基于多元統(tǒng)計(jì)分析的雙電磁比例方向閥故障診斷

朱鑫達(dá)，劉超，王俊奇，劉振

(1. 江蘇大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 鎮(zhèn)江四聯(lián)機(jī)電有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

隨著我國(guó)大型制造產(chǎn)業(yè)的興盛發(fā)展，故障診斷和質(zhì)量檢測(cè)越來(lái)越被重視，且被視為是保障生產(chǎn)線安全與質(zhì)量的重要技術(shù)支持手段。閥類(lèi)控制技術(shù)在液壓伺服系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。雙電磁比例方向閥是比例技術(shù)與電磁技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，采用該類(lèi)閥可以提高系統(tǒng)的自動(dòng)化程度，又簡(jiǎn)化了系統(tǒng)，是液壓伺服系統(tǒng)的重要元件組成之一。但由于雙電磁比例方向閥工作環(huán)境惡劣，其發(fā)生故障的頻率較高[1]。一旦損壞，易造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此對(duì)雙電磁比例方向閥進(jìn)行有效且迅速的故障診斷和維修具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

國(guó)際故障診斷理論權(quán)威FRANK P M教授最早提出將故障診斷方法分為3類(lèi)：基于知識(shí)的方法、基于解析模型的方法和基于信號(hào)處理的方法[3]。如今已開(kāi)發(fā)了多種故障診斷模型來(lái)檢測(cè)閥類(lèi)的故障，如多重統(tǒng)計(jì)分析法、正態(tài)分布檢驗(yàn)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模糊診斷等[4]。袁兵等利用維數(shù)縮減技術(shù)和模糊減法聚類(lèi)法，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)的結(jié)構(gòu)辨識(shí)，并建立了適用于電液伺服閥故障模式識(shí)別的ANFIS，從而有效地解決了電液伺服閥故障多樣性和不確定性的難題，實(shí)現(xiàn)了電液伺服閥故障的智能診斷[5]。然而在大規(guī)模數(shù)據(jù)集及故障情況更為復(fù)雜的狀態(tài)下，其對(duì)于確定最佳模糊參數(shù)，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較大。因此本文依據(jù)文獻(xiàn)[6]PCA的概念，提出了一種由多元統(tǒng)計(jì)分析開(kāi)發(fā)的RPCA算法診斷模型。在原始算法訓(xùn)練之前設(shè)置根節(jié)點(diǎn)的閾值，并通過(guò)設(shè)定訓(xùn)練過(guò)程中的決策規(guī)則，來(lái)尋求測(cè)試誤差最小的最優(yōu)解。該算法模型使用簡(jiǎn)易方便，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)合理。通過(guò)對(duì)比原始PCA算法，表明現(xiàn)有開(kāi)發(fā)模型的精確性和優(yōu)越性。

1 雙電磁比例方向閥的工作原理及常見(jiàn)故障研究

1.1 雙電磁比例方向閥工作原理

在種類(lèi)繁多、運(yùn)用廣泛的比例方向閥中，本文以雙電磁比例方向閥作為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要由電與磁兩部分組成。它的構(gòu)成結(jié)構(gòu)分別是位移傳感器、比例電磁鐵、兩端彈簧、彈簧座、閥芯以及閥套[7]。

1—位移傳感器；2—比例電磁鐵A；3—彈簧A；4—彈簧座；5—閥心；6—閥體；7—彈簧B；8—比例電磁鐵B。

當(dāng)雙電磁比例方向閥輸入控制電流為0時(shí)，主閥芯由于受到比例電磁鐵以及兩端彈簧反饋的作用位于中位，此時(shí)電磁比例方向閥無(wú)流量和壓力輸出。

對(duì)比例閥閥心進(jìn)行受力分析, 得到動(dòng)力學(xué)方程為[8]

MXV=FmA+FKA-FmB-FKB-Ff-Fb-Fy

(1)

式中：FKA、FKB為左右彈簧力；FmA、FmB為左右電磁鐵輸出的力；Ff為摩擦力；Fb為阻尼力；Fy為液動(dòng)力；M為閥心質(zhì)量；XV為閥心位移。

