不同初始應力下軟巖卸荷蠕變試驗及長期強度

史為政， 許曉亮*， 黃天柱， 向力， 雷瀟

(1. 三峽庫區地質災害教育部重點實驗室， 宜昌 443002； 2. 三峽大學土木與建筑學院， 宜昌 443002； 3. 武漢市給排水工程設計有限公司， 武漢 430034 )

軟巖具有明顯的蠕變特性，是地球表面分布最廣的巖石[1]。在地下工程中，由于地溫、地應力以及含水量的差異性，其賦存環境變得愈加復雜，類似圍巖大變形等工程災害問題也愈加嚴峻，這對軟巖區域的地下工程建設提出了更高的要求[2-4]。

對此，中外學者針對地下工程中的軟巖蠕變特性展開了一系列的試驗和理論研究。如Chu等[5]為了研究軟巖流變性對隧道長期安全的影響，以深埋圓形襯砌為例，研究巖石的不同的流變行為并推導出5種黏彈性模型。Tang等[6]為研究紅層泥巖對隧道工程的影響，采用剪切蠕變試驗與深度學習相結合，并反分析得到了泥巖的蠕變參數。李祖勇等[7]基于凍結紅砂巖蠕變試驗并通過三種長期強度分析方法得出凍結砂巖的長期強度，可為軟巖低溫蠕變特性研究提供理論支持。陳子全等[8]以高地應力層狀軟巖隧道為研究對象并對其大變形進行分級預測研究。王空前等[9]以深埋礦井巷道頁巖為例，依據地下硐室實際開挖情況設計兩種應力路徑下的卸荷蠕變試驗，研究分析其蠕變力學特性。劉新喜等[10]研究高應力條件下泥質粉砂巖的蠕變特性，采用分級加載方式，對巖樣進行三軸壓縮流變試驗，并建立了穩態黏塑性蠕變速率與應力的函數關系，從而確定長期強度。

可見，圍繞軟巖蠕變試驗，在力學特性、蠕變模型及變形特征方面取得了豐富的成果。但由于軟巖自身的完整性較差，地下洞室開挖過程中應力重分布長期持續影響軟巖變形，如果不了解軟巖的長期強度和蠕變變形特征，在開挖后就很難確定支護的時間和方式，這可能會造成開挖過程中的圍巖出現失穩事故[11]。此外，地下洞室的開挖會釋放臨空面附近圍巖的應力，從而使圍巖處于卸荷狀態，且大多數洞室施工采用的是分層開挖方式，因此圍巖在分級卸荷狀態下的蠕變特性對洞室的長期穩定性有著極為重要的影響。而目前關于軟巖洞室圍巖分級卸荷-流變力學特性的研究并不多見。

鑒于此，現以四川省大渡河丹巴水電站右岸平硐賦存的軟巖為研究對象，結合工程實際設計試驗方案，開展恒定軸向應力σ1，分級卸除圍壓σ3的室內三軸卸荷蠕變試驗，探討了軟巖在卸荷條件下的應力-應變特征、變形破壞規律及長期強度的確定等問題，以期為軟巖卸荷蠕變特性以及軟巖工程的時效穩定性評價提供一定的參考。

1 試驗介紹

1.1 試驗巖樣與儀器

試驗所用軟巖，取自四川甘孜藏族自治州丹巴縣四川省大渡河丹巴水電站右岸平硐，其完整性較好。根據《水利水電工程巖石試驗規程》[12]，將所取巖石制備成直徑50 mm，高度100 mm(直徑、高度偏差≤±0.3 mm，端部平整度≤±0.5 mm)的標準圓柱體巖樣，如圖1所示。制好的試樣主體為暗灰色石塊，中間有少許白色巖脈侵入，利用掃描電鏡(scanning electron microscope，SEM)進行對比，發現兩者的巖性相差較大，如圖2所示；并通過X射線能譜對試樣進行觀測，發現試樣主體礦物成分復雜，主要成分為氧元素和硅元素，雜質中含有碳鎂鋁鉀鐵等元素。而白色巖脈的礦物成分較為單一，只含有氧元素和硅元素。為了控制試樣離散型，優先選取侵入巖脈較少的試樣。再利用天平、超聲檢測分析儀對所選試樣的物理特性進行測定，最終選取物理特性相近的試樣進行試驗，所選試樣的密度約為2.78 g/cm3，縱波波速約為1 300 m/s。本試驗所采用的三軸蠕變試驗儀器為RLW-2000微機控制巖石三軸蠕變試驗機，其軸向變形測量范圍為0～10 mm，徑向變形測量范圍為0～5 mm。

圖1 試驗巖樣Fig.1 Rock samples

圖2 巖樣試樣SEM圖Fig.2 SEM figure of rock sample

1.2 巖樣基本力學特性

在進行軟巖的卸荷蠕變試驗之前，為分析軟巖的基本力學特性，進行了單軸和不同圍壓下的三軸壓縮試驗，得到的應力-應變曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，不同圍壓下的應力-應變曲線均經歷了壓密、彈性、塑性和破壞4個階段，但軟巖呈現出明顯的延性破壞特征。其中峰值強度前加載階段應力-應變曲線斜率隨著圍壓的增大而增大，同時峰值強度值也呈現同樣的規律。

