基于演化博弈論裝配式建筑激勵策略仿真研究

盧少壯，陳英杰，隋巖鵬，劉 騫

(新疆農業(yè)大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052)

1 引言

國務院辦公廳印發(fā)的《關于大力發(fā)展裝配式建筑的指導意見》文件中指出在中國2025年裝配式建筑占新建建筑的比例要達到30%，發(fā)展裝配式建筑符合國家可持續(xù)發(fā)展政策，裝配式構件可以在不受季節(jié)和天氣因素制約的情況下在工廠進行標準化生產，更有利于節(jié)約資源、減少物料浪費、簡化施工工序，加快工程進度，裝配式建筑相比于傳統(tǒng)建筑節(jié)約了30%左右工期；與此同時，構件的工廠化生產減少了施工現(xiàn)場人力資源需求、改善了工作環(huán)境、提高了勞動生產率和建筑產品質量。目前在裝配式建筑市場上缺乏設計、施工和構配件供應商，國家關于裝配式建筑的規(guī)范標準體系還不成熟，預制構件節(jié)點處理技術有待完善；設計是裝配式建筑的中心環(huán)節(jié)，在傳統(tǒng)設計院已形成現(xiàn)澆建筑成熟設計體系的情況下，設計更為復雜的裝配式建筑積極性不足；另外裝配式建筑相比于現(xiàn)澆建筑開發(fā)成本高，預制構件廠輻射范圍有限，構件種類不齊全，還存在運距長運費貴等問題，迫切需要政府實施激勵政策促進裝配式建筑發(fā)展。本文運用演化博弈論來分析政策對裝配式建筑發(fā)展的影響，部分學者基于演化博弈論進行了如下研究，李悅運用演化博弈論分析了裝配式供應鏈主體之間的信息資源配置；Xiaojuan Li分析了影響開發(fā)商和消費者博弈因素，周敏剛研究了綠色建筑推廣的制度設計；Ke Fan通過演化博弈論研究了政府對綠色建筑的激勵政策，吳潔等認為演化博弈論是分析多主體行為策略選擇的重要方法；我國處于裝配式建筑起步階段，相關技術還不成熟，規(guī)模化效益還不具備，就目前而言政府的激勵政策是推進裝配式建筑發(fā)展的重要力量

2 構建演化博弈模型

為了滿足我國綠色環(huán)保可持續(xù)發(fā)展的要求，順應世界建筑業(yè)信息化發(fā)展趨勢，需要大力發(fā)展裝配式建筑。但是由于我國開發(fā)商運用BIM手段開發(fā)裝配式建筑體系并不成熟，相關裝配式構件產業(yè)鏈并不完善；與此同時，現(xiàn)階段裝配式建筑成本高于現(xiàn)澆建筑成本，從而打壓了開發(fā)商的積極性，為此有開發(fā)裝配式建筑意愿的開發(fā)商，期待政府給予政策優(yōu)惠和補貼措施；另外對于興新的裝配式建筑居民認可度還不夠，而且價格相比現(xiàn)澆建筑更高，在前期裝配式建筑并不成熟的情況下，有購買裝配式建筑意愿的的消費者期待政府給予補貼。在三方動態(tài)博弈中，政府從宏觀方面施策，開發(fā)商依據(jù)自身利潤及今后發(fā)展進行抉擇，消費者進行綜合評價后確定是否購買。基于三方博弈關系，并簡化一些復雜條件，進行了如下假設：

1)博弈中存在三個主體，分別是政府、開發(fā)商和消費者，各方試圖在有限理性的條件下最大化他們的利益。

2)每個博弈主體分別擁有兩個策略組合，每個策略對應著不同的概率。假設政府對于裝配式建筑的可選策略集為：{補貼，不補貼}，其中政府補貼的概率為()；政府不補貼概率為(1-)；開發(fā)商的可選策略集為：{開發(fā)裝配式建筑，開發(fā)現(xiàn)澆建筑}，設開發(fā)商選擇開發(fā)裝配式建筑的概率為()；選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑的概率為(1-)；消費者的可選策略集為：{購買裝配式建筑，購買現(xiàn)澆建筑}，設消費者選擇裝配式建筑的概率為()；選擇現(xiàn)澆建筑的概率為(1-)。

