不同IGS產品精密單點定位性能分析

王尚祺，黃張裕，孫 瑞，郭 睿

(河海大學 地球科學與工程學院，南京 211100)

精密單點定位(Precise Point Positioning,PPP)是利用國際GNSS 服務組織(International GNSS Service,IGS)所發布的衛星精密星歷和鐘差產品，結合偽距和載波相位觀測值進行定位解算，獲取接收機在國際地球參考框架(InternationalTerrestrial Reference Frame,ITRF)下絕對位置坐標的定位技術[1]。由于高精度、低成本、機動性強等特點，目前精密單點定位已廣泛應用于大地測量、低軌衛星定軌、GNSS氣象學以及安全監測等多個方面[2-4]。

IGS組織及各分析中心能夠為用戶免費提供精密單點定位所必需的精密軌道和鐘差產品。目前IGS主要包括有加拿大自然資源局(EMR)、德國歐洲空間工作局(ESA)、德國地學中心(GFZ)、美國加州噴氣動力實驗室(JPL)、美國麻省理工學院(MIT)、中國武漢大學(WHU)等在內的數十家分析中心[5]，這些分析中心擁有短時間內獨立進行衛星精密定軌和解算精密鐘差的能力，并將所得的精密軌道和鐘差產品發送至IGS，由IGS組織綜合計算生成最終的精密產品[6]。由于不同IGS分析中心參考基準、算法及衛星定軌策略[7-10]等不盡相同，所以不同分析中心的精密軌道和鐘差產品精度也各有差異，文中比較分析了上述其中5種IGS分析中心的精密產品以及IGS中心發布的快速精密產品IGR[11]，并結合精密單點定位實驗進行計算驗證，為不同精密軌道和鐘差產品對PPP的精度影響的研究和實際應用提供參考。

1 PPP處理方案設計

1.1 定位模型

GNSS偽距和載波單點定位的觀測方程[12]為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

為消除一階電離層延遲影響，可將式(1)、式(2)表示為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 PPP處理策略

具體實驗PPP解算策略如表1所示。分別對不同分析中心的精密產品進行了靜態和動態PPP解算，分析不同的產品對PPP靜態解和動態解的影響。以最終IGS提供的周解坐標作為參考值，計算與PPP解算所得坐標的差值，通過PPP解算的收斂時間、均方根誤差(Root Mean Square,RMS)值等指標評價單點定位性能。

表1 PPP處理策略

2 實驗分析

實驗中隨機選取ABMF、PETS、BRST、HKSL、MDO1、TRO1、YELL等7個測站2021-05-24—2021-05-30(年積日第144～150 d)共7 d的GPS觀測數據，測站分布如圖1所示，分別采用EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT 6種精密軌道鐘差產品進行PPP解算實驗，對7 d的解算結果的平均值進行分析，其中6種軌道產品間隔均為15 min，IGR產品鐘差采樣間隔為5 min，其余鐘差產品的采樣間隔為30 s。

圖1 測站分布圖

2.1 精密軌道和鐘差產品比較

PPP實驗前先對上述不同精密產品質量進行評估，采用不同分析中心精密軌道和鐘差與最終IGS發布的事后精密軌道鐘差作比較，將后者作為參考值，在此基礎上分析不同產品質量。本次實驗計算得到6個分析中心的精密軌道與IGS事后精密軌道分量(徑向、切向、法向分量平均值)RMS值如圖2所示，鐘差二次差RMS值如圖3所示。

圖2 不同精密產品軌道精度比較

圖3 不同精密產品鐘差精度比較

由圖2比較分析可知，EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT分析中心與最終IGS中心發布的事后精密軌道產品的互差均在0～2.5 cm之間波動，均滿足精密單點定位的要求，并且同一分析中心各衛星間精度較一致。其中IGR產品每顆衛星的軌道精度保持在5 mm左右，最大不超過7 mm。由于不同分析中心在生成各自的精密鐘差時所參考的基準和采用的算法不盡相同，導致所有分析中心的鐘差產品均同最終IGS發布的精密鐘差之間存在一定的系統性偏差(一般ns級)，所以在評定精密鐘差產品精度時，需要先選定基準衛星(本實驗選擇G01號衛星)，將各衛星鐘差減去該衛星鐘差值作一次差以消除內部的系統誤差，后面通過對均值求二次差RMS值進行比較。

