客貨共線32 m簡支梁橋上無縫線路縱向力研究

徐浩 劉浩 田春香 謝鎧澤

1.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.石家莊鐵道大學安全工程與應急管理學院，石家莊 050043

橋上無縫線路能改善橋梁與軌道的運營狀況，減少養護維修工作量，延長橋梁與軌道結構的使用壽命。相關學者對橋上無縫線路進行了大量研究，形成了系統的橋上無縫線路設計理論。文獻［1］介紹了橋上無縫線路的基本原理、設計原則和縱向力的計算方法。文獻［2］介紹了高速鐵路有砟、無砟軌道簡支梁、連續梁等普通橋梁和斜拉橋、拱橋等特殊橋的橋上無縫線路的設計理論。文獻［3］驗證并介紹了一種橋上無縫線路計算軟件的正確性。文獻［4］介紹了橋上無縫線路附加力的計算模型。文獻［5］研究了橋上無縫線路附加力的計算方法。文獻［6］研究了長大簡支梁橋上有砟軌道無縫線路的縱向、橫垂向變形。

客貨共線鐵路橋上鋪設無縫線路日漸頻繁，早期鋪設的京九鐵路等客貨共線鐵路也逐步進行了無縫線路改造。另外，2016年客貨共線設計活載采用ZKH荷載圖式代替中-活載，且客貨共線鐵路貨運特征達到重載鐵路標準時應選用ZH荷載圖式。因此，有必要研究客貨共線鐵路橋上梁軌相互作用。文獻［7］提出客貨共線鐵路（40+64+40）m連續梁橋每線墩頂的縱向水平線剛度限值不宜小于1 000 kN∕cm。文獻［8］給出了客貨共線大跨度簡支鋼桁梁橋上無縫線路縱向力分布規律。文獻［9］研究了客貨共線鐵路列車荷載圖式對橋上無縫線路縱向力的影響。

上述研究均未系統地研究客貨共線鐵路簡支梁橋上梁軌相互作用規律。本文以客貨共線32 m跨度簡支梁橋為例，基于有限元理論，考慮橋梁與軌道的非線性相互作用，建立客貨共線鐵路線-橋-墩計算模型，研究客貨共線簡支梁橋上無縫線路縱向力規律。

1 力學模型及參數

1.1 計算模型

采用有限元軟件建立客貨共線鐵路線-橋-墩計算模型［1-2，10］，見圖1。客貨共線鐵路一般采用有砟軌道，鑒于有砟軌道扣件阻力遠大于道床阻力，模型中不考慮軌枕結構。用非線性彈簧模擬道床的非線性阻力，橋墩縱向水平線剛度采用線性彈簧模擬。

圖1 線-橋-墩一體化計算模型

1.2 計算荷載及參數

選取一客貨共線鐵路上5×32 m混凝土簡支T梁上無縫線路的相關參數進行計算。軌道結構為有砟軌道，采用Ⅲ型混凝土軌枕、CHN60鋼軌。橋跨及支座布置見圖2。線路縱向阻力采用雙線性模型，根據TB 10015—2012《鐵路無縫線路設計規范》進行取值，見表1。其中，u為軌枕縱向位移。計算中為消除邊界效應，橋梁左右兩側路基長度取120 m［11］。客貨共線鐵路雙線32 m簡支T梁的典型橫截面見圖3。

圖2 橋梁布置

表1 鋪設Ⅲ型混凝土軌枕時線路縱向阻力

圖3 32m簡支T梁截面示意（單位：mm）

橋梁溫度變化為15℃，且不考慮溫度的交替變化。列車荷載圖示按ZKH計算，制動時考慮雙線制動，制動長度為400 m，輪軌黏著系數取0.164，加載起始位置為0#橋臺。橋臺及橋墩縱向水平剛度按TB 10015—2012規定的最小限值取值，即橋臺的縱向水平線剛度（雙線）取3 000 kN∕cm，32 m客貨共線鐵路橋梁的橋墩縱向水平線剛度（雙線）取350 kN∕cm。

2 計算結果及分析

計算荷載作用下客貨共線鐵路鋼軌縱向力，結果見圖4。可知：橋梁升溫時，客貨共線鐵路橋上無縫線路伸縮力最大值為108.40 kN，出現在左橋臺活動支座附近；撓曲力最大值為49.03 kN（壓力），出現在橋梁跨中附近；制動力最大值為387.41 kN，位于左橋臺附近。可見，客貨共線鐵路橋上梁軌相互作用規律與高速鐵路一致［2］。

圖4 鋼軌縱向力變化曲線

下文計算不同橋梁跨數、線路縱向阻力、橋墩縱向水平剛度、列車荷載下的鋼軌縱向力，取最大值，研究各參數對橋上無縫線路縱向力的影響。

2.1 橋梁跨數對橋上無縫線路縱向力的影響

僅改變橋梁跨數，分別取2、5、8、10、12、15跨，計算得到不同橋梁跨數下鋼軌伸縮力、撓曲力和制動力的變化曲線，見圖5。可知，客貨共線鐵路橋上無縫線路縱向力隨橋梁跨數增加而增大，且趨于穩定。這是由于溫度作用下簡支梁均向活動支座方向伸縮，帶動鋼軌伸縮，隨著橋梁跨數增加，鋼軌伸縮力不斷積累，但由于線路縱向阻力的傳遞作用有限，最終趨于穩定。對于撓曲力和制動力，由于列車荷載相同，因此橋梁跨數的影響不大，超過10跨時橋上無縫線路縱向力基本不變。因此，為提高計算效率，客貨共線鐵路簡支梁橋上無縫線路檢算取10跨為宜。

