邊界壓力波動對液膜端面機械密封空化及性能的影響

張金亞，張家祥，沈宗沼，陳逸

（1 中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249；2 中國石油大學（北京）過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室，北京 102249；3 合肥通用機械研究院有限公司，安徽 合肥 230031）

機械密封因其良好的密封特性被應用于泵、風機和壓縮機等旋轉機械中，隨著工業技術的發展，泵用機械密封逐步應用于混相介質、壓力波動及高溫等嚴苛環境中。離心泵在運行過程中產生的壓力波動原因有泵內旋轉葉片和靜止部件互相干擾所產生的壓力波動以及氣液兩相流動條件下產生的壓力波動，前者產生的壓力波動幅值較小，后者則相對較大。壓力波動的產生將改變密封端面的受力及密封端面的空化分布，使得密封環發生振動，易造成機械密封損壞，因此對機械密封在壓力波動工況下進行研究有著重要意義。

目前，離心泵內壓力波動的研究較為廣泛，池忠煌對低比轉速離心泵進行了研究，其壓力波動的實驗測量結果近似呈現三角函數波動。王松林等研究了離心泵瞬態空化流動及壓力脈動特性，葉輪內壓力脈動最大幅值由進口至出口逐漸增大，且空化流動時壓力脈動最大幅值大于非空化工況。陳軻等對側流道泵內壓力脈動特性進行了研究，側流道泵內部流動復雜、湍流強度極大，會產生較強的壓力脈動。劉厚林等對雙流道泵內壓力脈動進行了CFD 計算及測試，表明葉輪流道內不同位置處點的壓力波動在一個周期內呈現周期性變化規律。而壓力波動工況下泵用機械密封的研究鮮有報道，近年來的研究主要集中在空化試驗、空化機理及空化算法。彭旭東等綜述了近五十年來汽液兩相端面機械密封的研究現狀，歸納出了機械密封的典型熱源及其熱傳播途徑，闡述了機械密封的相變原理，總結了端面流體膜參數的測量技術與方法。孟祥鎧等基于液體潤滑理論和小擾動法，建立了考慮液膜空化的密封微擾膜壓控制方程，采用有限單元法對端面液膜三自由度微擾下的液膜剛度和阻尼系數進行了數值求解，分析了不同參數對液膜密封動力系數的影響，并對空化條件下凹陷表面的黏度楔效應進行了研究，旨在深入研究機械密封的壓力分布和承載力的作用。馬學忠等基于遵循質量守恒的JFO 空化邊界條件，采用SUPG 有限元方法求解Reynolds 方程，研究了反向螺旋槽的空化效應，并提出了一種新型的正反向螺旋槽組合端面密封結構。

Tokunaga等進行光滑平環和微造型環的空穴可視化對比實驗，實驗過程中發現密封環表面產生大量的微小空穴區，且空穴區的位置和液體流動路徑隨著時間的變化一直在波動。在機械密封端面空化機理方面，Zeus指出局部的流速改變導致局部壓力降低是空化發生的必要條件。Etison 等認為空化是形成端面開啟的重要原因。此外，由于液膜端面產生空泡，能夠有效阻止端面的泄漏和減少端面摩擦，實現空化減阻。Findlay通過研究短軸承近似法對帶波紋度的密封端面液膜壓力分布問題，提出了空化是形成液膜承載力的重要原因。Li等、Hao 等對螺旋槽密封端面液膜空化機理和流體動壓潤滑性能進行了探索，指出膜厚較小時在槽內膜厚發散處，液膜開始破裂形成空化區，同時進行了可視化試驗。徐魯帥等利用Matlab 建立密封環端面間隙液膜三維模型，采用有限差分法離散基于JFO空化邊界條件的雷諾方程，分析了工況連續變化及壓力擾動對密封瞬態特性的影響，相比于轉速瞬時變化，壓力瞬時變化過程中擠壓效應對密封性能的影響更為顯著。在機械密封端面空化算法方面，Xue 等等研究發現JFO 空化邊界條件預測螺旋槽機械密封的分離速度比Reynolds空化邊界大，而且更接近實驗結果。