由圖3比較分析可知，除GFZ、EMR產品中個別衛星的鐘差精度較差，超過0.3 ns(如G01、G06、G18等，此衛星在上述軌道精度中依然精度較低)，這主要是粗差所致，因而在后續PPP解算中剔除了這些衛星，其余衛星和鐘差產品的精度均較優，小于0.3 ns，其中ESA、IGR、JPL、MIT產品各衛星鐘差精度大多能保持在0.1 ns范圍內。由于IGR產品是由IGS分析中心結合EMR、ESA、GFZ、JPL等其他精密軌道鐘差加權綜合而來，與最終發布的事后精密產品具有相似的綜合處理算法，并且綜上實驗結果可知，IGR產品無論軌道和鐘差精度均比同期實驗的其他分析中心產品更優秀。

2.2 靜態PPP解算分析

先對上述測站中單ABMF觀測站在不同精密產品下進行靜態PPP解算，將7 d解算結果取平均值與IGS最終公布的周解坐標作差，結果如圖4、表2所示。其中，測站N、E、U三方向定位誤差序列如圖4所示，收斂時長和整體定位各方向RMS值結果如表2所示，收斂時間定義為自PPP解算開始后達到連續20個歷元小于0.1 m時，第1個歷元所對應的時間。由圖4比較分析可見，在利用不同分析中心的精密產品進行靜態PPP解算時都能體現出很好的收斂特性，且都能達到mm至cm級的定位精度。

圖4 測站AMBF在6種產品下靜態PPP誤差序列

表2 靜態PPP解算RMS值和收斂時間統計

結合圖4和表2分析可知，各產品在靜態PPP收斂時間上有一定的差異，并且在N、U方向普遍時間較短，E方向略差。ABMF測站實驗結果中，EMR、ESA、GFZ產品在各方向上較IGR、JPL、MIT產品收斂更快，能夠在水平方向20 min、高程方向15 min內達到cm級定位。結合收斂時間分析可以看出，6種不同的精密產品在ABMF測站靜態PPP都具有較高的精度，在水平方向和高程方向都優于3 cm且較為穩定，能夠滿足精密單點定位的要求。GFZ產品各方向定位誤差相比其他產品略大，最大差距體現在水平方向1.14 cm、高程方向1.9 cm，其余產品差異并不明顯。IGR精密鐘差產品雖然為5 min采樣間隔，但在ABMF站靜態PPP實驗中僅體現出對定位收斂時間上的影響，定位精度仍然較好。

2.3 靜態模擬動態PPP解算分析

將上述ABMF測站利用不同的精密產品進行逐歷元仿動態PPP解算，將定位解算結果與周解坐標做差，N、E、U方向的定位誤差序列如圖5所示，整體定位各方向均方根誤差RMS值結果和收斂時長統計如表3所示。

