基于計算流體力學的總靜壓復合探針設計及試驗分析研究

李宏宇， 劉緒鵬， 張燦， 程昊， 隋洪偉

(中國航發沈陽發動機研究所， 沈陽 110015)

航空發動機及燃氣輪機內流場總靜壓是用于計算整機和部件性能的重要參數。復雜的發動機內流場環境以及結構尺寸限制，對測試探針提出了高精度、高可靠性、小尺寸以及多徑向測點等現實要求，但在諸多限制條件下設計出一種合格的總靜壓探針具有較大的難度，特別是靜壓的測試精度和小尺寸結構對設計的要求比較高。

目前，中外學者對總靜壓測試探針做了大量的理論和試驗研究。劉緒鵬等[1]通過計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)仿真計算和風洞試驗對一種皮托管式靜壓探針氣動性能進行了對比研究，給出了較好的靜壓測試孔開孔方案；祖孝勇等[2]針對大型結冰風洞試驗，設計了一種具有防除冰功能的皮托管，通過結構設計和CFD仿真分析確定了較優的測壓孔開孔方案，并成功應用于結冰風洞的特殊環境；孫志強等[3-4]對檢測桿、安裝角以及開孔位置對總靜壓測量誤差的影響進行了CFD仿真分析和試驗研究；楊歡等[5]通過CFD仿真分析手段對比分析了錐形及球型感壓探頭對流場的影響，并分析了不同感壓探頭偏轉角度對測試精度的影響，確定了最優的偏轉角度；劉篤喜等[6-7]通過CFD仿真和低速風洞試驗研究了靜壓管長度、靜壓孔直徑尺寸對測試精度的影響；張燦等[8]設計了一種總靜壓復合探針，給出了具體的總靜壓測量管的排布方式和靜壓孔開孔位置及尺寸，并應用于航空發動機內流場測試；鄒鎮等[9]設計了一種能夠在同一位置同時測量發動機內流場總靜壓參數的復合探針，且總壓測試選擇帶罩結構，具有相較皮托管更大的總壓測量不敏感角；郁峰等[10]設計了一種總溫、總靜壓復合探針，并通過布置靜壓孔開孔位置降低了氣流擾動，提高了靜壓測量準確性；Masud[11]通過研究皮托管錐角和氣流攻角的關系，設計了一種飛機攻角測試探針，并通過了風洞試驗驗證；Zagaroal[12]對不同探頭直徑的皮托管的氣動性能進行了分析研究。

然而，以上所述的氣流總靜壓測試探針，要么存在總靜壓測點不在同一徑向位置的問題，要么因皮托管結構限制導致需要較大的安裝接口，增加了對發動機性能和結構的影響，或是無法滿足發動機測試精度要求。因此，針對以上問題，根據圓柱繞流的特點[13-16]，通過CFD仿真分析，確定總靜壓復合探針設計方案，并通過風洞試驗優選了能夠滿足發動機測試精度要求的靜壓孔開孔方案，以此為基礎能夠以最小改裝條件實現發動機內流場徑向多測點總靜壓測試需求。

1 總靜壓探針設計原理

圖1 氣流繞圓柱流動示意圖Fig.1 Schematic diagram of air flow around a cylinder

在亞音速流場里，圓柱形支桿的迎風面上壓力的分布具有以下特點(圖1)：來流在駐點A處滯止，該處速度VA為0，壓力PA達到最大，數值上等于來流總壓；隨著氣流繞圓柱流動，其速度不斷增加而壓力隨之降低，在B點處壓力PB數值上等于來流靜壓值；隨著氣流繼續繞圓柱流動，其速度繼續升高壓力繼續下降，到C處速度VC大于來流速度V∞，壓力低于來流靜壓。圓柱形多點總靜壓探針的設計原理就是在A處開總壓測試孔，使測得的壓力PA在數值上與來流總壓相等，再通過CFD仿真分析和試驗方法在B處附近找到合適的位置開靜壓測試孔，使得測得的壓力PB在數值上與來流靜壓相同。

