基于SCADA數據海上風電場解析尾流模型可靠性與尾流疊加研究

張 皓，易 侃，張子良，許 昌，李健英

（1.中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院，北京 100038；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京211100；3.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434）

0 引言

風能作為全球能源市場上主要的可再生能源之一，在溫室氣體減排及能源電力系統可持續發展方面發揮著重要作用。截至2020年底，全球風電裝機總容量達到744GW，2020年新增裝機93 GW，與上一年同比增長約50%[1]。隨著各國和地區“碳達峰”和“碳中和”目標的相繼提出，預計未來30a風電對全球發電量的貢獻將增至18%[2]。

在不斷增長的風能市場中，由于陸上風電用地限制等因素，海上風電取得了較快的發展。但是，由于海洋空氣環境湍流強度較低，上游風力機形成的尾流區域的恢復速度明顯慢于陸上風電場，進一步加劇了下游風力機的功率損失[3]。因此，海上風電場尾流效應的科學準確評估是進行風電場微觀選址和排布設計的關鍵，是實現海上風能資源精細化評估和高效利用的重要基礎。

風電場尾流評估主要采用計算流體動力學（CFD）模型和解析模型。CFD模型能夠獲得較為準確的結果，但是對一個包含多臺風力機的海上風電場進行CFD模擬所耗費的時間成本往往是工程所不能接受的[4]。因此，解析模型是目前風電工程中使用最多的方法。文獻[5]結合一維動量定理對Park模型進行補充，得到工程上最為廣泛應用的Jensen模型[6]。Larsen G C依據邊界層方程推導出Larsen模型[7]。Frandsen S根據動量守恒定理得到Frandsen模型，該模型假設與Jensen尾流模型基本一致，但是在推導過程中選用的控制體不同[8]。為了獲得更加接近真實情況的尾流分布模型，Bastankah提出了Gaussian模型，在模型中引入了尾流橫截面速度虧損服從高斯分布這一條件[9]。解析尾流模型所需計算資源較少，但是其精度嚴重依賴于經驗參數在不同工況下的調整，而且模型在推導過程中運用了大量假設和簡化，使模型難以獲得較為精確的模擬結果。在風電場微觀選址階段，通常采用上述幾種解析模型對風電場的尾流效應進行定量描述，但是在實際應用中，不同模型的準確性及適用性往往存在一定差異。

另一方面，在對整個風電場進行尾流評估時，還需要考慮尾流疊加效應。近年來，風力機單機容量呈不斷上升趨勢，其輪轂高度和葉片長度也隨之增長。風力機掃風面積的增大使得其尾流效應的影響范圍也隨之增大，進一步加劇了各風力機尾流區的相互影響。目前，對于風力機尾流相互影響機理和疊加計算的方法研究還存在很大不足。本文擬采用海上風電場的實測數據對尾流疊加現象進行分析并進一步探究其規律。

通過解析尾流模型準確評估尾流效應對于風電機組科學選型、排布方案優化、運行安全保障、整體發電量提升至關重要。本文利用海上風電場運行數據，對常用解析模型進行可靠性驗證及對比分析，并進一步探究尾流疊加效應的演變規律。

1 風電場SCADA數據預處理

SCADA數據的準確性是風電機組實現優化運行、狀態分析、尾流評估等過程的重要支撐[10]。在采用SCADA原始數據進行分析之前，需要對數據進行預處理，以盡可能識別并剔除異常數據。首先分別對原始風速及功率數據進行統計分析，剔除明顯偏離正常值的點及數據缺失點（圖1），剔除后的數據統計結果如表1所示；其次，將處理后的風速及有功功率數據進行綜合分析，并與理論功率曲線進行對比，將明顯偏離理論曲線的數據點確定為異常點并刪除。

圖1 數據異常種類示意圖Fig.1 Schematic diagram of data anomaly types

表1 原始風速及功率數據統計結果Table1 Statistical results of original wind speed and wind power data