3)政府的收益有兩個方面，它包括開發(fā)現(xiàn)澆建筑為政府帶來的經濟效益(稅收)，開發(fā)裝配式建筑額外帶來的直接效益和間接效益，直接效益是指裝配式建筑使資源利用率提高、建筑垃圾減少，達到節(jié)能減排的作用實現(xiàn)綠色發(fā)展；間接效益指市民對政府的信任度提高，信譽上升，地方政府能夠按時完成裝配式建筑占新建建筑30的目標；政府付出的成本是對開發(fā)商和消費者選擇裝配式建筑時的補貼。開發(fā)商的收益主要考慮國家政策補貼和居民購買裝配式建筑的意愿以及開發(fā)裝配式建筑會比現(xiàn)澆建筑提高的增量成本。財政補貼的不確定性以及補貼額度的大小對開發(fā)商的吸引力不同，影響開發(fā)商選擇開發(fā)裝配式建筑或現(xiàn)澆建筑。設開發(fā)商選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑而消費者購買裝配式建筑時開發(fā)商的損失為；開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑而消費者購買現(xiàn)澆建筑時開發(fā)商的損失為。有住房需求的消費者有兩種選擇，購買裝配式建筑或現(xiàn)澆建筑，他們根據(jù)房屋質量、居住舒適度、經濟成本等因素進行綜合考慮。設在博弈矩陣中當消費者傾向于購買現(xiàn)澆建筑而開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑，消費者前期付出的沉沒成本為；當消費者傾向于購買裝配式建筑而開發(fā)商開發(fā)現(xiàn)澆建筑，消費者的沉沒成本為。各參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)符號含義表

表2 策略組合

表3 政府、開發(fā)商和消費者的收益函數(shù)

以政府、開發(fā)商和消費者為三方主體，以收益為目標，根據(jù)三方主體的可選擇策略組合構建博弈模型，結果如表2所示。根據(jù)表1中的參數(shù)和表2中的策略組合，計算政府、開發(fā)商和消費者選擇不同策略時的收益函數(shù)，結果如表3所示。

3 政府、開發(fā)商和消費者演化博弈模型分析

3.1 期望收益函數(shù)

政府選擇“激勵”策略時的期望收益

=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(1)

1)政府選擇“不激勵”策略時的期望收益

=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(2)

政府的平均期望收益：

(3)

開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑的期望收益

1=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(4)

開發(fā)商開發(fā)現(xiàn)澆建筑的期望收益

2=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(5)

開發(fā)商的平均期望收益

(6)

消費者購買裝配式建筑的期望收益

1=**+*(1-)*+(1-)**

+(1-)*(1-)*

(7)

消費者購買現(xiàn)澆建筑的期望收益

2=**+(1-)**+*(1-)*

+(1-)*(1-)*

(8)

消費者的平均期望收益

(9)

3.2 復制動態(tài)方程

根據(jù)演化博弈論能夠得到，博弈自動朝著局中人的最優(yōu)策略進行演化，下面代入收益函數(shù)分別構建政府、開發(fā)商和消費者的復制動態(tài)方程。

政府的復制動態(tài)方程

[*(-)+*(-)+]

(10)

開發(fā)商的復制動態(tài)方程

[*+*(+)+(Δ-Δ-)]

(11)

消費者的復制動態(tài)方程：

[*+*(+)+(Δ-Δ-)]

(12)

3.3 穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)穩(wěn)定策略的實現(xiàn)需要政府、企業(yè)和居民的復制動態(tài)方程等于0，即

(13)

政府、開發(fā)商和消費者復制動態(tài)系統(tǒng)為

(，，)=*(1-)*[*(-)+*(-)+]

(14)

(，，)=*(1-)*[*+*

(+)+(Δ-Δ-)]

(15)

(，，)=*(1-)*[*+*

(+)+(Δ-Δ-)]

(16)

通過分析這些平衡點的穩(wěn)定性，確定進化穩(wěn)定策略，根據(jù)提出的方法，三方博弈雅克比矩陣公式如下

(17)

