溶蝕巖體各向異性力學性質的試驗研究

穆成林 ，李華東 ，裴向軍 ，王 超 ，王 睿

（1. 四川師范大學工學院，四川 成都 610101；2. 西華大學土木建筑與環境學院， 四川 成都 610039；3. 成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室， 四川 成都 610059）

我國幅員遼闊，地質環境復雜，尤其是巖溶地層分布廣泛，其中貴州黔西地區更是典型的內陸層狀地層巖溶區. 巖體通常在動水、空氣等條件下發生溶蝕，形成孔洞或裂隙擴展等，致使巖體劣化，從而降低力學性質，為此給巷道圍巖、自然斜坡或開挖邊坡等造成大量失穩破壞[1-4]. 與此同時，在實際工程中，通常是把巖體看作均質、連續、各向同性的彈性介質來處理[3,5-7]，然而大量研究表明，實際工程中巖體呈現各向異性力學特征.

富含層理溶蝕巖體的力學性質演化特征、變形破壞等的各向異性特征一直是巖石力學研究的關鍵技術點和工程技術界重點、難點問題[2,6-10]，也是設計論證和評價工程安全的基礎和前提，因此，準確獲取溶蝕巖體各向異性的力學性質及變形破壞特征尤為重要.

目前，國內外學者對溶蝕巖體的研究積累了較為豐富的成果. 例如，李蒼松等[6]在遂渝鐵路桐子林隧道內采取試樣，開展溶蝕巖石在不同含量條件下的力學性質研究，并通過微觀形態進一步分析；劉海燕等[7]通過數值建模，建立不同溶蝕率的力學性質模型；郭佳奇等[8]通過對灰巖的干燥、飽水情況的力學試驗，獲取相關參數及波速的變化特征；朱雷等[9]依據礫巖的溶蝕結構特征和不同溶蝕程度進行數值三軸試驗，獲取了其應力-應變曲線，建立起溶蝕程度與強度之間的關系；張社榮等[10]基于巖體溶蝕損傷演化機制將巖體溶蝕性狀分類，并在此基礎上建立顆粒流數值模型，揭示溶蝕巖體孔隙結構特征與巖體力學行為之間的關聯性以及巖體變形破壞的發生機制；于麗等[11]通過對巖溶弱發育的圍巖進行數值建模計算，獲取不同溶蝕率巖石的抗壓強度及彈性模量演化規律；黃波林等[12]以三峽庫區巖溶岸坡消落帶巖體劣化為研究內容，通過相關試驗獲取了淺層巖體溶蝕劣化后的力學性質變化，建立了動態計算模型，揭示形成機理以及誘發地質災害的破壞模式；余逍逍等[13]采用圖像處理技術，揭示了溶蝕巖體在抗壓條件下細觀變形破壞特征，闡明了溶蝕巖體應力-應變關系是其內部骨架接觸力變化的宏觀表現.

層狀巖體的各向異性力學性質研究成果豐富.例如，Tavallali 等[14-15]對層狀砂巖進行了劈裂試驗，發現層狀巖體抗拉強度的各向異性特點非常明顯，并獲得了巖體橫觀各向異性破壞的強度公式；Niandou 等[16]采用Tournemire 頁巖，通過三軸壓縮試驗對其彈性應變、塑性變形和破壞模式進行了各向異性研究，并將其破裂模式分為剪切破壞和張拉破壞；Tien 等[17]基于原來的Jaeger 準則和擴展的Jaeger 準則，用巖石的7 個材料參數對橫觀各向同性巖體提出了一種新的破壞準則；彭劍文等[18]運用理論分析和數值模擬方法研究了節理巖體的宏觀力學行為，論述了節理巖體的各向異性強度準則；王聰聰等[19]選用片理比較明顯的板巖進行單軸壓縮試驗，分析力學參數的變化規律，揭示了片理是板巖力學參數、強度特性及破裂模式呈現各向異性的重要原因；陳天宇等[20]通過室內試驗，獲取了黑色頁巖的各向異性聲波波速、力學性質變化規律以及壓縮變形破壞特征；鄧華鋒等[21]針對層狀砂巖進行了室內壓縮試驗，分析了層理角度對巖體各向異性力學性質影響，并總結不同試驗條件下的變形破壞特征；殷達等[22]提出了一種基于微結構張量理論的各向異性彈塑性本構關系，引入了微結構張量表征橫觀各向同性材料強度參數的空間分布函數，將莫爾-庫侖準則拓展到各向異性.