比例閥一般采用的控制策略如圖2所示。

圖2 比例方向閥控制示意圖

當(dāng)輸入電流信號(hào)發(fā)生改變時(shí)，重復(fù)上述過(guò)程，直至達(dá)到新的平衡。

1.2 雙電磁比例方向閥的常見(jiàn)故障類(lèi)型

雙電磁比例方向閥的空載流量特性曲線能夠反映它的大部分故障，它不僅表明了其流量增益、滯環(huán)、零偏、線性度和對(duì)稱(chēng)性等，更重要的是它反映了雙電磁比例方向閥零位特性的類(lèi)型及閥芯與閥套之間的配合性能。閥芯、比例電磁鐵的磨損也能在空載流量特性曲線中很明顯地反映出來(lái)[9]。故障分類(lèi)檢測(cè)也是基于PCA算法的故障診斷的第一步[10]。

該類(lèi)閥故障類(lèi)型主要包括電磁故障和機(jī)械液壓故障兩類(lèi)。其主要故障及表現(xiàn)形式如表1所示[11]。

表1 故障類(lèi)型表

1)磨損

電磁比例方向閥的磨損主要包括比例電磁鐵磨損、兩側(cè)彈簧以及閥芯和閥套磨損。以上這3種磨損大都是由于油液污染引起。主閥芯的磨損對(duì)伺服閥零位機(jī)能會(huì)產(chǎn)生一定的影響，例如零位泄漏量加大、零位穩(wěn)定性下降、流量增益減小、非線性加大、滯環(huán)變大等現(xiàn)象，磨損嚴(yán)重時(shí)會(huì)使伺服閥嚴(yán)重滯后，動(dòng)態(tài)特性也將急劇下降。圖3(a)為正常工作情況下(非理想)的雙電磁比例方向閥空載流量特性曲線，圖3(b)為該類(lèi)閥在閥芯和閥套磨損情況下的空載流量特性曲線圖。與圖3(a)相比，可以看出，該閥滯環(huán)偏大，非線性偏大。圖3(c)為雙比例電磁鐵退磁情況下的空載流量曲線。

2)閥芯卡死、卡滯

這類(lèi)故障主要由于油液污染所致。當(dāng)比例閥閥芯卡死時(shí)，比例閥完全失效；當(dāng)閥芯卡滯時(shí)，比例方向閥流量特性曲線不再平滑，而是呈現(xiàn)一定的跳躍性，閥壓力增益明顯減小，比例方向閥響應(yīng)性和穩(wěn)定性均大幅度下降，閥處于即將報(bào)廢狀態(tài)。圖3(d)閥輸出流量接近0，最大值為0.05 L/min。

3)閥芯一端限位

這種故障一旦出現(xiàn)，雙電磁比例方向閥閥芯只在一端運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致一端輸出正常，另一端無(wú)信號(hào)輸出。圖3(e)為閥僅有正向流量輸出。

4)放大板損壞

這類(lèi)故障是一種機(jī)電故障，這種故障下也會(huì)導(dǎo)致雙電磁比例方向閥沒(méi)有響應(yīng)出現(xiàn)。從圖3(f)也可以看出。

圖3 故障曲線圖

以上機(jī)械液壓故障中1)-3)大都是由于高溫、油液污染引起的，電氣故障中主要由于機(jī)電部位損壞產(chǎn)生。除了故障4)主要由于機(jī)電部件受高溫、高頻率或外力受損外，由故障1)-3)可見(jiàn)，控制油液的污染程度可以在很大程度上降低伺服閥發(fā)生故障的機(jī)率。

2 雙電磁比例方向閥的故障分類(lèi)建模

2.1 主成分分析方法基本原理

主成分分析方法(principal component analysis，PCA)又被稱(chēng)為主量分析，是目前運(yùn)用最廣泛的大數(shù)據(jù)規(guī)約算法，特別是對(duì)于大型稀疏矩陣，結(jié)果處理非常好[12]。其主要思想在于利用降維的方式,把數(shù)據(jù)中的多個(gè)指標(biāo)處理為較少的幾個(gè)綜合性指標(biāo)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上來(lái)講,主成分分析法是一種將數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡(jiǎn)化的線性變換,在這個(gè)過(guò)程中,原始數(shù)據(jù)被變換到一個(gè)新的坐標(biāo)系中。在該系統(tǒng)中,所有數(shù)據(jù)方差最大的方向構(gòu)成第一個(gè)坐標(biāo)軸,也稱(chēng)為第一主成分；與第一個(gè)坐標(biāo)軸正交的平面中使得方差最大的方向構(gòu)成第二個(gè)坐標(biāo)軸,稱(chēng)為第二主成分,之后以此類(lèi)推。通過(guò)主成分分析技術(shù)處理后,保留低階主成分,忽略高階主成分,即可以有效減少數(shù)據(jù)集的維數(shù),同時(shí)保持對(duì)數(shù)據(jù)集方差貢獻(xiàn)最大的特征,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)特征的降維處理[13](圖4)。

