基于黑洞粒子群和多層級SVM的低壓交流系統短路故障類型辨識

郭冰云，黃炳華，張美鋒，陳榮全，繆希仁，李文院

(1.福建華電電力工程有限公司, 福建 福州 350012； 2.福建華電可門發電有限公司, 福建 福州 350012；3.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

低壓交流系統結構日益復雜，短路故障時有發生.故障發生后，快速準確地辨識故障類型是故障定位、 保護動作評價等故障事后分析的基礎，對快速恢復供電具有重要意義[1].近年來，故障類型辨識的研究成果主要集中在輸電網[2-4]、 中高壓配電網[5-7]領域，低壓配電系統領域的相關研究依然有所欠缺.

現階段國內外關于配電系統故障類型辨識方法的研究主要分為基于知識分析和基于信號分析兩大類.基于知識分析的方法包括專家系統[8]、 粗糙集理論[9]、 Petri網絡[10]等，這類方法在實際工程應用中，往往需要耗費大量精力與時間構建模型，且泛用性較低.基于信號分析的方法主要采用穩態或暫態電氣量作為判據，其中采用電氣穩態信息特征的故障辨識方法易受故障初相角、 故障發生位置等因素的影響而產生誤判.基于暫態電氣量的故障類型辨識方法通過提取電氣暫態信息特征進行模式識別，以實現故障類型辨識，靈敏度高且較為可靠.文獻[11]對零序電壓與三相電流進行小波分解重構，提取暫態故障特征輸入改進多分類支持向量機進行故障類型辨識.文獻[12]將卷積深度置信網絡應用于故障辨識，利用離散小波包變換將故障電信號分解并構造時頻矩陣，進而轉換成時頻譜圖的像素矩陣作為卷積網絡的輸入，從而實現故障辨識.文獻[13]將小波變換和信息熵相結合，提取故障后三相電流的小波奇異熵作為模糊邏輯推理系統的輸入，以實現故障辨識.上述方法主要應用于中壓配電網，而低壓交流系統短路故障類型識別對算法實時性要求更高，且其故障樣本相對較為缺乏.

考慮小波變換具有較高的實時性，因此采用小波變換進行前期的故障特征提取.黑洞粒子群優化算法(black hole particle swarm optimization, BHPSO) 將黑洞概念引入典型粒子群優化算法，加快算法收斂速度，提升算法的尋優性能[14].支持向量機(support vector machine, SVM)在小樣本數據學習方面具有一定優勢，但其分類效果依賴核參數和懲罰因子數值的選取，人工選取具有一定盲目性，而傳統的網格搜尋方法在較大范圍內十分耗時.為此，本研究利用黑洞粒子群算法對SVM的核參數和懲罰因子進行參數優化，構建多層級SVM分類器.針對低壓交流系統短路故障小樣本故障分類辨識問題，提出基于黑洞粒子群和多層級SVM的低壓交流系統短路故障類型辨識方法.小波變換分解故障發生前后0.5 ms的三相電流信號，以提取故障特征向量.采用黑洞粒子群算法對多層級SVM的參數進行優化，以提高故障分類方法辨識性能.在此基礎上，將訓練后的故障類型辨識模型加以基于TMS320F28335 DSP的硬件化技術實現，并開展典型仿真數據測試與實驗驗證.

1 基于小波分解的短路故障特征提取

1.1 基于Mallat小波分解的故障電流突變提取方法

小波變換的本質是通過一組高通、 低通濾波器將輸入信號進行逐層分解，對應產生各尺度下的高頻細節分量與低頻平滑分量[15]，分解示意圖如圖1所示.其中,S2 0f為輸入信號.

選用3次B樣條光滑函數的導函數作為小波基函數，其小波分解的遞推為：

(1)

表1 低通(hk)、 高通(gk)濾波器系數

其中:j為分解層數；S2 jf、W2 jf分別為第j層下的平滑、 細節分量； ，hk、gk分別為低、 高通濾波器系數.采用的高低通濾波系數如表1所示.

