以有效提問引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

閩江師范高等專科學(xué)校附屬實驗小學(xué) 林枝彬

深度學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培育核心素養(yǎng)的重要方式，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維、連接新舊知識及遷移并運用知識方面有著十分重要的價值與作用。因此，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該以有效提問引導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，力求凸顯學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)實效，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中深化數(shù)學(xué)知識內(nèi)核，形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)ο嚓P(guān)知識做深度思考，最終達成對知識的遷移運用，激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

一、有效提問引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的方式

（一）師生交流引領(lǐng)“深度學(xué)習(xí)”

教師通過提問，其實便能夠?qū)崿F(xiàn)與學(xué)生之間的有效對話與交流。提問行為能夠激活學(xué)生的注意力，教師在課堂上的提問語言與行為遠遠高于傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式實施的效果。師生在“一問”“一答”的過程中，便能夠?qū)崿F(xiàn)知識、內(nèi)容的共享。教師通過提問，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，而學(xué)生則是向教師傳遞自己的困惑及思考路徑，進而使教師得到更好的學(xué)習(xí)反饋，這其實便是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的首要條件。

（二）通過提問引領(lǐng)“深度學(xué)習(xí)”

教師在提問的時候，為了更好地激發(fā)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，會在提問課堂上設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)情境，并且通過多元化引導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生更好地達成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。而通過這種方式，其實也可以更好地激發(fā)或者維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，能夠促進學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知發(fā)展。除此之外，它還能夠幫助學(xué)生針對不同的知識點展開綜合思考，能夠讓學(xué)生鏈接相關(guān)知識點，構(gòu)建一個更為完整的知識體系，最終發(fā)展學(xué)生的高階思維。所以說，教師通過提問，能夠逐漸尋求探究性的、開放性的以及啟發(fā)性的問題，能夠讓這些問題與學(xué)生的認知水平相契合，更能夠讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進而帶領(lǐng)學(xué)生進入深入探究的層級中。而教師通過具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際情況，設(shè)計相互關(guān)聯(lián)的問題鏈，其實也能夠促進學(xué)生知識的增長及思維水平的發(fā)展，能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中進行反思和遷移，最終促成學(xué)生高階思維的生成，以此實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（三）應(yīng)答行為引領(lǐng)“深度學(xué)習(xí)”

當(dāng)教師提出問題的時候，學(xué)生就會針對問題，綜合自身的知識學(xué)習(xí)內(nèi)容及已有的認知基礎(chǔ)，嘗試尋求不同的方式去解答問題。而在這樣一個過程中，學(xué)生也能夠發(fā)展自身的認知及思維能力，會積極主動地思考問題，并且能夠?qū)で蟾鼮橛行У膯栴}解決路徑。學(xué)生在回答問題的時候，他們的應(yīng)答行為包括對知識的記憶性應(yīng)答、對知識的轉(zhuǎn)化性應(yīng)答、對知識的解釋性應(yīng)答等等，而這些都屬于基礎(chǔ)性的回答。教師通過有效地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)答，學(xué)生的應(yīng)答會逐步走向綜合化、評價化及應(yīng)用化。這樣便讓學(xué)生實現(xiàn)了從低階回答方式到高階回答方式的轉(zhuǎn)變，展現(xiàn)了學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用，也能夠達成學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。由此可見，學(xué)生的應(yīng)答行為也是實現(xiàn)他們深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

二、以有效提問引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

（一）精心預(yù)設(shè)，把握生成性資源

1.明確提問目的

以有效提問引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)，一定要明確提問的目的。教師在預(yù)設(shè)提問的時候，首先就要圍繞教學(xué)目標(biāo)，要針對具體的教學(xué)內(nèi)容不斷細化提問的方向，立足于三維教學(xué)目標(biāo)，將其融合成一個互相融合、互相影響的整體，讓提問內(nèi)容融合四個方面，起到宏觀導(dǎo)向作用。其次，問題的預(yù)設(shè)還應(yīng)該全面了解課堂提問的功能。要充分吸引學(xué)生的注意力，檢查學(xué)生對知識的掌握程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并引導(dǎo)學(xué)生展開對知識的總結(jié)、梳理及遷移應(yīng)用，推動他們展開更高層次的思維活動。最后，問題的預(yù)設(shè)還應(yīng)該了解學(xué)生的知識儲備及學(xué)習(xí)習(xí)慣，要能夠綜合調(diào)動學(xué)生的知識儲備，最終推動他們展開深度學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”時，其中就涉及了簡單的排列組合知識教學(xué)。教師在研究教材的基礎(chǔ)上，可以確定三維教學(xué)目標(biāo)，并基于教學(xué)目標(biāo)對課堂提問做出以下預(yù)設(shè)，如表1所示。

