聚氨酯減振浮置板軌道結構減振參數研究

王夢林 陳憲麥

1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308；2.中南大學土木工程學院，長沙 410075

在城市軌道交通領域，浮置板軌道結構因其良好的減振降噪性能而被廣泛應用。聚氨酯隔振墊浮置板減振技術首創于奧地利，2012年重慶市軌道交通六號線會展中心支線工程首次引進該技術并進行試驗性鋪設，減振降噪效果良好。我國研究人員相繼開展了聚氨酯隔振墊軌道結構減振性能試驗［1-2］、聚氨酯固化道床技術開發［3］、聚氨酯彈性充填層板式軌道結構方案［4-5］、聚氨酯固化道床減振性能［6-7］等方面的研究。為深入了解聚氨酯作為減振材料的減振性能和關鍵參數對減振性能的影響，開展聚氨酯減振浮置板軌道結構動力學特性和減振性能研究具有重要的理論意義和工程價值。本文建立車輛-軌道系統動力分析模型，研究軌道板厚度、扣件剛度、減振墊剛度對聚氨酯減振浮置板軌道結構動力響應的影響，以期為該軌道結構的選型設計提供理論基礎。

1 車輛-軌道系統力學模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論［8］，建立車輛-軌道系統動力分析模型，探究聚氨酯減振浮置板軌道結構減振關鍵參數的取值。車輛-軌道系統動力分析模型主要包括車輛模型、軌道模型、輪軌接觸模型、軌道不平順模型。

1.1 車輛模型

車輛采用計算精度較高、可靠性較強的整車模型進行模擬［9］。車輛模型由車體、轉向架和輪對共7個剛體組成，車體和轉向架考慮除伸縮外的其余5個自由度，輪對考慮除伸縮、點頭外的其余4個自由度，共有31個自由度。車輛選擇我國城市軌道交通常用的地鐵A型車。

1.2 軌道模型

聚氨酯減振浮置板軌道結構由鋼軌、扣件系統、預制軌道板、聚氨酯減振墊、自密實混凝土基底、仰拱回填層、圓形限位凸臺等組成。動力計算數值積分時采用定步長，步長為0.001 s。選用60 kg∕m鋼軌。鋼軌、軌道板、聚氨酯減振墊、自密實混凝土基底、仰拱回填層、圓形限位凸臺均采用八節點實體單元模擬，扣件系統采用連接單元模擬［10］。不考慮軌道結構與隧道、隧道與土體之間的耦合作用，建模時將隧道及外圍土體簡化為固定體，對軌道結構仰拱回填層底部施加固定約束。為消除邊界效應，建立10塊軌道板的軌道結構模型（長48 m），分析中間2塊軌道板的動力響應變化。

1.3 輪軌接觸模型

工程領域中進行車輛-軌道系統動力仿真分析時，通常應用赫茲非線性彈簧接觸理論［8］模擬車輛-軌道法向耦合關系。赫茲非線性彈簧接觸理論計算輪軌垂向作用力p(t)的公式為

式中：G為常數，m∕N2∕3；δZ（t）為輪軌之間的彈性壓縮量，m。

車輛-軌道切向耦合關系采用罰函數摩擦模型進行模擬。在求解輪軌切向耦合關系時，罰函數摩擦模型允許輪軌之間發生彈性滑動，可實現自動選擇罰剛度計算。

1.4 軌道不平順模型

模擬城市軌道交通中長波隨機不平順時，采用地鐵軌道交通振動研究中廣泛采用的美國6級軌道不平順譜［11］。選用國內外在輪軌高頻振動研究中模擬軌道短波隨機不平順時普遍采用的Sato譜［12］進行軌道短波隨機不平順旳模擬。

1.5 模型驗證

基于文獻［4］中現場試驗的具體工況，利用本文方法建立車輛-軌道結構模型，計算相關動力響應，并與文獻［4］中的試驗結果進行對比，見表1。計算時取列車速度v=80 km∕h。

