疲勞荷載對橡膠-鋼纖維混凝土變形、能量及損傷性能的影響

劉家興， 楊榮周， 徐穎,2*， 顧柯柯， 謝昊天

(1.安徽理工大學土木與建筑學院， 淮南 232001； 2.安徽理工大學深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室， 淮南 232001)

隨著中國經濟社會發展不斷深入，生態環境的地位和作用日益凸顯，因此，國家越來越關注廢棄物產生量高及其再處理的問題，如報廢輪胎產生的橡膠廢棄物等[1]。根據預測，全世界每年約有10億個廢舊輪胎在垃圾場堆積并處理(掩埋、焚燒等)[2]，這對生態環境產生的負面影響尤其令人擔憂[3-4]。為了解決廢舊輪胎帶來的生態環境問題，許多研究人員持續在開發所謂的橡膠混凝土，來研究橡膠在混凝土中的應用[5-7]。

文獻[8-9]通過試驗分析發現，橡膠可以改善普通混凝土的疲勞性能，同時提高變形、抗沖擊[10]和耐磨能力[7]，但減小了動態壓縮比能量吸收值[11]；劉妙燕等[12]、徐穎等[13]對疲勞荷載下橡膠混凝土的損傷和斷裂能進行分析，結果表明損傷因子呈倒S形規律變化，且斷裂能與橡膠摻量有關；Yang等[14]、楊榮周等[15]對橡膠水泥砂漿進行動靜態循環載荷試驗，結果表明隨著循環荷載等級的增大，試件的加載應變和累積殘余應變均增大。文獻[16-18]對纖維橡膠混凝土進行動靜態試驗，結果表明纖維和橡膠混摻時，其阻裂能力好。Alsaif等[19]、劉雨珊等[20]對纖維橡膠混凝土進行研究，結果表明摻入纖維可以提高橡膠混凝土的強度，同時又增強其峰后能量吸收的能力。Abdel等[21]通過試驗分析發現，橡膠和鋼纖維混摻可以提高循環荷載下梁柱節點的變形和耗能能力。趙秋紅等[22]通過對纖維橡膠混凝土進行理論分析，提出了單軸循環受壓應力-應變關系模型。綜上所述，目前對橡膠混凝土和纖維橡膠混凝土已經進行了大量的試驗研究，但較少對橡膠-鋼纖維混凝土(rubber-steel fiber concrete，R-SFC)在靜態壓縮增幅循環加-卸載下的變形性能、能量特征以及損傷規律進行系統且全面的分析，且分別從變形和能量的角度定義損傷變量來衡量R-SFC的損傷程度的研究更鮮見報道。

為此，通過對3種橡膠粒徑下4種橡膠取代率的R-SFC試件分別進行靜態壓縮增幅循環加-卸載試驗，對其在試驗過程中產生的應力-應變全曲線、變形、總輸入能、彈性應變能和耗散能進行了系統且全面的分析。最后，基于變形和能量的分析過程，提出了累積殘余應變損傷和能量耗散損傷，并討論了循環次數、不同橡膠取代率和橡膠粒徑對其的影響。

1 試驗概況

1.1 原材料和配合比

水泥為普通硅酸鹽水泥(P·O 52.5)；水為實驗室自來水；粒徑分別為0.85、2、4 mm的橡膠顆粒；鋼纖維為端鉤型，其長徑比為46.7；減水劑為聚羧酸高強減水劑；Elkem940微細硅灰；密度和細度模數分別為2 600 kg/m3和2.40的河砂；R-SFC的配合比如表1所示，其中橡膠顆粒以等體積取代河砂的方式摻加，其取代率分別為0、10%、20%和30%(體積分數)；鋼纖維采用外摻的方式，其體積率為2%。

1.2 試件設計和試驗方法

以橡膠取代率和橡膠粒徑為研究變量、鋼纖維為研究定量，通過澆筑的方法，每組澆筑3個立方體試件(100 mm×100 mm×100 mm)，共計10組。24 h后脫模，將脫模的試件放在相對養護濕度大于90%、溫度為(20±2) ℃的養護室內養護28 d。