圖4 數(shù)據(jù)降維映射

主成分分析法信號(hào)分解是指設(shè)定k個(gè)N維的新變量[y1，y2，…，yk],來(lái)構(gòu)成線性表示的n維初始變量[x1，x2，…，xm](m≥k)，使得新變量的方差最大或者降維損失最小，如下式：

(2)

式中系數(shù)ai=(ai1，ai2，…，aim)T，i=1，2，…，k是協(xié)方差矩陣C中降序排列的第i特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量，且ai滿足式(3)：

(3)

并將式(2)改寫(xiě)為分量形式，有

(4)

其中yi∈Rn，i=1，2，…，k。

而協(xié)方差矩陣C的特征方程為

Cai=λiaj

(5)

以上關(guān)鍵便是有效主元個(gè)數(shù)的確定，取定某個(gè)或某幾個(gè)閾值的方法選擇有效主元的個(gè)數(shù)，選取的主元成分越多，能夠更方便處理的信息就越多。

患病決策樹(shù)如圖5所示。

圖5 是否患病決策樹(shù)

依據(jù)圖5所示決策樹(shù)規(guī)則，由RPCA算法得到的數(shù)據(jù)是降序排列，與原始PCA算法相比，可以減少大量的順序查找時(shí)間，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)少。

2.2 雙電磁比例方向閥的故障分類(lèi)實(shí)現(xiàn)流程

本文提出一種改進(jìn)的RPCA算法用于方便地分析處理一類(lèi)雙電磁比例方向閥的故障分類(lèi)，該方法的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖

通過(guò)預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)不僅具有離散值,還具有連續(xù)值。具備連續(xù)性屬性的數(shù)據(jù)需要離散化處理，進(jìn)行離散化數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行根節(jié)點(diǎn)屬性選擇；計(jì)算數(shù)據(jù)集中所有屬性的信息增益率，選擇其中的最大值屬性作為根節(jié)點(diǎn)屬性[14]。

算法相關(guān)定義概念如下：

定義1：信息熵。設(shè)X是含有n個(gè)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)集。信息熵計(jì)算公式為

(6)

式中：m是類(lèi)別數(shù)；pi是類(lèi)別i出現(xiàn)的概率。信息熵越大，不確定性就越大。

定義2：信息增益。對(duì)于數(shù)據(jù)集X中A的信息增益為

(7)

式中A的取值為a1，a2，…，aj。這些信息增益可以衡量信息的混亂度和復(fù)雜度。

定義3：信息增益率。

(8)

信息增益率使用“分裂信息”值，最后將信息增益規(guī)范化[15]。

目標(biāo)實(shí)現(xiàn)基本步驟為根據(jù)基本定義分別計(jì)算出訓(xùn)練數(shù)據(jù)集X的信息熵、信息增益以及信息增益率，通過(guò)對(duì)這些值進(jìn)行比較后進(jìn)入下一步操作。

1)數(shù)據(jù)集X中的數(shù)據(jù)不僅有連續(xù)數(shù)據(jù)，還有離散數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算出來(lái)的信息熵與信息增益確定節(jié)點(diǎn)屬性，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)屬性的不同建立分支，分支中的子數(shù)據(jù)集同樣根據(jù)這樣的規(guī)則建立新的分支。

2)根據(jù)規(guī)則進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。根據(jù)各分支上屬性取值的獲取，新數(shù)據(jù)集根據(jù)規(guī)則進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

以PCA建模的方式，根據(jù)過(guò)程變量的正常歷史數(shù)據(jù)，首先利用相似變換將包含原始多變量間相關(guān)性信息的協(xié)方差矩陣轉(zhuǎn)換為具有對(duì)角形式的特征矩陣；然后對(duì)特征值大小進(jìn)行降序排列。

通過(guò)PCA降維得到的數(shù)據(jù)是降序排列的，這樣可以省略計(jì)算信息增益時(shí)的多次順序查找，提高效率，節(jié)省時(shí)間。

