基于諧振特性的高壓電纜介損測試方法研究

汪銳，牟志遠，任長永

（1.國網四川省電力公司眉山供電公司，四川 眉山 620010；2.保定騰遠電力科技有限公司，河北 保定 071051）

0 引言

隨著交聯聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）電力電纜大規模應用于電力系統中，對電纜絕緣性能的檢測就顯得尤為重要。介質損耗因數（介損）測試作為一種常用的非破壞性絕緣性能診斷方法[1]，主要分為超低頻（very low fre-quency，VLF）介損、工頻介損、振蕩波介損和異頻介損等[1-4]。

超低頻介損測試廣泛應用于中壓交聯聚乙烯電力電纜的絕緣老化診斷試驗[1,3-12]，具有試驗裝置便于攜帶、靈敏度高、可測試較長電纜等優點，其缺點是測試頻率與實際運行工頻頻率差異較大，當測試頻率低于0.01 Hz時可能引起電纜中空間電荷的積累[3]。D KIM等[5]研究發現隨著電纜長度的增加，超低頻介損測試值趨于減小，該方法能測試的中壓電纜最大長度為1500 m。

工頻介損測試的優點是測試頻率與運行工況相同[13]，對于老化電纜的測試精度高[7,14-15]，缺點是電源容量需求高[4]，隨電纜長度增加而顯著增大。

振蕩波電壓因具有與工頻交流電壓較好的等效性，有學者提出采用振蕩波電壓進行電纜介損測量[2]，通過采集振蕩波電壓、電流的波形，求取波形衰減系數及電壓電流相位差得到電纜介損，該方法經驗證具有一定實用性，但未充分考慮線路分布參數和行波反射對于檢測波形衰減系數和電壓電流相位差的影響[16-17]。

除此之外，還有異頻介損測試的方法[18]，利用串聯諧振原理對被試品進行升壓，結合介損電橋測量橋體，采用電橋法測量被試品介損。該方法主要應用于40 kV及以下的大電容量電氣設備，且需要配置標準電容器、介損電橋等測量設備。

綜上所述，超低頻介損法、工頻介損法、振蕩波介損法和異頻介損法受測試儀器輸出電壓、電源容量、行波反射等因素限制，在針對高電壓（110 kV及以上）、長距離交聯聚乙烯電力電纜介損測試時存在一定局限性。本文將從電路角度出發，建立電力電纜介損測試的諧振電路模型，利用串聯諧振回路產生介損測試需要的試驗電壓，并推衍出基于諧振特性的電力電纜介損測試功率微分計算法，對高電壓、長距離交聯聚乙烯電力電纜介損測試開展細致深入的研究。

1 建立XPLE電力電纜介損測試諧振電路模型

1.1 絕緣介質的并聯電路模型

將XPLE電力電纜的絕緣介質以并聯電路模型等值[2-4,19-20]，以計算實際中產生的介質損耗，如圖1所示。其介質損耗因數計算公式為式（1）[2-4,19-20]。

圖1 絕緣介質的并聯等效電路圖Fig.1 Parallel equivalent circuit diagram of dielectric

式（1）中：ω=2πf為角頻率；R為電力電纜的等值絕緣電阻；C為電力電纜的等值電容量。

1.2 介損測試的諧振電路模型

由XPLE電力電纜絕緣介質的并聯電路模型，串聯電抗器構成變頻串聯諧振電路，利用電抗器的感抗補償電力電纜的容抗，可大幅減小變頻電源VAC的容量，測試電路如圖2所示。圖2中，L為電抗器的電感，r為除電力電纜之外的其他電阻之和，包括電抗器線圈電阻、引線電阻、接頭接觸電阻等。

圖2 XPLE電力電纜介損測試的諧振電路圖Fig.2 The resonance circuit diagram of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