2 CFD仿真計算及分析

2.1 流體域模型

總靜壓探針流體域模型如圖2所示，探針支桿直徑取Ф10 mm、Ф12 mm、Ф14 mm(即半徑分別為R5、R6、R7)。流場的進口距離探針100 mm，流場出口距探針200 mm，流場進口寬度300 mm。由于探針所處的流場對稱，為簡化計算僅對流場的1/2建模。

圖2 CFD仿真計算模型Fig.2 CFD simulation model

2.2 網格無關性分析

網格質量對計算結果的準確性有較大影響。原則上網格質量越高，數量越多，計算精度越高，但是過多的網格又會導致對計算資源的需求大幅上升，而低密度網格雖然計算速度快，但是往往精度卻難以保證。因此在開展CFD氣動性能分析之前，以探針支桿表面某處的壓力系數Cp為判斷指標開展網格無關性研究，Cp的表達式為[17]

(1)

采用《用臨界流文丘里噴嘴測量氣體流量》(GB/T 21188—2007)定義的標準大氣參數(大氣壓力101325 Pa，溫度288.15 K)作為流場的基本邊界條件，來流馬赫數(Ma)取0.25、0.45、0.58，湍流方程采用k-ε(k為湍動能，ε為耗散率)，近壁面處理方式采用壁面函數法，無量綱壁面系數y+在30～60，探針支桿上角度定義如圖3所示，網格無關性判斷指標選取36°處的壓力系數。

在CFX軟件中首先對Ф10 mm支桿進行計算。不同網格數量條件下支桿表面36°處的壓力系數如表1所示。

圖3 角度定義示意圖Fig.3 Angle definition diagram

表1 不同網格密度支桿表面36°處壓力系數Table 1 Pressure coefficient at 36° of strut surface with different grid density

2.3 CFD計算結果及分析

首先，對Φ10 mm支桿的氣動性能進行了CFD仿真分析，主要參數設置如表2所示。

表2 CFD計算邊界條件Table 2 CFD calculation boundary conditions

在各個Ma下，Φ10 mm支桿表面的壓力分布云圖如圖4所示，可見隨著Ma升高，支桿上的低壓區的范圍顯著的縮小，并且兩側(±90°附近)的壓力梯度顯著增大。Ma云圖如圖5所示，可見隨著Ma和支桿兩側的壓力梯度的增大，附面層分離點顯著的前移，支桿尾跡的范圍明顯變大；當氣流Ma達到0.6時，支桿兩側的氣流已經達到了音速；支桿表面的壓力系數分布曲線如圖6所示，可見隨著Ma增大，在38°～47°的范圍內(表3)，Cp=0的點由支桿前緣向兩側偏移，并且馬赫數越高Cp=0點偏移的現象越明顯。

同樣的，Φ12 mm和Φ14 mm支桿的CFD計算結果與上述Φ10 mm支桿類似，其支桿表面壓力系數分布曲線和不同Ma下支桿Cp=0的角度如圖7和表4所示，限于篇幅，不做贅述。

分析可知，在亞音速流場內，圓形支桿表面壓力的分布規律是，氣流在從駐點向兩側流動過程中，壓力降低速度增加，在中間某個角度壓力在數值上能夠等于來流靜壓(Cp=0)。

由表3和表4可知，在相同Ma下，不同直徑支桿Cp=0點角度較為接近，在Ma<0.5時，3種直徑支桿Cp=0點角度偏差不大于1°；在Ma=0.6時，由于支桿壓力梯度較大且局部達到音速，受此影響，3種直徑支桿Cp=0點角度有了顯著的增加，相較于Ma=0.5增幅約為4°；對于同一直徑的支桿，隨著Ma增加，Cp為0的角度成增大的趨勢，而且Ma越大，增加的趨勢越明顯。

3 總靜壓探針方案設計

根據上述仿真分析結果，可以初步給出總靜壓探針的設計方案。首先，對于Φ10 mm～Φ14 mm的圓柱形支桿，在正對來流駐點處開總壓孔能夠準確感受到來流總壓，而根據使用工況的不同，不同馬赫數下靜壓孔最理想的角度方案如表3、表4所示，能夠保證測得的靜壓值最接近于來流靜壓。但是，在發動機試驗過程中，很少穩定在一個狀態下，被測氣流的速度在一定范圍內變化，為兼顧不同氣流速度下對靜壓測量的要求，可以嘗試選擇合適的角度處開靜壓孔，并在孔口增加倒角以擴大測壓孔的覆蓋范圍。

