以學生發展為本的思考與探索
——以數學教學為例

■北京市海淀區中關村第三小學 隗功華

從古至今，在許多事情中，探索和創造往往比知識和經驗更能推動人邁上成功的階梯。“以學生發展為本”是新課程的基本理念，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，正是為了符合人的發展需求而提出的。數學教學要從學生生活中的體悟和已經學習到的知識入手，結合生活實際傳授數學知識，將生活中的經驗和問題用數學的方式表達，并使學生感興趣，激發學生學習數學的熱情，使學生能夠領悟到生活與數學是密不可分的，數學能夠解決生活中的問題，從而增強學習數學的內驅力。因此，筆者在教學實踐中，就改變學生的學習內容、學習方式和反饋形式，做了如下幾方面的探索。

一、教學內容生活化，為學生創新奠定基礎

在學生的角度看來，教材的內容是陌生的，需要教師進行加工、轉述后，方能實現更好的消化理解。一個好的教學過程可以使不同能力水平的學生都能夠實現對數學的學習需求，并且得到與學習過程相對應的成長發展。為了滿足不同學生之間多樣化的學習需要，教材內容的表達應該結合不同學生的知識背景和理解能力水平。這對教師駕馭和把握教材的能力，自由彈性地處理教材，提出了更高的要求。

學生的生活經驗和過往的學習成果可以為數學學習打下基礎。一項教育心理學的研究結果發現：當學習材料與學生已經具備的生活經驗和已有知識相聯系時，學生對于學習和解決數學問題的興趣便得以激發。在這個過程中，數學便是活的、富有生命力的。根據這項研究結果，從學生在生活中獲得的經驗和過往的學習成果出發，適當地調整教材和教學內容，引入生動有趣的情景，嘗試引導學生仔細觀察、動手操作、大膽猜想、動腦推理、交流表達，通過數學的教學活動掌握基礎數學知識和解決問題的能力，初步學會站在數學的角度觀察思考，提高數學興趣。在日常教學中，筆者熟悉教材后主要從培養課前預習的習慣入手。課堂上，將知識點變成一些問題提出來，在學生回答的過程中發現學生知識的遺漏點、薄弱點和疑難點，再進行重點講解。學生還可以在此基礎上，根據自己的理解再次講解。教師在整個過程中的作用就是誘導、點撥、質疑、解惑，也只有讓學生真正成為學習的主人時，才能激活他們的創新思維。

例如，讓學生思考生活情景中涉及的數學知識，結合學生已經學到的知識或經驗，從中找到聯系。教師要激勵學生動手、思考，把思考貫穿于教學的全過程，將操作與思考相結合，手腦并用，讓學生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。讓學生從活動情景中分析思考，理解生活中處處有數學的道理，體悟數學與生活的聯系，并真切感受到數學是活生生的。例如，在平面圖形復習一課中，筆者設計了這樣一個問題：“有一塊正方形地，面積為100平方米，準備在這塊地里建一個花園，要求花園的面積占這塊地的78.5%，請你幫忙設計一下。”根據學生已有的知識經驗，出現了以下幾種答案（如圖）：

1.長方形；2.平行四邊形；3.梯形；4.在正方形內畫一個最大的圓（圓面積占正方形面積的即78.5%）。此環節，復習了圓面積與外切正方形之間的倍數關系，平面圖形面積公式得到了靈活應用，而此時，學生的思維才剛剛打開，在此基礎之上，利用“圖形分割重組，形變積不變”的規律，得出：兩個半圓、四個扇形……學生通過觀察、分析、推理，抽象概括出新的變形：正方形內n2個相切的圓占正方形面積的78.5%，即以正方形的一個頂點為圓心，以正方形邊長為半徑畫一個圓心角是90 度的扇形。這樣的訓練，既提高了學生靈活識圖的能力，又做到了因材施教，可謂一舉多得。