本試驗利用YAW-1 000 KN電液伺服萬能試驗機對立方體試件施加靜態增幅循環壓縮荷載；試驗的加載方式以程序控制進行，其加、卸載速率均為1 500 N/s。試驗測試方法為：以0～60 kN為第一個循環加-卸載區間，之后第i(i≥1)個循環加-卸載區間為0～60ikN，直至加-卸載到試件失穩破壞。

2 試驗結果及其分析

2.1 R-SFC的變形性能

2.1.1 循環受壓應力-應變全曲線

圖1為各組試件在增幅循環加-卸載下的應力-應變全曲線。可以看出：①在加-卸載前期，加-卸載曲線相對緊密，應力退化微乎其微，在加-卸載中期，隨著循環次數的增加，加-卸載曲線逐漸變疏，應力退化逐漸增加，且在某一次循環時，滯回環(加載曲線和卸載曲線形成的滯回環[23])突然增大，塑性變形突增，且R-SFC的增大量明顯小于SFC，這充分說明橡膠顆粒具有良好的阻裂特性，在加-卸載后期，與SFC試件相比，R-SFC試件的能量耗散明顯，主要體現在R-SFC試件受荷后形成的不閉合滯回環相對較大；②對于任意一個加-卸載循環區間，當應力水平較低時，加載曲線和卸載曲線非線性特征明顯；隨著應力水平的增加，加載曲線和卸載曲線呈現明顯的線性特征；當第i次加載曲線與第i-1次卸載曲線形成公共點之后，加載曲線再次呈現非線性特征，且隨著循環次數的增加，非線性特征更加明顯；③橡膠顆粒對SFC的疲勞應力方面表現出明顯的負效應，會降低SFC的力學性能(降低程度與橡膠取代率成正比)，究其原因是摻加的橡膠顆粒彈模低，從而致使SFC的承載能力減小；④SFC試件在破壞后卸載曲線出現陡降，而R-SFC試件在破壞后卸載曲線更加緩和，應力退化更加平緩，耗能能力更加顯著。

表1 試驗混凝土配合比Table 1 Test concrete mix ratio

以4 mm-10%為例，表示橡膠粒徑及其取代率分別為4 mm和10%圖1 各組試件的單軸循環受壓應力-應變全曲線Fig.1 Uniaxial cyclic compressive stress-strain curves of each group of specimens

2.1.2 不閉合度

各組試件的不閉合度與循環次數的關系如圖2所示，不閉合度為相應的第i次循環加-卸載完成產生的應變。可以看出，隨著循環次數的增加，不閉合度總體上呈現先減小后趨于穩定再增大的“三階段”變化，值得注意的是在循環加-卸載后期，SFC的不閉合度值明顯大于R-SFC。也就是說各組試件在第一次循環加-卸載完成后就產生了不可逆變形(初始缺陷快速發育階段)；之后微裂隙平穩發展，于是不閉合度也逐漸趨于穩定，且此階段占整個加-卸載過程的大部分；到循環加-卸載后期，損傷持續累積，導致各試件的不閉合度均快速地增加，但由于橡膠顆粒和鋼纖維具有正向協同阻裂的能力，且在試件開裂后，協同的優勢越加突出，故在循環后期R-SFC的不閉合度值明顯小于SFC。

圖2 不閉合度與循環次數的關系Fig.2 Relationship between the unclosed degree and the number of cycles

2.1.3 加、卸載變形模量

圖3給出了各組試件的加、卸載變形模量與循環次數的關系曲線。加載變形模量、卸載變形模量計算公式分別為[15]

(1)

(2)

圖3 加、卸載變形模量與循環次數的關系Fig.3 Relationship between the loading and unloading deformation modulus and the number of cycles

式中：EL為第i次循環加載完成時起點和終點之間的割線模量；EU為第i次循環卸載完成時起點和終點之間的割線模量；σOi、σAi和σBi分別為第i次循環的初始加載應力、卸載起始應力和卸載完成應力；εOi、εAi和εBi分別為第i次循環相應應力對應的應變。

由圖3可知，加載變形模量、卸載變形模量均隨循環次數的增加而逐漸增大，然而在試件臨近破壞的一兩次循環時，加載變形模量的增長速率開始逐漸減小，甚至出現了負增長，其本質在于損傷在循環前期的過程中逐漸累積增大，從而很大程度上削弱了試件的原有承載力，故在循環后期加載變形模量減小。通過對比加、卸載變形模量，可以發現在整個循環加-卸載過程中，卸載變形模量均大于相應的加載變形模量，究其原因是試件在第i次加載完成后，對試件內部造成了非結構性壓密損傷，從而產生了不可恢復的壓密變形，但此時試件并沒有產生結構性損傷，反而壓密變形使得每次循環卸載變形比加載變形小，因此卸載變形模量大于相應的加載變形模量。

