探析信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用
——以“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例

浙江省杭州市臨安區(qū)昌化職業(yè)高級(jí)中學(xué) 王 峰

2019年，《加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化實(shí)施方案（2018—2022年）》和《中國教育現(xiàn)代化2035》相繼出臺(tái)；2021年，教育部等六部門發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)教育新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)構(gòu)建高質(zhì)量教育支撐體系的指導(dǎo)意見》。上述文件中都提到了教育信息化的問題，體現(xiàn)了我國教育的發(fā)展方向和國家對(duì)教育信息化的重視。進(jìn)入2022年，有關(guān)信息技術(shù)在教育領(lǐng)域運(yùn)用的研究成果層出不窮，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的信息技術(shù)運(yùn)用研究也得到了進(jìn)一步深入。實(shí)踐證明，與傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)相比較，信息化教學(xué)更有利于多角度、多元化地幫助學(xué)生掌握相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也有利于學(xué)生開展自主性學(xué)習(xí)。但是，信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過程中也存在一定的問題。例如，課前教師未能為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資料，缺乏必要的師生互動(dòng)交流，學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果無法保證；課上學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，教師主導(dǎo)課堂，信息技術(shù)應(yīng)用不靈活；課后信息技術(shù)運(yùn)用下的數(shù)據(jù)分析不充分，教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化上主觀經(jīng)驗(yàn)成分過多。為此，本文以“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)運(yùn)用的路徑加以探究，旨在交流與共勉。

一、信息化技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）信息技術(shù)在課前預(yù)習(xí)優(yōu)化中的運(yùn)用

信息技術(shù)運(yùn)用于課堂教學(xué)中，突破了時(shí)間與空間上的限制，為教師推動(dòng)教學(xué)前置提供了有效的路徑與手段，也為學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了便利?；诖耍新毥處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可以基于前期的學(xué)情掌握，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，完成相關(guān)的教學(xué)前置任務(wù)。如，將學(xué)習(xí)資料上傳至相關(guān)學(xué)習(xí)平臺(tái)，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)；利用互動(dòng)平臺(tái)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中與教師展開互動(dòng)，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，做好課堂學(xué)習(xí)的鋪墊。在此以“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，具體步驟如下。

1.資料搜集，制作微課

在這一階段，教師主要的任務(wù)是完成教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情的充分分析，并搜集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的參考資料，最終完成資料的上傳。

首先，教師運(yùn)用信息技術(shù)，通過相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫及互聯(lián)網(wǎng)，查閱與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的文獻(xiàn)或文章，從而提高自己對(duì)教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)的精準(zhǔn)分析。其次，利用班級(jí)微信群或QQ群與學(xué)生交流，并根據(jù)以往教學(xué)實(shí)踐中的觀察充分剖析學(xué)情。例如，通過投放一些測(cè)試題目，從而了解學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度。如，教師要了解學(xué)生對(duì)“角”這一概念的掌握程度，以及對(duì)任意角的三角函數(shù)值等相關(guān)知識(shí)的掌握程度。通過線上交流，教師對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦函數(shù)圖像的形狀、學(xué)會(huì)了五點(diǎn)法的畫法等情況獲取后，就會(huì)為其課堂上的正弦、余弦、正切函數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容的教學(xué)提供參考，對(duì)其相關(guān)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與實(shí)施有效性的提高將會(huì)起到事半功倍的作用。

其次，完成了教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析步驟后，教師就要依據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》中的相關(guān)要求，從學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建、能力形成、思維發(fā)展等角度確定教學(xué)目標(biāo)。例如，構(gòu)建函數(shù)y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）的圖像思維過程；基于“五點(diǎn)法”的理解，明確函數(shù)中A、w、φ的含義；能夠運(yùn)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖像以及由y=sinx到y(tǒng)=Asin（wx+φ）的圖像變換過程；形成從特殊到一般、從具體到抽象的思維方式。