圖5 鋼軌縱向力隨橋梁跨數的變化曲線

2.2 線路縱向阻力對橋上無縫線路縱向力的影響

選取鋪設Ⅱ型混凝土軌枕的線路進行對比分析。根據TB 10015—2012，鋪設Ⅱ型混凝土軌枕時線路縱向阻力取值見表2。顯然，其線路縱向阻力明顯小于鋪設Ⅲ型混凝土軌枕對應的阻力（參見表1）。取簡支梁為10跨，計算不同線路縱向阻力下橋上無縫線路縱向力和梁軌相對位移，結果見表3和圖6。可知，隨著線路縱向阻力增大，鋼軌伸縮力、撓曲力和制動力均有所增大，但制動荷載下梁軌相對位移減小。這是由于線路縱向阻力越大，則梁軌相互作用越強，橋梁變形的約束作用也越強，因此鋼軌伸縮力、撓曲力和制動力均隨之增大，同時變形約束增強必然導致梁軌相互作用減小。因此，客貨共線鐵路橋上有砟軌道軌枕選型應綜合考慮橋上無縫線路受力、梁軌相對位移等因素。

表2 鋪設Ⅱ型混凝土軌枕時線路縱向阻力

表3 不同線路縱向阻力下橋上無縫線路縱向力

圖6 不同線路縱向阻力下梁軌相對位移

線路鋪設Ⅱ型混凝土軌枕時梁軌相對位移最大值達到4.98 mm，不滿足梁軌相對位移4.00 mm限值要求［9］，因此需要增大墩臺縱向水平剛度（雙線），建議不小于500 kN∕cm。

2.3 橋墩縱向水平剛度對橋上無縫線路縱向力的影響

計算不同橋墩縱向水平剛度下客貨共線鐵路橋上無縫線路縱向力，結果見圖7。可知，隨著橋墩縱向水平剛度增大，鋼軌伸縮力和撓曲力增大，鋼軌制動力減小。這是由于橋梁墩臺縱向水平剛度越大，橋梁整體位移所受約束越強。對于伸縮工況，梁軌位移相等點越靠近固定支座，鋼軌承受的縱向力越大；對于撓曲工況，墩臺縱向水平剛度增大，活動支座處橋梁變形增大，導致撓曲力隨之增大；對于制動工況，制動荷載一定時，墩臺縱向水平剛度增大，橋墩承受的荷載增大，鋼軌承受的荷載減小。鋼軌制動力減小幅度遠高于伸縮力增加幅度，因此增大橋墩縱向水平剛度對鋼軌受力有利，但會造成橋墩工程造價增高。

圖7 無縫線路縱向力隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線

鋪設Ⅲ型混凝土軌枕時，梁軌相對位移隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線見圖8。可知，隨著橋墩縱向水平剛度增大，梁軌相對位移逐漸減小；梁軌相對位移最大值為3.70 mm，小于限值4.00 mm。因此，線路鋪設Ⅲ型混凝土軌枕時，客貨共線鐵路簡支橋梁的橋墩縱向水平剛度（雙線）不應小于350 kN∕cm。

圖8 梁軌相對位移隨橋墩縱向水平剛度的變化曲線

2.4 列車荷載圖式對橋上無縫線路縱向力的影響

列車荷載主要影響撓曲力和制動力，因此主要分析ZKH荷載、ZH荷載（荷載系數為1.1）和中-活載下梁軌相互作用規律。列車荷載根據TB∕T 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》取值。不同列車荷載圖式下撓曲力、制動力和梁軌相對位移見表4。

表4 不同荷載圖式下無縫線路受力和變形

由表4可知，ZH荷載下鋼軌撓曲力、制動力和梁軌相對位移均大于ZKH荷載和中-活載，ZKH荷載與中活載下鋼軌撓曲力、制動力和梁軌相對位移相當。可見，當客貨共線鐵路貨運量達到重載鐵路等級時，橋上無縫線路縱向力顯著增大，且梁軌相對位移達到4.25 mm，這是列車作用荷載顯著增大所致。因此，重載鐵路橋上無縫線路設計時應增大橋墩縱向水平剛度，以減小鋼軌制動力和梁軌相對位移。經計算，列車荷載圖示為ZH荷載（荷載系數為1.1）時，為滿足梁軌相對位移4.00 mm限值要求，橋墩縱向水平剛度（雙線）應達到400 kN∕m，此時梁軌相對位移為3.78 mm。

3 結論

1）客貨共線鐵路簡支梁橋上無縫線路縱向力隨橋梁跨數的增加而增大。當簡支梁橋達到10跨時，橋上無縫線路縱向力趨于穩定。建議客貨共線鐵路多跨簡支梁橋上無縫線路檢算時按10跨簡化。

2）鋼軌伸縮力、撓曲力和制動力均隨線路縱向阻力的增大而增大，但梁軌相對位移減小，因此客貨共線鐵路橋上有砟軌道軌枕選型應綜合考慮橋上無縫線路受力、梁軌相對位移等因素。

3）隨著橋墩縱向水平剛度增大，鋼軌伸縮力、撓曲力增大，制動力和梁軌相對位移減小。綜合考慮梁軌相對位移和橋墩工程造價，建議客貨共線鐵路簡支梁橋的橋墩縱向水平剛度（雙線）不小于350 kN∕cm。

4）橋上無縫線路縱向力隨列車荷載圖式豎向荷載的增大而增大。當客貨共線鐵路貨運量達到重載鐵路等級時，需要增大橋墩縱向水平剛度。