圖2所示為原始風速與有功功率的對應關系。

圖2 風速-有功功率原始數據散點圖Fig.2 Scatter plot of original wind speed and power data

為了消除異常點，采用單隱含層神經網絡對SWT-4.0-130型號風力機的理論功率曲線進行擬合。風速及理論功率分別對應網絡的輸入與輸出，網絡訓練采用梯度下降算法，精度達到一定要求后訓練結束，得到風力機理論功率曲線（圖2黑色曲線）。在此基礎上，將實際風速數據輸入神經網絡，通過計算即可獲取對應的理論預期功率值，并將實際有功功率與理論預期功率進行對比，二者偏差過大即可判定為異常值。偏差的合理范圍隨風速大小而變化，SWT-4.0-130風力機偏差設定如表2中所示。

表2 SWT-4.0-130風力機風速-有功功率對應關系合理區間Table2 Reasonable range of wind speed and power correspondence of SWT-4.0-130wind turbine

處理之后的數據統計結果如圖3所示。由圖3可知，大多數明顯偏離理論功率曲線的異常數據點已被自動丟棄，表明數據預處理過程達到預期效果。

圖3 預處理后風速-有功功率數據散點圖Fig.3 Scatter plot of wind speed and power data after data pre-processing

2 解析尾流模型可靠性驗證及分析

本文采用工程常用的Jensen，Frandsen和Gaussian解析模型對尾流效應進行模擬，并結合下游風力機實測數據對各模型模擬結果進行可靠性驗證，依此探究各模型在海上風電場尾流模擬中的可靠性。以選定風電場54和55號風力機為研究對象，來流風速設定為6m/s，兩臺風力機間距為580m，其布放位置如圖4所示。

圖4 選定風電場風力機排布示意圖Fig.4 Layout diagram of wind turbines in the wind farm

由于選定的兩臺風力機呈風向117°布置，在此風向附近下游風力機將受到上游風力機尾流效應影響。因此，本文選定風向為77～157°內共計5404個時間點的數據進行分析，圖5所示為選定風向范圍內的風速玫瑰圖。

各尾流模型參數設置見表3，下游風力機速度虧損比率及功率虧損比率如圖6，7所示。圖中：極軸對應下游風力機與上游風力機的風速比值或功率比值，為0～1；極角對應實際風向與117°風向所呈夾角，設定順時針為正；由于兩臺風力機間距不變，極徑保持恒定。

表3 各尾流解析模型參數設置Table3 Parameter settings of each wake analytical model

圖6 各模型風速虧損模擬結果Fig.6 Wind speed loss simulation result of each wake model

圖7 各模型功率虧損模擬結果Fig.7 Wind power loss simulation result of each wake model

由圖6，7可知：后排風力機風速實際虧損約為前排風力機的40%，而功率虧損最為嚴重時超過60%；Jensen模型在尾流中心區域附近的風速模擬結果能較為準確地反映實際情況，而Frandsen模型的模擬結果與風速實測情況相比低估了約10%。與Jensen和Frandsen模型相比，Gaussian解析尾流模型隨風向演化規律更符合實測結果，即風速及功率衰減率在極角為0°時均為最大，此時風向與風機排布方位完全一致，尾流效應最為明顯；當極角逐漸偏離0°變化時，風速及功率衰減率逐漸變小；當風向偏離程度較大時，風速及功率衰減率達到最小或者為0，此時尾流效應較弱或者消失。

通過經驗公式推導的Gaussian尾流模型能夠基本描述選定風電場內尾流隨風向的演化規律，但是仍存在一定誤差，因此該模型在參數設定上仍需要進一步改進及完善。為此，本文提出的Gaussian模型參數設定如下：

式中：k為Jensen模型尾流區膨脹速率；β為風輪后壓力恢復至大氣壓處尾流截面面積與風輪面積的比值；kw為Gaussian模型尾流區膨脹速率；ε為初始標準偏差系數。

