群樁基礎厚承臺受力特性研究

孫延輝

（中鐵建南方投資有限公司,天津 300399）

引言

近些年,隨著我國公路、鐵路、市政道路、軌道交通系統的高速發展,路線之間的立體交叉施工日漸增多,對交通影響輕微的懸澆、轉體等施工方法被廣泛的應用于跨線橋的設計中[1]。采用墩底轉體施工方法的橋梁,在上轉盤和承臺之間設置有轉體球鉸,轉體過程中,承臺頂部承受球鉸傳來的荷載,承臺下部則將球鉸傳來的集中壓力分散后傳遞至群樁基礎。受加工、運輸和安裝等因素限制,球鉸直徑一般控制在6 m以內,而承臺尺寸需根據上部結構傳下來的反力進行確定,通常承臺需要較大尺寸以滿足下部布置群樁基礎的構造要求。在轉體橋梁施工和運營過程中,承臺荷載的傳遞方式接近由點到面的傳遞,傳力復雜,需要專門對承臺進行設計,保證轉體系統的安全穩定[2]。

對于承臺的設計方法,目前尚無統一的理論框架,從國內外規范中發現的現有分析方法可概況為兩類：一是梁式體系計算方法,此類為國內分析承臺受力的主要方法,即將樁基承臺視為梁式受彎構件,對抗剪、抗彎和抗沖切承載力進行計算；另一類是拉壓桿模型計算方法,此類為國外分析承臺受力的主要方法,根據力的傳遞途徑將承臺等效為若干壓桿和拉桿,對等效的拉壓桿進行承載力計算[3-4]。

1 工程實例

本研究以一座（67+97+38）m 三跨預應力混凝土變高度連續-剛構組合體系梁橋為工程背景,施工方式為轉體+懸澆,轉體結構為（62+62）m,懸澆結構為（33+33）m,最終在跨中進行合攏。由于兩幅橋需要同步進行轉體,因此需將兩幅橋通過墩頂橫梁與主墩形成固結體系,將T 構主墩橫斷面設計成V 字型橋墩,以便設置轉體球鉸。該橋采用直徑1.8 m 的鉆孔灌注樁,縱橋向4 根,橫橋向均布置5 根,樁間距3.6 m,合計20 根。承臺分為2 層,下層平面尺寸為17.8 m×14.2 m,高4 m,上層為直徑14×12 m 的矩形上承臺,高3 m。球鉸直徑為2.5 m,根據上部結構的反力,設置15 000 t 球鉸支座,其布置見圖1。

圖1 轉體承臺及基礎平面布置圖

2 計算方法分析

2.1 錐形面空間拉壓桿構形演變

對于兩樁承臺,根據受力特征分析出其拉壓桿受力構型,柱底和樁頂之間形成帶有單向的主壓應力的混凝土壓桿,分布在一定范圍內的承臺底部鋼筋作為拉桿,從而形成二維的拉壓桿體系。對于角點受力可知,在樁頂混凝土斜壓桿、鋼筋水平拉桿、樁頂反力三者作用下形成平衡節點。對頂點受力可知,柱底荷載與斜壓桿形成平衡節點。對于四樁承臺可以看成是縱向和橫向均為兩樁承臺的情形,其拉壓桿構形由原來的三角形拓展成四棱錐,四條斜邊為壓桿,四條底邊為拉桿,形成受力構型。見圖2。

圖2 兩樁和四樁承臺拉壓桿構形

隨著樁的數量增多,拉壓桿構形會從四棱錐發展為多棱錐,如果承臺足夠大,樁基數量足夠多,拉壓桿構形會成為一個圓錐形,見圖3。

圖3 群樁基礎承臺拉壓桿構形

2.2 建立平衡方程

對于兩樁承臺和四樁承臺很容易通過節點平衡建立各拉壓桿的力學平衡方程,而通過群樁基礎建立的錐形面拉壓桿模型,關鍵在于確定承臺下錐面內各樁的樁頂反力。由于錐面拉壓桿模型內的豎向荷載等于該模型中樁的豎向反力之和[5],因此,樁頂的反力分配系數取值成為建立平衡方程的決定性參數。

相關理論與試驗研究表明,樁頂反力與樁徑、承臺厚度、樁基數量有關[6]。常規承臺默認為剛性承臺,在墩頂力作用下沒有位移,僅有豎向力作用下,樁基反力相同。但對于柔性承臺,承臺底部存在位移,并且呈現出中間位移大,周邊位移小的形態,此時中間樁基反力大于周邊樁基。根據文獻[7]對相對剛度的研究,根據相對剛度系數β 的計算數值,承臺可分為柔性承臺、半剛性承臺和剛性承臺,不同承臺分別建立如下計算模型：

