永磁同步電機轉(zhuǎn)子輔助槽對電磁噪聲影響分析

李基芳，劉小序，甄 帥，季 祥

（1.中汽研新能源汽車檢驗中心(天津)有限公司，天津 300300；2.河北工業(yè)大學機械工程學院，天津 300130）

永磁同步電機憑借效率高和可靠性好等優(yōu)點成為國內(nèi)外新能源汽車驅(qū)動電機的主要選擇，但是永磁電機還具有高齒槽轉(zhuǎn)矩、高徑向力和NVH性能差等缺點。在新能源汽車上由于缺少發(fā)動機的遮蔽效應使得電機噪聲更加突出，尤其是高頻的電磁噪聲，嚴重影響到電機整體NVH表現(xiàn)。

電磁力波是由永磁體磁場和電樞磁場相互作用產(chǎn)生的，也是造成電磁噪聲的主要因素，因此電磁力是和時間與空間相關(guān)的參量。另外電磁力頻率如果和電機固有頻率相同，可能會引發(fā)共振造成劇烈振動。諸自強深度研究了永磁電機的氣隙磁場特性，用麥克斯韋張量法構(gòu)建出電磁力模型，為電機振動噪聲做出了理論基礎(chǔ)。Verez研究不同的極槽配合，分析對應徑向力波來改善電機噪聲。Lin優(yōu)化定子槽口寬度及永磁體形狀來減小徑向力諧波的幅值、減小徑向力的低空間諧波，可以大大降低噪聲。李天元研究不同形狀轉(zhuǎn)子表面輔助槽對電機齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，但未進一步研究其對電磁噪聲的影響。此外還有通過采用轉(zhuǎn)子斜極方式、磁極偏移、不等槽寬等方法來削弱徑向電磁力諧波進而改善電磁噪聲，但是上述文章未指出具體階次和頻率是導致噪聲過大的來源。

本文提出一種轉(zhuǎn)子優(yōu)化方法來抑制永磁同步電機的電磁力諧波與噪聲，并根據(jù)永磁同步電機進行電磁力理論分析對電磁力進行二維傅里葉分解，得到各頻率階次的幅值，為下一步仿真提供指導。以某款8極48槽永磁同步電機為例進行電磁分析，尋找導致電機噪聲異常的主要階次頻率電磁力波，并作為優(yōu)化對象。之后詳細介紹了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并根據(jù)方案有關(guān)參數(shù)進行分析驗證其對優(yōu)化目標的有效性。

1 電磁力理論分析

1.1 氣隙磁場與徑向電磁力解析

當電機運轉(zhuǎn)時，氣隙中存在由定子電流和轉(zhuǎn)子勵磁共同激發(fā)的磁場，由于諧波的存在會激發(fā)出極數(shù)、大小和轉(zhuǎn)速不同的磁場。磁場切向分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動，徑向分量沿氣隙圓周以某種空間波形分布，其大小量級遠大于切向分量，是電機振動噪聲的主要來源。

假設由定子輸入電流為0，由永磁體建立的磁場，磁勢為：

式中：μ——轉(zhuǎn)子磁勢諧波的極對數(shù)。在這里我們以一對極為基波，μ也就是轉(zhuǎn)子磁勢諧波的次數(shù)或極對數(shù)，主波稱為p次諧波。轉(zhuǎn)子磁勢作用于氣隙磁導時產(chǎn)生空載氣隙磁密，氣隙的磁導波的傅立葉展開式為：

氣隙磁密為轉(zhuǎn)子磁勢與氣隙磁導波的乘積，即轉(zhuǎn)子磁勢與氣隙磁導波的調(diào)制，氣隙磁密為：

三相定子繞組輸入頻率為w的三相電流時所激發(fā)的磁場磁密為：

式中：B——定子磁場v次諧波磁密幅值，v=（6k+1）p（k=0，±1，±2）。電機運轉(zhuǎn)時的氣隙磁場為：

采用麥克斯韋張量法計算電磁力：

式中：μ——真空磁導率，μ=4π·10；b——切向磁通量其數(shù)值遠小于徑向分量。

由于切向分量相比徑向分量要小得多，在計算電機振動往往可以忽略切向分量，計算徑向電磁力公式：

式中：B——負載時轉(zhuǎn)子μ次諧波磁密幅值，對于電勵磁同步電機,B=（I/I）·B，對于永磁同步電機，B≈B；B——空載時轉(zhuǎn)子μ次諧波磁密幅值；I、I——分別為負載和空載時的轉(zhuǎn)子勵磁電流。

