盾構隧道地表沉降智能預測與仿真研究

曾 暉，胡 俊*，謝昌亮，莫焱皓

(1. 五邑大學土木建筑學院，廣東 江門 529020； 2. 海南大學土木建筑工程學院，海南 海口 570228

1 引言

在建筑施工中，由于機械挖掘會對地層造成擾動，進而產生不同程度的地表變形和隧道沉降，所以需要對地表沉降進行實時監測和預報。對盾構隧道地表沉降進行準確地預測對建筑安全施工具有十分重要的意義。國內相關專家針對該方面的內容進行了大量的研究。

例如，岳嶺等人對隧道掘進過程中相關地表監測數據進行實時采集，以此為依據組建NARNN非線性自回歸神經網絡預測模型，通過該模型對重要監測面的隧道掘進過程中的地表沉降趨勢進行預測。趙胤翔等人以盾構隧道工程為背景，組建流固耦合模型，通過模型實現地表沉降預測。由于以上兩種地表沉降預測方法沒有對地表數據進行去噪處理，導致得到的預測結果和預測用時均不理想。為此，本文結合GM-AR模型，設計并提出一種基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測方法。和已有的預測方法相比，所提方法具有較高的盾構隧道地表沉降預測精度，同時預測用時偏低。

2 盾構隧道地表沉降預測方法

2.1 盾構隧道地表數據去噪

海量的盾構隧道地表數據會對數據的處理速度產生影響，同時還會對地表數據的去噪結果產生影響。受設備精度與操作經驗等多方面的影響，盾構隧道地表數據中會存在大量的噪聲。數據去噪屬于第一個步驟，也是十分重要的一個環節。針對不同的盾構隧道地表數據而言，在測量過程中會存在各種不同類型的誤差。由于噪聲點的影響，地表的形狀可能會出現比較明顯的變形情況，嚴重還會出現更大的誤差。由于噪聲點的存在是不可避免的，所以本文主要通過雙邊濾波方法進行去噪，詳細的操作步驟如下所示：

雙邊濾波算法主要是利用鄰近原則對采集到的點云數據進行加權平均，達到修正采樣點位置的目的，有效實現數據去噪。在進行濾波去噪的過程中，需要刪除一部分和采樣點差異較大的相鄰采樣點，并對點云數據的原始特征進行保留。

雙邊濾波主要是利用組合空域函數和值域核函數兩者共同實現的。一般采用函數()代表雙邊濾波，具體的表達式如下

(1)

式中，()代表測量區域的空間內核總數；代表范圍內核；Ω代表測量區域內核的平均領域；()代表盾構隧道中的平坦區域總面積；代表空域權重，具體的計算式如下

(2)

進一步對式(1)和式(2)進行推導，則有

()=[cos()]

(3)

式中，代表自變量；代表內核的總數；代表核函數；代表核函數的總數。當的取值足夠大時，則滿足以下的條件

(4)

進一步分析高斯函數，借助Raised cosines函數對高斯函數進行模擬。為了更加深入對雙邊濾波進行分析，將式(3)代入到式(4)中，則有

(5)

將高斯函數代入到初始階段的雙邊濾波函數()中，得到以下的計算式

(6)

式中，和均代表積分，對應的計算公式如下

(7)

在上述分析的基礎上，獲取詳細的雙邊濾波算法操作步驟，如下所示：

1)設定雙邊濾波函數和對應的值域，同時還需要設定對應的空域和值域方差。

2)設定=2；

3)獲取圖像數據的類型；

4)通過高斯模擬方法對數據進行高斯模擬和模擬數據的累積。

5)根據累積疊加得到數據，對上述數據進行雙邊濾波處理，得到經過去噪處理后的數據。

2.2 盾構隧道地表沉降特征提取

由于盾構隧道一直處于運行階段，所以盾構隧道地表沉降特征提取具有一定的難度和挑戰性，例如無法獲取完成的隧道內壁信息、點云圖中存在大量的空洞等；另外一方面，進行盾構隧道地表沉降特征提取時會存在一定的誤差。所以，需要優先對點云進行可視化處理，進而展開相關的盾構隧道地表沉降特征提取工作。

現階段投影法的中軸線均被投影到二維平面中，所以無法將其稱為真正意義上的軸線。需要對已有的投影方法進行改進，采用改進的投影法提取盾構隧道中的中軸線。雖然激光掃描儀照射在目標上形成的光斑比較小，但是存在一定長度的半徑，可以為后續的研究提供一定的數值參考和理論依據。

隧道的挖掘主要是通過盾構法實現的，隧道的內部結果和圓柱體基本一致。所以在對盾構隧道地表數據進行去噪的過程中，可以將其轉換為圓柱進行處理，主要借助投影法實現。其中，改進投影法的操作過程如下所示：

當對橫向隧道進行豎直方向投影時，會同時產生三條線，其中有兩條比較長的邊界，還有一條中軸線。設定坐標原點為三維激光掃描儀的中心，隧道的整體走向為，其中，軸和軸兩者和掃描面之間呈垂直關系，而軸和掃描面呈對立關系，三個坐標軸共同形成了一個垂直空間坐標系。

