指向思維發展的組塊關聯式作業設計

洪小莉

作業設計是當下的熱點話題，設計什么樣的作業，取決于教師對作業功能和價值的定位。筆者認為，小學數學作業應重在鞏固知識、發展思維，同時為素養形成奠基。在教學中，筆者多次嘗試設計組塊關聯式作業，即以一個任務話題或真實情境融合多個知識點，設計不同層次、相互關聯的問題，以期幫助學生更好地達成學習目標，增強思維能力，提升數學素養。下面，筆者以蘇教版四上《可能性》一課為例，談一談如何設計組塊關聯式作業。

1.從局部設計到整體設計，夯實知識結構

學生現下所能接觸到的習題大多以知識點的形式零散呈現，整體性、關聯性不夠。課時作業應除了幫助學生鞏固當節課所學知識之外，還能促進他們更好地勾連前后內容，形成知識鏈。因此，在本課中，筆者嘗試從面向知識點的局部設計轉為面向知識結構的整體化、模塊式設計，形成了如下組塊關聯式作業。

從一個口袋里任意摸出1個球，摸后放回，一共摸10次，記錄如下表所示：

次數顏色1 紅2 黃3 紅4 紅5 黃6 黃7 黃8 紅9 黃10黃

（1）根據記錄可以判斷他們是從下面（）號口袋中摸球的；從（）號口袋中一定能摸到紅球；從（）號口袋中不可能摸到紅球。

①

②

③

（2）如果要再設計一個④號袋，讓袋中可能摸到紅球，也可能摸到黃球，但摸到紅球的可能性更大，可以往④號袋中放（）個（）球和（）個（）球。

（3）小明和小亮針對從右邊的袋子里摸一個球會出現的情況產生了不同的意見。小明認為不可能摸到紅球；小亮認為可能摸到黃球，也可能摸到紅球。你認為誰說得對呢？闡述你的理由。

教材中的例題是從給定袋子中摸球并記錄和分析摸到的情況，在學生已有經驗的基礎上，筆者進行了反向設計，在鞏固本課相關知識的同時，幫助他們學會使用實驗結果，感受數據中蘊含著信息，提升數據意識。隨后讓學生自主設計一個袋子，將確定事件與不確定事件、正向思考與反向推理都囊括其中，引導他們體會數學知識的內在關聯，整體建構可能性的意義。

2.從結果考查到意義凸顯，領悟內在本質

知識的本質意義更多地體現在過程中，作業設計也應兼顧結果和過程。因此，作業設計要從單純考查學生對結論掌握和應用情況的藩籬中解放出來，凸顯對知識意義的建構。上述作業的第三小題就有助于學生厘清知識的本質。面對這道題，學生易受生活經驗的負遷移，將實驗中的很難摸到與理論上的一定摸不到相混淆。筆者將其設計成一道闡述說理題，一方面，引導學生意識到，在幾十個球中只有一個紅球的情況下，紅球雖然很難被摸到，但只要有紅球，它就有被摸到的可能，暴露學生思考中的迷思，剝離生活經驗對學生數學學習的負面影響；另一方面，引導學生學會從隨機事件和確定事件的特征這一角度解釋生活中的現象，只要有不同的球，不管各有多少，摸到的球就有多種結果，就是隨機事件，而只有當袋中的球都一樣時，才是確定事件，引導學生學會用數學的思維思考問題，分析數學本質，說理的過程也能促使學生進一步關注知識之間的聯系和區別。

3.從單一目標到多元導向，助力思維生長

作業設計不僅要關注知識鞏固和應用，還應關注能力、思維、素養等綜合品質的提升。因此，作業設計可以以教材為基礎，豐富素養導向的內涵，從單一目標轉為多元導向，以適應學生不同層次的需要。在本課中，筆者還基于教材習題開發了一組實踐探究類作業。

請準備好1～9這9張牌，接下來我們進行一個數學魔術，首先找到一個合作伙伴，然后按下面的步驟操作。

（1）請對方任意抽一張牌并記住它，然后把抽到的這張牌放到9張牌的任意位置。他抽的這張牌會是幾呢？（2）表演者按照從上到下的順序依次將牌一張一張地分到三堆里，如：手中牌的最上面一張放到第一堆，第二張放到第二堆，第3張放到第三堆，第4張再放到第一堆，依次類推。（3）請對方看一看自己抽到的牌在哪一堆里，并告知表演者。（4）表演者將三堆牌合并，注意將含有對方所抽牌的那一堆放在中間。（5）再依次操作第二步和第三步?，F在就能確定，對方抽到的牌一定就是他最終指認出的那一堆的中間一張了。

同學們，魔術就是讓看似不可能的事情變成一定的事情。在這個魔術中，你知道為什么能猜中對方任意抽的是哪張牌嗎？

上述將教材練習十第4題改編而成的實踐探究題，一方面，有助于學生鞏固本節課所學的知識，能用“可能”“不可能”“一定”描述事件發生的可能性，能判斷簡單隨機事件發生的可能性的大?。涣硪环矫?，能讓學生在操作、分析中展開自主探索，感受隨機事件在一定條件下與確定事件之間的變換，在應用知識的同時發展研究意識和研究能力，學會用數學的眼光觀察、數學的思維思考、數學的語言表達，發展推理能力和創造能力，獲得思維進階。

總之，指向思維發展的組塊關聯式作業設計，在明確作業目標的基礎上，從局部走向整體，將結果和過程并重，從單一走向多元，凸顯意義的建構，發展綜合素養，讓作業的價值得到充分彰顯。