由上式可以看出電磁力的計算公式可以分成空載時和負載時的電磁力之和?？蛰d電磁力是氣隙磁場只有轉(zhuǎn)子勵磁電流或永磁體激勵，麥克斯韋力只有徑向分量。負載電磁力時氣隙磁場由定轉(zhuǎn)子磁勢聯(lián)合激勵，徑向和切向分量都存在，其中切向分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動，徑向分量是沿氣隙圓周以某種空間波形分布并旋轉(zhuǎn)的一系列行波，因此也稱其為徑向力波，即在電機運行時徑向力波隨時間和空間都是交變的。

徑向電磁力波產(chǎn)生來源眾多，各階次力波對電機振動噪聲的影響程度也各不相同，為了找出對電機影響程度較大的力波需要對電磁力波進行時空分析，進一步將徑向電磁力做二維傅里葉變換找到危險徑向力波。

1.2 電磁力時空分析

在分析電機電磁力的時空特性時，主要對能引起電機較大振動的力波進行分析。能夠使電機產(chǎn)生較為強烈的振動的徑向力波往往具有3個特點：①力波的幅值較大；②力波的階次較低；③接近電機定子及外殼的固有頻率而引發(fā)的共振?；谏鲜鑫ｋU電磁力波的特點對以下力波進行特別關(guān)注，也是改善電機NVH性能的一個方向。

電機的三相繞組往往是對稱分布的，會使氣隙中不存在3及3的倍數(shù)諧波。主波磁場的幅值是氣隙磁場中最大的，所激發(fā)出電磁力波幅也是最大的，其大小為：

其頻率為2 f，階次為2p。

定子磁場一階齒諧波與轉(zhuǎn)子諧波磁場調(diào)制出的低階次力波，因齒諧波的繞組系數(shù)與基波繞組系數(shù)相同，因此定子齒諧波磁場幅值也較大。其與μ次轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用激發(fā)的力波幅值為：

可以得到兩個階次較低幅值較高的力波，如下所述。

1）一個為：①階次n=（2r+1）p-Z；②頻率f=2（r+1）·f。

2）另一個危險力波為：①階次n=2rp-Z；②頻率f=2rf。

同步電機的轉(zhuǎn)子磁場μ次諧波中極對數(shù)μ與定子槽數(shù)接近的兩個諧波（當μ≠Z時）或3個諧波（當μ=Z時）與電樞磁場的一階齒諧波（υ＝p±Z）之間相互作用所產(chǎn)生的低次力波（此時r或r+1為最接近于Z/2p的整數(shù)），是負載時可能產(chǎn)生強烈電磁噪聲的主要激振。

2 電機電磁分析

2.1 電磁力分解

某新能源汽車采用高度集成的電驅(qū)動系統(tǒng)包括逆變器、二級減速器和永磁同步電機，該電驅(qū)動系統(tǒng)最高可提供207Nm的轉(zhuǎn)矩，最高轉(zhuǎn)速達到13500r/min。以該8極48槽永磁同步電機進行電機電磁振動噪聲分析并建立該電機的二維電磁模型用于分析電機電磁力等電磁信號。二維電磁模型如圖1所示。

圖1 二維電磁模型

該電機的主要參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電機主要參數(shù)

對電機繞組注入額定三相電流135A，設定提前角為A相中線與d軸夾角（30°），得到氣隙磁通的切向和徑向分量，如圖2所示。徑向磁通密度要比切向磁通密度大得多，而且由于定子開槽會使得氣隙磁通密度在開槽處發(fā)生突變。

圖2 負載氣隙磁密

由徑向電磁力公式（7）和切向電磁力公式p=bb/μ計算，如圖3所示。徑向力密度要遠大于切向力密度，徑向力是引起電磁噪聲的主要來源之一。由上文可知，徑向電磁力是關(guān)于時間和空間的函數(shù)，如圖4展示的徑向電磁力模型可以看出徑向電磁力在時間上具有周期性，為了進一步研究徑向電磁力波的時空特性，將該徑向電磁力進行二維傅里葉變化得到該電磁力在時間頻率和空間階次上的表現(xiàn)。

圖3 氣隙電磁力密

圖4 徑向電磁力變化

徑向電磁力關(guān)于時空間的分布如圖5所展示，可以看出該徑向電磁力各頻率和階次位置上的幅值。0階0 f，8階2 f，16階4 f和0階24 f存在較大分量。其中0階0 f產(chǎn)生的一個固定吸引力對不產(chǎn)生振動，而8階2 f和16階4 f所在頻率段較低不屬于人耳敏感范圍，故不考慮上述頻率電磁力。階數(shù)越小對電機振動影響越大，定子鐵心的變形與力階次的二次方近似成正比，因此階次越高，變形越小，所以注意抑制0階24 f電磁力，并將其作為優(yōu)化目標。