表1 仿真結果與試驗結果對比

由表1可知，仿真計算結果的軌道結構各部件垂向加速度及位移比文獻試驗結果略大，但相差不大。因此，本文車輛-軌道系統動力分析模型的建模方法是合理可靠的。

2 評價指標

軌道動力學理論分析中常采用的評價指標包括垂向位移、垂向加速度、加速度振級等［13］。通過分析各減振參數對各評價指標的影響，評價軌道系統的減振性能。

根據CJJ∕T 191—2012《浮置板軌道技術規范》［14］，測量與評價浮置板軌道結構減振效果時，對于地下線路，測點選在軌面上（1.25±0.25）m內的隧道壁上。為簡化計算，本文主要用混凝土基底垂向加速度振級來衡量軌道結構的減振效果。加速度振級的計算采用國際標準化組織制訂的ISO2631標準規定的計算方法［15-16］，加速度振級La計算式為

式中：arms為振動加速度有效值；a0為基準加速度，工程領域取1×10-6m∕s2。

3 減振參數的影響

取列車速度v=60 km∕h，軌道板長度為4 800 mm，寬度為2 400 mm，計算分析軌道板厚度、扣件剛度、減振墊剛度對聚氨酯減振浮置板軌道結構動力響應的影響。v=60 km∕h時，軌道結構各部件垂向加速度及位移時程曲線見圖1。

圖1 v=60 km∕h時軌道結構各部件垂向加速度及位移時程曲線

3.1 軌道板厚度對軌道結構動力響應的影響

計算時，扣件剛度取40 kN∕mm，減振墊剛度取0.018 MPa∕mm。軌道板厚度分別為140、180、220、260、300、340、380 mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結構各部件動力響應的變化曲線見圖2。可知：隨著軌道板厚度增大，鋼軌垂向加速度相應增大，而鋼軌垂向位移、軌道板垂向加速度、基底垂向加速度顯著減小，可有效降低下部結構的振動。但是，軌道板厚度增大會帶來軌道質量急劇增加、軌道基礎空間增大等問題，給軌道結構施工、養護維修帶來諸多挑戰。因此軌道板設計時在考慮軌道質量、軌道基礎空間、軌道板強度和耐久性的同時，適度增大軌道板的厚度，結合工程經驗，建議軌道板厚度取260～300 mm。

圖2 不同軌道板厚度下軌道結構各部件動力響應

3.2 扣件剛度對軌道結構動力響應的影響

計算時，軌道板厚度取260 mm，減振墊剛度取0.018 MPa∕mm。扣件剛度分別為10、20、30、40、50、60、70 kN∕mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結構各部件動力響應的變化曲線見圖3。可知：隨著扣件剛度減小，鋼軌垂向位移增大，而鋼軌、軌道板、基底垂向加速度不同程度減小。若能保證軌道幾何形位，且軌道結構動力響應滿足規范要求，扣件剛度的降低可有效降低軌道結構動力特性。因此，建議扣件剛度取20～40 kN∕mm。

圖3 不同扣件剛度下軌道結構各部件動力響應

3.3 減振墊剛度對軌道結構動力響應的影響

軌道板厚度取260 mm，扣件剛度取40 kN∕mm。減 振 墊 剛 度 分 別 為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07 MPa∕mm時，聚氨酯減振浮置板軌道結構各部件動力響應的變化曲線見圖4。可知：隨著減振墊剛度增大，鋼軌垂向位移及垂向加速度減小，軌道板及基底垂向加速度平穩增大。減振墊剛度越小，彈性變形越大，越能夠吸收較多振動能量，軌道結構減振效果越好。因此，減振墊剛度取0.02～0.03 MPa∕mm時軌道結構減振效果較好。

圖4 不同減振墊剛度下軌道結構各部件動力響應

4 結論

1）軌道板厚度增大會導致鋼軌垂向加速度相應增大，而鋼軌垂向位移、軌道板垂向加速度、基底垂向加速度顯著減小。綜合考慮軌道質量、軌道基礎空間、軌道板強度和耐久性，建議軌道板厚度取260～300 mm。

2）扣件剛度減小會導致鋼軌垂向位移增大，而鋼軌、軌道板、基底垂向加速度不同程度減小。建議扣件剛度取20～40 kN∕mm。

3）減振墊剛度增大會導致鋼軌垂向位移、垂向加速度減小，而軌道板、基底垂向加速度平穩增大。建議減振墊剛度取0.02～0.03 MPa∕mm。