表1 “簡單的排列問題”預(yù)設(shè)

如上，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定了三維目標(biāo)，并根據(jù)三維目標(biāo)進行了問題預(yù)設(shè)，且體現(xiàn)了知識間的相關(guān)性，展現(xiàn)了學(xué)生的知識儲備。以這樣的方式便能引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，達成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.關(guān)注思維動向

教師在提出問題的時候，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思維動向。課堂教學(xué)其實是動態(tài)生成的過程，任何時刻都可能形成新的教學(xué)資源，并且教師的提問行為也可能引發(fā)學(xué)生多元思維的碰撞，促使他們對知識產(chǎn)生新的理解，催生新的知識探究。所以說，教師在提問的時候，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思維動向，要及時捕捉生成的教學(xué)資源，追蹤學(xué)生的思維動向，實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“線段、直線、射線”時，在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了線段，并且對線段有了一定的知識認知基礎(chǔ)。本節(jié)課的主要任務(wù)就是讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三種線，并且掌握它們的特征，充分發(fā)揮他們的空間想象能力，為后續(xù)的角、平行、垂直等知識的研究做好知識準(zhǔn)備。教師在學(xué)情分析中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“直線”原有的認知水平為“直的線就是直線”，以此對學(xué)生預(yù)期的認知水平判定為“直的，且無限延伸的線為直線”。然后以此作為出發(fā)點，預(yù)設(shè)引發(fā)學(xué)生認知沖突的問題：“線段也是直的線，但是為什么它的名稱是‘線段’，而不是‘直線’呢？”借助這一問題，讓學(xué)生展開探究，對“直線”做全面的解析，分析“直線”與“線段”之間的關(guān)系，這其實便生成了一種新的學(xué)習(xí)資源。教師要做的就是及時把控，幫助學(xué)生進一步探尋三種線的本質(zhì)與特征，完成他們對知識的有效建構(gòu)與區(qū)分，達成他們深度學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。

（二）意義建構(gòu)，整合知識的結(jié)構(gòu)

1.內(nèi)容分解，問題驅(qū)動

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點是比較復(fù)雜的，學(xué)生理解起來有些許難度。對此，教師就可以借助問題，將教學(xué)內(nèi)容進行分解，轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于接受的知識點，驅(qū)動他們完成對知識的有效建構(gòu)。縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它其實是一個完整的系統(tǒng)，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，而不同的領(lǐng)域又有著不同的知識內(nèi)容。所以說，教師就應(yīng)該借助問題，將這些內(nèi)容逐步分解，由問題驅(qū)動學(xué)生去達成對知識的有效解析，讓他們經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程，進而深化他們的學(xué)習(xí)層次。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“乘法分配律”時，其中涵蓋了兩種運算方式，它所涉及的思維含量是較高的，所以學(xué)生理解起來有些許難度。基于此，教師就可以將本節(jié)課的知識內(nèi)容分解成三大問題，助力學(xué)生完成對這些知識的深層建構(gòu)。具體如下：（1）你覺得乘法分配律是怎樣推算出來的呢？（2）你是否能夠用自己的語言去描述乘法分配律呢？（3）學(xué)習(xí)乘法分配律有什么用呢？

借助這三個問題，讓學(xué)生了解乘法分配律的內(nèi)涵、基本模式及解決問題的方向，驅(qū)動他們對乘法分配律進行深入探尋，實現(xiàn)知識的深化，貫徹落實深度學(xué)習(xí)。