本文針對壓力波動出現在液膜密封的內外徑側進行研究，并設定內、外徑側壓力遵循三角函數變化，采用CFD 方法，基于Mixture 多相流模型中的Zwart-Gerber-Belamri 空化模型進行數值計算，探究壓力波動條件下液膜密封端面空化演變及其密封性能變化，并進一步分析不同波動幅值及波動周期對液膜密封的影響，為機械密封在壓力波動工況下運行提供理論基礎。

1 物理模型及網格劃分

1.1 物理模型

泵出型機械密封在動環端面開槽的幾何模型如圖1所示，分為槽區、堰區和壩區，槽型線采用對數螺旋線，如式(1)所示。

圖1 螺旋槽機械密封示意圖

式中，為密封環內徑，mm；為螺旋線展開角，(°)；為螺旋角，(°)。

為了提高對數螺旋線的精度，采用MATLAB計算螺旋線的點坐標。根據文獻[29]的密封尺寸可知，密封環內徑為44.25mm，外徑為53.25mm，螺旋角為18°，槽徑比為0.7，槽寬比為1，槽數為12，膜厚為3μm，槽深為8μm，運行工況中的轉速為5000r/min，空化壓力為3.54kPa，考慮到溫差對機械密封有較大影響，需安裝冷卻裝置來保證機械密封端面的溫度穩定。機械密封按照補償環是否隨軸轉動分為旋轉式機械密封與靜止式機械密封，機械密封的安裝形式如圖2所示，紅框內流體為研究對象，即機械密封液膜，圖2(a)中泵內介質與機械密封的外徑側相接觸，即發生壓力波動的位置出現在機械密封的外徑側；同理，圖2(b)中泵內的壓力波動作用在機械密封的內徑側。

圖2 機械密封示意圖

1.2 網格劃分及驗證

為了提高計算效率，選取1/個周期進行網格劃分。采用Gambit進行網格劃分，如圖3所示，視圖中將液膜厚度方向上放大了1000 倍。由于空化在密封端面受局部壓力影響，故而受端面網格尺寸影響較大。設定網格層數不變，即膜厚方向上網格為6層，槽深方向網格為16層。通過改變端面網格尺寸來進行空化條件下的網格無關性驗證，此時外徑側壓力設定為大氣壓力，如圖4所示。隨著網格數的增加，氣相體積分數逐漸減小，網格數約為37 萬時基本穩定，因此選擇約37 萬網格開展下一步數值計算。

圖3 單螺旋槽網格劃分策略

圖4 網格無關性驗證

為了驗證空化模型的正確性，建立斜線槽模型，密封壓力0.03MPa，并與文獻[30]所觀察到的空化現象作對比，如圖5所示。從圖中可以看出模擬中的空化位置與文獻現象較為接近，且空化區域的外形也基本一致，模擬與文獻中實驗出現偏差的原因在于模擬中忽略了重力以及端面粗糙度的影響。此外，對機械密封端面的壓力分布進行驗證，如圖6 所示，進一步說明本文數值模擬的正確性。空化分布及壓力分布的驗證說明模擬結果與文獻結果吻合較好，可以開展后續研究。

圖5 密封端面空化分布驗證

圖6 密封端面壓力分布驗證

2 數值計算模型及邊界條件設定

2.1 計算模型

為了降低壓力波動條件下機械密封混相潤滑膜的復雜性，忽略對計算影響較小的因素，并作如下假設：

①潤滑膜間隙為層流且不可壓縮；

②忽略密封環端面粗糙度的影響；

③不考慮摩擦熱對介質的影響，認為是等溫狀態，溫度為300K；

④邊界處介質流體與密封端面無滑移，忽略密封環微變形對流場的影響。

ANSYS FLUENT中提供了三種多相流模型，分別為VOF（Volume of Fluid）模型、混合（Mixture）模型和歐拉（Eulerian）模型。密封間隙的空化是由螺旋槽底部的局部低壓產生的，故選Mixture 模型更為合適。空化模型選擇Mixture 多相流模型中與實驗值更為接近且穩定性較好的Zwart-Gerber-Belamri模型。

