基于EDEM的冰草種子丸化機工藝參數優化仿真與試驗*

仇義，戴曉鋒，陳智，楊秀芳，方學良，戴念祖

(1. 揚州工業職業技術學院交通工程學院，江蘇揚州，225127； 2. 內蒙古農業大學機電工程學院，呼和浩特市，010018)

0 引言

目前，由于特定的干旱半干旱氣候和草原掠奪性利用以及家畜超載[1]，大面積的北方草原發生了不同程度的退化、沙化和鹽漬化[2]。飛機散播和噴播機噴播是恢復草原植被的有效方法，然而不管是飛播還是噴播都要求對種子進行丸粒化包衣，以確保作業后種子的發芽率和成活率[3-4]。因此，研發牧草種子丸粒化包衣設備，對進一步改善草原生態環境，實現畜牧業可持續發展具有十分重要的意義。

20世紀40年代，美國首次提出種子丸化技術，到了20世紀90年代歐美等一些發達國家種子丸化技術基本成熟，其丸化后的合格率高達90%以上[5]。然而我國對丸粒化技術的研究起步較晚，從20世紀90年代起，我國陸續對煙草種子、油菜種子、甜菜種子、矮牽牛種子、玉米種子等進行丸粒化包衣處理，雖然取得了一定成果，但是也存在許多問題，歸納起來主要有所研發的種子丸化包衣設備較少，丸化后的多籽率高、丸化合格率較低，丸化包衣品質較差，丸化工藝較落后等[6-10]。

因此，本文利用所設計的新型丸化包衣機，采用數值模擬、單因素試驗與二次回歸正交設計試驗相結合的方法，開展冰草種子丸化包衣工藝研究和參數優化。

1 材料與方法

1.1 包衣機結構組成及工作原理

試驗裝置主要由種子供給系統、粉料供給系統、供液系統、丸粒化裝置、振動系統、控制系統等組成。其結構如示意圖1所示。

丸化作業時，種子和粉料分別經提升機喂入各自料斗后按一定量供入到包衣鍋內；種衣劑按照一定的比例混合好，通過噴頭進行高壓霧化后噴入包衣鍋。包衣鍋在旋轉電機帶動下開始轉動，包衣鍋內的冰草種子、粉料在摩擦力的作用下在鍋體內進行旋轉、拋射等復雜運動，粉料由于種衣劑的粘結作用而在種子表面粘結，不斷添加粉料與種衣劑，直到達到需要的種子粒徑，丸粒化過程結束。驅動電機、傾角調整機構和激振器分別對包衣鍋的轉速、傾角和振動頻率進行調節。

圖1 種子丸粒化包衣機結構示意圖

1.2 種粉接觸力學模型

丸粒化種子顆粒的受力包括種子與種子之間、種子與包衣鍋之間，若將包衣鍋等效為直徑無限大的種子，則種子與包衣鍋之間的受力情況可統一按照種子與種子之間的受力情況進行分析見圖2。

圖2 種子受力分析圖

由圖2可知，種子顆粒i受到的合外力∑F和合外力矩∑M可用如式(1)表示。

(1)

式中：ui——種子顆粒i的加速度，m/s2；

αi——種子顆粒i的角加速度，rad/s；

mi——種子顆粒i的質量，g；

Ii——種子顆粒i的轉動慣量，kg·m2。

式中：Fg——種子顆粒重力，N；

Fn,ij——顆粒i受到顆粒j的法向接觸力，N；

Ft,ij——顆粒i受到顆粒j的切向接觸力，N；

Mt,ij——顆粒i受到顆粒j的切向接觸力矩，N·m；

Mr,ij——顆粒i受到顆粒j的摩擦力矩，N·m；

ni——與顆粒i接觸的顆粒總數。

利用中心差分法對式(1)進行兩次數值積分，并進行循環迭代計算，可以得到每個時間步長內顆粒單元的受力、位移、加速度及運動軌跡等信息，同時得到包衣鍋內粒子群的宏觀運動規律[11-12]。

2 離散元仿真

2.1 冰草種子仿真模型建立

本文針對適宜生長在干旱、半干旱地區的天然冰草種子作為研究對象。采用堆積和運動學試驗的方式對冰草種子本征物理參數及接觸參數進行測定[13]，測定結果見表1所示。

表1 冰草種子離散元仿真參數Tab. 1 EDEM simulation parameters of forage grass seeds

種子顆粒采用離散元仿真軟件EDEM進行三維實體建模和分析，利用多球體重疊建立的冰草種子(長半軸a=2.5 mm、短半軸b=1.2 mm、厚度為2.4 mm的橢球體)三維實體模型如圖3所示。