2.溝通聯(lián)系，問題聯(lián)動

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們對知識的建構(gòu)其實是立足于已有的知識經(jīng)驗去同化新知識所完成的。換言之，是要在新舊知識之間建立起聯(lián)系，進而獲取新知識的意義。所以說，教師就要借助問題，幫助學(xué)生聯(lián)動知識，豐富他們的思維認知。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，就需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)動“面積”及“長方形”的相關(guān)知識。對此，教師就可以借助問題，引導(dǎo)學(xué)生去回憶長方形的面積形成過程，然后讓他們從長方形面積知識的原有經(jīng)驗中獲得啟發(fā)，遷移至平行四邊形面積的探究過程。而教師在這一過程中則需要設(shè)計具有關(guān)聯(lián)性的問題，如，“你覺得長方形和平行四邊形有哪些是相似的呢？”“長方形的面積公式是怎樣得來的呢？”“長方形的面積公式是否適用于平行四邊形面積的計算？”緊扣“長方形”和“平行四邊形”，實現(xiàn)學(xué)生對新舊知識的有效建立。而教師在提問的過程中，也應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆瑤椭麄兏鼮榭焖俚亟⑵鹬R之間的線索，讓他們由長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從長方形面積公式的推導(dǎo)遷移至平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，甚至可以采用“割補法”來將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，開啟思維的大門，專注于深度學(xué)習(xí)的生成。

3.整合深化，凸顯本質(zhì)

借助提問來實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師還應(yīng)該專注于知識本質(zhì)的凸顯，而這也會涉及學(xué)生對知識的整合與深化，并且整個過程也會伴隨著一些認知沖突。對此，教師就要加強對提問內(nèi)容的把控，要借助問題引領(lǐng)學(xué)生整合深化內(nèi)容，著重于凸顯知識的本質(zhì)，助推他們的深度學(xué)習(xí)。

依舊以“乘法分配律”的知識為例，在學(xué)生初步感知了乘法分配律之后，教師就可以借助“點子圖”來幫助學(xué)生整合并深化這些知識內(nèi)容，讓他們在對比探究中逐步抽象出“乘法分配律”的本質(zhì)特征。以“（6+7）×4”為例，教師可以展開以下步驟的教學(xué)。

首先，教師可以為學(xué)生建立6×4+7×4的圖形模型，如圖1所示。出示這一圖形模型，詢問學(xué)生：“你們能夠從這一點子圖中找到與算式相關(guān)的地方嗎？”借此引發(fā)學(xué)生思考，讓他們尋求其中所涉及的“乘法分配律”知識內(nèi)容，從數(shù)學(xué)的角度去解讀“（6+7）×4”。其次，教師應(yīng)該凸顯乘法意義的本質(zhì)，讓學(xué)生縱向觀看點子圖，詢問他們發(fā)現(xiàn)了什么。對此，學(xué)生便會表達自己的觀察結(jié)果，如“左邊有6個4，右邊有7個4，一共有13個4”。對此，教師可以繼續(xù)詢問學(xué)生：“那么我們可以用什么符號將‘6×4+7×4’和‘（6+7）×4’連接起來呢？”引導(dǎo)學(xué)生說出“等號”。最后，教師可以繼續(xù)提問，讓學(xué)生深化思考：“等號只能說明兩個等式的結(jié)果是相等的，那么這兩個算式之間究竟有沒有聯(lián)系呢？”然后讓學(xué)生繼續(xù)探究左邊式子和右邊式子的本質(zhì)，挖掘“乘法分配律”的內(nèi)核，達成對所學(xué)知識的有效整合與分析。

圖1 6×4+7×4圖形模型

如上，教師通過這樣的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識“分”與“合”的過程，能夠建立起數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，促進學(xué)生的認知從具體經(jīng)驗向理性層次跨越，層層遞進，逐層深化，引領(lǐng)學(xué)生展開深入思考，助推他們進一步感知知識與問題的本質(zhì)特征，這樣也達成了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（三）實質(zhì)互動，把握提問的時機