基于空化的連續性方程、動量方程及氣相傳輸方程如式(2)～式(4)所示。

液膜內氣相體積分數為液膜內的空化產生的氣相體積與液膜總體積之比[式(7)]。

式(2)～式(7)中，為混合物密度；為質量平均速度；為混合黏性系數；、分別為氣泡產生、潰滅源項；下角標v為氣相，l為液相；為氣相體積分數；為密封膜體積；為密封膜空化的氣體體積；為密封膜液體體積。

2.2 邊界條件

受現場運行過程中流量調節、流體激振等因素影響，泵內壓力出現大幅度的波動且呈現出一定的規律，經密封通道傳遞至密封腔內，進而作用在機械密封的邊界處。本文中設定壓力波動遵循三角函數變化，遵循式(9)、式(10)。

為了探究壓力波動對機械密封的影響，波動時間為3，即經歷三次壓力波動峰值。壓力波動停止時，考慮到壓力波動對端面空化及密封性能具有遲滯效應，計算結束時間設定為6。由文獻[6]中實驗可知，低比轉速離心泵流量為70m/h時，壓力波動范圍為1.8～3.2MPa，泵內的壓力波動較大，此外，泵內遭遇極端工況（進口含氣、流量調節、流體激振等因素）時，將會使泵內壓力波動繼續抬高，考慮到密封通道的壓降作用，本文將機械密封邊界處的壓力幅值設定為0.8MPa。模擬計算中離散格式則采用SIMPLEC算法，其有助于計算收斂，梯度空間離散采用Green-Gauss Cell Based，壓力項采用PRESTO!格式，體積分數項采用一階迎風格式，其余采用二階迎風格式。嵌入壓力波動前需保證端面穩定的空化區域，計算流程如圖7所示。

圖7 計算流程

3 結果及討論

液膜密封在壓力波動工況下，膜內的氣相體積分數隨時間變化，密封性能參數（開啟力、泄漏量）也隨時間變化。探究內、外徑側壓力波動條件下對密封端面空化及密封性能的影響，并進一步分析壓力波動幅值與波動周期產生的影響。

3.1 壓力波動下的端面空化演變過程

3.1.1 外徑側壓力波動

內徑側壓力為0.1MPa、波動周期為0.5s、波動幅值為0.2MPa 時，外徑側壓力波動對端面空化及密封性能的影響如圖8所示，可以看出，氣相體積分數與密封性能參數均與壓力波動規律一致，氣相體積分數與外徑側壓力波動之間存在相位差，遲滯時間約為0.1s，而密封性能參數與外徑側壓力波動之間有著較好的跟隨性。內徑側壓力波動幅值為0.2MPa，氣相體積分數的波動幅值約為0.05%，波動峰值略小于初始時刻的氣相體積分數，泄漏量的波動幅值約為3mg/s，開啟力的波動幅值約為16N，此波動工況下，三者的波動幅值均不大。

0～0.3s 端面空化變化如圖9 所示，空化聚集在螺旋槽內的背風一側，此區域的壓力低于飽和蒸氣壓，說明液膜密封中的空化主要是壓降導致的，氣體受到周向力及離心力的共同作用而聚集，圖9中的4個時刻處在圖8中氣相體積分數曲線中初始時刻至第一個波谷時刻之間，端面空化區域的變化較小。此外，密封潤滑膜膜厚為3μm，壓力在膜厚方向上變化較小，空化產生的氣體主要聚集在槽區，端面空化區域尺寸要比膜厚大得多，因此可用氣相體積分數的變化來評價端面空化的變化情況。