最后，依據(jù)上述內(nèi)容的準(zhǔn)備，運(yùn)用信息技術(shù)手段制作微課并上傳至平臺(tái)，供學(xué)生使用。實(shí)踐早已證明，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上要遵循循序漸進(jìn)原則，而在微課制作上也同樣要遵循此原則。當(dāng)然，在利用信息技術(shù)制作微課上，教師不能將所有的教學(xué)內(nèi)容都加以呈現(xiàn)，而是要有重點(diǎn)地選擇，要對(duì)相關(guān)的難點(diǎn)給予重點(diǎn)解析，并且微課整體設(shè)計(jì)上還要注入趣味性元素。例如，通過信息技術(shù)手段在微課中將“五點(diǎn)法”的繪圖過程以動(dòng)畫形式加以呈現(xiàn)，在細(xì)節(jié)上增加相關(guān)提示性語言及激勵(lì)性語言，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與。不僅如此，教師還可以利用信息技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)對(duì)A、w、φ含義的圖文并茂式講解，如通過幾何畫板對(duì)上述參數(shù)變化對(duì)函數(shù)的振幅、周期、相對(duì)位置的影響實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化、直觀化，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)感官體驗(yàn)理性思考A、w、φ的含義。

2.線上自學(xué)，師生互動(dòng)

針對(duì)上述測(cè)試題，教師在微課中也要給出相關(guān)的學(xué)習(xí)建議，并要求學(xué)生在完成上述測(cè)試題的過程中，對(duì)自身存在的疑問加以標(biāo)記及相關(guān)文字說明。教師的角色作用是利用線上交流平臺(tái)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的反饋，并及時(shí)給出相應(yīng)的解答。上述做法的好處有三個(gè)方面：一是能夠及時(shí)為學(xué)生排憂解難，二是有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)加以監(jiān)督，三是為教師的正式上課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）信息技術(shù)在課上講解優(yōu)化中的運(yùn)用

在課堂上，教師對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容講解得是否有效，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效率而言意義深遠(yuǎn)。實(shí)踐證明，課堂上教師講解有效性的提高，離不開教師所選擇的講解策略或講解手段。一般而言，在課堂講解過程中，教師要根據(jù)學(xué)生課前的自學(xué)情況有針對(duì)性地開展，其教學(xué)的重點(diǎn)不是全盤授予，而是要相機(jī)誘導(dǎo)，只有這樣才能發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的價(jià)值與作用，從而有效促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固與消化，激勵(lì)學(xué)生持續(xù)完成后續(xù)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，教師可以在課堂上通過多媒體播放課件的方式對(duì)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容加以呈現(xiàn)，并利用課件內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生參與，實(shí)現(xiàn)合作探究；也可以通過事先做好的微課針對(duì)教學(xué)難點(diǎn)加以剖析，并引導(dǎo)學(xué)生逐一突破；還可以利用幾何畫板等工具，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的直觀性和趣味性。無論運(yùn)用哪一種信息技術(shù)，中職數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為信息技術(shù)的使用者。

以幾何畫板在“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”教學(xué)中的運(yùn)用為例，教師通過借助幾何畫板對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)加以優(yōu)化，讓學(xué)生在參與實(shí)踐操作與合作討論的過程中繼續(xù)學(xué)習(xí)。具體來講，幾何畫板的運(yùn)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板，分別對(duì)A、w、φ三個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）圖像影響做比較分析。同樣，在教學(xué)過程中，教師仍是將學(xué)生進(jìn)行分組，要求每一個(gè)學(xué)習(xí)小組研究其中的某一種變換形式。教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生通過對(duì)A、w、φ三個(gè)特殊值變化前后的圖像變換加以觀察，總結(jié)梳理函數(shù)猜想的一般變換規(guī)律。同時(shí)，教師需要根據(jù)各學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)情況，要求其分享自己的學(xué)習(xí)成果與經(jīng)驗(yàn)。教師則是根據(jù)各小組代表的表述加以提煉和總結(jié)：A的變化會(huì)引起函數(shù)周期的變化，即函數(shù)“長(zhǎng)短”的變化；w的變化會(huì)引起函數(shù)最值的變化，即函數(shù)“高矮”的變化；φ的變化會(huì)引起函數(shù)相對(duì)位置的變化，即函數(shù)“左右”移動(dòng)的變化。

教學(xué)實(shí)踐證明，上述案例中師生所有的探究過程都是基于幾何畫板加以完成的。其中，學(xué)生利用幾何畫板的相關(guān)功能，完成了繪圖、調(diào)節(jié)函數(shù)的參數(shù)，并通過觀察、猜想、總結(jié)，最終完成了對(duì)正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解與掌握。相較于傳統(tǒng)教學(xué)，幾何畫板的有效運(yùn)用讓課堂講解變得更加生動(dòng)，學(xué)生的參與積極性得到了激發(fā)，其合作探究的效率得到了提高，不僅從數(shù)形結(jié)合的角度感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，也有效地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重難點(diǎn)的突破。由此可見，信息技術(shù)在優(yōu)化課堂講解上發(fā)揮了重要作用，提高了教師的教學(xué)有效性，也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

