一種基于商用車的自稱重算法研究及實現

李 娜，杜 彬，田 彬

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

隨著汽車電子行業的迅速崛起，車輛自稱重問題得到了眾多研究學者的關注，其計算精度能夠直接影響到汽車的整車控制?，F有車輛自稱重算法都是基于電驅動車輛的，利用電驅動車輛縱向驅動力準確、信號響應及時等特點，提出的自稱重算法魯棒性好、收斂速度快、估計準確。商用車相較于電驅動車信號響應速度慢，存在延遲，因此，基于商用車的自稱重算法誤差較大，且不穩定，現有商用車稱重大多借助稱重裝置來實現。

本文針對商用車自身特性，提出一種適用的自稱重算法。該算法首先利用高頻率波將商用車質量和坡度進行解耦，然后提取局部極大值來進行計算，最后使用最小二乘法獲取整車質量的估值。

1 商用車質量估計

1.1 積分法計算商用車車重

車輛在行駛時，僅考慮車輛在縱向上的受力情況，簡化力學模型，假設車輛所受力均作用在質心處，因此，車輛縱向的運動學方程為：

車輛縱向驅動力模型如下：

式中：T——發動機扭矩，Nm；i——變速器傳動比；i——主減速器傳動比；η——傳動系的機械效率；r——車輪半徑，m。

滾動阻力模型如下：

式中：f——滾動阻力系數，并且f=f+3.6 f·v，f=0.0076，f=0.000056。

車輛所受重力沿坡道方向的分力模型為：

式中：α——道路坡度角。

無風條件下，空氣阻力模型為：

式中：C——空氣阻力系數；A——車輛迎風面積，m；v——車輛縱向速度，m/s。

車輛加速阻力模型為：

式中：δ——汽車旋轉質量換算系數，一般通過查表獲得；m——車輛質量，kg；a——車輛縱向加速度，m/s。

將車輛縱向運動學模型離散后可得：

實車CAN報文中扭矩和發動機轉速是同一條報文發出來的，該報文的發送周期為10ms，車速的報文發送周期為50ms，因此，使用發動機轉速來表示車速值。

通過CAN報文中的扭矩百分比乘以參考扭矩得到商用車的扭矩，然后再根據式（2）得到車輛的縱向驅動力。扭矩的獲取本身就存在很大誤差，同時，在算法的運行過程中算法的計算均使用扭矩的穩態值，從而引起誤差的進一步增大。

并且，式（6）中加速度信號是通過對速度信號進行微分得到的，車速信號通過CAN報文獲取，本身就存在誤差，進一步微分導致誤差放大，影響算法的計算精度。

其他信號的獲取均存在一定的誤差，這些誤差將導致該運動學模型在計算中不斷積累誤差，大大降低該算法模型的計算精度。因此，采取對該運動學模型進行積分處理，對誤差進行均值處理，從而減少算法中的誤差積累。

由于道路坡度角度很小，因此，提出道路坡度i用以表示道路坡度高度與底長之比，即i=tanα≈sinα，則式（4）可以表示為：

綜上，商用車的縱向動力學模型可以表示為：

對上式等式兩邊分別乘以v，并且分別進行時間積分，可得：

假設t時刻的車速為v，t時刻的車速為v，由于t和t時間間隔很小，根據微積分原理，則：

綜上，式（12）可表示為：

1.2 遞歸最小二乘法

遞歸最小二乘法（Recursive least squares，RLS）的基本思想就是新的參數估計值由舊的參數估計值和修正項相加得到，每獲取一次觀測數據就進行一次參數修正，隨著迭代次數的增加，辨識結果越來越接近真實值。RLS可簡單總結為：新的參數估計值=舊的參數估計值+修正項。