圖4 加載應變、累積殘余應變與循環次數的關系Fig.4 Relationship between loading strain, cumulative residual strain and number of cycles

2.1.4 加載應變、累積殘余應變

各組試件的加載應變、累積殘余應變與循環次數的關系如圖4所示，加載應變為從初始加載原點到第i次循環加載的最大加載值的過程引起的應變，累積殘余應變為從初始加載原點到第i次循環卸載的最小卸載值的過程引起的應變[24]。由圖4可知，加載應變、累積殘余應變均隨循環次數的增加而增大，且SFC試件的加載應變和累積殘余應變均明顯大于R-SFC試件；在橡膠取代率相同時，對于仁意一次循環，SFC試件與R-SFC試件之間的加載應變差值和累積殘余應變差值與橡膠取代率或橡膠粒徑的變化無明顯規律。以上說明橡膠顆粒和鋼纖維協同逐級多層次耗能，從而減弱了基體破裂耗能，因此R-SFC試件發生的變形小，但是由于循環荷載區間逐漸增大，變形依然會增大。

2.2 R-SFC的能量特征

混凝土的疲勞破壞是能量反復驅動下的一種狀態失穩。因此，為了更深入地探究R-SFC在增幅循環加-卸載下的疲勞性能，對其在試驗過程中產生的總輸入能、彈性應變能和耗散能進行了以下分析。根據熱力學定律，在增幅循環加-卸載下，試件第i次加-卸載下的總輸入能、彈性應變能、耗散能計算公式為

(3)

(4)

(5)

2.2.1 R-SFC的總輸入能、彈性應變能

圖5分別給出了各組試件的總輸入能、彈性應變能與循環次數的關系曲線。可以看出，3種橡膠粒徑下試件的總輸入能速率、彈性應變能速率均隨著循環次數的增加而增大，且在低次循環時，其增長速率基本相同，而在高次循環時，其增長速率出現了顯著的不同。在整個循環加-卸載過程中，試件的總輸入能都大于彈性應變能，且二者的差值隨循環次數的增加而逐漸增大。與橡膠取代率為0%的試件的彈性應變能相比，其余3種橡膠取代率的試件的彈性應變能均較小。

綜上分析，在低次循環時，雖然循環加-卸載區間逐漸增大(增幅)，各試件基本上仍處于彈性階段前期，因此各試件產生的變形都較小，但是試件內部的孔隙和橡膠顆粒與基體相互摩擦錯動的過程依舊會消耗小部分能量；在高次循環時，各試件產生

圖5 總輸入能、彈性應變能與循環次數的關系Fig.5 Relationship between total input energy, elastic strain energy and the number of cycles

了不同程度的損傷，許多能量主要以裂紋表面能、塑性應變能和孔隙貫通能耗散釋放；而且低彈模的橡膠顆粒取代高彈模的骨料，會使試件強度降低，同時弱化了試件的儲能機制[25]。

2.2.2 R-SFC的耗散能

圖6給出了各組試件的耗散能與循環次數的關系曲線。可以看出，隨著循環次數的增加，各試件的耗散能在低次循環時增長速率緩慢，在高次循環時，其增長速率較快，且3種粒徑下R-SFC的耗散能基本上都大于SFC的耗散能。與橡膠取代率為0%的試件相比，其在第7次循環時，耗散能突增，而在之后的循環，耗散能先降低再二次增加，曲線增長不穩定；反觀橡膠取代率為10%、20%和30%的試件，其耗散能增長曲線相對穩定。

圖6 耗散能與循環次數的關系Fig.6 Relationship between the dissipative energy and the number of cycles