圖9 外徑側壓力波動密封端面空化演變

3.1.2 內徑側壓力波動

外徑側壓力為環境壓力，內徑側壓力波動對端面空化及密封性能的影響如圖10所示，并與圖8對比，內徑側壓力波動時，氣相體積分數與密封性能參數也與壓力波動規律一致，但內徑側壓力波動與氣相體積分數、密封性能曲線均產生了遲滯現象，氣相體積分數與泄漏量的同步性較好，與外徑側壓力波動的遲滯時間約為0.25s，開啟力的遲滯時間約為0.1s。氣相體積分數與泄漏量的同步性較好的內在原因在于液膜內的壓力變化，液膜內的壓力變化直接影響低壓區域的大小，進而影響空化氣體的生成，液膜內的壓力也會影響泄漏量的變化。其外在表現為空化生成的氣體會占據一部分液膜體積，即空化氣體體積增大時泄漏量也增大。外徑側壓力波動幅值為0.2MPa，氣相體積分數波動幅值約為2%，其峰值小于初始時刻的峰值且變化幅度較大，波動幅值為外徑側壓力波動條件下的40 倍。泄漏量的波動幅值為6mg/s，波動幅值為外徑側壓力波動條件下的2倍。開啟力的波動幅值為50N，波動幅值為外徑側壓力波動條件下的3倍。

圖8 外徑側壓力波動對空化及密封性能的影響

圖10 內徑側壓力波動對空化及密封性能的影響

0～0.3s 端面空化變化如圖11 所示，時刻取值與圖9一致，氣相體積分數曲線中初始時刻至第一個波谷時刻逐漸降低時，端面空化區域也在逐漸變小，但其外形近似一致，氣相體積分數變化幅值較大，空化區域也隨之明顯變化。端面壓力分布如圖12 所示，低于設定的飽和蒸氣壓時將產生空化氣體，由密封端面的壓力分布可知空化氣體主要聚集在槽內的低壓區域。隨著內徑側壓力的升高，低壓區所占面積逐漸減小，端面的空化區域也在逐漸減小。波動周期為0.5s，波動幅值為0.2MPa 下內徑側壓力波動與外徑側壓力波動相比，內徑側壓力波動對端面空化的影響更大。

圖11 內徑側壓力波動密封端面空化演變

圖12 內徑側壓力波動密封端面壓力分布

3.2 外徑側壓力波動對端面空化及密封性能的影響

為了探究外徑側壓力的波動幅值與波動周期對端面空化及密封性能的影響，對不同波動幅值及波動周期進行數值計算。監測的外徑側壓力波動如圖13所示，外徑側壓力波動由UDF功能定義。

圖13 外徑側壓力波動

氣相體積分數隨時間變化如圖14 所示，隨著波動幅值的增大，氣相體積分數逐漸降低；隨著波動周期的增大，氣相體積分數的波動逐漸接近壓力波動變化規律，且波動的最小值表現為先減小后基本穩定，但整體的變化幅度不大。定義波動結束時恢復穩定所需時間與波動周期的比值為波動恢復系數，隨著波動周期的增大，逐漸減小。

