10 kV電纜熔融接頭制作過程的熱-力仿真分析

丁然，袁超，喻建，梅睿，田正兵，梁棟，張寶磊，吳亞東

（1.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 211102；2.江蘇中天科技電纜附件有限公司，江蘇 南通 214000）

0 引言

隨著我國城市經濟的快速發展，城市架空線逐漸淘汰，配電網電纜化的趨勢在逐漸加快，電力電纜的投運量持續攀升[1]，對應的電纜故障率也在增長。統計結果表明，80%以上的電纜及附件系統故障發生在電纜中間接頭處，遠高于電纜本體的故障率[2-3]。

常見的電纜接頭由于增強絕緣的材質與電纜的絕緣介質不同，不可避免地存在可活動界面，一方面可能導致電纜絕緣回縮或電纜接頭主體移位，另一方面易產生電場畸變，加速界面附件的絕緣老化。而熔融接頭技術是按照電纜的原始結構，使用與電纜各層相同材料逐層恢復制作，形成再生結合的一個新的電纜，可以解決電纜附件與電纜絕緣之間配裝產生的不同絕緣介質界面的根本問題，并且無需應力錐、無活動界面的熔融結構。

熔融接頭的制作存在以下4點問題：①產品安裝對現場環境要求高；②產品制作時間長；③絕緣熔融接頭制作過程中溫升-溫降易形成應力集中，影響其加壓后的絕緣性能；④缺乏產品制作過程的檢測手段。目前，國內外對于熔融電纜接頭的研究較少，并且很少探究影響熔融接頭制作過程應力的因素。唐科等[4]分析了接觸電阻、電纜本體長度對10 kV三芯電纜接頭溫度分布的影響。李文祥等[5]通過理論推導低壓配電三芯電纜并聯結構的6層4節點穩態熱路模型，利用外表皮溫度計算電纜各層溫度。對于絕緣接頭的應力問題研究主要集中在接頭過盈配合。田正兵等[6]通過Ansys建立110 kV交聯聚乙烯（XLPE）電纜由硅橡膠制成的電纜接頭有限元模型，研究了界面壓力值沿電纜中軸的分布；還根據模型分析了電纜接頭材料楊氏模量之間的關系。馬永其等[7]以某類220 kV電纜終端為例，建立其應力分布的非線性三維有限元模型，為某型號電纜終端開發過程中橡膠材料和結構形式的選擇提供了理論支撐。而對于熔融接頭制作過程的研究上述文獻均未提及。

本文提出研究電纜絕緣熔融接頭制作過程的應力分布的仿真模型，通過控制變量法研究風冷與水冷兩種方式的流體溫度和流速對于電纜熔融接頭應力分布的影響，以及新交聯的交聯聚乙烯與舊的交聯聚乙烯的材料性能差異對其應力分布的影響，以期為電纜熔融接頭制作提供參考。

1 建立仿真模型

1.1 電纜熔融接頭結構模型與參數的確定

電纜熔融接頭多應用于中壓電網中，以10 kV電纜熔融接頭為例，仿真模型如圖1所示。

圖1 電纜熔融接頭仿真結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulation structure of cable fusion joint

熔融接頭在制作過程存在交聯聚乙烯絕緣層的加熱-冷卻過程，交聯聚乙烯作為高分子材料，具有典型的粘彈性特點，對于冷卻過程的應力主要研究形成的殘余熱應力，其本構方程采用積分型熱粘彈性本構，基本假設如下：①不計結晶、取向、流動殘余應力，聚合物的初始應力為零；②聚合物是各向同性的簡單熱流變型材料；③假設聚合物應力應變值足夠小，可以用線性粘彈性本構方程描述。

本文根據研究問題的具體情況，從熱粘彈性材料的基本特性出發，材料的主要力學性能參數如楊氏模量、剪切模量等均為溫度和時間的函數，根據文獻選擇，交聯聚乙烯材料的松弛數據參考文獻[8]的試驗結果，如表1所示，其中K為廣義麥克斯韋模型的級數，gk為剪切模量，τk為松馳時間。

表1 交聯聚乙烯松弛數據Tab.1 The relaxation data of XLPE

1.2 電纜接頭物理模型

對于電纜接頭的溫度場分析問題，根據傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，可以得到描述溫度場問題的控制方程，在直角坐標系中可寫成式（1）。