1.3 諧振電路的介損計算公式

將圖1中絕緣介質的并聯等效電路模型按阻抗相等原則轉換為串聯電路，則有式（2）～（3）。

式（2）～（3）中：C′為串聯電路中電力電纜的等值電容量；R′為串聯電路中電力電纜的等值絕緣電阻。

根據圖2的諧振電路，電路電流為I，可以計算電路中的有功功率P和無功功率Q，分別如式（4）和式（5）所示。

利用式（4）和式（5）分別對角頻率ω求導，可得式（6）和式（7），從而得出式（8）。

由式（8）可知，保持串聯諧振電路的電流I不變的情況下，變換角頻率ω，有功功率P對無功功率Q的微分等于tan2δ。

根據式（1）可得，異頻下絕緣介質的介質損耗因數與工頻下的關系為式（9）。

式（9）中，tanδ50和tanδ分別為頻率為50 Hz和f時的介質損耗因數。

1.4 諧振電路的介損計算流程

諧振電路的介損計算流程如圖3所示。圖3中，在XPLE電力電纜介損測試前，需要計算串聯電抗器的電感量L。初始化后，變頻電源VAC輸出一較低電壓U0，在20～300 Hz內變換頻率f尋找電路諧振點。發生諧振時，整個諧振電路的功率因數cosφ=1，電路中電流I最大，可得式（10）～（12）。

圖3 XPLE電力電纜介損測試流程圖Fig.3 The flowchart of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

式（10）～（12）中：ω1和f1分別為諧振角頻率和諧振頻率；C'為發生諧振時的電路等效電容量；Requ1為諧振時電路的等效總電阻，包括諧振時電力電纜的等值絕緣電阻R′1及電抗器線圈電阻、引線電阻、接頭接觸電阻等電阻之和r。

將電路頻率f略微變化（Δf≤0.5Hz），使電路處于非諧振狀態，同時升高變頻電源輸出電壓至U'，以保持電路中總電流I=Imax，此時整個電路的功率因數cosφ≠1。化簡式（2）可得式（13）。

分析式（13）可知，對絕大多數XPLE高壓電力電纜（長度≥100 m，對應等值電容量≥10 nF），其等值絕緣電阻R在10 MΩ以上，存在關系式（ωCR）2＞＞1，即C＞＞。綜上所述，變換頻率后的非諧振狀態下的等值電容量可采用諧振狀態下的等值電容量C′代替，進行電路參數的計算，如式（14）～（17）所示。

式（14）～（17）中：ω2和f2分別為非諧振角頻率和非諧振頻率；Z為非諧振狀態下的電路總阻抗；X為非諧振狀態下的電路總電抗；Requ2為非諧振狀態下的電路等效總電阻。

綜上，根據式（8）的介損計算公式，因介質損耗因數tanδ是只與材料特性有關的物理量[21]，故有式（18）。

式（18）即是XPLE電力電纜絕緣介質的介損計算公式。

由式（18）可算出諧振頻率f1下的介損值tanδ，結合式（9）轉換得出工頻下的介損值tanδ50。

2 基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測試電路仿真驗證

2.1 建立仿真電路

針對建立的基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測試模型，本研究以電路仿真軟件Multisim 12為平臺進行仿真試驗。

以中山長能公司生產的YJLW0264/1101×800型110 kV高壓電力電纜為例，電容量為0.214 μF/km，該電纜長度約為467 m，總電容量約為0.1 μF、絕緣電阻約為100 MΩ。對應選取串聯諧振電抗器，測得實際電感量為82.22 H、電阻為110 Ω，建立仿真電路如圖4所示。圖4中，V1為變頻電源、XWM1為功率因素表、XMM2為電流表、XMM3為電壓表。

圖4 XPLE電力電纜介損測試仿真電路Fig.4 The simulation circuit of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

2.2 仿真結果及分析

根據圖3的XPLE電力電纜介損測試流程，設置變頻電源V1輸出一較低電壓100 V，在20～300 Hz內變換頻率尋找電路諧振點，測得諧振頻率為55.505 Hz。發生諧振時，整個電路的功率因數cosφ=1，電路總電流I為845.864 mA，電纜上電壓為24.254 kV。

