一種基于非線性偏最小二乘的風電機組齒輪箱狀態監測方法

李雄威，郭曉雅，李庚達，崔青汝，伍 權

（國家能源集團新能源技術研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

對風電機組進行狀態監測，在性能劣化早期階段及時預警，能夠有效降低機組故障和電量損失，提升風電場運行效益[1]。作為風電機組的重要部件，齒輪箱長期運行于變工況變載荷條件下，易發生齒輪表面磨損等問題，若不及時處理將導致嚴重故障[2]。由于齒輪箱故障停機時間長、維護成本高，一旦發生嚴重故障往往會造成較大的經濟損失。因此，開展風電機組齒輪箱狀態監測研究，對于降低機組運維成本、提高可靠性具有重要意義。

風電機組數據采集與監控（SCADA）系統積累了大量包含機組狀態信息的數據，基于SCADA數據的齒輪箱狀態監測受到越來越多的關注，多種建模方法被應用于基于SCADA數據的齒輪箱狀態監測[3]。文獻[4]基于具有外生輸入的非線性自回歸神經網絡分別建立了齒輪箱軸承溫度和潤滑油溫度模型，并應用馬氏距離方法對齒輪箱異常狀態進行監測。文獻[5]提出了一種基于長短期記憶（LSTM）網絡的齒輪箱故障預測方法,該方法表現出了更好的預測性能,能夠較早預測故障的發生。文獻[6]提出了一種基于自適應神經模糊推理系統的建模方法，結合人工神經網絡和模糊邏輯對異常狀態進行診斷，同時基于if-then規則提取異常情況的根原因。文獻[7]提出了一種齒輪箱狀態監測廣義模型，分別采用BP神經網絡、徑向基神經網絡和最小二乘支持向量機建立了齒輪箱狀態預測模型，并利用信息熵從預測模型殘差中提取有用信息用于故障預警。

人工神經網絡能夠模擬變量間復雜的非線性關系，被廣泛應用于齒輪箱狀態監測，但其存在模型擬合參數多、訓練時間長、易陷入局部最優解等問題[8]。回歸分析能夠在一定程度上避免這些問題，從此，其也被用于齒輪箱狀態監測。但是，常用的多元線性回歸方法在應用中存在著兩個問題。一是由于SCADA數據間存在多重線性相關性，使用最小二乘方法可能出現數據量冗余和過擬合等問題；二是多元線性回歸方法不能模擬變量間的非線性關系。為解決上述問題，本文建立了一種基于非線性偏最小二乘法（PLS）的齒輪箱狀態監測方法，對SCADA數據進行簡化和降維，并在模型中構建能夠表征非線性關系的輸入變量，從而更好地對齒輪箱狀態進行監測。

1 數據預處理及建模變量選取

1.1 數據預處理

由于齒輪箱狀態監測模型的建立依賴于從訓練集數據中學習輸入輸出的映射關系，因此減少訓練集數據錯誤、提高數據質量很重要。若風電機組在信號采集、傳輸或處理過程中出現故障，將會導致SCADA采集數據出現異常。因此，本文根據SCADA數據的閾值范圍，對超出閾值范圍的數據進行剔除，并去除停機點數據。

在限功率條件下，機組發出的功率低于正常狀態下的功率值，限功率數據也被認為是非正常狀態數據。采用兩步無監督聚類對SCADA數據進行清洗。首先，采用對噪聲具有較強適應能力的K-medoids聚類算法對SCADA數據進行初步劃分，得到若干分段數據類。然后，針對不同簇的聚類結果，選用具有非凸聚類能力的流形譜聚類算法執行第二步聚類。以理論風功率曲線為參考，將不同類中遠離理論風功率曲線的類視為異常數據類，從而濾除限功率數據及數據異常值。

