一種改進Canny算子的尾噴口圖像邊緣檢測算法

孫延鵬，常占友，陳新禹，王 鵬

(1.沈陽航空航天大學，沈陽 110136；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

在光學測量中，能夠穩定、高精度地提取尾噴口的噴口邊界、可調鱗片等特征邊緣，可以減少數據的復雜度以及保留重要細節，這對于提高標定精度和測量精度具有非常重要的意義。但在尾噴口特征邊緣提取過程中，存在以下幾個難點：第一，發動機尾噴口測量是軍工科研的重要部分[1]，基于保密等原因，世界各國都不公開相關研究成果和資料，可利用的尾噴口測試圖像很少；第二，圖像易受到光照不均勻、環境光干擾等問題的影響，使得圖像存在灰度信息丟失、部分信息被遮擋、圖像亮斑等問題，對發動機尾噴口圖像邊緣檢測造成影響；第三，尾噴口特征對象的噴口邊界、可調鱗片等特征細節較多，容易受到噪聲的干擾。為此，非常有必要對發動機尾噴口圖像的邊緣進行檢測。

傳統邊緣檢測算子有Sobel、Roberts、Canny、LOG 等，但這些算子存在對噪聲敏感、邊緣不連續等現象[2]。相比較而言，Canny算子具有良好的信噪比和檢測精度而被廣泛應用。但Canny算子存在高斯不加區分的模糊圖像，閾值選擇具有不適應性，為此眾多學者對Canny 算子進行了改進。Bustacara-Medina 等[3]提出了對傳統Canny 算子的優化，在非最大抑制步驟(NMS)中添加曲率信息以獲得準確的邊緣。張洪等[4]針對密封圈尺寸規格繁多、微弱毛刺較難檢測的特點，提出一種改進的Canny 邊緣檢測來提高輪廓檢測定位精度。任貴粉等[5]利用剪切波與Canny 算子相結合的改進新算法，對紅外故障圖像進行邊緣提取，消除了傳統Canny 算子在檢測時出現的偽邊緣現象。Bugarinovi?等[6]通過消除Canny算子處理的數據中不必要的邊緣像素來加快過程，以使這些數據通過檢測算法，有效地提高了計算效率。Xu 等[7]經過Canny 算子處理后，使用形態學開口對二值圖像進行腐蝕和擴張，并去除多余的邊緣信息獲得了完整的圖像。Lin等[8]提出了一種使用改進的最小生成樹算法和改進的Canny算子邊緣檢測器的算法，來分割包含大量噪聲的圖像。

為了穩定、高精度地提取尾噴口可調部件的邊緣，以提高標定精度和測量精度，本文提出了一種改進Canny 算子的發動機尾噴口圖像邊緣檢測算法。該方法對傳統Canny算子邊緣檢測中高斯濾波不加區分的模糊進行改進，在保留圖像邊緣的同時還可對噪聲進行模糊；對傳統需要人為設定Canny 算子閾值進行改進，通過Otsu(最大類間方差法)自適應閾值算法獲取圖像低閾值，采用迭代最優算法求取圖像高閾值；對圖像采用八方向的Sobel算子進行圖像增強，以提高圖像的可視性。

2 傳統Canny算子邊緣檢測算法

2.1 傳統Canny算子評估準則

圖像的邊緣檢測一般包括濾波、增強、檢測和定位4 個步驟，其設計流程見圖1。Canny 算子也遵循這一流程。對Canny算子進行評估應把握三個基本準則，即信噪比準則、定位精度準則和單邊緣響應準則[9]。

圖1 圖像一般邊緣檢測設計流程圖Fig.1 The flow chart of general image edge detection design

(1) 信噪比準則。圖像的信噪比越高代表平滑處理效果越好，表達式為：

式中：f(x)為邊界[-ω，+ω]的濾波器脈沖響應，G(-x)為圖像邊緣函數，n0為高斯噪聲的均方根。

(2) 定位精度準則。定位精度用Lo cal ization表示，其值越大表示定位精度越高，表達式為：

式中：G′(-x)和f′(x)分別為G(-x)、f(x)的一階導數。

(3) 單邊緣響應準則。單邊緣只有一個響應，表達式為：

2.2 傳統Canny算子邊緣檢測實現步驟

Canny算子是一個多步驟的處理過程，具體為：

(1) 圖像平滑，使用高斯平滑濾波器對圖像進行處理。高斯平滑函數選擇為：

(2) 確定邊緣點，計算平滑后圖像在x、y方向的梯度值Gx和Gy。梯度方向角可表示為：

梯度幅度值表示為：

(3) 對梯度幅度值進行非極大值抑制，細化邊緣點。

(4) 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。對檢測到的初始邊緣點，利用雙閾值法進行處理，高閾值實現進一步篩選邊緣點，低閾值實現連接邊緣點。

傳統Canny算子邊緣檢測設計流程見圖2。

圖2 傳統Canny算子邊緣檢測設計流程Fig.2 The flow chart of traditional Canny operator edge detection design

3 改進Canny算子邊緣檢測算法

針對傳統Canny 算子存在的不足，結合尾噴口特征，對傳統Canny算子進行改進。改進Canny算子設計流程如圖3所示。

圖3 改進Canny算子設計流程Fig.3 The flow chart of proposed algorithm design

3.1 基于局部均方差方法去噪

基于局部均方差的方法既能有效去除加性噪聲，同時還具有保留邊緣的功能，且運算簡單[10]，能夠很好地解決高斯濾波進行模糊存在的問題（容易丟失邊緣信息，且檢測過程易出現誤檢和漏檢）。