圖3 單三軸壓縮應力-應變曲線圖Fig.3 Uniaxial and triaxial compression stress-strain curves

根據單軸壓縮試驗結果可知軟巖在單軸應力狀態下的抗壓強度為18.85 MPa，彈性模量為3.22 GPa。根據不同圍壓下的三軸壓縮試驗，擬合出峰值強度與圍壓關系函數，如圖4所示，并結合摩爾庫倫強度準則[13]確定出軟巖的黏聚力c=5.43 MPa，內摩擦角φ=35.62°。

圖4 峰值強度與圍壓變化關系擬合圖Fig.4 Fitting diagram of the relationship between peak strength and confining pressure

1.3 卸荷蠕變試驗方案

為研究軟巖在不同初始應力條件下的蠕變特性，采用恒定軸壓σ1、分級卸除圍壓σ3的方式開展軟巖分級卸荷-蠕變試驗，應力路徑如圖5所示。

圖5 分級卸荷-蠕變應力路徑圖Fig.5 Graded unloading-creep stress path figure

其中軸壓σ1分別取5 MPa圍壓下巖石的三軸壓縮峰值強度σc(37.5 MPa)的80%、70%、60%和50%，試驗方案如表1所示。具體試驗步驟為：①以0.05 MPa/s的加載速率逐步施加σ1=σ3至5 MPa；②保持圍壓恒定，繼續以0.05 MPa/s的加載速率加載軸壓至預定應力值(80%σc、70%σc、60%σc和50%σc)；③保持軸壓恒定，以0.05 MPa/s的卸載速率分級卸載圍壓，每級卸載量為0.5 MPa，待試樣的蠕變變形趨于穩定，再進行下一級卸載，直至試樣發生蠕變破壞。

表1 試驗方案Table 1 Test scheme

2 試驗結果分析

2.1 軸向及側向變形規律

圖6為初始圍壓5 MPa，不同軸向應力下軟巖分級卸圍壓下的軸向與側向蠕變曲線，圖6中應變曲線上方的數字表示圍壓值的大小。由圖6可知，隨著時間的推移，圍壓卸除總量的不斷增加，各試件的軸向和側向應變逐漸增大，各級增大幅度均不相同。當圍壓卸荷到一定水平后，軟巖蠕變階段同時表現出了衰減蠕變、穩態蠕變和加速蠕變階段，隨后軟巖發生破壞。根據分級卸荷-蠕變試驗結果，得到每一級卸荷時軟巖的瞬時應變和蠕變應變，如表2所示。瞬時應變和蠕變應變分別為每一級圍壓卸載過程中和荷載穩定后軟巖產生的應變，如圖7所示。

圖6 不同軸壓下分級卸荷-蠕變曲線Fig.6 Graded unloading-creep curves under different coaxial pressures

圖7 瞬時/蠕變應變示意圖Fig.7 Schematic diagram of instantaneous/creep strain

由表2可知，軟巖試樣在每一級卸荷-蠕變過程中，蠕變曲線出現了明顯的瞬時應變和蠕變應變過程。可以看出，兩者在各級圍壓下表現各有不同。此外，隨著軸向壓力的減小，各試樣發生蠕變破壞的圍壓卸荷次數隨之增加，達到蠕變破壞所需要的總卸荷量也隨之增加。軸壓為80%σc、70%σc、60%σc和50%σc時，軟巖發生蠕變破壞時的圍壓分別為3、2.5、1.5、0.5 MPa。分級卸荷-蠕變剛開始時，試樣在三個方向都處于均衡受力狀態，內部裂隙還未發育。隨著圍壓的分級卸荷，軟巖側向約束減小使內部微裂隙發育，并逐漸貫通形成豎向或者斜向的側向裂隙，導致側向應變逐漸增大。當初始軸壓水平較高時，卸荷前軟巖所受偏應力較大，導致軟巖的初始裂隙更為發育，卸荷過程中微裂隙貫通發育更快。因此，初始軸壓水平越高，軟巖在相同卸圍壓條件下越容易破壞。

2.2 加速蠕變特性

從2.1節軟巖分級卸荷-蠕變曲線可以看出，在較高圍壓以及較低偏應力水平下，巖樣變形趨于穩定，主要表現為巖石的衰減蠕變和穩態蠕變。在破壞圍壓下，試樣的應變發生非線性增大，進入非線性加速蠕變階段，最終迅速致使試樣發生破壞，這一階段歷時一般較短，會產生較大的蠕變變形。因此，為了詳細分析軟巖在加速蠕變階段的特點，以L44試樣為例，做出了破壞圍壓下軟巖軸向、側向蠕變及蠕變速率的變化曲線，如圖8所示。

