1）在剪切面上緣和下緣存在較強的應力集中。當豎向力為0時，3個模型剪切面上的主拉應力沿截面高度有較大差異；剪切面接縫平接段上的主拉應力均較高，而剪切面鍵齒根部的主拉應力為0。

2）當豎向力為100 kN時，模型M（1.0～1.0）剪切面的中部主拉應力基本為0；在剪切面的底部，模型M（0.5～1.5）的主拉應力大于模型M（1.0～1.0），模型M（0～2.0）變化則更明顯。

3）隨著豎向力的增大，3個模型主拉應力的大小、分布區域逐漸趨于一致，這是因為混凝土發生塑性變形以后，模型上的應力會重分布。因此，正應力分布不均勻會影響模型加載前期接縫剪切面上的應力狀態，對于加載后期影響不大。

4.3 荷載-相對滑移曲線對比

模型M（1.0～1.0）、M（0.5～1.5）、M（0～2.0）的荷載-相對滑移曲線見圖10。可知：3個模型的荷載-相對滑移曲線形態基本一致，均為先上升到達峰值承載力，然后快速下降到達殘余承載力；3個模型的荷載-相對位移曲線的剛度基本一致。

圖10 不同試件的荷載-相對滑移曲線

此外，模型M（1.0～1.0）的極限承載力和破壞時的相對滑移分別為525 kN、0.722 mm；模型M（0.5～1.5）的極限承載力和破壞時的相對滑移分別為526 kN、0.723 mm，這兩個模型的抗剪性能基本一致。而模型M（0～2.0）的極限承載力和破壞時的相對滑移分別為520 kN、0.710 mm，比模型M（1.0～1.0）的極限承載力和破壞時的相對滑移相比分別下降了1.0%、1.7%。

綜上，在控制等效正應力大小相同的情況下，正應力不均勻分布對于鍵齒膠接縫模型的抗剪承載力影響不大。造成這種現象的主要原因有：三種不同應力分布方式作用下，等效正應力均為1 MPa，應力水平較低；混凝土塑性變形發生后，模型剪切區域應力重分布，模型剪切區域主拉應力的大小、分布逐漸趨于一致。

4.4 裂縫發展過程對比

不同正應力分布方式下，裂縫出現、裂縫發展到模型破壞的形態見圖11。

對比圖9和圖11可知：

圖11 不同應力分布方式下的裂縫開展過程

1）對于模型M（0～2.0），由于在鍵齒剪切區域底部施加的正應力水平較低，主拉應力增長較快，導致裂縫首先在底部鍵齒根部出現，然后裂縫隨荷載增加而不斷向上延伸，在此過程中陽齒域中部鍵齒和陰齒區上部鍵齒的前端被剪壞，最終陽齒區鍵齒根部的裂縫貫通。

2）模型M（1.0～1.0）和M（0.5～1.5）具有相似的裂縫發展模式，首先在鍵齒根部出現裂縫，然后隨著荷載的增加裂縫不斷拓展并最終貫通。

5 結論

1）有限元模擬所得試件的荷載-相對滑移曲線、裂縫開展模式與試驗結果吻合良好，極限承載力和相對滑移的誤差率均在20%以內。

2）正應力分布不均勻會影響模型加載前期接縫剪切面上的應力狀態，施加正應力較小的位置主拉應力較大，并首先出現裂縫。

3）對于不同正應力分布的模型，隨著荷載的增加，接縫剪切面上主拉應力的大小、分布區域趨于一致，這是因為混凝土材料產生塑性變形以后發生應力重分布。

4）在控制等效正應力大小為1 MPa的情況下，受剪切區域應力重分布的影響，截面應力分布不均勻對鍵齒膠接縫試件的抗剪承載力影響不大。后續研究中可采用提高等效應力水平或通過荷載試驗方式進行更深入的探索。