表4 雅可比矩陣特征值

將均衡點分別代入雅可比矩陣中，可分別得到不同均衡點對應的雅可比矩陣特征值如表4所示。

當雅可比矩陣的所有特征值為非負數(shù)時，所對應的均衡點就是演化穩(wěn)定點，假定所有參數(shù)均為正數(shù)。以下分三種情況討論均衡點的穩(wěn)定性：

1)假設ΔG<ΔG；ΔP<ΔP也就是說，開發(fā)裝配式建筑增量收益小于開發(fā)裝配式建筑增量成本，購買裝配式建筑增量收益小于購買裝配式建筑多付出的成本，且I+(ΔG-ΔG-λ)>0；I+(ΔP-ΔP-λ)>0在這種情況下，平衡點為M8(1、1、1)，相應的演變策略為(補貼，開發(fā)裝配式，購買裝配式)。

2)假設ΔG-ΔG-λ>0； ΔP<ΔP。也就是說，開發(fā)裝配式建筑增量收益大于開發(fā)裝配式建筑增量成本與λ之和，且I+(ΔP-ΔP-λ)<0在這種情況下，平衡點為M7(1、1、0)。

3)假設ΔG<ΔG；ΔP-ΔP-λ>0。也就是說，購買裝配式建筑增量收益大于購買裝配式建筑增量成本與λ之和，且I+(ΔG-ΔG-λ)<0，在這種情況下，平衡點為M6(1、0、1)。

在上面三種情況下每個均衡點的穩(wěn)定性分析如表5所示。

表5 平衡點穩(wěn)定性分析

4 仿真分析

通過仿真模擬對三方演化博弈的均衡解進行驗證，進一步分析主要因素的變化對模擬路徑的影響。主要分析了ΔG、ΔP、I、I因素和政府初始補貼概率的變化對三方演化博弈的影響。依據(jù)現(xiàn)實中的情況設定參數(shù)，其參數(shù)初始值如下：I=1.2，I=1，F(xiàn)=1.5，A=0.8，λ=2，λ=1，ΔG=3.5，ΔG=3，λ=2，λ=1，ΔP=5，ΔP=4。下面的圖形中黑色的點表示政府的演化路徑，紅色表示開發(fā)商的演化路徑，藍色表示消費者的演化路徑。

在其它參數(shù)不變的情況下改變政府補貼概率的初始值，得到不同補貼初始值變化情況下的三方博弈演化路徑。將政府補貼初始值x設置為0.2，0.5，0.8，其它兩方概率初始值設置為0.5，三方演化模擬如圖1所示，隨著演化時間的增加，政府、開發(fā)商和消費者博弈行為的演化穩(wěn)定點為(1，1，1)。對于開發(fā)商來說政府補貼概率越大開發(fā)商越愿意開發(fā)裝配式建筑，初始補貼概率的變化對消費者的購房策略影響比較大，補貼初始概率的增加使消費者更傾向于購買裝配式建筑博弈更快趨近于穩(wěn)定點。

圖1 初始補貼概率的影響

圖2 開發(fā)商補貼的影響

在其它參數(shù)不變且x=0.5，y=0.5，z=0.5的情況下，改變政府對開發(fā)商補貼額度的取值，令I=5，I=7，I=10。由圖2可知，在三方博弈系統(tǒng)中政府的補貼對開發(fā)商的影響很大，開發(fā)商考慮政府的補貼之后決定選擇的策略，較高的補貼將提高開發(fā)商前期的盈利能力，開發(fā)商也更加傾向于開發(fā)裝配式建筑，提高補貼有助于政府加快推進裝配式建筑，更快實現(xiàn)國家及地方政府的裝配式建筑市場占有率目標；另一方面政府對開發(fā)商的補貼對于消費者的演化路徑基本沒有影響，這也就需要政府給予開發(fā)商補貼的同時給予消費者補貼。

