思維導圖輔助下高等數學翻轉課堂教學模式改革初探

◇宿遷學院文理學院 顧 穎 陸海霞

本文淺析了當前翻轉課堂教學中存在的若干問題，提出教師應在教學設計中有效的嵌入思維導圖，幫助學生建構完整的知識體系，并且以極限的教學為例，具體闡述如何在課前自學和課堂教學環節有效融入思維導圖，提升教學效果。

翻轉課堂是在現代化技術輔助下，借助在線學習平臺，讓學生自主參與學習的一種教學模式。它將傳統的“先教后學”變為“先學后教”的教學方式，學生課前根據教師發布的學習任務，進行有針對性的預習，通過自學掌握基本的概念、原理和方法，解決基礎性的問題。課堂上教師根據學生的自學效果，設置一些拔高層次的問題，幫助學生解決自學時遇到的問題，同時強化對知識理解的深度和難度。課后通過若干習題，學生進一步查漏補缺，教師借助在線平臺接受學生的反饋，這種打破師生傳統角色定位的教學方式有效的提高了學生的學習參與度，激發了學生的學習興趣，顯著的提升了學習效果[1]。國內關于翻轉課堂教學模式的研究及應用雖然起步較晚，但經過近年來的不懈努力與探索，已經有效的改善了各教育階段、各門學科的教學效果，得到了廣大師生的認可。但隨著翻轉課堂的全面普及，該教學模式的弊端也逐漸暴露出來，翻轉課堂碎片化的教學模式，從某種意義上講很容易割裂知識點之間的聯系，特別是在邏輯性較強的理工科諸如《高等數學》《線性代數》等課程教學中最為明顯，化整為零的設計方式往往讓學生無法形成一張完整的知識網絡圖，從而搞不清知識之間的內在聯系，這就要求教師在進行教學設計時要有意識的向學生描繪清楚。時下比較流行的思維導圖正可以較好的化解該問題，通過直觀的邏輯關系圖呈現各知識點，讓學生明確本次課需要掌握哪些知識，每個知識點在本課中的地位，以及與其它知識點的關聯，幫助學生做到“心中有數”的去學習。本文以《高等數學》課程中數列和函數的極限這一知識點為例，展現思導圖在翻轉課堂教學中所發揮的作用。

1 “翻轉課堂”教學弊端及對策淺析[2]

翻轉課堂課前供學生自學的微課視頻，是將完整的知識點碎片化為若干個極為細小的知識點，獨立錄制視頻進行講解，對于詳細縝密的知識體系而言，這樣就過于細致了，會引起諸多問題。對于初學者而言，若沒有完整的知識體系的引領，往往會造成學習的割裂，無法較好的承接前后知識，形成知識斷點，長期采用這種跳躍性的學習方式，容易造成學習者理解膚淺、思維斷裂以及注意力匱乏。這就要求處于助學地位的教師發揮自身“高瞻遠矚”的優勢，在課程設計時，幫助學生建構完整的知識網絡圖，完成知識體系的“引領”任務。為實現這一目標，教師在課程設計時應有意識注意以下兩點。

（1）建立完整的知識結構導圖。授課教師在課程設計前自身要做到“心中有圖”，從整個知識體系的角度綜合考慮，選擇需要錄制視頻單獨講授的知識點，同時要注意各視頻之間的關聯，幫助學生理清先學哪個后學哪個。在向學生發布學習任務時應首先向學生呈現知識網絡圖，讓學生對知識體系有一個粗略的了解，然后要和學生交代清楚學習視頻的先后次序，這樣既可以把相對獨立的微課形成環環相扣的系列課程，也可以幫助學生理解自己學習的每一個視頻在課程知識體系中的位置。

（2）重點、難點、混淆點差異對比。翻轉課堂化整為零的教學模式對于單一知識點的教學有著絕對的優勢，但對于重難點，特別是易混淆點，顯然這種碎片化的教學模式就不能很好的解決了，甚至會淡化本應特別強調的地方。對于這個問題，教師可以把這些關鍵點單獨整理出來，通過錄制微課或者制作體系圖進行差異化對比，幫助學生快速準確找準學習的重難點，清晰的理清易混淆點之間的關系，強化學習的難度與深度[3]。

2 思維導圖助力高數翻轉課堂教學改革

思維導圖又稱心智地圖，是一種借助圖像的思維輔助工具，它用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形式連接所有的代表字詞、想法、任務等。托尼·博贊在《思維導圖》一書中簡明扼要的總結了思維導圖的四個特征：①注意的焦點清晰的集中在中央圖形上；②主體的主干作為分支從中央向四周放射；③分支由一個關鍵的圖形或者卸載產生聯想的線條上面的關鍵詞構成。比較不重要的話題也以分支形式表現出來，附在較高層次的分支上；④各分支形成一個連接的節點結構，因此思維導圖在表現形式上是樹狀結構（圖1）。思維導圖的這種清晰的反映事物、觀點之間的內在聯系的優勢恰好契合了高等數學翻轉課堂教學模式的需求，下面將以極限這一知識點的教學為例呈現如何借助思維導圖深化教學模式改革[4]。

圖1

（1）在課前自學環節中引入思維導圖。在翻轉課堂的自學環節學生大多是機械的根據教師發布的學習任務去逐個學習微課視頻，這樣所獲得的知識是零散的。筆者認為教師若能在布置自學任務的同時向學生展示本課內容的思維導圖，不但可以讓學生對于將要學習的知識有個全面的了解，而且可以清晰的知道自學的每個微課視頻呈現的知識點在整個知識架構中的地位和作用，更為重要的是可以幫助學生形成一套完整的知識體系，將碎片化的知識重新整合成起來，建構課前自學思維導圖（圖2）。

圖2

（2）在課堂教學中嵌入思維導圖。翻轉課堂教學模式下的課內師生面對面形式的教學，不再是簡單傳授基礎的知識點和方法，而應是在學生課前自學的基礎上幫助他們查漏補缺，同時通過有意識的設置有難度的問題幫助學生強化對重點、難點、易錯點、易混淆點的理解和掌握，這時候的教學不是簡單的知識點的羅列，而是應將所要傳授的知識整合成一個完整的體系，幫助學生理清各知識點之間的關系[5]。例如，數列極限和函數極限的教學中，有以下幾個重難點：①在求極限時如何根據給定的找到合適的（數列）和（函數）；②極限是四個主要的性質；三者之間的關系。

以上三個關鍵點若通過思維導圖（圖3）呈現出來，則特別的清晰明了。

圖3

3 結束語

本文主要探討了在思維導圖輔助下，高等數學翻轉課堂教學模式的改革。當前，翻轉課堂教學模式在各階段、各學科的教學中已廣泛普及，其大大提高了學生的學習參與度，增強了學生的學習興趣。但是這種碎片化的學習模式無法較好的承接前后知識，容易形成知識斷點，長期采用這種跳躍性的學習方式，導致學習者理解膚淺、思維斷裂。思維導圖作為一種基于具體圖像的思維方式，恰好契合了翻轉課堂的教學需求，在課前預習和課堂學習中巧妙的融入思維導圖，幫助學生了解所應掌握的內容，形成完整的知識框架，同時借助思維導圖，理清知識之間的聯系，起到事半功倍的教學效果。同時，思維導圖還可以幫助培養學生的發散思維能力，把抽象的數學知識直觀化，形成更高階的數學素養。