考慮本算法嵌入式運算的時效性和故障特征提取的準確性，采用第3層細節分量作為短路故障特征量，并通過典型低壓交流系統仿真短路故障加以驗證說明.所建立仿真的系統拓撲如圖2所示.其中，數據采樣頻率為100 kHz，源端變壓器型號為SCB9-1250/10，采用Dyn11聯結，變比為10 kV/0.4 kV，負載側由電動機負載與三相負載箱組成，三相鼠籠式電動機額定功率為7.5 kW，額定電流為15.5 A，額定轉速為1 400 r·min-1，啟動方式為直接啟動.

以故障點4在電壓初相角50°時發生ABG故障為例(即A、 B兩相接地)，該故障支路的三相電流波形及其小波分解第3層細節分量特征如圖3所示.故障時，A、 B兩相短路故障電流變大，波形在故障點突變明顯，通過小波分解，第3層級故障特征明顯，與非故障相差異性明顯，利于故障類型特征向量的構建.

1.2 基于小波細節標準差的短路類型特征向量構建

(2)

式中:E(xj)為函數xj(i)的數學期望；n為故障前后0.5 ms的采樣點數，n=100.

通過對小波分解的第3層細節分量的標準差求取，可對不同故障類型的三相電流故障特征進行固化，差異化不同短路故障類型的特征信息.所構建的短路類型特征向量如圖4所示，對AG(A相接地)、 AB(A、 B相間短路)、 ABG(A、 B兩相接地)、 ABC(A、 B、 C三相短路)4種短路類型分別進行短路故障電壓初相角0°～170°、 間隔10°一次的故障分析.其中，樣本1～18為故障電阻0 Ω下的短路故障，樣本19～36為故障電阻5 Ω下的短路故障，樣本37～54為故障電阻10 Ω下的短路故障.

由圖4可知，當發生單相接地故障時，故障相的細節分量標準差較其余兩相差距明顯； 兩相相間短路時故障相電流雖然極性相反，但波形離散程度一直，故障相的細節分量標準差相近，且與非故障相差距顯著； 兩相接地短路時，接地故障相隨著故障初相角的變化，其細節分量標準差呈現波動性； 三相短路故障時，由于三相電流構成通路，故障電流具備對稱性，三相短路電流的細節分量標準差各異.因此，所構建的短路類型特征向量具備優良的故障類型差異性.

2 基于黑洞粒子群優化的短路故障多分類SVM構建

2.1 短路故障多分類支持向量機

為實現短路故障類型的自動辨識，需在短路類型特征向量的基礎上進行短路類型分類.基于支持向量機[16]，針對兩類線性不可分數據樣本的分類問題，進行樣本的高維空間轉換，并在高維空間求取最優超平面，以此解決短路故障類型特征向量的線性不可分樣本的分類問題[17].

在非線性支持向量機中，可將求解最優超平面等價為：

(3)

式中：Φ為目標函數；ω為最優分類面的法向量；ε為誤差向量；c為懲罰因子；φ為將低維分線性空間向量映射到高維線性空間的映射函數；b為分類閾值.

利用Lagrange乘數法，最終求得分類問題的決策函數如下式所示:

(4)

式中：K(xi,x)為核函數;αi為Lagrange乘子.

選取徑向基核函數(RBF)作為構建SVM的核函數，表達式如下:

(5)

其中：σ為核參數.

非線性支持向量機拓撲如圖5所示.經典SVM僅適用于二元分類問題，而低壓交流系統短路故障辨識需實現多種故障類型辨別.對SVM進行改進，將多分類問題轉化為多個二元分類，構建二分樹原理的多分類支持向量機，其結構如圖6所示.通過采用9個SVM二分類器構建4層級分類模型，對故障特征向量進行首輪接地型與非接地型短路故障分類，繼而逐層進行細化分類，以此辨識10種類型的短路故障，該方法訓練的SVM分類器數量較少，所需訓練樣本數少，訓練耗時短，且固化的模型故障類型辨識速度快.