圖14 氣相體積分數隨時間變化

波動周期為0.1s時，在壓力波動曲線處于波谷時，氣相體積分數并非處于波峰，表現為遲滯現象。此外，其峰值表現為逐級降低，氣相體積分數的最小值為2.95%，相較于初始時刻減小了約0.175%。波動幅值越大，氣相體積分數的波動程度也越大，并不遵循三角函數變化。至0.6s時，氣相體積分數逐漸趨于平穩，說明設定計算周期為0.6s 的合理性。波動周期為0.25s 時，氣相體積分數依然與外徑側壓力波動保持著一定的相位差，但遲滯時間有所減小。氣相體積分數的波動趨近于三角函數變化，其波動峰值相比于圖14(a)有所減小，最小值接近2.9%，波動時間約為1.1s 時，氣相體積分數基本保持不變。波動周期為0.5s時，氣相體積分數的波動遵循三角函數變化，與壓力波動的相位差與圖14(a)、(b)相比有所減小，波動最小壓力的峰值接近2.85%，氣相體積分數的最小與最大波動幅值約為0.01%與0.23%，隨著壓力波動峰值的增大，氣相體積分數最小值逐漸減小且變化較大，其最大值則處于3.07%～3.12%之間。至1.8s時，氣相體積分數基本穩定。波動周期為0.75s 與1s 時，其變化特征基本與圖14(c)一致，不同之處在于圖14(d)、(e)中的最小值均為2.83%左右，說明在0.5～1s 時間內存在著臨界周期，使得氣相體積分數的最小值基本穩定。

機械密封的主要評價指標為開啟力與泄漏量，外徑側壓力發生波動下的密封性能隨時間變化如圖15、圖16所示。可以看出，開啟力與壓力波動的跟隨性很強，即外徑側壓力處于波谷時，開啟力也處于波谷，而泄漏量與壓力波動之間存在較小的相位差。隨著波動幅值的增大，開啟力與泄漏量波動幅值均有所增大，壓力波動增大一倍時，開啟力與泄漏量的波動幅值也增大一倍。此外，外徑側壓力的增大有助于提高機械密封性能，即增大了開啟力，降低了泄漏量。當波動周期在0.5s以上時，如圖16(c)～(e)所示，泄漏量波動與壓力波動跟隨性良好。壓力波動幅值為0.8MPa，而開啟力波動的最大波動幅值約為63N，泄漏量波動的幅值為11mg/s，密封性能參數的波動較小。當外徑側壓力發生波動時，液膜密封的氣相體積分數與密封性能參數變化較小，當機械密封的結構阻尼與彈簧彈力能夠克服開啟力帶來的變化時，液膜密封的補償環則不會發生振動，由于外徑側壓力與密封性能的跟隨性良好，可用外徑側壓力來預測密封性能的變化。

圖15 開啟力隨時間變化

圖16 泄漏量隨時間變化

3.3 內徑側壓力波動對端面空化及密封性能的影響

為了探究內徑側壓力的波動幅值與波動時間對端面空化及密封性能的影響，設定外徑側壓力為環境壓力，對不同波動幅值及波動周期進行數值計算。監測的內徑側壓力波動如圖17 所示，其壓力波動由UDF功能定義。

圖17 內徑側壓力波動

壓力波動時，氣相體積分數隨時間的變化如圖18 所示，可以看出波動曲線中存在氣相體積分數為0，即端面空化消失現象，并且隨著波動周期的增加，空化消失時間先增大后基本不變，說明內徑側壓力在0.28～0.68MPa 之間存在臨界壓力使得端面空化消失。隨著波動幅值的增加，氣相體積分數的逐漸降低且幅值較大，與圖14 對比，說明內徑側壓力波動對氣相體積分數的影響更大。波動周期增大，氣相體積分數與壓力波動的相位差逐漸減小，氣相體積分數的最小值呈現先減小后基本不變的趨勢，波動恢復系數逐漸減小。

波動周期為0.1s時，氣相體積分數波動變現為逐級遞減，波動幅值為0.6MPa 時出現端面空化消失，即氣相體積分數為0，但其維持的時間較短，說明臨界壓力與波動周期有關。氣相體積分數波動并不遵循壓力波動的變化規律，與圖14(a)一致，但其變化的幅值較大。至0.6s時，液膜密封內氣相體積分數波動基本穩定。波動周期為0.25s 時，如圖18(b)所示，氣相體積分數波動遵循近壓力波動變化規律，波動幅值為0.4MPa 與0.6MPa 時，在波動上升期間基本重合，此波動幅值下均存在臨界壓力，且波動幅值為0.6MPa時的端面空化時間更長，波動時間約1.1s，端面空化基本穩定。波動周期0.5s 及以上時，如圖18(c)～(e)所示，氣相體積分數波動遵循三角函數變化，與壓力波動存在相位差。波動幅值為0.4MPa 與0.6MPa 時，端面氣相體積分數為0 的時間較長。波動周期為0.75s 與1s 時，氣相體積分數的波動峰值基本一致，說明在0.5～0.75s 之間存在臨界周期，使得氣相體積分數波動峰值保持不變。

