基于有限元-統(tǒng)計能量分析混合法座艙噪聲特性研究

沈 重，陳忠明

（沈陽飛機(jī)設(shè)計研究所，沈陽 110035）

座艙噪聲水平是衡量飛行器舒適性的一個重要指標(biāo)，雖然CCAR36部對座艙噪聲沒有明確的規(guī)定，但各航空制造公司為了不影響其產(chǎn)品的商業(yè)運(yùn)營，均對艙內(nèi)噪聲制定了自己的限制性要求。戰(zhàn)斗機(jī)由于其用途的特殊性，致使對其艙內(nèi)噪聲水平關(guān)注度明顯不足，在戰(zhàn)斗機(jī)設(shè)計過程中，艙內(nèi)噪聲只要乘員可以忍受、不影響正常無線電通話即可，很少關(guān)注對乘員聽力及人機(jī)功效性能的影響。

隨著對人機(jī)功效性能的逐步重視，軍用飛機(jī)座艙噪聲問題也逐漸成為飛行設(shè)計過程中須要考慮的一項重要指標(biāo)，國內(nèi)在座艙噪聲預(yù)計和控制領(lǐng)域也開展了相應(yīng)的研究。孫亞飛等[1]對座艙噪聲開展了主動控制研究，取得了較好的降噪效果；張霞等[2]對殲擊機(jī)噪聲進(jìn)行了研究，提出應(yīng)對殲擊機(jī)噪聲控制加強(qiáng)研究工作；余文斌等[3]研制了有源消聲耳罩，其降噪量可達(dá)15 dB以上。

本文針對戰(zhàn)斗機(jī)座艙，基于統(tǒng)計能量法對座艙噪聲進(jìn)行了仿真分析，得到座艙噪聲水平，可為座艙聲學(xué)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 統(tǒng)計能量分析方法（Statistical Energy Analysis，SEA）

傳統(tǒng)的有限元方法和邊界元方法在對噪聲分析的應(yīng)用上存在一些明顯的局限，主要原因是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，聲學(xué)分析的頻率范圍通常要覆蓋幾十階模態(tài)，在維持一定計算量的前提下，高階模態(tài)模型的計算精度較差；或者，在達(dá)到一定精度條件下所需要的計算量過于龐大，以至難于承受。20世紀(jì)60年代發(fā)展的統(tǒng)計能量分析方法是研究高頻寬帶隨機(jī)激勵復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動與聲響應(yīng)及聲傳輸?shù)葐栴}的有效方法。其不需要求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)物理方程，而是用統(tǒng)計的概念研究多元系統(tǒng)間能量的傳遞和平衡。統(tǒng)計能量分析法是使用統(tǒng)計模態(tài)的概念，把振動能量作為描述振動的基本參數(shù)，并根據(jù)振動波和模態(tài)間存在著的內(nèi)在聯(lián)系，建立分析聲、結(jié)構(gòu)振動和其他不同子系統(tǒng)耦合動力學(xué)的方法。統(tǒng)計能量分析法適用于分析含有高頻、高模態(tài)密度的復(fù)雜系統(tǒng)（含聲子系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，或只含結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)）的耦合動力學(xué)問題

統(tǒng)計能量分析的基本原理[4]是將一復(fù)雜結(jié)構(gòu)劃分成若干子系統(tǒng)，當(dāng)某個或者某些子系統(tǒng)受到激勵時，子系統(tǒng)間將通過邊界進(jìn)行能量交換；這樣對每個子系統(tǒng)都能列出一個能量平衡方程，并最終得到一個高階線性方程組，求解此方程組可得到各子系統(tǒng)的能量，進(jìn)而由子系統(tǒng)能量得到各個子系統(tǒng)的振動參數(shù)，如位移、速度、加速度等。

2 座艙統(tǒng)計能量分析法模型

統(tǒng)計能量法從統(tǒng)計意義上把復(fù)雜系統(tǒng)劃分為一些簡單有限的子系統(tǒng)，其中包括一維梁子系統(tǒng)、二維平板子系統(tǒng)、單曲面子系統(tǒng)、雙曲面子系統(tǒng)和圓柱子系統(tǒng)。建立的子系統(tǒng)必須能夠清楚地表示出振動能量的輸入、存儲、損耗和傳輸?shù)奶匦浴＝⒆酉到y(tǒng)的原則如下：