圖3 冰草種子仿真模型

2.2 包衣鍋仿真模型建立

采用Catia三維建模軟件建立了冰草種子丸粒化包衣鍋幾何模型(圖4)，包衣鍋主要參數如表2所示。

圖4 冰草種子丸粒化包衣鍋幾何模型

表2 丸化包衣鍋的基本參數Tab. 2 Basic parameters of pelletized coater

3 種粉間混合過程仿真與試驗

3.1 種粉間混合均勻度的評價參數

丸粒化包衣設備的主要作用是用于種粉間的混合包衣，其混合均勻度的好壞直接關系到丸化品質、丸化合格率等問題。為了能夠定量分析冰草種子丸化包衣數值模擬過程中種粉混合均勻度，以便更加直觀地了解其丸化品質的好壞，通常采用離散系數作為評價指標來衡量種粉間混合均勻度的好壞[14]。離散系數能夠較為客觀地反映出顆粒間的混合均勻程度，離散系數越小表示混合均勻度越好，粉料能夠均勻且完整的包裹在種子表面，丸化合格率較高，曾被應用于評價旋轉裝置內顆粒軸向混合度[15]。

采用EDEM后處理中selection功能中的Grid Bin Group模塊，對整個種粉混合仿真模型進行大小相等的方形塊網格劃分，如圖5所示。整個仿真時間為設置為15 s，仿真結束后，通過軟件后處理模塊輸出15 s時每個網格內的種子、粉料顆粒數目，并計算粉料顆粒離散系數[16]。

為了驗證仿真分析的可靠性，以包衣粉劑完全包敷種子表面認定為丸化合格，采用丸化合格率作為評價指標，開展單因素試驗驗證數值模擬的真實性與可靠性。丸化合格率計算公式見式(3)。

(3)

式中：J——丸化合格率，%；

Zh——冰草種子完全包敷的粒數，粒；

Zb——冰草種子不完全包敷的粒數，粒。

圖5 EDEM仿真模型網格劃分示意圖

3.2 仿真與試驗結果分析

3.2.1 振動頻率對種粉間混合均勻度的影響

為了研究振動頻率對種粉間混合均勻度的影響規律，利用離散元軟件EDEM設置包衣鍋轉速、包衣鍋傾角、振動幅值分別為30 r/min、45°和2 mm，依次設置振動頻率為10、15、20、25、30 Hz，仿真分析振動頻率對種粉間混合均勻度的影響。仿真結果與單因素試驗驗證結果如圖6所示。

圖6 振動頻率對種粉間混合均勻度的影響

由圖6可以看出，振動頻率在10～20 Hz期間，隨著振動頻率的增加，離散系數減小，丸化合格率增加；振動頻率在20～30 Hz期間，隨著振動頻率的增加，離散系數增加，丸化合格率減小。綜上分析可得：振動頻率在20 Hz時，離散系數最小，丸化合格率最高，冰草種子與粉料之間具有較好的混合均勻度，同時也驗證了仿真結果的真實性和可靠性。

3.2.2 包衣鍋轉速對種粉間混合均勻度的影響

包衣鍋轉速對顆粒的運動速度、離心力及運動高度等均有較大影響。利用離散元軟件EDEM設置包衣鍋傾角為45°，振動頻率為20 Hz，振幅為2 mm，分別設置包衣鍋轉速為30、35、40、45、50 r/min，仿真分析包衣鍋轉速對種粉間混合均勻度的影響。仿真結果與單因素試驗驗證結果如圖7所示。

圖7 包衣鍋轉速對種粉間混合均勻度的影響

由圖7可知，包衣鍋轉速在整個試驗轉速范圍內，離散系數呈現先減小后增大的趨勢，而丸化合格率呈現先增大后減小的趨勢。包衣鍋轉速在35～45 r/min期間時，離散系數下降幅度較大，丸化合格率上升幅度較大；隨著轉速的繼續增加且大于45 r/min時，離散系數呈現上升趨勢，而丸化合格率呈現下降的趨勢。綜上可得：包衣鍋轉速在45 r/min時，離散系數最小，丸化合格率最高，冰草種子與粉料之間具有較好的混合均勻度，同時也驗證了仿真結果的真實性和可靠性。

3.2.3 包衣鍋傾角對種粉間混合均勻度的影響

包衣鍋傾角通過顆粒的摩擦力影響顆粒隨包衣鍋轉動的運動情況及軌跡，進而影響種子丸粒化質量。利用離散元軟件EDEM設置包衣鍋轉速、振動頻率、振幅分別為40 r/min、20 Hz和2 mm，依次設置包衣鍋傾角為25°、30°、35°、40°、45°，仿真分析包衣鍋傾角對種粉間混合均勻度的影響，結果如圖8所示。