綜上分析，對于SFC和R-SFC在循環加-卸載過程中，相同點是在循環加-卸載前期，外載對試件幾乎未造成明顯的損傷，因此總輸入能大部分轉化為彈性應變能，儲能機制占主導作用，故耗散能增加緩慢；在循環加-卸載后期，試件在循環加-卸載的作用下損傷逐漸累積，導致裂隙開始萌生、搭接、甚至貫通，該過程會持續消耗輸入能，故耗散能開始快速增大。不同點是橡膠顆粒在循環加-卸載過程中會以自身發生彈性變形的形式消耗輸入能，也就是說相比于SFC，R-SFC增添了新的耗能單元(橡膠)，故R-SFC的耗能能力優于SFC。

2.3 R-SFC的疲勞損傷

(6)

(7)

2.3.1 累積殘余應變損傷

各組試件的累積殘余應變損傷與循環次數的關系如圖7所示。可以看出：①3種粒徑下4種橡膠取代率的累積殘余應變損傷均隨著循環次數的增加而逐漸增大，且R-SFC的累積殘余應變損傷增長速率微大于SFC，其本質在于循環次數的增加同時伴隨著循環荷載的增大，以及低彈模的橡膠顆粒會降低R-SFC的強度，這就導致了R-SFC的累積殘余應變損傷增長速率較快；②對于任意一次循環，除了橡膠粒徑為2 mm、橡膠取代率為30%的一組試件，SFC的損傷值明顯大于R-SFC的損傷值，且二者的差值隨循環次數的增加而逐漸減小，減小量尤其以橡膠粒徑為2 mm和0.85 mm明顯，說明摻加橡膠顆粒可以強化SFC的阻裂能力，并降低其損傷程度，究其原因是橡膠顆粒以彈性應變能的形式儲存消耗部分輸入能[25]，同時橡膠顆粒與水泥基體形成的薄弱面更易滋生小裂隙，這就使試件內更多的鋼纖維參與阻裂，從而充分發揮鋼纖維的拉結耗能，因此可用于試件破裂的能量得到了有效地減弱，故R-SFC的損傷值小；③R-SFC的損傷值與橡膠取代率的增加和橡膠粒徑的減小之間無明顯的規律，但R-SFC的累積損傷增長速率表現出隨橡膠取代率的增加而增大，由此可以看出增幅循環加-卸載下累積殘余應變損傷增長速率與試件的強度有關。

圖7 累積殘余應變損傷與循環次數的關系Fig.7 Relationship between the cumulative residual strain damage and the number of cycles

圖8 能量耗散損傷與循環次數的關系Fig.8 Relationship between energy dissipation damage and the number of cycles

2.3.2 能量耗散損傷

圖8給出了各組試件的能量耗散損傷與循環次數的關系。可以看出，在第一次加-卸載完成后，各組試件的內部就已經產生了不同程度的細微損傷；至第6次循環結束前，SFC的能量耗散損傷速率增加較慢，而R-SFC的能量耗散損傷速率增加相對較快；之后隨著循環次數的增加，各組試件的損傷速率均迅速增加。對于任意一種粒徑，隨著橡膠取代率的增加，能量耗散損傷逐漸增大，且相鄰橡膠取代率間的損傷的增大幅度隨橡膠取代率的增加而逐漸增大，這說明能量耗散損傷增長速率與橡膠取代率有關，其本質以在耗散能小節贅述，這里不再重復解釋。

3 結論

(1)在增幅循環加-卸載作用下，試件的應力-應變全曲線呈現先密后疏的“兩階段”變化，而不閉合度則呈現先減小后趨于穩定再增大的“三階段”變化；其加、卸載變形模量、加載應變和累積殘余應變均隨著循環次數的增加而增大，且卸載變形模量大于相應的加載變形模量，而SFC的加載應變和累積殘余應變大于R-SFC。

(2)在增幅循環加-卸載作用下，總輸入能和彈性應變能均隨著循環次數的增加而迅速增大，且R-SFC的彈性應變能小于SFC的彈性應變能，而耗散能則隨著循環次數的增加先緩慢增大后迅速增大，且R-SFC的耗散能大于SFC的耗散能。

(3)對比累積殘余應變和耗散能定義的損傷變量，隨著循環次數的增加，兩種損傷變量均逐漸增大，且R-SFC的兩種損傷變量的增長速率均大于SFC；而隨著橡膠取代率的增加，能量耗散損傷相鄰橡膠取代率間的損傷的增大幅度逐漸增大，而累積殘余應變損傷則與橡膠取代率的變化無明顯規律。