內徑側壓力波動時，端面開啟力與泄漏量的變化如圖19、圖20 所示，端面空化消失時，使得開啟力與泄漏量出現突增現象，隨著壓力波動幅值的增大，開啟力與泄漏量均增大，說明空化的產生有利于減小泄漏量。對比圖18～圖20可以看出，密封端面的空化對壓力波動具有抑制作用。即端面空化消失時，密封性能曲線出現急劇變化；液膜內發生空化時，其密封性能曲線變化近似呈現三角函數變化（與給定的邊界壓力波動函數形式一致）。波動周期為0.1s 與0.25s 時，密封性能參數波動并不遵循三角函數變化，而波動周期大于0.25s 時，波動幅值為0.05MPa、0.1MPa 及0.2MPa 時，其波動變化遵循三角函數變化。與此同時，密封性能波動與壓力波動存在相位差，且隨著波動時間的增大，波動恢復系數逐漸減小。

圖18 氣相體積分數隨時間變化

圖19 開啟力隨時間變化

圖20 泄漏量隨時間變化

波動周期為0.1s 時，端面空化消失時間較短，在波動時間0.2s及0.3s附近存在小幅度的突增，開啟力的波動峰值逐漸增大，其波動最大值約為110N，與圖15(a)差別較大，泄漏量的波動最大值約為12mg/s，與圖16(a)的差別較小。而波動周期為0.25s 時，端面空化消失，導致開啟力與泄漏量變化曲線急劇變化，開啟力峰值接近825N，泄漏量的峰值接近-118mg/s，此時將使得補償環發生振動，導致密封環失穩。波動周期逐漸增大時，開啟力與泄漏量的峰值均逐漸減小。內徑側壓力波動對液膜密封端面空化的改變較為明顯，當端面空化消失時，對密封性能參數的改變較大，開啟力將克服機械密封結構阻尼與彈簧彈力，繼而致使補償環發生振動，從而改變液膜密封性能。

4 結論

泵在實際運行工況下并不穩定，從而使得密封液膜的邊界發生壓力波動，分別對內、外徑側壓力遵循三角函數波動工況進行研究，得出以下結論。

（1）液膜密封端面空化發生在螺旋槽內的背風一側，氣相體積分數波動與壓力波動之間存在相位差，相比于外徑側壓力波動，內徑側壓力波動對端面空化的影響較大，內徑側壓力發生波動情況下存在臨界壓力（氣相體積分數為0），同時，臨界壓力與波動周期有關，并且隨著波動周期的增大，波動恢復系數逐漸減小。

（2）外徑側壓力波動對密封性能的影響較小且兩者跟隨性較好，波動恢復系數基本一致，而外徑側壓力發生波動時，開啟力與泄漏量之間存在相位差，且會有波動突增情況，同時，波動恢復系數隨波動周期的增大逐漸減小。

（3）端面空化消失將導致密封性能曲線急劇變化，即開啟力與泄漏量曲線表現為突然增大，且變化程度與波動周期有關，隨著波動周期的增大，開啟力與泄漏量的變化幅值逐漸減小。

（4）在實際運行過程中，泵用機械密封應優先考慮內徑側壓力波動對機械密封的影響。若泵內壓力波動頻繁發生，則應采用旋轉式機械密封（即壓力波動發生在外徑側），以確保密封裝置的穩定運行。