式（1）中：ρ為材料密度；c為材料比熱容；T為待求溫度變量；t為時間；λx、λy和λz分別為材料沿x、y和z方向的導熱系數，對于同性材料有λx=λy=λz；Qv為物體內部單位體積產生的熱量，即熱源密度。

式（1）也被稱為熱量平衡方程，即物體溫度升高所需要的熱量應與外界傳入物體內部的熱量及物體內部熱源產生的熱量之和相等。其中，第1項為單位時間內溫度升高所需要的熱量；第2、3、4項分別為外界由x、y、z方向傳入物體內部的熱量；第5項為物體內部單位體積產生的熱量。

由于電纜多敷設于電纜溝或者隧道內，這兩種敷設方式下的電纜暴露于空氣中，根據邊界條件給定了周圍環境的溫度以及物體表面與周圍環境之間的對流換熱系數，如式（2）所示。

式(2)中：h為表面對流換熱系數；Tf為發熱體表面溫度；Tamb為環境溫度；λ為導熱率；n表示方向。

仿真模型僅考慮外表面的空氣自然對流，選取空氣溫度為20℃，對流換熱系數為5 W/(m2·K)進行仿真。

電力電纜接頭結構滿足的熱應力場問題分析也可以采用一系列張量形式的方程組進行描述，如式（3）所示。

式（3）中：σ為應力張量；f為外部施加的力；ρ為材料密度；u為位移；t為時間；μ為阻尼系數；ε為應變張量；εE為彈性應變分量；εTh為熱應變分量；D為應變系數；α為線膨脹系數；ΔT為與參考溫度相比較的溫度變化量；為邊界上的位移值為邊界上的應力值。另外，i=j=k=l=1,2,3。

其中，四階張量D可通過式（4）確定。

式（5）中：E(T)為材料的楊氏模量；v為材料的泊松比；δij為克拉克函數，其表達式如式（5）所示。

可推導得到應力表達式為式（6）。

2 仿真結果與分析

2.1 水冷冷卻方式對電纜熔融接頭應力分布的影響

2.1.1 水冷溫度的影響

構建的仿真模型的水冷界面見圖1，仿真設置水冷的流體溫度范圍為283～302 K，水流速度為0.2 m/s，得到溫度分布如圖2所示。對比得到的不同溫度分布圖和等溫線圖，可以認為即使水冷溫度不同，其冷卻后的溫度分布趨勢基本相同，絕緣層距離水冷較近的地方溫度較低，這是由于絕緣層在熔融接頭內部，并且導熱系數較小，不利于熱量的消散。導線部分的溫度基本一致，溫度梯度較小，這是由于銅導線的導熱性較好。經過1 h的水冷后，熔融接頭整體基本降到室溫附近，距離水冷部分較近的區域，溫度偏低，考慮到水冷的水溫較為接近室溫，因此可以認為該熔融接頭模型接近實際工藝情況。

圖2 水冷溫度為283～302 K時熔融電纜接頭三維溫度分布Fig.2 Three-dimensional temperature distribution of cable fusion joint when the water cooling temperature is 283-302 K

圖3 為水冷溫度為286 K時絕緣層的應力分布圖。從圖3可以看出，在新、舊絕緣層的界面處的應力較大，并且靠近新交聯的交聯聚乙烯絕緣層界面處的應力更大。從沿新、舊交聯聚乙烯界面的應力分布來看，沿界面向電纜外側的應力更大。放大界面可以看到，沿界面靠近電纜內側出現了比較嚴重的應力集中，這可能是因為水冷溫度與交聯聚乙烯絕緣層溫差較大，所以在冷卻過程形成此現象。

圖3 水冷溫度為286 K時的絕緣層應力分布圖Fig.3 Stress distribution diagram of the insulating layer when the water cooling temperature is 286 K

當水冷溫度上升時，整體的應力分布較之前沒有太大變化，應力集中的現象依舊存在。選取界面附近的應力數據得到圖4。從圖4可以看出，隨溫度升高，不同溫度的界面處應力分布趨勢也有變化。不同溫度下都是靠近電纜接頭內側的應力更大；水冷溫度較低時，在距離內屏蔽層不到1.0 mm處達到極小值，之后又會隨距內屏蔽層的距離增大而增大，并在約7.0 mm處達到極值，之后應力整體呈下降趨勢；水溫較高時，會在3.0 mm處出現極大值點，之后到8.0 mm處一直減小，隨后呈整體增大的趨勢。在0.5～2.0 mm應力隨著水冷溫度降低而減小，在3.0～9.0 mm隨著水冷溫度升高應力逐漸減小。沿界面方向看，水冷溫度較低的應力波動更大。從應力最大值的角度來看，隨水冷溫度升高應力最大值逐漸升高，并且根據應力分布圖可知應力最大值均出現在電纜最內側。