采 用 式（1），（2）進 行 修 正 后 的Gaussian模 型的模擬結果如圖8，9所示。

圖8 修正高斯模型風速虧損模擬結果Fig.8 Wind speed loss simulation result of modified Gaussian model

圖9 修正高斯模型功率虧損模擬結果Fig.9 Wind power loss simulation result of modified Gaussian model

為了進一步衡量修正后的Gaussian模型的準確性，采用式（3）對所述尾流模型的模擬精度進行評價，評價結果見表4。

表4 各解析模型誤差指標對比結果Table4 Error indexes comparison result of analytical models

式中：ymodel為尾流模型模擬值；y為實際值；n為風向區間個數。

由表4可知，修正后的Gaussian模型的模擬精度相比原Gaussian模型提升約50%，取得了最高的模擬精度。為了進一步驗證所提參數選取方案的適用性，在來流風速為8m/s和10m/s的情況下進行重復試驗，修正后的Gaussian模型均能取得較高精度。因此，本文所提的Gaussian尾流模型參數選取方案能夠適用于該海上風電場的尾流評估。

3 多臺風力機尾流疊加特性

為了進一步考察海上風電場內的尾流疊加特性，本文擬采用實測功率數據對尾流疊加現象進行分析并進一步探究其規律。圖10為場內4組平行等間隔布置風力機的功率衰減示意圖。圖中橫坐標為風力機沿自由來流方向上的排列順序，縱坐 標 為 第i（i=1，2，…，7）排 風 力 機 與 第 一 排 風 力機有功功率之比值，即功率衰減比率指標。風向變化為0～20°，其中風向為0代表實際風向與風力機排布方向完全平行。由圖10可知，對于后排風力機而言，由于上游風力機的相對位置隨風向而變化，因此受尾流效應的影響程度也隨之變化，當風向較小，即來流方向與風力機排布方向一致時，尾流效應最為強烈，當風向逐漸變大時，尾流效應逐漸減弱，各風力機功率衰減也逐漸減弱。

圖10 不同位置風力機在不同風向下的功率衰減實測情況Fig.10 Wind power loss for different wind direction and for different wind turbine position

在工程應用中，通常在對單個風力機尾流建模的基礎上采用尾流疊加模型進行尾流疊加分析，常用的尾流疊加模型包括平方和模型及能量守 恒 模 型，分 別 如 式（4），（5）所 示。

式中：vfree為自由來流風速；vi為第i臺風力機處風速；vj為第j臺風力機處風速；vij為在第j臺風力機尾流影響下第i臺風力機處風速；s為上游風力機臺數。

結合修正后的Gaussian模型及尾流疊加模型即可獲取各排風力機處的預期風速情況，再通過標準功率曲線計算即可獲取風功率預期衰減規律，最終模擬結果如圖11所示。由圖11可知，功率損失模擬結果均隨著風力機排數逐漸遞增并趨于平緩，其原因在于常用的尾流疊加模型并沒有考慮湍流強度的變化過程。因此，在工程實際中尾流疊加模型的運用還需要在原始模型的基礎上進行修正，以體現湍流強度變化導致的能量摻混過程。

圖11 49～55號風力機尾流疊加模型擬合結果Fig.11 Wake superposition result of wind turbines49～55

4 結論

本文針對海上風電場尾流效應，利用現場實測運行數據對工程中常用的解析尾流模型進行了可靠性對比驗證，提出了更加適用的尾流模型參數選取方案，并進一步對尾流疊加現象進行深入分析，得到以下結論。

①結合風力機標準功率曲線所設計的適用于SCADA數據的預處理算法能夠取得較好效果。

②在選用的幾類常用解析尾流模型中，Gaussian尾流模型的模擬結果最符合現場實測尾流演化規律，且采用本文所提的參數選取方案進行修正后的Gaussian尾流模型的精度較之前約提升50%。

③選用的尾流疊加模型的模擬結果均無法正確表征現場實測功率衰減變化規律，需對尾流疊加模型結果進行修正，以進一步考慮湍流強度變化帶來的影響。