（三）信息技術(shù)在課后知識(shí)鞏固中的運(yùn)用

學(xué)生在課堂上掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，需要通過課后的運(yùn)用加以鞏固，這是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。要提高學(xué)生課后對(duì)知識(shí)運(yùn)用的有效性，就需要教師運(yùn)用不同的檢測(cè)與反饋手段，而基于信息技術(shù)的相關(guān)手段為其提供了可能性和高效性?；谛畔⒒逃谋尘?，中職數(shù)學(xué)教師可以靈活地將線上與線下加以結(jié)合，巧妙地安排一些課外知識(shí)鞏固任務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入掌握。具體來講，中職數(shù)學(xué)教師可以已有的信息技術(shù)手段，開展如下實(shí)踐。

1.個(gè)性化題庫構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)課后作業(yè)布置層次化

課后作業(yè)是一個(gè)有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的工具，教師層次化的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性，可以有效地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也有利于提升后期的教學(xué)效果。但是，在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境中，由于教師精力有限，很難做到對(duì)不同層次學(xué)生的全面兼顧，在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)上往往采用“一刀切”的做法，致使學(xué)生出現(xiàn)“吃不完”和“吃不飽”兩種情況。

同時(shí)，教師還可以組織學(xué)生根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行題目的編制，經(jīng)過教師的審核后收錄在平臺(tái)題庫中，供其他同學(xué)選擇使用。為了激勵(lì)編題學(xué)生，在試題呈現(xiàn)上標(biāo)注出題人的姓名。

2.即時(shí)性互動(dòng)呈現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)課后作業(yè)評(píng)價(jià)多元化

開展即時(shí)性的檢查與評(píng)價(jià)是保證學(xué)生課后學(xué)習(xí)效果的重要手段，也是師生關(guān)系構(gòu)建的重要載體。然而，在現(xiàn)實(shí)中，批改作業(yè)已經(jīng)成為教師的一項(xiàng)負(fù)擔(dān)，消耗了教師的許多精力。我們時(shí)常看到學(xué)生作業(yè)本上，教師留下的僅僅是圈閱的符號(hào)以及日期，其實(shí)這些并不是學(xué)生想要獲取的內(nèi)容。依托信息技術(shù)所構(gòu)建的即時(shí)性互動(dòng)平臺(tái)則能夠根據(jù)學(xué)生提交作業(yè)的完成情況給予反饋，并形成學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù)源，為教師整體了解學(xué)生知識(shí)掌握情況提供重要的參考?？梢哉f，運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)的即時(shí)性互動(dòng)平臺(tái)在很大程度上提高了教師批改作業(yè)的效率，讓教師通過更為直觀、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)剖析優(yōu)化自己的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)，在平臺(tái)上，不僅僅只有教師可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)加以評(píng)價(jià)，其他學(xué)生也可以參與進(jìn)來，通過相互批改、相互評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生互動(dòng)交流的主動(dòng)性，也讓學(xué)生在他人的錯(cuò)誤中反思自己，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的共同進(jìn)步。

3.客觀化數(shù)據(jù)診斷，實(shí)現(xiàn)課后作業(yè)反饋科學(xué)化

大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用為課后作業(yè)反饋科學(xué)化的實(shí)現(xiàn)提供了可能，也為課后作業(yè)反饋創(chuàng)新提供了土壤。通過信息技術(shù)手段，可以讓數(shù)據(jù)不再是單一的數(shù)字，而可以較為直觀地讓教師看到教學(xué)中存在的問題，加速了教師針對(duì)問題或現(xiàn)象所進(jìn)行的教學(xué)整改效率。同時(shí)，數(shù)據(jù)的直觀化也可以促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化。中職數(shù)學(xué)教師可以通過相關(guān)信息技術(shù)所構(gòu)建的數(shù)據(jù)平臺(tái)，將學(xué)生課后作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤繪制成趨勢(shì)圖、思維導(dǎo)圖以及矩陣圖等，并借助相關(guān)數(shù)據(jù)分析軟件，引導(dǎo)學(xué)生開展自我剖析、小組互析，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的有效鞏固與掌握。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)運(yùn)用的建議