圖4 不同水冷溫度下沿絕緣層界面的應力分布及絕緣層界面的應力最大值Fig.4 The stress distribution along the insulating layer interface and the maximum stress at the insulating layer interface under different water cooling temperatures

2.1.2 水流速度的影響

電纜熔融接頭水冷方式除了水冷溫度可控，還有水流速度也可以改變，這些因素都可能會對電纜熔融接頭的應力分布，尤其是界面處的應力產生影響。圖5是不同水流速度下冷卻30 min后絕緣層沿電纜接頭徑向的溫度分布。從圖5可以看出，流速較慢時，絕緣層沿電纜接頭徑向的溫度要比流速較快時的更高，其中流速為0.2 m/s與0.4 m/s的溫度差別最大，并且流速越大，流速差值對溫度差異的影響越小。

圖5 不同水流速度下冷卻30 min后絕緣層沿電纜接頭徑向的溫度分布Fig.5 The temperature distribution of the insulating layer along the radial direction of the cable joint under different water flow rates after cooling for 30 min

不同水流速度的應力分布同樣存在上述的應力集中現象，在靠近內屏蔽層的新、舊絕緣層界面處存在較大應力。為了探究水流速度對絕緣層界面處應力的影響，將不同流速下界面附近的應力數據處理后得到圖6和圖7。從圖6可以看出，不同水冷的水流速度下新、舊絕緣層界面處的應力大小基本相同，在約8 mm處的應力有不同，對比8 mm處不同流速下的應力，如圖7所示。從圖7可以看出，當流速較小時應力較小，隨流速的增大應力的增量也逐漸減小，最后基本趨于定值。但即使是流速為0.2 m/s和2.0 m/s的應力差值也不過3%，可以認為流速對于水冷冷卻的熔融接頭模型的應力影響較小。

圖6 不同水流速度下沿絕緣層界面的應力分布Fig.6 Stress distribution along the insulating layer interface under different water cooling flow rates

圖7 不同水流速度下絕緣層界面的在8 mm處的應力Fig.7 The stress at the interface of the insulating layer at 8 mm under different water cooling flow rates

2.2 風冷冷卻方式對電纜熔融接頭應力分布的影響

除了水冷這種方式，電纜熔融接頭同樣會采用風冷方式，同一溫度下風速越小冷卻速度越慢，而實際的熔融接頭制作要考慮時間成本的問題，風速較小不利于熔融接頭的冷卻，因此風速較小的溫度分布及應力分布在此不做討論。當風速為11 m/s時，冷卻120 min后，熔融接頭的整體溫度接近室溫。

關于熔融接頭在風冷后的應力分布情況，基本與水冷的分布情況類似。將同水冷相同的幾何位置的應力數據導出處理，得到不同風速下界面附近應力分布，如圖8所示。

圖8 不同風冷流速下沿絕緣層界面的應力分布Fig.8 Stress distribution along the insulating layer interface under different air-cooling flow rates

從圖8可以看出，風速為5 m/s時界面附近的應力隨著遠離內屏蔽層而先減小后增大，在8 mm附近達到應力的最小值；隨著風速的增加，沿著界面附近的應力分布趨勢開始變化，當風速為19 m/s時，應力從屏蔽層到1.1 mm處逐漸減小，之后應力基本保持不變，說明除去絕緣層最靠近內側的部分，冷卻過程的降溫一致性比較好。在7～20 m/s的風速冷卻下，熔融接頭的應力分布基本遵循應力隨距離先減小后略微增大的規律，風速越大，在2～10 mm的應力波動越小。

因為不同風速下熔融接頭新舊絕緣層界面的應力最大值都靠近內屏蔽層，所以將不同風速下的應力最大值提取出來比較，風冷溫度為298 K，如圖9所示。

圖9 不同風冷流速下絕緣層界面的應力峰值Fig.9 The peak stress of the insulating layer interface under different air-cooling flow rates

從圖9可以看出，隨著風速的增大，界面處的應力峰值逐漸減小，而減小的幅度隨風速的提高而減小。這與水冷的界面處應力峰值隨流速的趨勢相反，但變化速率的情況相同，流速越大，應力峰值的變化速率越小。