圖5 測站ABMF在6種產品下動態PPP誤差序列

表3 動態PPP解算RMS值和收斂時間統計

通過對圖5和表3進行分析可以看出，IGR和JPL產品的動態PPP結果波動較大，IGR產品最為劇烈，其中在N、E方向上在經歷首次收斂后仍然會出現超過50 cm的波動幅度，并且首次收斂時間較長，IGR產品在E方向和U方向都超過80 min，統計RMS值精度也較低，平均水平方向和高程方向均方根誤差均大于5 cm，JPL產品E方向誤差最大，超過10 cm。由此可見，在動態PPP實驗中，采用5 min采樣間隔的精密鐘差產品的IGR較其他產品來說，需要更長的收斂時間，這是由于采樣間隔時間較長會造成鐘差內插加密得到對應時刻精密衛星鐘差改正的精度損失所致，雖然在定位初期誤差較大，但隨著觀測時間的增加依然能夠滿足精密單點定位的要求。與之相比，其余產品定位誤差則較為穩定，水平方向與豎直方向的波動幅度均在20 cm以內。EMR和ESA產品定位性能最佳，定位誤差序列較為平緩且各個方向差別不大，最高精度的ESA產品比最低精度的JPL產品在水平和高程方向分別提升了65.79%、55.66%。值得注意的是無論是靜態PPP還是動態PPP，各分析中心在N方向定位誤差方面普遍要優于E方向，原因是PPP采用了浮點解策略，模糊度參數沒有固定為整數，而除了在高緯度地區外相位偏差最主要體現在對E方向的影響，這種規律與文獻[17]提及的模糊度對GPS長基線解算影響的實驗結果相一致。

2.4 多測站算例分析

為進一步驗證不同分析中心精密產品定位時的差異性，對包含上述測站在內的共7個跟蹤站7 d精密單點定位結果進行實驗，統計了定位收斂時間和定位精度兩方面具體指標，結果如圖6～9所示。

圖6分別表示不同產品靜態定位E、N、U方向誤差，從圖中能夠直觀看出6家不同分析中心精密產品在各個測站均能夠達到cm級的定位精度，可以滿足一般精密單點定位的精度要求。其中，EMR產品在PETS站水平方向誤差最大，均方根誤差超過5 cm，GFZ產品在YELL站N方向誤差較大，均方根誤差為4.43 cm，其余各產品在各站間定位誤差都小于4 cm并無顯著差異。從圖7動態定位誤差中能夠發現在同測站觀測條件下GFZ和IGR產品各方向上定位精度較低，明顯劣于其他產品，TRO1測站各個產品U方向誤差較大，均方根誤差超過12 cm(受TRO1測站緯度較高，可見衛星數目較少、衛星幾何構型較差以及對流層延遲誤差和天線改正等因素影響)，除此以外各產品都能實現優于10 cm的動態精密單點定位。圖8和圖9收斂時間的統計結果來看，EMR、ESA和GFZ產品的收斂速度總體較IGR、JPL、MIT更快，IGR所需收斂時間最長，甚至在PETS站N方向的動態PPP中超過360 min才完成首次收斂，由此可見在較短時間的靜態或動態PPP中宜選用更高采樣率的精密鐘差產品。綜上可知ESA產品整體定位性能最為優秀，GFZ、IGR、JPL定位精度較差，但GFZ可以在較快時間內達到cm級定位。

圖6 各測站靜態PPP誤差RMS

圖7 各測站動態PPP誤差RMS

圖8 各測站靜態PPP收斂時間

圖9 各測站動態PPP收斂時間

3 結束語

文中以IGS最終產品為基準，對不同的分析中心發布的精密軌道和鐘差產品進行了比較和分析，并研究了各精密產品精密單點定位性能。主要結論和建議如下：

1)精密軌道產品的比較中，EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT分析中心產品各衛星的軌道精度基本在0～2 cm范圍內，GFZ和EMR的精密軌道產品質量稍差，個別衛星會超過2 cm。精密鐘差產品除EMR和GFZ外，其余的精度都較高，好于0.3 ns并且差異較小，GFZ個別衛星超過0.5 ns，鐘差產品質量較差。

2)在PPP解算實驗中，各分析中心產品在各測站都能夠達到靜態cm至mm級、動態dm至cm級定位，其中ESA產品定位性能最優，IGR、JPL產品稍差，其余產品質量相當。如在實際應用觀測時間較短建議選用EMR、ESA和GFZ產品，動態PPP時不宜選用IGR產品。

3)目前精密單點定位對低時延有越來越高的要求，而IGS分析中心最終精密產品的發布要滯后12～18 d的時間。對精密軌道鐘差或精密單點定位進行研究時，有針對性地選用各分析中心的快速精密星歷能夠得到與IGS最終產品相近的解算結果，極大提高生產效率。