二、教學過程多樣化，激發學生創新思維

弗賴登塔爾說過：“學一個活動最好的方法是做。”唯有通過自身的探索，學生的學習才有可能真正有效，不能僅僅通過模仿記憶來學習數學。建構主義學習理論表明：“學習不應當是一個被動吸收、反復練習和強化記憶的過程，而應當是一個以學生已有知識和經驗為基礎，通過個體與環境的相互作用主動建構意義的過程。”多樣化的教學不是讓教師把知識的結構傳遞給學生，而是通過引導學生不斷探究，在發現結論的過程中捕捉問題，抽象規律，掌握方法；通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等形式的教學活動的引導，使學生形成對數學知識的獨到理解。在這個過程中，學習是有效的。所以，教師應當在課堂上突破常規，以學生為主體，充分探索事物的數量關系和變化規律，以掌握數學知識。

在上述過程中，學習環境應當被設置成寬松、愉快、安全的，并充滿支持。教師還應關注不同學生的個體差異，充分發揮學生的創造能力，對可能出現的困難和問題及時有效地提供引導幫助，通過討論交流、合作學習予以解決。教師應當使學生在上述過程中獲得成功感，提升自信心，培養學生戰勝困難的勇氣和毅力。

學生需要在數學的課堂上主動探索，培養創造性思維。在這一過程中，每個學生都能展現其創造的潛能、個性和品質，學生得以形成健全的人格。每個學生都帶著自己的特點學習。加拿大12 歲的成功企業家凱斯——其企業躋身全國五十強，他說過這樣一句話：“無論是大人和小孩，面對所遇到的問題，最重要的是要克服恐懼。”教育者適時地創設良好的學習情境，輔助以寬廣的、崇高的期待，會給兒童以良好的暗示，使其最大限度地克服恐懼感，有利于兒童生動活潑地發展。而作為一名數學教師，在教學中應關注如下幾大方面。

（一）培養主體意識——鼓勵學生不斷學習與創新

主體意識的定義為：“一種發現自身能力價值，積極認可自身的心理取向。”在數學課堂上，教師要主動培養學生的主體意識，激發他們的表達欲望。培養主體意識，培養的是學生追求自主、創新、以自己為榮的觀念。在主體意識被喚醒的情況下，學生的創新能力、成長潛能、表達需求、學習熱情都會得到釋放。讓學生在學習過程中產生并維持好奇心，可以提升學生的主體意識。好奇心是學生與生俱來的天性，它驅使學生對生活和學習中存在的問題產生興趣，并形成疑問。這是創新意識的萌芽。在講“折扣”一部分時，結合實際提出問題：“‘買二送一’和‘滿100返50’是打五折嗎？”學生用已有知識計算出結果后，恍然大悟，原來，“買二送一”就是花兩件商品的錢，得到三件商品；“滿100 返50”就是花100元得到150 元的商品，可能得到的最大的實惠也就是六七折，如果買3件商品或199元的商品得到的實惠就更少了。不少學生學了這部分知識表示：“看來身邊的數學知識還真不少，再逛商場一定幫媽媽好好算算怎樣花錢才能得到最大的優惠。”學生在強烈的主體意識引導下，學會了用數學的眼光觀察和解決生活中的問題。

（二）培養求知精神——使學生在實踐過程中驗證成果

自主求知精神指的是主動把握機遇，敢于實踐的精神。在自主求知的過程中，學生既用到智力，同時也用到情感。勇于實踐，不畏挫折，堅守恒心，付出毅力，執著追求真理。在數學教學中，教師應有意識地培養學生的自主求職精神，鼓勵學生敢于大膽嘗試，在時間中檢驗數學知識的正確性。

筆者認為，通過在教學中巧妙構思、用心提問，可以有效活躍學生頭腦，培養學生的積極性。在積極鼓勵學生動腦思考的同時，不斷拋出新問題，學生意識到自己的方法有局限性，由此產生困惑，并誕生出求知的渴望；學生開始主動探求新知識，喚醒自信，開始帶著渴望學習知識；實踐證明了方法有局限性，學生認真操作、觀察、思考、實踐，終于發現了數學知識的規律；而計算又會出現多種方法，各自分析、講解不同的思路。筆者設計一系列的變式題，再一次激起學生思維的火花和創造的欲望，引導學生利用已有經驗獲得有關計算方法的感性認識。在這個過程中，學生依托自身的知識和能力，像科學家一樣，不斷發現、發明、創造。在課堂教學活動中，增長了知識和聰明才智的同時，收獲了參與和成功的快樂與喜悅，求知精神也逐步形成。