3 實(shí)例探究

圖7所示的閥測(cè)試臺(tái)用于數(shù)據(jù)采集，PCA安裝在伺服閥測(cè)試臺(tái)上，由閥類(lèi)靜態(tài)測(cè)試儀控制。通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示電液比例伺服閥的空載流量特性曲線并保存數(shù)據(jù)。共采集5種狀態(tài)下60臺(tái)雙電磁比例方向閥的空載流量特性曲線數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)都包含了所采集比例方向閥的電流值與所對(duì)應(yīng)的流量值、電壓值以及內(nèi)漏值，每項(xiàng)類(lèi)別以3∶1∶1來(lái)選取，并設(shè)置相應(yīng)的類(lèi)別標(biāo)簽。其中實(shí)驗(yàn)器材有：雙電磁比例方向閥、閥測(cè)試平臺(tái)、閥類(lèi)靜態(tài)測(cè)試儀和計(jì)算機(jī)。

圖7 閥類(lèi)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

本文首先對(duì)影響兩種算法準(zhǔn)確性的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，找出適用于雙電磁比例方向閥故障診斷的PCA算法輸入?yún)?shù)。最后對(duì)普通PCA算法和RPCA算法作對(duì)比性試驗(yàn)。

在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。為了方便，將改進(jìn)的算法記為RPCA，對(duì)比算法名稱(chēng)不作修改。

對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，獲得算法的輸入Xj，并將相應(yīng)的類(lèi)別標(biāo)簽tj用作本文模型的輸出。

算法的參數(shù)設(shè)置為：進(jìn)化的代數(shù)maxgen為300;種群的規(guī)模sizepop為30；選擇概率pselect為0.9;交叉概率pcross為0.5;變異概率pmutation為0.7。優(yōu)化后的c和g設(shè)置為c=0.32,g=32.36。比較兩種算法的有效決策時(shí)間，如圖8-圖10所示，圖中S1為RPCA模型，S2為PCA模型。

第一組實(shí)驗(yàn)，當(dāng)保持計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)量一定時(shí)，對(duì)兩個(gè)不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分別，然后根據(jù)決策規(guī)則執(zhí)行算法，其運(yùn)行時(shí)間比較結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同規(guī)模數(shù)據(jù)集下算法決策的時(shí)間性能

由圖8可知，數(shù)據(jù)集規(guī)模越大，基于本文RPCA算法決策規(guī)則的運(yùn)行時(shí)間控制越好，時(shí)間收斂性能越好。

第二組實(shí)驗(yàn)，在相同的數(shù)據(jù)規(guī)模集和保持一定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)之下，基于兩種算法規(guī)則下的時(shí)間加速比，如圖9-圖10所示。

圖9 使用不同節(jié)點(diǎn)時(shí)的加速比

圖10 使用不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)的時(shí)間

由圖9-圖10可知，數(shù)據(jù)集的規(guī)模越大，基于RPCA算法決策下的運(yùn)行時(shí)間控制得越好，且能獲得更好的時(shí)間收斂性能；同時(shí)隨著決策規(guī)則下計(jì)算節(jié)點(diǎn)的增加，提高了系統(tǒng)的加速比，降低了時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。隨著數(shù)據(jù)集規(guī)模趨勢(shì)增大，其算法決策趨勢(shì)越明顯。表2為兩種算法診斷實(shí)驗(yàn)的對(duì)比。

表2 診斷實(shí)驗(yàn)對(duì)比

表2數(shù)據(jù)表明，用RPCA模型進(jìn)行電液伺服閥故障診斷，測(cè)試集準(zhǔn)確率達(dá)到97.57%，同時(shí)，訓(xùn)練速度比原始算法的訓(xùn)練速度快數(shù)千倍。由于樣本數(shù)量少，各模型的測(cè)試時(shí)間少，差異小。可見(jiàn)，RPCA模型的精度不僅高于原始模型，而且RPCA模型的訓(xùn)練時(shí)間也遠(yuǎn)少于原始模型的訓(xùn)練時(shí)間。由此可以看出，在電液伺服閥故障診斷中，RPCA具有更好的性能。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立基于改進(jìn)PCA算法中信息增量的模態(tài)劃分和故障檢測(cè)的方法，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，首先利用算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有序降維，通過(guò)設(shè)置合理閾值將數(shù)據(jù)降到合理維數(shù)，得到質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)。然后利用算法規(guī)則，最終對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明：本文算法決策分類(lèi)的準(zhǔn)確率得到提高，所建立的模型精度較高，故障檢測(cè)的速度較快。該方法大大節(jié)省了診斷時(shí)間，更加精準(zhǔn)地確定故障部位，降低了對(duì)于雙電磁比例方向閥及所應(yīng)用的系統(tǒng)的傷害，在閥類(lèi)故障診斷實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。