基于局部均方差的算法描述如下。對于一幅N×M大小灰度圖像，用xij表示(i,j)位置的像素值，則(2n+1) ×(2m+1) 窗口內部的局部平均值mij及局部均方差νij可表示為：

加性去噪后的結果可表示為：

式中：σ為用戶輸入的參數。

3.2 八方向Sobel算子

傳統Canny 算子邊緣檢測過程中，幅值和方向采用水平垂直方向的Sobel 算子求解。為使得Canny算子最終能夠更準確定位，以及更加平滑連貫邊緣，本文選用八方向Sobel 算子求解幅值和方向，具體原理參考文獻[11]。采用3×3的八方向模板，卷積模板算子如圖4所示。圖中，H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7和H8分別對應0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°模板。計算8 個鄰域的灰度變化，并將灰度變化最大的元素轉化為灰度變化矩陣；將灰度變化矩陣轉化為灰度圖像，求解灰度閾值。

圖4 八方向Sobel卷積模板Fig.4 Eight-direction Sobel convolution template

3.3 Otsu自適應閾值求解高閾值

基于直方圖的最小二乘法演變而來的Otsu，是確定圖像二值化分割閾值的一種算法，具有統計意義上的最佳閾值分割。Otsu算法的實現步驟如下：

設圖像的灰度值為M，灰度級為L，灰度范圍為[0，L-1]，閾值T分割為背景部分C0、目標部分C1，灰度級個數為fi，則第i級灰度出現的概率為：

C0的平均灰度為：

C1的平均灰度為：

圖像全局灰度均值為：

最大類方差可表示為：

簡化式(15)，則：

求解出使得式(16)最大的值為高閾值TH。

3.4 迭代最優算法求解低閾值

迭代閾值分割法具有較強的自適應性，可通過迭代求出最佳分割閾值。迭代閾值分割法選取閾值的步驟如下：

第一步，初始化閾值。

式中：Tmin代表圖像最小灰度值，Tmax代表圖像最大灰度值。

第二步，用閾值T1分割圖像。將圖像分成A和B兩個部分，A 部分由灰度值大于T1的像素組成，B 部分由灰度值小于等于T1的像素組成。

第三步，計算A、B兩部分的平均灰度值μA和μB，并在此基礎上利用公式(17)求得新的閾值。

第四步，閾值判斷。判斷ΔT=T2-T1是否大于0，如果滿足ΔT＞0，則結束迭代過程，并視為Canny算子中的低閾值TL；否則，重復第三步和第四步，繼續執行迭代過程，直至滿足ΔT＞0。

4 實驗驗證

4.1 發動機尾噴口模型設計

模型設計的原因：第一，發動機尾噴口測量是軍工科研的重要部分，基于保密等原因，可利用的尾噴口測試圖像很少；第二，由于無真實尾噴口圖像，利用SolidWorks軟件完成了發動機尾噴口模型1的仿真設計，見圖5。因模型1結構較復雜，目前3D打印技術難以加工出實物模型，為此簡化了設計的模型，利用SolidWorks軟件完成了發動機尾噴口模型2的仿真設計(圖6)，并加工出實物模型。

圖5 發動機尾噴口模型1仿真設計Fig.5 Engine nozzle model 1 simulation design

圖6 發動機尾噴口模型2仿真設計Fig.6 Engine nozzle model 2 simulation design

4.2 實驗測試

選取的測試圖片為仿真設計的尾噴口模型。通過改進傳統Canny算子進行邊緣檢測。利用局部均方差法代替高斯濾波，用八方向Sobel算子求解幅值和方向，并采用迭代最優算法和Otsu自適應算法求解高低閾值。尾噴口仿真設計模型的邊緣檢測結果見圖7?？梢?，傳統Canny算子圖像邊緣有許多噪聲干擾，同時出現較多偽邊緣，不能很好地提取反映尾噴口圖像的特征。本文提出的改進Canny 算子，不僅能很好地濾除噪聲干擾、有效保留邊緣，還可提取尾噴口的噴口邊界和周圍鱗片輪廓的特征。

圖7 尾噴口仿真模型邊緣檢測結果Fig.7 The nozzle simulation model edge detection results

利用3D打印技術將仿真模型進行打印，打印出的實物模型邊緣檢測結果如圖8所示。

圖8 尾噴口實物模型邊緣檢測結果Fig.8 The nozzle physical model edge detection results

為了客觀評價圖像質量，采用最常用的峰值信噪比(PSNR)和均方誤差(MSE)兩個指標進行衡量。峰值信噪比和均方誤差的定義式分別如公式(19)、(20)所示。表1 給出了尾噴口實物模型圖像邊緣檢測的PSNR、MSE測量值。由表可知，改進Canny 算子的PSNR值比傳統Canny 算子的大，MSE值比傳統Canny 算子的小。這表明改進Canny 算子具有更好的去噪效果和更高的準確度。

表1 邊緣檢測的峰值信噪比和均方誤差測量值Table 1 PSNR，MSE results values

5 結束語

為了實現穩定、高精度地提取發動機尾噴口周圍鱗片、噴口邊界特征，以提高標定的精度和測量精度。針對傳統Canny 算子存在的不足進行了改進。利用局部均方差方法代替高斯濾波進行去噪處理，通過八方向Sobel 算子求解幅值和方向，并在閾值選擇方面進行優化設計。實驗對比驗證表明，改進的Canny 算子能有效去除噪聲，很好地保留圖像邊緣，更準確地定位邊緣，可自適應地代替人工進行閾值設置，使得到的圖像邊緣更突出，高質量地實現了尾噴口圖像邊緣檢測效果。