1.2 建模變量選取

在齒輪箱運行異常時，齒輪箱油溫預測值與實際值殘差的統計特性會發生變化，因而將齒輪箱油溫預測值與實際值的殘差作為監測變量。選擇齒輪箱油溫作為模型輸出，用于對齒輪箱故障進行預警。若將全部SCADA數據用于建模，會增加模型的復雜度和運算時間，需要選擇能夠代表齒輪箱運行狀態的SCADA數據。首先，從SCADA數據中初步選取風速、功率、發電機轉速、環境溫度、機艙溫度、轉子轉速、U1繞組溫度、U1電壓、U2電壓、U3電壓、齒輪箱軸1溫度、U1電流、U2電流、U3電流、齒輪箱軸2溫度、功率因數、風向、電網頻率、電機軸承A溫度、對風角度、發電量、葉片角度和電機軸承B溫度共23個相關參數。然后，利用相關性分析，分別計算23個SCADA參數與齒輪箱油溫的相關性。最后，根據相關性大小，選取用于齒輪箱狀態監測的SCADA參數作為模型輸入。

假設23個SCADA參數中的第i個參數為xi，齒輪箱油溫為y。采用皮爾遜相關系數法進行相關性計算。

式中：r為變量xi和變量y的皮爾遜相關系數；n為樣本數量；xij和yj分別為變量xi和變量y的第j個樣本；和分別為變量xi和變量y的n個樣本的平均值。

2 基于非線性PLS的齒輪箱狀態監測模型

2.1 基于非線性PLS的齒輪箱油溫模型

PLS方法是一種分析多重共線性自變量和因變量影響關系的統計學方法。它綜合了主成分分析、多元線性回歸和典型相關性分析的優點，能夠對數據進行簡化和降維。相比于最小二乘法，PLS方法通過數據篩選和簡化能更好地解決數據多重相關性的問題，從而建立更為準確的自變量和因變量間的關系表達式[9]。

式中：m為用于建模的SCADA參數的數量；li，ki，pi和d均為用PLS方法回歸得到的系數。

2.2 齒輪箱狀態監測與預警

當齒輪箱工作狀態正常時，齒輪箱油溫模型的輸入參數為正常工作區間的SCADA運行參數，模型有較好的預測效果。而當齒輪箱工作狀態異常時，齒輪箱運行特性發生變化，導致SCADA參數間的關系發生變化，從而使得模型預測值與實際值的偏差變大。因此，為了監測齒輪箱運行狀態，需要計算齒輪箱油溫模型的預測值與實測值的殘差。設齒輪箱油溫的預測值與實測值的殘差為R。

式中：yj為j時刻齒輪箱油溫的預測值；fj為j時刻齒輪箱油溫的實際測量值。

為了在早期階段對齒輪箱故障進行及時預警，同時避免誤報警，需要對殘差的分布范圍設定合理的上、下閾值。由于殘差是一個隨機變量，一般服從正態分布，由此設定殘差分布的上、下閾值。

式中：UCL，LCL分別為齒輪箱油溫的預測值和實際值殘差的上界閾值和下界閾值；μ，σ分別為殘差的均值和標準差；c為根據實驗測試數據確定的系數。

3 實驗分析及驗證

為驗證本文提出的方法的有效性，采用內蒙古某風電場9號風電機組的SCADA數據進行驗證。該風電機組的額定功率為1.5MW，采用10min平均的SCADA數據用于建模分析。采集數據的時間為20190101-20190626。該風電機組在6月26日夜間出現齒輪箱故障。為了說明本文提出模型的效果，建立具有一層隱含層的BP神經網絡模型并進行對比。本文采用3種指標對兩種模型的定標和預測效果進行評價，分別是模型的擬合優度、平均絕對誤差（MAE）和預測均方根誤差（RMSEP）。

首先，對SCADA數據進行預處理。圖1為采用無監督聚類對SCADA數據進行清洗的效果。由圖1可知，經過無監督聚類過濾后，能有效濾除限功率數據及數據異常值，從而為建模分析提供了數據質量保證。

圖1 SCADA數據經聚類濾除前后的風功率曲線Fig.1 The power curves of the SCADA data before and after the clustering filter

計算23個SCADA參數與齒輪箱油溫的相關性，部分結果如表1所示。選擇與齒輪箱油溫相關的14個SCADA參數作為模型輸入量，齒輪箱油溫作為模型輸出量。

表1 部分SCADA參數與齒輪箱油溫的相關系數Table1 Correlation coefficient between several SCADA parameters and gearbox lubricant oil temperature