時不變單一輸入單一輸出的系統數學模型為：

系統的輸入為u（k），輸出為y（k）。為得到參數a和b的估計值，則可得到下面的向量形式線性方程組：

易得k-1時刻和k時刻的系統參數估計結果分別為：

假設在k-1時刻已經計算得到參數估計值，k時刻得到新的觀測數據向量Φ和y，參數估計值和觀測數據分別表示為：

最小二乘法的使能條件為以下幾點。

1）制動信號輸出值為0，即沒有踩制動踏板。

2）車速值大于0。

3）為了提高算法計算結果精度，當自動擋配置商用車擋位處于4～12擋之間時，進行最小二乘法模塊使能；當手動擋配置商用車擋位處于5擋時，使能最小二乘法模塊。

4）上述條件均滿足的次數，即最小二乘法使能條件置1的次數小于根據實驗所得的迭代次數。

2 實驗驗證

本文使用手動擋商用車進行算法測試，用以驗證本文所提算法的準確性以及有效性。

由于手動擋配置的商用車無法發送擋位信息，無法通過擋位信息來匹配當前數據的變速器速比。通過查閱資料，可知變速器的速比定義為變速器的速比為主從錐齒輪的比值，即從動錐齒輪齒數與主動錐齒輪齒數的比值，也可表示為變速器的輸入軸轉速（發動機轉速）與變速器的輸出軸轉速的比值。

本文使用Canoe回放報文給MicroAutoBox，使用MicroAutoBox顯示算法運行過程，以5擋和6擋為例演示自稱重算法運算結果。圖1a和圖2a分別表示手動擋5擋和6擋發動機轉速與變速器輸出軸轉速的比值和真實變速器傳動比的對比圖。圖1b和圖2b分別表示手動擋處于5擋和6擋時算法中計算的變速器傳動比與真實值之間的差值絕對值仿真圖。其中，5擋的真實變速器傳動比值為7.09，算法估算結果與真實值的差值在0～0.3之間，對算法結果影響不大，可以用估算結果來代替變速器傳動比的真實值。6擋的真實變速器傳動比值為5.90，算法估算結果與真實值的差值在0～0.25之間，對算法結果影響不大，可以用估算結果來代替變速器傳動比的真實值。從而解決了手動擋無法獲取變速器傳動比這一問題，使得該算法能夠適用于手動擋配置的商用車。

圖1 5擋時算法運算結果

圖2 6擋時算法運算結果

手動擋配置的商用車在5擋空載時的自稱重算法結果如圖3所示，實車的實際質量為7.20t，算法運行結果為6.98t，誤差為3.05%。從右側仿真圖中可以得到，在400～500s區間，算法收斂到真實值附近。

圖3 手動擋5擋自稱重算法運行結果

圖4為手動擋配置的商用車在6擋空載時的自稱重算法結果，算法運行結果為6.72，誤差為6.67%。在圖4右側的仿真圖可以得到，在300～350s區間，算法收斂到真實值附近。

圖4 手動擋6擋自稱重算法運行結果

其中，左側第一列為算法運行所設置的重要參數，設置滿足算法運行的數據迭代次數大于3000并且算法運行結果m（k）增長或減少在窗值0～0.002t之間保持200步（一個步長為0.05s），或者滿足算法運行的數據迭代次數大于8000時，輸出自稱重算法結果并保持直至車速為0或T15下電。

根據算法設定條件，換擋過程中不激活遞歸最小二乘法模塊，此時最小二乘法輸出結果回歸初始值8.20t。重新激活最小二乘法后，接著之前的計算結果進行下一輪迭代。手動擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在6擋時，自稱重算法結果如圖5所示。由圖5可得，算法計算結果為18.21t，與真實車重誤差為5.87%。算法在120s左右開始收斂，在170s左右接近計算結果值。手動擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在10擋時，自稱重算法結果如圖6所示。由圖6可得，算法計算結果為16.45t，誤差為4.36%。算法在100s左右開始收斂到計算結果值附近。

圖5 手動擋6擋車總重17.2t計算結果

圖6 手動擋10擋車總重17.2t計算結果

3 總結

本文對油耗商用車自稱重算法進行研究，基于車輛縱向動力學和積分學提出了一種基于商用車的自稱重算法。通過HIL臺架測試和手動擋柴油車在不同的擋位下進行實驗驗證，驗證了算法的可行性以及有效性。實驗結果表明，該算法的誤差能夠保持在6%以內，算法的收斂時間保持在100～200s之間。在后期的研究中，可以在試驗車輛上適當加入一些低成本的傳感器，例如檢測道路坡度的傳感器，從而進一步提高算法的精度。