綜上所述，單一針對溶蝕巖體力學性質或者含層理非溶蝕巖體各向異性力學性質研究較為多見，然而，針對富含層理溶蝕巖體各向異性力學性質研究較少，這恰恰又是巖溶區巖體工程研究和建設不可或缺的內容. 為此，本文以黔西地區含層理溶蝕白云質灰巖為研究對象，通過現場取樣，然后進行室內單軸抗壓試驗，獲取巖體不同溶蝕率、不同層理夾角條件下各向異性的力學性質演化特征，分析總結變形破壞特征及形成機理，為相關工程設計論證和安全評價等研究提供科學的基礎資料.

1 試樣制備及力學試驗

1.1 現場取樣及要求

研究區為黔西內陸溶蝕中低山地貌，地層主要是三疊系中統關嶺組（T2g）白云質灰巖，屬于上揚子地臺滇東—黔中隆起部位，特殊的大地構造位置使得巖體溶蝕呈現多樣性. 為了進行不同溶蝕率巖樣力學試驗，在現場嚴格篩選毛樣塊石. 現場將無溶蝕的完整巖體以及溶蝕巖體分別制作成標準試塊（10 cm × 10 cm × 10 cm），按照相關試驗規范進行烘干并稱重（m0和mk）. 在已有研究基礎上[12,22-24]，結合本文的研究內容，將巖體溶蝕率定義為

根據式（1）分別選取溶蝕率為0%、5%、10%、15%、20%的試驗毛樣巖體，并切割取樣，為下一步室內試樣制備提供足夠的材料. 溶蝕巖體組成及結構復雜，按質量損失確定現場取樣巖體溶蝕率，室內切割制樣過程中存在因溶蝕孔隙非均勻分布而產生試樣與原樣溶蝕率差異現象，因此，試驗中將溶蝕率誤差控制在一定范圍內（≤1%）. 同時，試驗根據試樣破壞后剪切斷面進行觀察分析，盡量保證每組試驗巖體內部溶蝕結構特征一致，剔除差異較大試樣.

1.2 室內試樣制備

取樣的巖體為典型的沉積巖，具有明顯的層理.將單軸試驗中垂直加載方向與層理面的夾角（α）分別設置為0°、30°、45°、60° 和90°，見圖1. 將不同溶蝕率的巖體在室內按照α進行制樣，試樣為直徑50 mm、高度100 mm 的標準圓柱試樣，2 個端面磨石機磨平，直徑及底面均要求滿足試驗規范要求. 例如，K= 10%的試樣按照不同的α（0°、30°、45°、60°、90°）制作5 組試樣，保證每組試樣一般為4 ～ 6 個，確保試驗數據的統計代表性，避免試驗的離散性.

圖1 不同α 巖體試樣制作示意Fig. 1 Schematic of rock samples with different values of α

本試驗共制作試樣25 組. 試樣制備及存放處理均按照相應試驗規范進行[23]，保證試驗成果的可靠性和科學性. 如果試驗過程中出現不可控的試驗失敗或者數據偏差較大而失真，可再次增補相同試樣進行試驗.

1.3 力學試驗儀器

本次試驗儀器使用成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室的微機控制單軸電液伺服試驗機，試驗過程中軸向加載應力可控制在40 ～ 50 N/s，系統自動采集數據及顯示應力-應變曲線，加載速率可控制為不大于0.01 m/s，數據采集時間間隔0.5 s. 在達到最大軸向應力時，試樣破壞則儀器自動停止加載，儲存試驗過程數據及曲線圖. 將儲存試驗數據再次輸入MATLAB 程序生成曲線圖與原試驗曲線圖進行對比修正. 單軸抗壓強度（P）和彈性模量（E）是工程評價和研究的重要基本力學參數，也是本次試驗的研究對象.

2 試驗結果分析

巖體的力學性質通常受巖性及礦物成分、飽水率、應力環境、結構特征及試驗方法等一種或多種因素影響. 本次試驗通過室內單軸抗壓試驗，考慮溶蝕率以及夾角的條件下，獲取制備試樣的抗壓強度、彈性模量參數，揭示力學性質隨不同溶蝕率、夾角的演化規律及各向異性特征.

采用各向異性指數RP（RE）[24]定量判斷層狀溶蝕巖體試樣力學性質各向異性的大小，如式（2）、（3）.

式中：RP（RE）為巖體抗壓強度（彈性模量）的各向異性指數；Pmax、Pmin（Emax、Emin）分別為α在0° ～ 90° 時最大抗壓強度和最小抗壓強度（最大彈性模量和最小彈性模量）.