1.于重難點處提問

教師可以通過課堂提問的方式來突破教學(xué)的重難點，切中要害，加深學(xué)生對重難點知識的深度感知，強化他們的思維感受，使得他們在探究過程中打開思維，聚焦重難點，在獲得思維能力發(fā)展的同時，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，助力其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，就應(yīng)該精準(zhǔn)對焦教學(xué)內(nèi)容，確定課程教學(xué)的重點：讓學(xué)生初步感知用字母表示未知數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)以及數(shù)量之間的聯(lián)系。難點：理解字符表示數(shù)的意義，真正地認知“代數(shù)思維”。那么教師便可以圍繞這一重難點，在一個不透明的袋子內(nèi)放入乒乓球，然后向?qū)W生提出情境化的問題：“（1）這個袋子里面的乒乓球數(shù)量可以用什么來表示呢？（2）現(xiàn)在我往里面放入3個乒乓球，怎樣表示呢？（3）再向里面放入7個乒乓球，又該怎樣表示呢？（4）如果老師要將這里面的球平均分給6名同學(xué)，又可以怎樣表示呢？”

如上，教師針對重難點提出了四個問題，且四個問題都聚焦重難點，引導(dǎo)學(xué)生去思考“為什么要用字母來表示未知數(shù)”，幫助學(xué)生正確地理解字母表示數(shù)的意義，這樣便深化了學(xué)生的知識認知，實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

2.于思維受阻處提問

小學(xué)生經(jīng)常會在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)“思維受阻”的情況，通常表現(xiàn)為“思維混亂”“思維停滯”“思維偏離”等三個層面。對此，教師就要敏銳地察覺到學(xué)生思維受阻的情況，有針對性地提出問題，幫助學(xué)生有效地突破思維受阻的情況，助力他們順利開啟后續(xù)的深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“角”時，這是屬于四年級的知識內(nèi)容，而學(xué)生在二年級的時候就初步建立起了關(guān)于“角”的表象認知。在四年級的時候需要學(xué)生從動態(tài)和靜態(tài)兩個維度著手去重新定義角的知識，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很可能因為已有的知識認知，出現(xiàn)“思維混亂”的情況。那么教師就要緊扣現(xiàn)狀，向?qū)W生提出問題：“（1）你們覺得什么是平角呢？（2）請簡要概述平角的組成部分。（3）直線是否有頂點呢？（4）你覺得線與角是一類的嗎？”

如上，教師借助這四個問題，便能夠?qū)W(xué)生的思維拉回來，幫助他們捋順學(xué)習(xí)思路，加深他們對知識的印象，使得他們保持清晰的思路去達成對知識的深度掌握。

3.于理解淺顯時提問

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中其實存在理解淺顯、理解不深入、理解浮于表象的情況。他們的淺層學(xué)習(xí)并不利于批判性思維、創(chuàng)造性思維及高階思維的形成與發(fā)展，自然也無法落實深度學(xué)習(xí)。對此，教師就要在理解淺顯處提問，按圖索驥、循序漸進、環(huán)環(huán)相扣，幫助學(xué)生去挖掘知識潛藏的本質(zhì)特征，進一步深化他們對知識的理解，最終拓展他們的思維廣度與深度，助力他們實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)“長方體與正方體的表面積”時，學(xué)生可能存在只知道表面積公式而不知道表面積公式推導(dǎo)過程的情況。因此，為了強化學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，教師可以向?qū)W生提出以下問題：“（1）長方體的6個面有什么特征？（2）表面積與面積之間的關(guān)系是什么呢？（3）是否可以由平面圖形面積公式推導(dǎo)出立體圖形表面積公式呢？”

如上，教師借助三個問題，幫助學(xué)生深入本質(zhì)，去探尋立體圖形與平面圖形之間的面積關(guān)系，讓他們的思維呈發(fā)散狀，進而加深對知識本質(zhì)的探析。而在這一過程中，學(xué)生也能夠保持對數(shù)學(xué)知識的嚴謹性和科學(xué)性探究，能夠展開更為深層的思考，最終加深對知識的認知，助推深層次的學(xué)習(xí)。

綜上所述，在新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該專注于課堂的有效提問，要借助提問的有效性來實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在有效問題的驅(qū)使下，從多個角度、多個層面去理解數(shù)學(xué)知識，內(nèi)化并建構(gòu)知識，實現(xiàn)知識的遷移運用，基于原有的知識基礎(chǔ)創(chuàng)造性地延展其他知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這樣一來，學(xué)生便實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了深度思考的良好習(xí)慣，助推了核心素養(yǎng)的落地。