2.2 基于黑洞粒子群優化算法的多分類SVM參數優化方法

SVM的分類效果受到核參數σ與懲罰因子c的影響，人為設定這兩個參數具有盲目性，而傳統的網格搜索法在較大范圍內尋找最佳的參數σ和c時間開銷大，采用啟發式算法可以不必遍歷網格內的所有的參數點來搜尋全局最優解.因此，以SVM輸入訓練樣本的分類精度作為適應度函數，采用黑洞粒子群算法優化上述基于二分樹法的多分類SVM的σ和c參數.

粒子群優化算法(PSO)的提出受啟發于鳥群捕食行為，通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解[18].黑洞粒子群優化算法(BHPSO)是一種改進的PSO算法，它引入黑洞概念以改善PSO算法的收斂性能與隨機搜索能力，從而提升最優解的求解能力[19-21].

BHPSO算法粒子更新公式為：

(6)

(7)

黑洞粒子群算法的優化過程： 首先初始化參數黑洞閾值p和黑洞半徑R, 隨機生成n個粒子并評估它們的適應度值； 其次依照隨機概率值l來選擇公式(6)或(7)更新粒子群的位置，并更新全局最優解和各自的歷史最優解； 最后當迭代次數滿足設置最大值時，輸出最優的粒子位置和全局最優適應度值.

2.3 低壓交流系統短路故障類型辨識方法實現流程

圖7為本研究提出的基于黑洞粒子群和多層級SVM的低壓交流系統短路故障類型辨識方法流程圖.首先，對故障前后0.5 ms電流信號進行小波變換分解，采用小波細節分量標準差提取故障特征向量，構建訓練和測試樣本集.其次，用訓練樣本集去訓練SVM分類器，同時用黑洞粒子群算法優化SVM的核參數和懲罰因子以獲取高性能的分類器模型.最后，用獲取的SVM分類器模型去辨識測試樣本集的故障，得到故障類型結果.

3 實驗仿真與實驗結果分析

3.1 故障類型辨識模型訓練

低壓交流系統短路故障波形受故障初相角、 故障位置等因素影響.利用圖2所示的低壓交流系統仿真模型，設置單相接地故障(3類)、 相間短路(3類)、 相間接地短路(3類)、 三相短路故障(1類)，故障初相角0～180°(每隔5°)，分設4個短路故障點，故障電阻分別為0、 1、 5和10 Ω，采集故障前后0.5 ms波形數據，獲得數據樣本共5 760組.按照故障初相角將樣本均分為訓練集樣本與測試集樣本，并將訓練集樣本用以訓練故障類型辨識模型.

3.2 故障類型辨識測試

將計及不同短路故障參數的測試樣本輸入至所訓練生成的短路故障類型辨識模型中進行準確率實驗測試，并在此基礎上，考慮實際低壓交流系統中的環境噪聲干擾，對測試樣本數據施加信噪比(SNB)為40 dB的高斯白噪聲，進行耐噪測試，測試結果如表2所示.由表2可知，所設計的短路故障類型辨識方法在各種短路故障類型下不同故障初相角和不同短路故障電阻下，最低故障辨識準確率達92.36%，綜合準確率為96.25%.在電壓相角接近0°附近發生單相接地故障，故障電流突變特征較弱，經過標準差處理后，一定程度上減弱了特征信息，因此，單相接地故障時辨識準確率較低.此外，在噪聲干擾下，本方法的辨識準確率仍在90%以上，綜合準確率達95.65%，具有較好的可行性與適應性.

表2 測試結果統計

實際低壓交流系統中，存在負荷切換情況.通過測試不同負荷電流下的短路故障辨識準確性，進一步闡述本方法的適應性.以30、 90、 180 A負荷電流下的故障點2發生單相接地故障，故障電阻為0 Ω.按故障電壓初相角間隔10°，依次進行故障類型辨識測試，每種負荷電流共測試180次，統計辨識準確率分別為98.33%、 98.33%、 98.33%.由此可見，本方法在負荷電流變化下仍具有良好的適應性.