RP（RE）值越大說明抗壓強度（彈性模量）的各向異性特征越明顯，其值越接近1，則說明各向異性越弱.

2.1 抗壓強度各向異性特征分析

1） 抗壓強度隨著α的增加而先緩慢減小后快速增大，整體上呈現非對稱的U 形曲線，具體表現為抗壓強度在α= 0°，90° 時最大，也近似相等；α=60° 時最小，具有明顯的各向異性特征，見圖2.

2） 巖體抗壓強度隨著溶蝕率的增大而逐漸降低，但不同的α條件下存在一定差異. 在α= 0°，90°時，巖體抗壓強度隨著溶蝕率增加遞減較快，強度降低較大，約為48.5 ～ 50.3 MPa；α= 45°，60° 時，隨著溶蝕率增加，強度降低較小，約為29.6 ～ 32.4 MPa；在α= 30° 時，隨著溶蝕率增加強度遞減程度相對上述兩種情況居中，強度降低約為40.2 MPa，見圖3.

圖3 抗壓強度演化Fig. 3 Diagram of compressive strength evolution

3） 巖體抗壓強度的各向異性指數隨溶蝕率的增大而逐漸近似直線降低.K= 0%時，各向異性指數最大，RP= 2.15；K= 20%時，各向異性指數最小，RP= 1.12. 溶蝕率對巖體抗壓強度各向異性影響明顯，見圖4.

圖4 各向異性指數演化Fig. 4 Diagram of anisotropic exponential evolution

2.2 彈性模量各向異性特征分析

1） 巖體彈性模量隨著α的增大先減小后增大；彈性模量在α=90° 時最大，α=45° 時最小，整體呈現不對稱U 形曲線，各向異性特征明顯. 巖體溶蝕率較小時（K= 0%，5%，10%），彈性模量在夾角0° ～ 45°緩慢降低，在45° ～ 90° 快速增大；巖體溶蝕率較大時（K= 15%，20%），巖體彈性模型在0° ～ 90° 先緩慢減小，再緩慢增加，見圖5.

圖5 不同溶蝕率彈性模量各向異性特征Fig. 5 Anisotropic characteristics of elastic modulus for different corrosion rates

2） 彈性模量隨著溶蝕率的增加而逐漸降低，但不同的α條件下存在一定差異.α= 90° 時，彈性模量隨溶蝕率的增加降低較快，曲線較陡，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低1.12 GPa；α= 45°時，彈性模量隨溶蝕率的增加降低較慢，曲線較平緩，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低0.28 GPa；夾角α= 0°，30°，60° 時，隨著溶蝕率增加彈性模量降低曲線的陡緩介于上述兩條曲線之間，溶蝕率增加1%，彈性模量平均降低依次為0.61、0.34、0.48 GPa，見圖6.

圖6 彈性模量演化Fig. 6 Diagram of elastic modulus evolution

3） 隨著溶蝕率的增加，彈性模量各向異性指數逐漸降低. 各向異性指數曲線整體呈折線型.K=0%時各向異性指數最大，RE= 3.05；K= 20%時各向異性指數最小，RE= 1.36；溶蝕率為15%時，RE=2.17 為各向異性指數曲線降低由緩轉陡的轉折點，見圖4.

3 破壞特征及力學性質預測模型

3.1 巖體破壞特征

試樣的破壞特征基于試樣本身組成礦物質成分及排列形態、受力條件、加載速率、尺寸的大小等，影響因素眾多，尤其是溶蝕巖體更是增加了內部孔隙和骨架結構，受力更為復雜. 本次試驗針對不同溶蝕率的巖體依次進行單軸抗壓試驗，分別進行試驗巖體破壞現象描述分析，如表1 所示.

表1 溶蝕巖體單軸抗壓試驗變形破壞特征Tab. 1 Deformation and failure of corroded rock mass in uniaxial compression test

1）α=0° 時，裂紋由兩端最先產生，隨著壓力的增加，裂紋增寬并穿過基質和層理面向中部延伸貫通，產生劈裂張拉破壞. 隨著夾角的增大，變形破壞演變為沿著層理面的錯動張剪破壞以及剪切滑移破壞等；α=90° 時，主要為見層理面剪切劈裂破壞.層理結構是制約變形破壞的關鍵因素，各向異性破壞特征明顯.