（1）“柔性承臺”（β≤1）

（2）“半剛性承臺”（1＜β≤4）

（3）“剛性承臺”

圖4 轉體施工橋梁承臺拉壓桿構形

式中：Pi,ki分別為第i 組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例和樁數；θi為單個錐面斜壓桿傾角。

本工程參數取值：承臺采用C40 混凝土,其中fad=18.4 MPa,f=1.65 MPa,ER=32.5 GPa,根據文獻[7]計算β=1.613,屬于半剛性承臺。根據上述公式可計算出各組荷載分配比例以及各樁的樁頂反力,見表1。

表1 利用拉壓桿模型方法計算的各組樁基荷載

3 有限元模型分析

3.1 有限元模型分析基本原理

隨著計算機技術的快速發展,采用軟件進行建模的有限元分析方法被越來越多的應用于工程領域。有限元分析把現實中的結構工程問題轉化為可供計算機分析的有限實體單元模型,通過建模利用數學近似的方法對真實工程的結構受力情況進行模擬演算,通過這種近似模擬,用有限數量的未知量去無限接近真實未知量,以解決復雜的工程力學等方面的問題,使以往需要大規模計算的力學問題得以解決。

有限元模型分析的步驟為：首先將工程問題進行前處理,即根據工程上需要解決的問題來確定模型,模型建立后,將單元總裝成整個離散域的總矩陣方程(聯合方程組)后求解。最后,對有限元模型求出的解根據相關準則進行分析和評價。

3.2 構建有限元模型

本研究所示工程實例的有限元模型采用ANSYS軟件進行構建,將復雜的受力模型拆分成有限個形狀相對規則的單元。因本文主要為了驗證群樁基礎厚承臺拉壓桿模型簡化計算的有效性,故建立有限元模型時,僅需采用簡化的兩樁承臺和四樁承臺模型進行各組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例進行樁頂反力的計算,忽略鋼筋和混凝土間的粘結滑移因素,將鋼筋單元整合到全部的混凝土單元中,作為一種連續、均勻的材料進行分析。通過調整單元的材料參數體現整體結構中鋼筋的作用,或根據混凝土和鋼筋的應力-應變貢獻關系矩陣,計算出綜合的單元剛度,采用綜合單元剛度進行分析[8]。

有限元模型建立時涉及到的承臺和樁基的結構尺寸、混凝土強度、群樁平面布置以及相關數值選取均與拉壓桿模型計算方法分析中一致,對承臺、樁基的模型進行映射劃分,將承臺、樁基劃分成立方體的網格,將承臺網格和樁基網格的節點進行重合,重合后利用軟件將節點耦合,因樁基為圓柱體,如無法保證與承臺的立方體網格能夠完全重合,可以利用軟件對網格進行粘結處理。

3.3 利用有限元模型進行數值求解

通過建立的實體有限元分析模型,利用ANSYS軟件對本研究所述各組樁基荷載分配比例和樁基反力進行求解,得出結果見表2。

表2 利用有限元模型分析得到的各組樁基荷載

4 兩種計算方式對比分析

將拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結果與有限元模型分析得到的數值進行比較,假定有限元分析的數值為真實值,計算ΔPi、ΔR,利用公式：[Pi（拉）- Pi（有）]/Pi（有）×100%、[R（拉）- R（有）]/R（有）×100%分別計算偏離率,計算結果,見表3。

表3 兩種計算結果對比表

利用本研究中構建的拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結果與通過有限元模型分析的數據吻合率基本能夠達到95%左右,說明本文提出的拉壓桿模型簡化計算符合轉體施工橋梁受力特點,在實際工程中具有借鑒意義。

5 結論

結合工程實例,通過群樁基礎承臺中錐形面空間拉壓桿建立簡化構型并進行計算,由此確定承臺下錐面內各樁的樁頂反力,同時采用ANSYS 有限元分析軟件建模后開展實體有限元數據分析,在此基礎上將拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結果與有限元模型分析得到的數值進行比較,研究結果表明利用本文中構建的拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結果與通過有限元模型分析的數據吻合率基本能夠達到95%左右,從而說明本文提出的拉壓桿模型簡化計算符合轉體施工橋梁受力特點,針對大噸位轉體橋梁下承臺的設計提出一種新的計算方法,且該模型將復雜的空間結構,簡化為拉壓桿模型,使得計算模型得以簡化,有利于指導工程實踐。