除了風速對于界面附近應力的影響外，還有風冷的溫度對應力的影響，圖10是溫度為283～298 K時，沿界面附近的應力分布。

圖10 不同風冷溫度下沿絕緣層界面的應力分布Fig.10 Stress distribution along the insulating layer interface under different air-cooling temperature

從圖10可以看出，不同風冷流速下沿界面應力的變化趨勢基本相同，靠近內屏蔽的部分應力最大，絕緣層界面中間部分的應力則隨著溫度的升高而減小，這一點與水冷的情況相同。將應力峰值繪制成曲線如圖11所示，從圖11可以看出，應力峰值的變化隨溫度的升高基本呈線性變化，水冷方式亦然。

圖11 不同風冷溫度下絕緣層界面的應力峰值Fig.11 The peak stress of the insulating layer interface under different air-cooling temperature

2.3 不同材料差異對電纜熔融接頭應力的影響

電纜熔融接頭的制作涉及到熔接處新的交聯聚乙烯絕緣層側制作，新的絕緣層與舊的絕緣層存在材料性能不同的問題，舊的絕緣層存在老化問題。材料的性能差異可能導致界面處應力集中變化。通過改變舊絕緣層的材料熱膨脹系數和楊氏模量與新絕緣層的差量，來研究其差異程度對應力分布的影響，結果如圖12～13所示。

圖12 不同新舊絕緣層材料熱膨脹系數差異下應力分布Fig.12 Stress distribution under different coefficients of thermal expansion between new and old insulation materials

從圖12可以看出，當熱膨脹系數相差不大時，應力集中的部位位于內屏蔽處的界面附近，而隨著熱膨脹系數相差增大，外屏蔽層附近的界面處也產生應力集中的現象，應力集中位于新交聯的絕緣層部分；當差異進一步增大時，靠近外屏蔽的應力集中現象更加嚴重，范圍也更大。對比其應力最大值，隨著熱膨脹系數差值的增大，應力最大值也逐漸增大。

從圖13可以看出，當楊氏模量差值較小時，沿界面的應力數值偏大，但內屏蔽層附近的應力集中現象依然存在。隨著差值的增大，新絕緣層的應力開始減小；而應力極值隨著材料楊氏模量的差值而增大，而且最大值位于應力集中點，意味著應力集中更加嚴重。

圖13 不同新舊絕緣層材料楊氏模量差異下應力分布Fig.13 Stress distribution under the difference of Young's modulus between new and old insulation materials

因此針對上述現象，在制作熔融接頭時，需要考慮到材料的適配問題，通過測量老化的絕緣層的相關材料參數，選取合適的新交聯聚乙烯絕緣材料，這樣可以在一定程度上減小應力，緩解應力集中現象。

2.4 不同冷卻方式對電纜熔融接頭應力的影響

熔融接頭冷卻過程采用水冷可以相對節約一定的時間，為進一步討論不同水冷方式可能會對應力分布的影響，選用分段階躍以及線性冷卻的方式進行對比分析，結果如圖14所示。從圖14看出，直接采用分段階躍冷卻方式的應力要略高于線性冷卻的方式，但兩種方式的差別較小。說明水冷的方式確實會對界面處應力有影響，但影響有限。

圖14 不同水冷方式下沿絕緣層界面的應力分布Fig.14 Stress distribution along the interface of insulating layer under different water cooling methods

3 結論

（1）電纜熔融接頭制作的冷卻過程選用水冷和風冷方式時，隨流體溫度升高絕緣層界面附近的應力最大值逐漸升高，并且最大值均出現在電纜最內側。

（2）水冷流速越大，流速差值對冷卻之后熔融接頭的溫度差異的影響越小，界面附近的應力峰值的變化隨溫度的升高基本呈線性變化；而隨著風速的增大，界面處的應力峰值逐漸減小，減小的幅度隨風速的提高而減小。

（3）新舊絕緣層材料熱膨脹系數差異增大時，靠近外屏蔽的應力集中現象更加嚴重，隨著熱膨脹系數差值的增大，應力最大值也逐漸增大；新舊絕緣層材料楊氏模量差異較大時，應力極值隨著材料楊氏模量差值的增大而增大。

（4）不同水冷方式對于界面附近的應力有影響，但根據仿真的結果認為影響較小。