2）K= 5%時，溶蝕孔隙較小，骨架效應不明顯，其變形破壞特征與完整巖體相似；K=10%，15%時，溶蝕孔隙增大，巖體破壞的骨架效應明顯.夾角較小時，產生鼓脹剪切，隨著夾角的增大，骨架直接剪切破壞，裂縫由剪切面裂縫和溶蝕孔隙連接貫通，在局部產生密集裂縫以及壓碎現象. 層理結構制約巖體的變形破壞作用降低，各向異性變形破壞特征趨弱.

3）K= 20%時，整個巖體結構受力骨架效應明顯. 巖體受壓后，由于骨架形成非均勻受力而導致應力集中產生碎裂破壞. 因此，在宏觀上為整體壓碎破壞. 骨架結構成為巖體變形破壞的重要因素，基本不存在各向異性的變形破壞特征.

3.2 力學性質計算模型

巖體力學性質及各向異性特征是作為工程設計、評價以及支護的基礎資料. 通過巖體結構[1,3-5]、數值分析[11-12]以及力學試驗[14-16]等結合強度準則建立計算模型是目前較為常用的方法. 然而力學性質的計算模型存在使用對象的局限性，并不能針對不同結構巖體廣泛或者準確使用.

在目前已有研究成果基礎上，基于本次試驗的力學性質結果及各向異性演化特征，采用MATLAB軟件作為計算工具，考慮溶蝕率以及夾角2 個影響因素，建立針對含層理溶蝕巖體抗壓強度和彈性模量的預測模型.

1） 抗壓強度預測模型

式中：P為待計算抗壓強度（MPa）；P0為α= 60°，K= 0%時的抗壓強度（MPa）；α1為α的無量綱值.

2） 彈性模量預測模型

式中：E為待計算彈性模量（GPa）；E0為α= 45°，K=0%時的彈性模量（GPa）.

3.3 模型檢驗

根據上述1.1 章節制樣方法，隨機制作4 組不同溶蝕率和夾角的試樣，進行單軸抗壓試驗，其結果作為檢驗模型的數據，如表2 所示.

表2 模型檢驗相關數據Tab. 2 Data for model validation

由表1 可知：模型結果與試驗結果最大誤差為7.00%，可靠性，可信度較高；該模型基于試驗數據為基礎，變量參數較少，且均為常規物理參數，實際工程中取值容易，避免了考慮巖體內部結構特征參數的量化取值，使用簡便.

4 結 論

1） 通過針對黔西地區含層理溶蝕巖體進行室內單軸抗壓試驗，獲取了5 種溶蝕率（0%、5%、10%、15%、20%）的試樣巖體在不同夾角（0°、30°、45°、60°、90°）的抗壓強度和彈性模量；兩項力學參數均隨著溶蝕率的增加而降低，并具有典型的各向異性特征.

2） 溶蝕巖體單軸抗壓強度在夾角α= 0°，90°時最大，在α=60° 時最小，具有典型的非對稱U 形特征；各向異性指數隨著溶蝕率的增加而逐漸降低，即K= 0%時，各向異性指數最大，RP= 2.15；K=20%時，各向異性指數最小，RP= 1.12.

3） 溶蝕巖體的彈性模量在夾角由小變大過程中先緩慢降低后快速增大，即α=45° 最小，α=90°最大；K= 0%時各向異性指數最大，RE= 3.05；K= 20%時向異性指數最小，RE= 1.36.

4） 根據溶蝕巖體試驗成果，建立關于考慮溶蝕率、夾角的抗壓強度、彈性模量數學預測模型（式（4） ～ （9））；溶蝕率較低條件下，變形破壞受層理控制，以劈裂張拉、剪切滑移為主，各向異性特征明顯；隨著溶蝕率增大，變形破壞受試樣的骨架結構控制，以壓碎破裂為主，各向異性特征趨弱，甚至不明顯.

5） 基于層理溶蝕巖體具有孔隙和骨架結構，其各向異性的力學性質以及變形破壞特征較為復雜.本次研究成果基于室內單軸抗壓試驗成果的基礎上，具有可靠性和科學性，但受試驗條件以及試樣受力狀態影響，與實際工程存在一定的差異.

因此，后續研究可以從以下幾個方面開展：針對溶蝕孔隙形狀、分布以及骨架結構特征等情況，采用細觀的手段、數值分析手段進行研究，獲取孔隙邊界以及骨架的應力變化特征；進一步深入揭示溶蝕巖體力學性質各向異性演化規律以及變形破壞特征差異的內在機理.