圖5 電磁力FFT變換

2.2 優(yōu)化設計

電機的電磁振動主要是由于徑向電磁力產(chǎn)生的，在該工況下需要額外注意0階24 f次徑向電磁力分量。因此以0階24 f為研究目標同時不能使轉(zhuǎn)矩密度下降過大，這對電機性能，成本和NVH表現(xiàn)有著較大聯(lián)系。如圖6所示采取的優(yōu)化手段為轉(zhuǎn)子表面開輔助槽，然后對輔助開槽的位置、寬度和深度進行了優(yōu)化。這里，輔助槽的位置表示輔助槽軸相對于x軸的位置，寬度指的是槽口寬度，深度表示輔助槽的深度，位置角表示自圖6邊緣處逆時針轉(zhuǎn)過的角度，I槽位置稱為位置角I，II槽位置稱為位置角II。

圖6 轉(zhuǎn)子優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意

在對輔助槽固定尺寸時，研究兩個輔助槽的相對位置對輸出轉(zhuǎn)矩、波動范圍和電磁力幅值的影響，以獲得更高的輸出轉(zhuǎn)矩、更小波動范圍以及更小的電磁力。如圖7所示，位置角I較小時能獲得較高的輸出轉(zhuǎn)矩與較小的電磁力幅值，位置角II在34°時對于轉(zhuǎn)矩和電磁力幅值有較好的表現(xiàn)，確定為（5°，34°）。

圖7 輔助槽位置對電機性能影響

在固定雙槽位置的情況下，輔助槽越深會使得輸出轉(zhuǎn)矩降低、轉(zhuǎn)矩波動范圍增加，但會削弱電磁力幅值。如圖8所示，當槽寬為1.8mm時有著較低水平的電磁力幅值和較高的輸出轉(zhuǎn)矩，也是所追求的優(yōu)化方向。對性能折衷取舍確定轉(zhuǎn)子槽尺寸為（0.45，1.8）。

圖8 輔助槽尺寸對電機性能影響

為驗證轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的有效性，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的氣隙磁密進行了比較。如圖9所示的氣隙磁密比較結(jié)果表示該結(jié)構(gòu)使磁密波形稍有改善，使系統(tǒng)基諧波得到改善，高次諧波有所降低。

圖9 優(yōu)化前后徑向磁密比較

3 振動噪聲分析

為了驗證優(yōu)化對永磁同步電動機噪聲的實用性，對轉(zhuǎn)子優(yōu)化前后進行了振動聲學仿真。主要基于ANSYSWorkbench平臺進行多物理場分析，將從電磁分析軟件中得到的分析結(jié)果導入諧響應模塊計算得到定子及機殼的振動響應，并計算得到噪聲分布云圖。電磁振動噪聲多物理場分析流程如圖10所示。

圖10 電磁振動噪聲多物理場分析流程

由圖5可知，0階24 f(4800Hz）電磁力幅值較大，仿真出空氣域在4800Hz時的噪聲分布云圖，該頻率噪聲處于人耳較為敏感頻段范圍內(nèi)，因此要加以抑制。仿真結(jié)果如圖11所示，結(jié)果表明經(jīng)過轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的有效優(yōu)化，使得該電機噪聲在4800Hz處產(chǎn)生了明顯的改善，優(yōu)化后的噪聲峰值比優(yōu)化前降低2.9dB（A），因此該轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案能削弱徑向電磁力，減少轉(zhuǎn)矩波動，進而改善電磁噪聲。

圖11 優(yōu)化前后噪聲分布對比

4 結(jié)論

為了降低電動汽車推進系統(tǒng)中永磁同步電動機的噪聲，提出并分析了永磁同步電動機轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設計方法（即在轉(zhuǎn)子表面開槽）?；谒岢龅霓D(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)，對輔助開槽的位置、寬度和深度進行了優(yōu)化。優(yōu)化后，氣隙磁通密度和電磁力諧波均得到顯著降低。此外，通過聲學仿真驗證了所提轉(zhuǎn)子設計的有效性，對在24 f（4800Hz）時電磁噪聲降低了2.9dB（A）。提出的轉(zhuǎn)子設計方案，大大降低了該電機在在特定工況下的電磁噪聲，改善了電機整體的NVH表現(xiàn)。