（三）提高合作本領——使學生的創新成果得以交流

提高合作能力，學會與他人共處，是當今社會必備的基本素質之一。合作使學生和學生，學生和教師之間形成了良好的、平等的關系。學生在一個民主、寬松的環境中，有利于思維的開啟，能充分發表自己對問題的看法，并對問題提出不同的質疑，群體的智慧得到很好的表現。成功合作，需要教師在日常教學中從以下幾點入手：其一，要培養學生的傾聽意識。人的社會性使學生從小就愿意與他人打交道，融入群體之中，這就給合作打下了基礎。課堂上，筆者根據人的社會性，不斷提高學生的合作水平，既尊重學生，又使他們在合作中誕生新的感受。其二，要培養學生的合作方式。良好的合作是成功的開始，只有熟練掌握合作的方式方法，才能在活動過程中發揮自如。其三，要培養學生的動手本領。創新的思維需要結出果實，通過動手實踐，學生方能看到自己的創造成果，并為和他人分享成果打下基礎，促進更深層次的合作探究。

三、教學成果開放性，培養自主選擇的意識和能力

學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。學生的各種想法都閃爍著智慧的火花，綻放著思維的獨特性與靈活性，如果能得到他人的肯定，學生就更可能在長大后擁有悟性與自發的學習動力。《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”由此，教師應當在課堂上扮演組織、引導和合作的角色，通過有效使用各種教學方法和手段，引導學生圍繞數學開展多形式的學習活動，有效掌握數學知識。例如，在教學組合圖形體積時，有這樣一題，如圖所示：

學生的常規解題思路為圓柱體的體積加圓錐的體積，通過啟發學生觀察圓錐和圓柱之間的關系，鼓勵學生思考其他思路。這時有學生發現，組合體的體積是圓錐體積的4 倍。引導學生列出式子后，又有同學提出了新的解法：將組合體看成一個高為20cm的圓柱體。再次引導同學列出式子后，又出現了更有意思的解法：將圓錐的高縮小3倍，把它想象成小圓柱，這樣組合體就可以看作一個高為20cm的圓柱體了。通過引導學生從不同角度進行探索，學生的想象力得到了發揮，思路也得到了拓展，既培養了學生自主學習的本領，也培養了學生的創造性思考能力。

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發展兒童智力和創造能力極其重要的土壤。”筆者認為，知識和能力當然重要，但情感也在學生的學習中扮演著關鍵角色。因此，通過在課上和課下結合設計環節，筆者鼓勵學生展現自己的創作成果，稱贊學生得出的正確結論，對錯誤的結論予以指正和鼓勵，呵護學生的所有求知欲望和實踐嘗試。通過教師的積極情感引發學生積極的情感體驗，在課堂上常常體驗到參與、思考和應用帶來的快樂，并逐步培養自主學習的意識和能力。

四、結語

總之，要通過科學的教學思想，促進學生全面發展。通過在教學中傾注情感，來培養學生的主體意識、求知精神、合作本領。結合數學的學科魅力，給學生以愛和激勵，助力學生實現人格的健康、全面發展。教師應當用好、用活、用透教材，根據優化學科教學的需要適當加工教材信息，并根據教學要求，依托學生實際，結合學生的年齡特點、認知規律，將教材中的例題、講解、結論等書面信息，轉化為學生能夠親自參與體驗的活生生的教學方式。唯有通過活動才能培養、發展人的創新能力；唯有打破教學常規，將教材內容生活化、動態化、情境化、形象化，才能使學生參與到知識的發生、理解和應用過程中，感受學習過程的魅力，從而真正激活學生的創新思維。