選取2019年1月份的SCADA數據作為訓練集，選取2019年2月份的SCADA數據作為測試集，用于評價非線性PLS模型和BP神經網絡模型的定標和預測效果。根據式（2）建立非線性PLS的齒輪箱油溫模型。該模型計算的齒輪箱油溫的預測值和殘差值如圖2所示。由圖2可知，當齒輪箱正常工作時，該模型的預測值與實際值基本吻合。根據殘差分布，選取殘差的最大值和最小值分別作為上界閾值和下界閾值，分別根據式（4），（5）計 算c，選 取 計 算 結 果 的 最 大 值 作 為c的取值。根據計算結果，c的取值為4.7。由此得到，殘差分布范圍的上界閾值為9.3℃，下界閾值為-8.2℃。

圖2 基于非線性PLS的齒輪箱油溫模型的預測值和殘差值Fig.2 Prediction and residuals of the gearbox oil temperature model based on non-linear PLS

非線性PLS模型和BP神經網絡模型的定標和預測效果如表2所示。由表2可知，相比于BP神經網絡模型，非線性PLS模型的R2由0.85提升到0.9，MAE由1.56℃減小 到1.29℃，RMSEP由2.32℃減小到1.77℃。因此，相比于BP神經網絡模型，非線性PLS模型對于訓練數據的擬合效果更好，同時具有更高的預測準確性。

表2 兩種齒輪箱油溫預測模型的定標和預測性能比較Table2 Calibration and prediction performance of two prediction models for gearbox oil temperature

將基于非線性PLS的齒輪箱狀態監測模型應用于20190201-20190626的9號風電機組齒輪箱狀態監測，結果如圖3所示。

圖3 基于PLS的齒輪箱油溫模型的狀態監測結果Fig.3 Results of condition monitoring using the gearbox oil temperature model based on non-linear PLS

由圖3可知，第一個預警信號于2019年4月8日4點10分發出，此刻殘差值為22.6℃，明顯超出上界閾值。而在此之前，殘差持續在正常閾值范圍內。此時可以判斷齒輪箱狀態異常，發出故障預警。此后直至齒輪箱發生故障，殘差多次明顯超出正常閾值范圍。2019年6月26日9號風電機組齒輪箱出現故障并停機。由此可見，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態監測模型能夠提前約兩個半月對齒輪箱故障進行有效預警。

將基于BP神經網絡模型的齒輪箱狀態監測模型應用于20190201-20190626的9號風電機組齒輪箱狀態監測，結果如圖4所示。

圖4 基于BP神經網絡的齒輪箱油溫模型的狀態監測結果Fig.4 Results of condition monitoring using the gearbox oil temperature model based on BP artificial neural network

由圖4可知，第一個預警信號于2019年4月28日2點10分發出，此刻殘差值為12.2℃，超出上界閾值。此時判斷齒輪箱狀態異常，發出故障預警。由此可見，利用基于BP神經網絡模型的齒輪箱狀態監測模型進行判斷，能夠提前約2個月對齒輪箱故障進行預警。相比而言，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態監測模型，能夠比基于BP神經網絡模型的齒輪箱狀態監測模型提前約20d對齒輪箱故障進行預警。

風電機組齒輪箱油溫閾值一般設為75℃，當齒輪箱油溫超過75℃時，將進行油溫高報警。20190101-20190626的9號風電機組齒輪箱油溫的變化趨勢如圖5所示。

2019年6月2日4點30分，齒輪箱油溫達到77.4℃，超出油溫閾值，發出油溫高報警。利用齒輪箱油溫閾值進行判斷，能夠提前約24d對齒輪箱故障進行預警。相比而言，本文建立的基于非線性PLS的齒輪箱狀態監測模型，能夠比油溫高報警提前約8周對齒輪箱故障進行預警，表明本文模型在齒輪箱故障預警上具有較大的優勢。

4 結論

本文建立了基于非線性PLS的風電機組齒輪箱狀態監測方法，對SCADA數據進行簡化和降維，并在模型中構建了能夠表征非線性關系的輸入變量。根據模型輸出結果與齒輪箱油溫的殘差分布，設置合理閾值，對齒輪箱狀態進行監測。采用內蒙古某風場風電機組的SCADA數據對本文建立的齒輪箱狀態監測模型進行驗證。結果表明，相比于BP神經網絡模型，本文提出的非線性PLS模型具有更高的擬合優度和預測精度，且相比于齒輪箱油溫高預警能夠提前約8周對齒輪箱故障進行有效預警，在齒輪箱狀態監測上具有很大的應用潛力。