在教育信息化水平快速提高的背景下，信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用得到了廣大教師的關(guān)注，通過課前、課中以及課后等環(huán)節(jié)上的運(yùn)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位和教師的教學(xué)主導(dǎo)地位實(shí)現(xiàn)了有效融合，實(shí)現(xiàn)了雙贏。但是，為保證中職數(shù)學(xué)教師能夠運(yùn)用好信息技術(shù)，還需在以下方面加以努力。

（一）不斷提高教師的信息素養(yǎng)，提升信息技術(shù)運(yùn)用能力

在中職數(shù)學(xué)的信息化技術(shù)運(yùn)用實(shí)踐中，教師發(fā)揮著主導(dǎo)作用，其信息素養(yǎng)提高和信息技術(shù)運(yùn)用能力提升是非常必要的。例如，教師需要通過在課前制作行之有效的微課為學(xué)生自學(xué)提供保障；在課堂上需要靈活運(yùn)用相關(guān)信息技術(shù)手段以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高自己的教學(xué)效率；在課后需要通過必要的數(shù)據(jù)分析軟件完成學(xué)生學(xué)習(xí)情況的準(zhǔn)確分析，充分利用好數(shù)據(jù)資源，從而為教學(xué)改進(jìn)措施的優(yōu)化提供保障。這些要求已經(jīng)超出了傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下教師的能力范疇，因此，中職數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變思想認(rèn)識(shí)，積極參與相關(guān)信息技術(shù)素養(yǎng)理論培訓(xùn)和自學(xué)，通過不斷實(shí)踐提升自己的信息技術(shù)運(yùn)用能力。例如，教師可以通過參加學(xué)校組織的培訓(xùn)活動(dòng)，學(xué)習(xí)信息技術(shù)的應(yīng)用，以便于在課堂上靈活操作，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究；教師通過積極參加相關(guān)課題研究，從理論和實(shí)踐層面研究信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有效融合；教師通過積極進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)與同事之間的溝通交流，與同事實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

（二）積極構(gòu)建信息化教學(xué)平臺(tái)，提高教學(xué)資源的豐富性

信息化教學(xué)平臺(tái)是促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要載體，能夠?yàn)閹熒⑸峁└咝У慕涣骺臻g，為教學(xué)活動(dòng)提供豐富的教學(xué)資源?；诖?，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理規(guī)劃，加強(qiáng)精力投入，掌握相關(guān)信息技術(shù)手段，搭建更為高效的教學(xué)平臺(tái)，并通過平臺(tái)功能的優(yōu)化，提高課前、課上以及課后等教學(xué)環(huán)節(jié)運(yùn)用的合理性、科學(xué)性和可操作性。同時(shí)，教師也可以通過相關(guān)信息化教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課程資源的開發(fā)與積累，并通過平臺(tái)進(jìn)行深入的論證與分享，打造出高質(zhì)量的教學(xué)資源，提升自己教學(xué)的影響力。

（三）立足中職數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，加速信息技術(shù)與教學(xué)融合

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》指出：“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校各專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性和職業(yè)性等特點(diǎn)。”基于此，在信息化教育改革推進(jìn)中，信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要強(qiáng)調(diào)有效的融合性，要能夠體現(xiàn)出服務(wù)教學(xué)的功能特點(diǎn)。例如，在數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過程中，教師應(yīng)力求體現(xiàn)學(xué)生的專業(yè)背景，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的有機(jī)融合，充分體現(xiàn)專業(yè)特色，充分運(yùn)用信息技術(shù)把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題還原成實(shí)際專業(yè)背景下的具體應(yīng)用問題，同時(shí)運(yùn)用相關(guān)信息技術(shù)為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的實(shí)踐情境，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題。

綜上所述，信息技術(shù)運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，為師生提供了豐富的教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的創(chuàng)新，讓教師跳出了主觀經(jīng)驗(yàn)的局限，提高了對(duì)學(xué)情分析的精準(zhǔn)性。中職數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐中要正確面對(duì)出現(xiàn)的諸多問題，要堅(jiān)信信息技術(shù)所具有的優(yōu)勢(shì)，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，最終讓其成為自己教學(xué)效率提高的重要工具。