在諧振頻率附近微調頻率，將變頻電源V1輸出頻率分別微調至55.50 Hz和55.51 Hz，同時提高變頻電源輸出電壓，保持電路總電流I為845.864 mA不變，由式（10）～（18）可計算出電力電纜介損值，相關電路參數值如表1所示。

表1 電路參數值及誤差Tab.1 The values of circuit parameters and errors

從表1可以看出，電容、等效電阻的仿真值與實際值基本一致，等效電阻差值、介損值的誤差均在10%以內，將諧振頻率兩側介損值做算術平均后誤差更小（-0.94%），驗證了該電路模型的有效性。

3 基于諧振特性的XPLE電力電纜介損試驗驗證

為了驗證基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測試方法的有效性，本文對前述YJLW0264/1101×800型110 kV高壓電力電纜進行現場介損試驗，如圖5所示。

圖5 XPLE電力電纜介損試驗Fig.5 Dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

試驗中，采用的高精度變頻電源在交流電壓為0～450 V內連續可調，頻率為20～300 Hz連續可調，同時測量輸出電流。選取串聯諧振電抗器，測得實際電感量為82.22 H、電阻為110 Ω。采用電容分壓器測量被試電纜上施加的試驗電壓。

試驗時，首先設定變頻電源輸出電壓為100 V，調節電源頻率尋找電路諧振點f=55.17 Hz，此時電路總電流I為832.46 mA，電纜上電壓約為23.7 kV。隨后微調電源輸出頻率，分別微調至55.16 Hz和55.18 Hz，同時提高變頻電源輸出電壓，保持電路總電流大小不變，依據式（10）～（18）計算電力電纜介損值。

另外，采用外接工頻高壓試驗變壓器和高壓標準電容器，搭配濟南泛華AI-6000M型介損測試儀，外施高電壓（23.7 kV）進行介損對比測試，相關試驗結果如表2所示。從表2可以看出，諧振特性法與常規工頻介損測試的正接法、反接法相比，測得被試XPLE電力電纜的電容量和介損值均接近，電容量偏差在1%左右，介損值偏差在10%內。諧振特性法能消除試驗引線、接頭接觸電阻的影響，在一定程度上提升介損測試的精度。

表2 不同介損測試方法試驗結果Tab.2 The results of diverse dielectric dissipation factor test methods

結合高壓電力電纜串聯諧振交流耐壓試驗，采集升壓及降壓階段的電壓、電流和頻率，可同步獲得電纜交流耐壓試驗前后絕緣介質的狀態，測試結果如表3所示。由表3可見，介損隨測試電壓升高呈逐步增大的趨勢，相同電壓下升壓、降壓階段對應的介損值基本一致。

表3 不同測試電壓下介損試驗結果Tab.3 The test results of dielectric dissipation factor under different test voltages

4 結論

本文根據XPLE高壓電纜串聯諧振耐壓試驗電路，結合絕緣介質的并聯等效電路模型，建立基于諧振特性的XPLE高壓電纜介損測試電路，并推衍出基于諧振特性的功率微分介損計算法，解決目前110 kV及以上高電壓、長距離XPLE電力電纜的介損測試難題。利用高壓電力電纜串聯諧振耐壓試驗時，在升降壓階段采集電壓、電流、頻率等電路參數即可完成介損測試。

針對110 kV高壓電力電纜，仿真結果表明：通過測量變頻電源輸出的電壓、電流和頻率，仿真計算值能較準確地反映電容、電阻等電氣參數，介質損耗因數換算至50 Hz下時與實際值相一致。現場試驗結果表明：基于諧振特性的介損測試法，測試結果與正接法、反接法試驗結果相吻合，諧振特性法能消除引線電阻、接觸電阻等電路固有電阻的影響，在一定程度上提升介損測試的精度。結合高壓電力電纜串聯諧振交流耐壓試驗，可同步獲得電纜交流耐壓試驗前后絕緣介質的狀態，為準確評估交流耐壓前后絕緣介質的性能提供參考。