分析盾構隧道的組成結構可知，需要優先采用點云對隧道面進行擬合，同時采用點到平面的距離公式提取盾構隧道的裂縫點。由于擬合方程十分復雜，所以直接對隧道內部特征進行提取會存在比較大的難度，需要選擇合適的閾值。

參考盾構隧道掃描坐標系的建立，由于和坐標近似，所以需要在面進行線性方程擬合。設定擬合的線性方程表示為

=+

(8)

式中，和均代表待定參數。

提取個點，結合最小二乘原理，即可獲取函數選取極值需要滿足的約束條件，如式(9)所示

(9)

式中，?代表線性擬合回歸值。

借助組成法，得到如式(10)所示的方程

(10)

根據獲取的隧道直線部分擬合方程進行推導，根據式(11)得到點到直線之間的距離方程

(11)

在設定的坐標系下，盾構隧道和隧道中軸線兩者為相互垂直關系，同時也說明坐標一致。在全面考慮平面內圓曲線擬合的情況下，需要充分掌握盾構隧道彎曲狀態下的圓弧形狀，同時采用圓曲線方程進行擬合。

設定盾構隧道的圓曲線方程為：

=(-)+(-)

(12)

(13)

(14)

在上述分析的基礎上，通過最小二乘方法對盾構隧道地表沉降特征進行擬合，同時提取對應的沉降特征。

2.3 基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測

2.3.1 GM模型

灰色GM模型主要是借助原始模型不斷進行累加操作，最終形成對應的數據序列。設定非負離散序列為，由此可以形成一個GM模型，具體的表達形式為

(15)

式中，()代表灰參數，采用最小二乘方法進行求解，則能夠獲取以下形式的計算式

()=[]=()

(16)

式中，代表序列長度，對應的計算式如下

(17)

2.3.2 AR模型

設定時間序列觀測值為，，…，，模型為階，序列中的剩余元素和前個元素之間能夠形成組合關系，獲取以下形式的矩陣

(18)

式中，，，…，代表參數；Δ代表觀測誤差，設定共有-個方程，則有

(19)

2.3.3 GM-AR模型

采用時間觀測序列觀測值，，…，，構建模型，獲取殘差序列，，…，。通過殘差序列構建AR模型，同時采用GM-AR模型對盾構隧道地表沉降進行預測，具體如式(20)所示

(20)

式中，代表模型的總階數。

在上述分析的基礎上，利用圖1給出基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測方法的具體操作流程圖：

圖1 基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測操作流程圖

3 仿真研究

為了驗證所提基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測方法的綜合有效性，選取H城市的盾構隧道數據進行測試分析。

選取前15期數據作為初始值，選取三種不同的預測方法進行測試，將預測用時作為評價指標，利用表1給出詳細的實驗對比結果：

表1 不同方法的盾構隧道地表沉降預測用時對比結果

根據表1中的數據可知，采用本文方法對盾構隧道地表沉降進行預測時，所用時間遠低于傳統方法，說明本文方法的預測效率更高，能夠在更短的時間內獲取預測結果。

對所提方法的預測性能進行測試，分析監測區域的斷面實測值和預測值變化情況，具體實驗結果如圖2所示。

圖2 所提方法的盾構隧道地表沉降預測結果測試

分析圖2中的實驗數據可知，所提方法得到的盾構隧道地表沉降預測值和真實值基本吻合，全面驗證了所提方法的優越性。

為了更進一步驗證所提方法的預測性能，選取文獻[3]方法和文獻[4]方法作為測試對象，主要選取后驗差比值、小誤差概率以及平均殘差作為測試對象。其中，后驗差比值以及平均殘差為常數，詳細的實驗對比結果如圖3所示。

圖3 不同方法的盾構隧道地表沉降預測結果對比

后驗差比值越小，小誤差概率越大，平均殘差越小，說明方法的預測結果越精確。分析圖3中的實驗數據可知，相比另外兩種方法，所提方法能夠獲取高精度的預測結果。

4 結束語

針對傳統預測方法存在的不足，設計并提出一種的不足，設計并提出一種基于GM-AR模型的盾構隧道地表沉降預測方法。和當前已有預測方法相比，所提方法不僅能夠有效提升盾構隧道地表沉降預測精度，同時還能夠有效降低預測用時。

由于受到時間和環境等多方面因素的限制，所提方法現階段仍然存在一定的不足，后續將重點針對以下幾方面的內容展開研究：

1)在盾構隧道地表沉降預測過程中，加入數值模擬環節，同時還需要全面考慮地下水以及邊角效應對建筑物產生的影響。

2)進一步擴大數據采集范圍，同時對采集到的實測數據進行深入分析，為實驗分析提供大量測試數據。

3)后續將在方法中加入經驗公式等多種方法，對盾構隧道內部展開更加深入的研究，對整個底層情況進行模擬，獲取三維立體效果。

4)對研究區域的地表情況進行深入分析，獲取準確的地表相關信息，同時還需要對數據進行多次擬合測試，確保數據的可行性，為后續的施工提供一定的理論依據。