圖4 不同Ma下Φ10 mm支桿的壓力分布云圖Fig.4 Pressure distribution nephogram of Φ10 mm strut at different Ma

圖5 不同Ma下Φ10 mm支桿的速度分布云圖Fig.5 Velocity distribution nephogram of Φ10 mm strut at different Ma

圖6 Φ10 mm支桿表面壓力系數分布曲線Fig.6 Distribution curve of surface pressure coefficient of Φ10 mm strut

表3 不同Ma下Φ10 mm支桿Cp=0的角度Table 3 Angle of Cp = 0 of Φ10 mm strut at different Ma

圖7 Φ12 mm和Φ14 mm支桿表面壓力系數分布曲線Fig.7 Distribution curve of surface pressure coefficient of Φ12 mm and Φ14 mm strut

表4 不同Ma下Φ12 mm和Φ14 mm支桿Cp為0的角度Table 4 Angle of Cp = 0 of Φ12 mm and Φ14 mm strut at different Ma

考慮到在實際工作中，來流相對于探針會有一定的偏角，探針對氣流的偏角需要有一定的不敏感性。因此在設計過程中，需要對稱開靜壓孔，并將兩個靜壓孔中的氣流通過一個測壓接嘴引出，作為一個測點使用。綜上所述，初步確定總靜壓探針的設計方案如圖8所示。

圖8 總靜壓探針設計方案Fig.8 Design scheme of total static pressure probe

4 亞音速風洞試驗

4.1 試驗介紹

為驗證設計方案的可行性，加工3支試驗件，直徑分別為Φ10 mm、Φ12 mm和Φ14 mm。每支試驗件上分別按照圖8的方案設置了5個靜壓測點和5個總壓測點，5個靜壓測點的靜壓孔開口角度分別為40°、42.5°、45°、47.5°、50°，并在孔口倒1 mm的圓角，如圖9所示，探針實物照片如圖10所示。

試驗在亞音速常壓校準風洞上進行。試驗的校準Ma范圍為0.2～0.6，氣流偏轉角范圍±18°，步距3°。試驗現場照片如圖11所示。

圖9 試驗樣件簡圖Fig.9 Sketch of test sample

圖10 試驗樣件Fig.10 Test sample

圖11 試驗現場夾持機構Fig.11 Test site clamping mechanism

4.2 試驗結果分析

4.2.1 靜壓測點壓力系數分析

通過風洞校準試驗，Φ10 mm支桿各個靜壓測點在Ma=0.2～0.6范圍的壓力系數Cp1～Cp5如表5所示，可見在不同馬赫數下，4號和5號測點的壓力系數均接近0，5號測點的散布范圍更小，測量效果要更好。Φ12 mm支桿各個靜壓測點在Ma為0.2～0.6范圍壓力系數如表5所示，可見在不同Ma下，4號測點的壓力系數更接近0。Φ14 mm支桿各個靜壓測點在Ma=0.2～0.6范圍的壓力系數如表5所示，可見在不同Ma下，3號測點的壓力系數更接近0。

4.2.2 總靜壓測試精度分析

在靜壓探針的應用中，靜壓測試誤差E直接決定了靜壓測試結果的準確程度，其計算公式為

(2)

式(2)中：Pmea為測量值；Pacu為真實值。

表6為根據試驗結果計算的各個測點的誤差值E1～E5。在發動機測試中一般對靜壓探針的誤差要求為不大于±1%，可見對于Φ10 mm支桿，在50°對稱開靜壓孔，能夠獲得±1%以內的靜壓測量精度；對于Φ12 mm支桿，在47.5°對稱開靜壓孔，能夠獲得±1%以內的靜壓測量精度；對于Φ14 mm支桿，在45°對稱開靜壓孔，能夠獲得1%以內的靜壓測量精度。

表5 Φ10 mm支桿各靜壓測點氣流無偏轉角時壓力系數Table 5 Pressure coefficient without deflection angle at each static pressure measuring point of Φ10 mm strut