4 硬件技術實現

綜合考慮短路故障類型辨識算法對運算能力與速度的要求，選取F28335 DSP作為主控芯片，研制低壓交流短路故障類型辨識裝置.信號采集模塊采用低噪聲、 高輸入內置信號調理電路的AD7606芯片實現信號采集.

在本課題組短路故障早期檢測算法研究基礎上[22-24]，提出基于低壓交流系統短路故障早期檢測的故障類型辨識.考慮到短路故障早期檢測約在故障發生后約0.3 ms實現故障檢測，因此在檢測短路故障發生后繼續錄波0.2 ms，截取采樣電流數據中最新的 1.0 ms數據以得到故障發生前后0.5 ms的電流數據進行故障辨識.

所采用真型短路實驗系統線路架構與仿真系統一致.但區別于仿真系統，真型短路實驗系統設置短路故障為金屬性故障，故障電阻接近0 Ω.低壓交流短路故障類型辨識裝置實驗測試如圖8所示，通過設置DSP的I/O輸出狀態，表征故障早期檢測與故障類型辨識過程.系統正常運行時，輸出引腳保持低電平.檢測到短路故障發生后，輸出引腳置為高電平，并繼續保持0.2 ms.采樣結束后，輸出引腳置為低電平，進入短路故障類型辨識程序，待故障類型辨識結束，將輸出引腳置為高電平，故障類型辨識結果可由裝置上的狀態指示燈加以顯示.

以A相發生接地故障為例，短路故障檢測與故障類型辨識裝置的實時時序測試圖見圖9.

圖9中示波器通道1、 2、 3分別對應A、 B、 C相電流采樣信號波形，通道4為故障類型辨識裝置狀態輸出引腳電平信號波形.由圖9(b)可知，所研制裝置在短路故障發生0.3 ms左右檢測到故障，且繼續采樣0.2 ms后，開始短路故障類型辨識，類型辨識過程大約耗時0.55 ms，實時性較高.

采用真型短路實驗系統對10類短路故障不同故障電壓初相角下進行多次實驗測試，每類短路故障實驗36次，共計進行360次，綜合準確率為94.72%.其中，A相接地故障辨識準確率為94.44%，B相接地故障辨識準確率為97.22%，C相接地故障辨識準確率為97.22%，AB相間短路故障辨識準確率為88.89%，BC相間短路故障辨識準確率為91.67%，AC相間短路故障辨識準確率為94.44%，AB兩相接地故障辨識準確率為97.22%，BC兩相接地故障辨識準確率為97.22%，AC兩相接地故障辨識準確率為97.22%，三相短路故障辨識準確率為91.67%.與仿真測試結果相比，AB短路故障、 BC短路故障與三相短路故障的辨識準確率稍有下降，但仍保持在較高的辨識水平，所研制的低壓交流短路故障類型辨識裝置具有良好的故障類型辨識能力.

5 結語

提出一種基于黑洞粒子群和多層級SVM模型的低壓交流系統短路故障類型辨識方法，以小波變換處理原始故障電流信號，利用標準差構建故障特征量，采用黑洞粒子群算法優化多層級SVM模型參數構建低壓交流系統短路類型分類器，研制以TMS320F28335 DSP為核心的低壓交流短路故障類型辨識裝置，大量測試實驗證實以下4個研究結論.

1) 利用小波變換提取故障信號細節分量，進一步采用標準差構建故障特征量，能夠充分描述不同短路故障類型的特征，有利于區分不同短路故障類型.

2) 通過黑洞粒子群算法對SVM的核參數和懲罰因子進行參數尋優，從而構建高性能的多層級SVM分類器來辨識短路故障類型.

3) 全相角(0～180°)范圍、 不同短路故障電阻的工況下，所提出的基于黑洞粒子群和多層級SVM模型的低壓交流系統短路故障類型辨識方法均能準確辨識不同故障類型，并且在噪聲干擾、 負荷電流變化等工況下均有良好的魯棒性.

4) 研制基于F28335 DSP的低壓交流短路故障類型辨識裝置，開展低壓多層級短路故障實驗，能有效地辨識短路故障類型，平均識別率為94.72%.