（1）子系統(tǒng)所有模態(tài)要有相似的共振模態(tài)，并給出SEA參數(shù)在頻段范圍內(nèi)的平均值；

（2）對系統(tǒng)組件要進(jìn)行相似模態(tài)定義；

（3）在系統(tǒng)的一部分中，不同的模態(tài)，比如彎和扭，當(dāng)它們在共振頻段內(nèi)強(qiáng)耦合時可看作一個模態(tài)群，否則應(yīng)當(dāng)作兩個相互獨立的模態(tài)群；

（4）子系統(tǒng)的模態(tài)密度必須足夠高，分析帶寬Δω內(nèi)的模態(tài)數(shù)目要超過5。

依據(jù)上述原則對座艙進(jìn)行子系統(tǒng)劃分，SEA 模型如圖1 所示，共34 個結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，其中19 個面單元子系統(tǒng)、11個梁單元子系統(tǒng)、4個聲空間子系統(tǒng)。

圖1 座艙統(tǒng)計能量分析模型

3 統(tǒng)計能量法分析法參數(shù)的確定

3.1 模態(tài)密度

模態(tài)密度類似于熱力學(xué)中的熱容量，它是描述振動系統(tǒng)貯存能量能力大小的物理量[5]，二維平板的模態(tài)密度計算式為：

上式中：A為板的面積，C為波速，t為板的厚度。

一維梁的模態(tài)密度計算式為：

上式中：l為梁的長度，C為波速。

聲場的模態(tài)密度計算式為：

式中：V0為聲場體積，A0為表面積，l0為聲場棱邊總長，C為波速。

利用上述公式，計算各子系統(tǒng)的模態(tài)密度，如圖2所示。

從圖2 可以看出梁子系統(tǒng)在20 Hz～10 000 Hz分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)不滿足統(tǒng)計能量法分析要求，且部分板子系統(tǒng)在分析頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)較低，這會極大地影響分析的準(zhǔn)確度。因此，對梁子系統(tǒng)及部分板子系統(tǒng)采用有限元進(jìn)行重新建模，如圖3所示，利用FEA-SEA混合法對座艙噪聲進(jìn)行分析，從而提高分析準(zhǔn)確度。

圖2 子系統(tǒng)模態(tài)密度圖

圖3 FEA-SEA混合單元座艙模型圖

3.2 內(nèi)損耗因子

內(nèi)損耗因子的大小主要取決于子系統(tǒng)的阻尼特性。如果阻尼損耗因子小于0.1，不同性質(zhì)阻尼對響應(yīng)估算的影響很小，飛機(jī)結(jié)構(gòu)大部分采用鋁合金材料，座艙蓋采用有機(jī)玻璃材料，其結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子遠(yuǎn)小于0.1，因此其結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的取值對本文的分析結(jié)構(gòu)影響較小。本文在分析時，鋁合金結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子[6]選取為0.000 1，艙蓋結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子[6]選取為0.002。

3.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子是統(tǒng)計能量法特有的參數(shù)，它表示從一個子系統(tǒng)到另一個子系統(tǒng)的功率流傳輸特性。子系統(tǒng)間的耦合損耗因子是統(tǒng)計能量法計算時最難確定的參數(shù)。可根據(jù)連接形式、連接類型和連接角度進(jìn)行估算，還可根據(jù)數(shù)值方法進(jìn)行計算[7]。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)地給出了不同子系統(tǒng)間耦合損耗因子的計算方法，本文用VA one軟件自動計算得到的耦合損耗因子進(jìn)行噪聲分析。

4 激勵參數(shù)

4.1 湍流邊界層脈動激勵

氣流作用在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生的脈動壓力由結(jié)構(gòu)幾何外形、馬赫數(shù)和氣流作用角度等眾多因素決定。根據(jù)氣流作用角度可將氣流作用在結(jié)構(gòu)表面情況大體分為分離和黏附狀態(tài)[8]，如圖4 所示。文獻(xiàn)8 詳細(xì)給出了湍流邊界層作用下結(jié)構(gòu)表面脈動壓力均方根值及功率譜密度計算方法，本文使用該方法計算湍流邊界層產(chǎn)生的脈動壓力激勵，將其施加于艙蓋結(jié)構(gòu)上。