表6 Φ10 mm支桿各靜壓測點氣流無偏轉角時誤差Table 6 Error when there is no deflection angle of air flow at each static pressure measuring point of Φ10 mm strut

此外，在來流無偏角的情況下，各總壓孔均能夠達到±0.2%的測試精度，滿足發動機測試±0.3%的精度要求。

4.2.3 總靜壓測試不敏感角分析

為驗證圓柱形總靜壓探針對角度的不敏感性，在風洞校準工作中，調整來流偏轉角進行吹風試驗。3種直徑探針(分別為±50°開靜壓孔的Φ10 mm探針，±47.5°開靜壓孔的Φ12 mm探針，±45°開靜壓孔的Φ14 mm探針)的靜壓測量誤差分布如圖12所示。

Φ10 mm直徑探針在Ma為0.6以下具有較好的角度不敏感性。在達到±1%測量誤差的前提下，在Ma=0.2～0.5范圍，不敏感角范圍不低于±18°，在Ma=0.6時，不敏感角范圍不低于±15°。

Φ12 mm直徑探針在達到±1%測量誤差的前提下，在Ma=0.2～0.4范圍，不敏感角范圍不低于±18°，在Ma=0.5時，不敏感角范圍不低于±12°，在Ma=0.6時，不感角范圍僅能達到±3°。

Φ14 mm探針與Φ12 mm探針有相同的不敏感

圖12 不同支桿直徑探針的靜壓測量誤差曲線Fig.12 Static pressure measurement error curves of probes with different strut diameters

角分布規律。在達到±1%測量誤差的前提下，在Ma=0.2～0.4范圍，不敏感角范圍不低于±18°，在Ma=0.5時，不敏感角范圍不低于±12°，在Ma=0.6時，不敏感角范圍僅能達到±3°。

同樣的，在總壓測量精度達到±0.3%的前提下，在Ma=0.2～0.6范圍，各總壓孔不敏感角度均達到了±15°。

5 結論

基于CFD仿真分析方法，根據圓柱繞流的特點，對不同直徑的探針進行了氣動性能分析，研究其表面壓力分布規律，并根據分析結果確定了圓柱型總靜壓復合探針的設計方案并加工了試驗件，通過對試驗件進行風洞校準試驗，結合仿真結果，得到以下結論。

(1)不同Ma條件下，對于Φ10 mm支桿，壓力系數為0的點在38°～47°的范圍；對于Φ12 mm支桿，壓力系數為0的點在39°～49°的范圍；對于Φ14 mm支桿，壓力系數為0的點在38°～46°的范圍；隨著Ma增大，Cp=0的點由支桿前緣向兩側偏移，并且Ma越高偏移的現象越明顯。

(2)在來流無偏角的情況下，Ma為0.2～0.6的范圍，Φ10 mm探針靜壓孔角度在±50°時、Φ12 mm探針靜壓孔角度在±47.5°時、Φ14 mm探針靜壓孔角度在±45°時，測量誤差在±1%以內，可滿足一般試驗的精度要求。另外，在滿足探針±1%的測量誤差的前提下，Φ10 mm探針靜壓測量不敏感角在Ma=0.2～0.5，可達到±18°；在Ma=0.6時，能達到±15°。Φ12 mm和Φ14 mm探針靜壓測量不敏感角在Ma=0.2～0.4范圍內，可達到±18°；在Ma為0.5時，能達到±12°；在Ma=0.6時，可達到±3°。

(3)在來流無偏角的情況下，Ma為0.2～0.6的范圍，Φ10 mm、Φ12 mm、Φ14 mm探針的總壓孔測量誤差可達到±0.3%以內；在達到±0.3%測量誤差的前提下，在Ma=0.2～0.6范圍，不敏感角范圍均不低于±15°。

(4)依據結論開展設計能夠極大地減小安裝空間、在實現靜壓測量的同時能夠兼顧總壓測量；不需要進行校準修正便能滿足發動機測試要求，且具備較大的測試不敏感角，相較皮托管式靜壓探針具有更大的優勢，推廣使用價值更高。