通過圖8可以看出，軟巖試樣在破壞圍壓水平下均經歷了衰減蠕變階段、穩態蠕變階段和非線性加速蠕變階段三個巖石蠕變的經典階段。對于經歷時間而言，其中穩定蠕變階段的時間最大，要遠遠大于衰減蠕變階段和非線性加速蠕變階段。軟巖蠕變經歷衰減、穩態和加速三個階段時，軟巖蠕變速率的變化呈現出明顯的U形特征。蠕變速率的變化情況與軟巖蠕變的三個階段相對應：衰減蠕變階段，蠕變速率隨著時間的增加而逐漸減小至某一常量；穩態蠕變階段，蠕變速率隨著時間的增加基本保持為一常量；非線性加速蠕變階段，蠕變速率隨著時間的增加而迅速增大，直至軟巖發生破壞。

2.3 破壞特征

圖9～圖12為不同初始軸壓水平下4組軟巖試樣分級卸荷-蠕變宏觀破壞特征圖，其中圖9(a)～圖12(a)展示了標準圓柱體試樣(50 mm×100 mm)不同角度的破壞形態，圖9(b)～圖12(b)展示了圓柱體試樣表面裂隙的分布情況。在恒軸壓卸圍壓方案下，當逐級卸除圍壓時，偏應力逐漸增大，巖樣內部形成剪切破壞面。并且在圍壓減小過程中，剪切面上的正應力不斷減小，摩擦力也隨之減小，導致巖樣剪切破壞面不斷擴大與形成，進而使得試樣主要以壓剪破壞為主。

圖9 L42破壞特征圖Fig.9 Figures of failure characteristics of L42

值得注意的是，在初始軸壓較高的情況下，試樣端部出現了豎向拉剪裂隙，這是由于在較高軸壓作用下，試樣端部作為接觸面發生豎向變形較大，豎向變形引起橫向張拉應力，使試樣端部在拉應力作用下發生局部破壞，并且初始軸壓越高，拉剪裂隙發育越完全。而初始軸壓越小，拉剪裂隙發育越不明顯，試樣呈現壓剪性破壞特征越顯著。此外，在初始軸壓較大的情況下剪切面上的正應力較大，從而增加摩擦力，摩擦力阻礙了剪切面的形成，從而使巖樣能夠承受更大的偏應力。

圖10 L45破壞特征圖Fig.10 Figures of failure characteristics of L45

圖11 L34破壞特征圖Fig.11 Figures of failure characteristics of L34

r為試樣半徑;L=2πr為周長;H為試樣高度圖12 L44破壞特征圖Fig.12 Figures of failure characteristics of L44

3 軟巖卸荷蠕變長期強度分析

通常將巖石在發生蠕變變形過程中，由穩態蠕變轉為非穩態蠕變時的臨界應力值稱為巖石的長期強度，只有當應力水平高于臨界值時，巖石才會發生蠕變破壞[14]。長期強度指標對實際工程的指導意義極其重要，目前對于巖石的長期強度分析的方法主要有等時應力-應變曲線法、非穩定蠕變判別法、體積擴容法,其中最常用的是等時應力-應變曲線法。等時應力-應變曲線法是指在一組不同應力水平下的蠕變曲線中，相等時間所對應的蠕變應變與應力的關系曲線，每條曲線由直線向曲線變化的轉折點所組成的直線對應的應力值為巖石的長期強度[15]。根據此方法得到了不同軸向應力水平條件下軟巖卸荷-蠕變試驗的等時應力-應變曲線，如圖13所示。

根據不同軸向應力水平等時應力-應變曲線，獲得軟巖的長期強度如表3所示。根據表3中軟巖長期強度和蠕變破壞強度的比值(強度比)[16]進行分析，發現長期強度都處于破壞強度的90%以上，并且初始軸壓越高的試樣，強度比越大，即蠕變破壞時的圍壓越接近長期強度圍壓，這說明在相同圍壓卸荷條件下，初始軸壓越大軟巖越早進入屈服階段。因此，在地下洞室布置中應考慮開挖方向與最大主應力的空間關系，盡量避免開挖方向與最大主應力方向垂直，并合理設計開挖方量以控制應力釋放，避免圍巖因卸荷量過多而破壞，造成工程安全事故。

4 結論

(1) 軟巖在恒軸壓逐級卸圍壓過程中，軸向與側向均發生了一定程度的變形，破壞圍壓下蠕變曲線均經歷3個經典階段：衰減蠕變、穩態蠕變和加速蠕變，其中穩態蠕變歷時最長，衰減蠕變和加速蠕變歷時較短。破壞圍壓下蠕變速率與蠕變曲線的3個階段相對應，蠕變速率隨時間的增大呈現為減小-穩定-逐漸增大的U形特點，直至軟巖發生破壞。

(2) 分級卸荷條件下，初始軸壓越大，軟巖發生蠕變破壞所需的圍壓總卸荷量越少；軟巖均呈現出剪切破壞特點，且初始軸壓對軟巖的蠕變破壞有明顯的影響，較高初始軸壓下，除主要的壓剪破壞面外，試樣端部出現了少量的豎向拉剪裂隙，而初始軸壓下越小，軟巖呈現出壓剪破壞特點越顯著。

(3) 采用等時應力-應變曲線法獲得軟巖蠕變長期強度，發現4組試樣強度比均在90%以上，同時初始軸向壓力越高，強度比越大，試樣越早進入屈服階段。