圖3 對消費者補貼的影響

其它參數(shù)不變情況下，改變政府對消費者補貼額度的取值，令I=3，I=5，I=8，演化路徑如圖3所示，政府補貼將有助于引導消費者購買裝配式建筑，在一定范圍內隨著補貼的增大可以提高居民購買裝配式建筑的積極性，當補貼高于一定值時將會增加政府財政的負擔，政府補貼意愿下降，政府補貼與消費者購買與否將會形成波浪式演化路徑。

圖4 開發(fā)商增量成本的影響

在其它參數(shù)不變的情況下，改變開發(fā)商增量成本ΔG的取值，分析增量成本變化對三方演化博弈的影響。取初始值ΔG=40，ΔG=35，ΔG=25得到演化博弈路徑如圖4所示。由圖4可知，當增量成本過高時開發(fā)商會選擇開發(fā)現(xiàn)澆建筑，隨著增量成本的減少開發(fā)商越傾向于開發(fā)裝配式建筑并且更快的趨近演化穩(wěn)定點，這一點可以隨著科學技術的進步，裝配式建筑供應鏈的完善達到降低成本來進行實現(xiàn)。當ΔG減少對于消費者來說更愿意選擇購買裝配式建筑，ΔG的減少對政府的補貼政策影響較大，政府可以選擇減少補貼或取消補貼，在裝配式建筑市場發(fā)展比較成熟的時候政府政府可以慢慢取消補貼。

圖5 購房增量成本的影響

取初值ΔP=36，ΔP=32，ΔP=25得到消費者購買裝配式建筑需要多付出不同增量成本情況下三方博弈的演化路徑如圖5所示。由圖5可以看出，當增量成本過大消費者將不會選擇購買裝配式建筑，但隨著裝配式建筑相比于現(xiàn)澆建筑的增量成本的減少，消費者更傾向于購買裝配式建筑，同時現(xiàn)澆建筑增量成本的減少開發(fā)商更愿意開發(fā)裝配式建筑，因此在發(fā)展裝配式建筑的初始階段裝配式建筑價格的增量成本不能過多的讓消費者承擔，政府對消費者的補貼也就成了促進裝配式建筑發(fā)展的強有力措施。

5 結論及建議

推進裝配式建筑發(fā)展過程中主要涉及三個主體，而開發(fā)商和消費者采取的策略主要基于自身利益，如果沒有政府的參與裝配式建筑的發(fā)展將受到限制，建筑還將以原來的現(xiàn)澆模式繼續(xù)走下去。本文基于演化博弈論深入分析每個參與者的行為，研究表明，政府的激勵措施可以在短期內推動裝配式建筑的發(fā)展提高市場占有率，從長期來看要發(fā)展裝配式技術與相關產業(yè)形成完整的產業(yè)鏈，降低裝配式建筑相對于現(xiàn)澆建筑的增量成本，以激勵為導向轉變?yōu)槔鎸颉?/p>

1)政府在裝配式建筑推廣階段，應當對實施裝配式建筑的開發(fā)商加大補貼，政府的補貼起到了減少開發(fā)裝配式建筑需要比開發(fā)現(xiàn)澆建筑多付出成本的作用；仿真結果表明，政府實施補貼的概率越大，補貼的額度越多，越能吸引更多的企業(yè)來開發(fā)裝配式建筑，政府可以通過補貼達到促進裝配式建筑發(fā)展，提高裝配式建筑規(guī)模的作用。

2)消費者作為裝配式建筑的最終擁有者，其行為策略主要受到購房增量成本和政策補貼的影響，政府需要根據(jù)裝配式建筑發(fā)展狀態(tài)，制定動態(tài)補貼政策；研究表明，更高的補貼會快速促進消費者購買裝配式建筑，隨著裝配式建筑的發(fā)展，消費者相對于購買現(xiàn)澆建筑需要多付出的成本逐漸減少，政府可以逐步取消補貼。

3)通過仿真模擬得到，增量成本是影響裝配式建筑發(fā)展的關鍵因素；政府需要推進技術與裝配式建筑相結合，發(fā)展一體化設計、裝配化施工、信息化運維的裝配式建筑，引導裝配式建筑全產業(yè)鏈發(fā)展，發(fā)揮規(guī)模效益，最終達到降低增量成本的目的。