由圖8可以看出，當包衣鍋傾角在25°～40°期間時，隨著包衣鍋傾角的增加，離散系數呈現逐漸下降的趨勢，丸化合格率呈現逐漸上升的趨勢；隨著包衣鍋傾角的繼續增加且大于40°時，離散系數呈現上升趨勢，而丸化合格呈現下降的趨勢。綜上分析可得：包衣鍋傾角在40°時，離散系數最小，丸化合格率最高，冰草種子與粉料之間具有較好的混合均勻度，同時也驗證了仿真結果的真實性和可靠性。

圖8 包衣鍋傾角對種粉間混合均勻度的影響

3.3 正交試驗

3.3.1 正交試驗設計方案與結果分析

為了確定冰草種子丸粒化包衣機最優工藝參數組合，在Design-Expert 11.0軟件中，以丸化合格率作為評價指標，以包衣鍋振動頻率、轉速、傾角為試驗因素，進行3因素3水平正交試驗。根據仿真和單因素試驗結果，選擇較優參數為二次回歸正交試驗編碼，試驗參數水平編碼見表3，試驗方案及結果如表4所示。

表3 試驗參數水平編碼表Tab. 3 Levels coding table of test parameter

表4 正交試驗方案及結果Tab. 4 Orthogonal test plan and results

通過Design-Expert 11.0對正交試驗結果進行多元回歸擬合，得到丸化合格率二階回歸方程

J=-1 422.3+7.19A+27.24B+40.31C-

0.045AB-0.077AC-0.041BC-

0.047A2-0.27B2-0.45C2

(4)

正交試驗方差分析結果如表5所示。

表5 丸化合格率的方差分析Tab. 5 Range analysis of the pass rate of pelletization

由表5可知，C、AC、A2、B2、C2對丸化合格率的影響極其顯著；A、B、AB對丸化合格率的影響顯著；BC對丸化合格率的影響不顯著。丸化合格率擬合回歸模型P<0.000 1，失擬項P=0.079 2>0.05，表明該回歸模型擬合較好，無失擬現象發生。回歸方程決定系數R2=0.980 5，校正決定系數AdjustedR2=0.955 5，接近于1，且變異系數CV=2.20%。綜上表示該丸化合格率回歸模型極其顯著，可以可靠和真實地反映真實情況，可用于進一步的目標丸化合格率預測分析。

3.3.2 尋優及試驗驗證

通過Design-Expert 11.0軟件的優化模塊，以丸化合格率的最大值為優化目標，對丸化合格率的二階回歸方程式(4)進行優化求解。優化目標值及約束條件方程為

(5)

通過優化求解得到，當A=21、B=45、C=41時，得到最優值J=94%，即包衣鍋振動頻率為21 Hz、包衣鍋轉速為45 r/min、包衣鍋傾角為41°時，丸化合格率達到94%。

為檢驗二次回歸模型結果的準確性，利用本課題組自行設計的振動丸化機進行驗證試驗，設定包衣鍋轉速為45 r/min、包衣鍋振動頻率為21 Hz、包衣鍋傾角為41°的條件下進行試驗，試驗結果見表6。

表6 驗證試驗結果Tab. 6 Verification test result

通過試驗可得，當包衣鍋轉速為45 r/min、振動頻率為21 Hz、包衣鍋傾角為41°時，丸化合格率為95%。結合正交試驗結果可知該數學模型是可靠的，該研究結果可為小粒不規則冰草種子丸化提供技術依據。

4 結論

1) 通過EDEM軟件建立冰草種子和包衣機的離散元仿真模型，以離散系數作為評價指標研究了包衣鍋振動頻率、轉速、傾角對混合均勻度的影響，同時以丸化合格率作為評價考核指標，開展單因素試驗。由試驗驗證結果可知：在離散系數出現最小值時所對應的試驗指標丸化合格率達到最高值，種粉間具有最佳的混合均勻度，驗證了仿真分析的可行性。

2) 以丸化合格率作為評價指標，以包衣鍋振動頻率、轉速、傾角為試驗因素，開展正交試驗。由試驗結果方差分析可知：影響冰草種子丸化合格率的主次因素為包衣鍋傾角、包衣鍋振動頻率、包衣鍋轉速；當包衣鍋振動頻率為21 Hz、轉速為45 r/min、傾角為41°時丸化效果最優。

3) 對優化結果進行試驗驗證，其試驗結果與優化結果基本一致，驗證結果中的丸化合格率平均值為95%。該研究結果可為小粒不規則冰草種子丸化包衣提供技術依據和理論參考。