圖4 湍流邊界層作用示意圖

4.2 發(fā)動機(jī)振動激勵

對戰(zhàn)斗機(jī)而言，發(fā)動機(jī)直接與機(jī)身連接，因此發(fā)動機(jī)傳遞到結(jié)構(gòu)上的振動是機(jī)體結(jié)構(gòu)的主要振源之一。雖然座艙距發(fā)動機(jī)與機(jī)身連接部位較遠(yuǎn)，但其振動量值也會對座艙噪聲水平產(chǎn)生影響，如忽略的話將影響座艙噪聲響應(yīng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在試飛階段，對座艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動測試，結(jié)構(gòu)的典型振動加速度曲線如圖5 所示，將其施加在座艙結(jié)構(gòu)上用于座艙噪聲分析。

圖5 振動加速度功率譜密度曲線圖

施加湍流邊界層脈動激勵與振動加速度激勵的分析模型如圖6所示。

圖6 施加激勵分析模型圖

5 座艙噪聲聲壓級仿真結(jié)果分析

在跨音速飛行時，由于氣流不穩(wěn)定，造成座艙噪聲水平與亞音速、超音速飛行相比較高。因此，本文選取0.9Ma作為典型狀態(tài)進(jìn)行座艙噪聲水平分析。統(tǒng)計能量分析不能預(yù)示子系統(tǒng)的某個局部位置的精確響應(yīng)，但能較精確地從統(tǒng)計意義上預(yù)示整個子系統(tǒng)的響應(yīng)級。

基于FEA-SEA 混合單元統(tǒng)計能量分析方法計算得到了座艙各系統(tǒng)噪聲頻譜圖，如圖7 所示，表1為座艙各系統(tǒng)的總聲壓級。從圖7 可以看出，座艙后部的噪聲水平明顯高于座艙前部、中部及后部，這種現(xiàn)象的主要原因是高速氣流在座艙蓋中部分離，會產(chǎn)生強(qiáng)烈湍流，從而導(dǎo)致聲壓級較高；座艙前部、中部及下部噪聲水平基本相當(dāng)，總聲壓級約為114 dB；座艙噪聲能量主要集中在1 000 Hz～3 000 Hz中高頻上，因此，可以采取在座艙內(nèi)增加吸聲棉的方法對該頻段進(jìn)行降噪處理。

表1 座艙各子系統(tǒng)噪聲總聲壓級列表

圖7 座艙各子系統(tǒng)噪聲頻譜圖

圖8為座艙中部噪聲仿真分析結(jié)果與0.9Ma飛行試驗測試結(jié)果對比情況，飛行試驗測試結(jié)果顯示，飛行員耳部附近噪聲總聲壓級約為116.3 dB，仿真結(jié)果與其僅相差2 dB，雖然在個別頻率點上，仿真結(jié)果與飛行試驗結(jié)果相差較大。但在工程上，基于統(tǒng)計能量法的座艙噪聲仿真能夠達(dá)到預(yù)計座艙噪聲、指導(dǎo)座艙噪聲水平優(yōu)化的目的。

圖8 座艙各子系統(tǒng)噪聲頻譜圖

6 結(jié)語

傳統(tǒng)的有限元方法、邊界元法在計算噪聲時，隨著計算頻率的提高，網(wǎng)格需要逐漸加密，這樣勢必造成計算規(guī)模的急劇增大，計算效率大大降低。統(tǒng)計能量法以子結(jié)構(gòu)的模式進(jìn)行建模，其模型規(guī)模與有限元、邊界元相比較小，計算效率高，在處理高頻問題時更加簡便實用。

本文通過基于FEA-SEA 混合單元統(tǒng)計能量法對戰(zhàn)斗機(jī)座艙噪聲進(jìn)行了建模及仿真分析，并定量得到了座艙的噪聲水平，仿真分析結(jié)果與飛行試驗測試結(jié)果相差僅為2 dB，表明該方法可為座艙噪聲水平預(yù)計及座艙噪聲水平優(yōu)化提供仿真依據(jù)。