堆石壩密度的附加質量法測點振動影響范圍研究

李曉磊，裴少英

(黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003)

1 概述

堆石壩壓實質量的好壞直接影響壩體的沉降變形和穩定性。碾壓質量檢測的常用方法為灌水法，該方法受限于挖坑檢測的方式，存在測量區域小、成本高、效率低等不足，且會對壩體造成一定程度的破壞。為尋求一種快捷、準確、無損的堆石土密度測量方法，1995年，黃河小浪底堆石壩施工過程中把“附加質量法”列入了大壩施工科研項目?！案郊淤|量法”是以單自由度振動體系(質量—彈簧體系)為物理模型，以附加質量為手段，通過測量堆石土介質的動力參數(剛度、參振質量、自振頻率)而測量堆石土密度的一種方法。該技術已在烏江洪家渡、長江水布埡、大渡河瀑布溝、田灣河仁宗海、河南燕山水庫、瀾滄江糯扎渡、昆明新機場等堆石壩、堆石土地基工程中得到不斷測試和應用，測試技術水平和精度達到了較高水平[3- 8]。

上述文獻成果可以看出，根據工作經驗類方式估算振動影響深度是可行的，但在實踐中堆石體的激振影響深度還有進一步研究的必要[9- 23]。通過上述文獻啟發以及多年實踐，按照截頭圓球體來推到起體積公式是可行的，因此本文做出一些嘗試，并通過以往數據來驗證推導出公式的合理性。

2 截頭圓球體的體積理論公式推導

根據振動影響有效范圍為一截頭圓球體的結論，其體積公式理論推導思路為：“質—彈”體系中的質量m0相當于有質彈簧體系中彈簧質量m的1/3，將附加質量法測到的質量m0換算成介質振動的實際質量m，m=3m0，并將m除以相應的密度ρ換算成相應的體積V；再利用截頭圓球體體積公式反求體積為V的球體半徑r，得出測點振動影響半徑，如圖1所示。

圓球體體積公式

(1)

圓球冠體積公式

(2)

截頭圓球體體積公式

V=V球-V冠

(3)

設承壓板半徑為r0,m;球體半徑為r,m;球冠高為Δh,m;則可以推出Δh：

表1 代表性文獻研究成果

(4)

(5)

(6)

將(1)、(2)、(4)式代入(3)式即得振動體積V與承壓半徑r0、振動有效影響半徑r的關系，如(5)式，根據(5)式已知V、r0即可求得振動的影響半徑r。

(7)

圖1 截頭圓球體示意圖

3 模擬計算

為驗證理論推導結果，基于瀾滄江糯扎渡、四川田灣河仁宗海、大渡河瀑布溝堆石壩堆石土料的部分附加質量法及坑測法實測數據，進行測點影響范圍(影響半徑和影響深度)的理論模擬計算。

表2 測點振動有效影響半徑(r)及深度(h)計算表

3.1 振動影響范圍的計算

糯扎渡工程33組堆石土實例資料，仁宗海工程32組堆石土料實測資料，瀑布溝工程16組實測資料中振動有效影響范圍的計算結果見表2。可以看出：

表2中，r0、r分別為承壓板半徑、振動有效影響半徑；m0、m、ρω、V分別為相應質彈體系振動模型的堆石土參振質量、有質量彈簧體系振動模型的堆石土實際參振質量(m=3m0)、堆石土濕密度以及相應m的體積(V=m/ρω)；h、Δh為振動有效影響深度以及承壓板以上球冠的虛擬高度。

3.2 有效影響邊界的應力比計算

(8)

根據(8)式可計算邊界球面處的應力比Pr/P0，結果見表3。

表3 計算結果

4 結語

堆石體密度的附加質量法測點振動影響范圍與地基振動影響類似，在其基礎上通過推導得出理論公式，進而得到測點影響范圍、深度與承壓板、應力之間的關系。結果如下：

(1)推測測點振動的有效影響范圍為一截頭圓球體，經過理論公式推導和數據正演，該推測與實際相符合。

(2)基于截頭圓球體模型進行測點振動影響范圍的理論推導，得到可用于模擬計算振動影響半徑的理論公式。

(3)得出承壓板與振動影響深度之間的關系。有效振動范圍邊界處的應力與承壓板底部的應力比約為0.05；水平向有效振動影響半徑為承壓板半徑的2.3倍有效；振動影響深度為承壓板半徑的4.4倍。

本文的研究成果有助于改進現有的附加質量法現場測試方法及步驟，提高了附加質量法測試的準確性。理論公式尚需進一步實驗模型驗證，我們將在后續的研究中給出。