帶格柵腔體結構水下聲輻射性能研究

胡昊明，崔洪宇

（大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連 116024）

艦船水下一般布置帶格柵的陷落式腔體結構[1]。艦船航行時，帶格柵腔體結構在來流激勵下極易產生結構振動和噪聲，較大噪聲對艦船隱身性產生不利影響。因此有必要對來流激勵下帶格柵腔體結構的聲輻射特性進行分析。

對腔體結構的流激振動及聲輻射特性進行分析需要考慮結構繞流流場。腔體結構內部流動是十分復雜的三維非定常湍流流動，針對湍流的模擬主要有雷諾平均（Reynolds - Average Navier - Stokes，RANS）[2-3]、大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）[4-6]、直接數值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）和分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）[7-8]等方法。其中，DES具有計算資源需求低和精度高的優點，得到了越來越多研究者的重視[9]。結構水下輻射噪聲常采用聲固耦合法、統計能量法、有限元法（Finite Element Method，FEM）、邊界元法（Boundary Element Method，BEM）等方法進行分析[10]。其中，FEM耦合BEM在分析結構聲輻射問題中得到了較多的應用[11-13]。Lin 等[11]通過FEM/BEM 方法研究了在螺旋槳激勵下船體和螺旋槳的聲輻射問題；譚路等[12]采用結構FEM耦合流體BEM的方法分析了不同推進形式的艇體聲學特性；武多聽等[13]基于FEM/BEM 方法分析了在不同螺旋槳激勵方向下的船舶振動及水下聲輻射特性。在實際工程中由于流激作用帶格柵腔體結構產生較大輻射噪聲的現象時有發生，但目前對該結構在來流激勵作用下的結構聲輻射特性研究較少。為此本文將采用DES 結合FEM 耦合BEM，對帶格柵腔體結構水下聲輻射性能進行研究。

1 數值模擬方法

對于帶格柵腔體結構的繞流流場計算，本文在近壁面處采取求解湍動能k、湍流耗散項ε、標準化壁面法向應力φ和橢圓混合傳輸因子α的湍流模型：

聯合求解式（1）至式（4）以確定雷諾應力項。式中：vˉ為平均速度，μ為動力黏度，μt為湍流渦黏度，L=為湍流計算長度，Cε1、C*ε2、ε0、σk、σε、σφ、CL、Cη為模型系數，Pε、Pk、Pφ根據模型系數求出，Te為大渦時間長度，T0為單位時間尺度，Sk、Sε、Sφ為指定源項為長度尺度，fd為轉換函數，ψ為校正因子，CDES為分離渦長度尺度系數，Δ為截止尺度。通過求解式（5）的結構振動微分方程得到振動響應。

式中：[Ms]、[Cs]及[Ks]為結構的質量陣、阻尼陣和剛度陣，{U}、{}及{}為結構振動的位移、速度和加速度向量，{Fs}為外加激勵，{Ff}=[R]T{F}，其中[R]為耦合矩陣，{F}為結構耦合面受流體力。以流體介質表面振動速度作為邊界條件，采用邊界元法求解帶格柵腔體結構在來流激勵作用下的結構聲輻射。

穩態聲場的Helmholtz方程為：

同時，式（6）需要滿足速度邊界條件：

此外，無窮遠處的聲壓應該滿足Sommerfeld條件：

式中：m為波數，r為求解點與交界面的距離。

使用加權余量法可得Helmholtz積分方程，以此求得輻射噪聲：

式中：A為流體域內任一點，B為流固耦合面上某一點，α（A）為系數。

結構的輻射聲功率可表示為：

式中：S為積分表面。

2 計算模型

本文計算模型為圖1 所示的帶格柵腔體結構。結構材料為鋼，材料密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3；內部流體為水，材料密度為1 000 kg/m3，體積模量為2.19×109Pa。有限元模型中選取實體單元模擬格柵結構，采用殼單元模擬腔體腔壁結構，使用聲學單元模擬水介質，腔體底面和頂部全約束，有限元模型單元總數多于22.5萬。

圖1 帶格柵腔體結構幾何示意圖

針對圖1 的帶格柵腔體結構，本文使用Star ccm+軟件基于DES 對流激載荷進行計算，使用ABAQUS 軟件和LMS Virtual Lab 軟件基于FEM 耦合BEM 對結構振動響應和聲輻射特性進行分析。圖2 為腔體結構繞流流場計算域，來流邊界定義為速度入口，出口邊界定義為壓力出口，相對壓力為0，結構表面定義為壁面，其他表面定義為對稱邊界。在腔體開口及格柵處進行局部網格加密，流場網格總數多于740 萬。流場計算設定時間步長為5×10-4s，總時長為0.5 s，相對應頻域的分辨率為2 Hz。

圖2 帶格柵腔體結構繞流計算流場

本文分別針對柵條布置方向平行（工況1）和垂直（工況2）來流兩種工況，對帶格柵腔體結構流場特征、結構振動及聲輻射性能進行分析。聲場分析時，在與來流方向平行的腔體中心截面處定義聲學計算場點1，在與來流方向垂直的腔體中心截面處定義聲學計算場點2，場點1 和場點2 均包括10 000 個均勻分布的場點網格。

3 計算結果分析

3.1 流場特性分析

針對無格柵和帶格柵腔體結構的繞流流場，設定來流速度為5 m/s，取與來流方向平行的中心截面，圖3至圖5分別為無格柵腔體、工況1和工況2帶格柵腔體中心截面某時刻的渦量圖。

圖3 無格柵腔體中心渦量分布

圖4 工況1結構中心截面渦量分布

圖5 工況2結構中心截面渦量分布

從圖中可以看出，在腔體前緣由于腔體突變以及流體黏性形成渦脫落，渦結構在向去流方向移動過程中大渦結構破碎并產生一系列較小的渦旋結構，渦旋結構撞擊腔體后緣，之后一部分渦結構滑出腔體，另一部分順腔體后緣腔壁移動至腔體內部。帶格柵腔體的格柵結構對渦旋結構起破壞作用，工況2 的格柵結構相較工況1 對大渦結構的破壞作用更強。圖6至圖8分別為無格柵腔體、工況1和工況2帶格柵腔體中心截面某時刻的壓力分布圖。

圖6 無格柵腔體中心壓力分布

圖7 工況1結構中心截面壓力分布

圖8 工況2結構中心截面壓力分布

從圖中可以看出，無格柵和帶格柵腔體結構內部流場特性類似，在腔體內部出現多個負壓區。相較無格柵腔體結構，除腔體后緣外，工況1 和工況2帶格柵腔體結構的格柵也受到來流沖擊作用。

3.2 結構振動響應分析

以流場激勵作為外部載荷對結構流激振動響應進行計算。首先對帶格柵腔體結構進行模態分析，結構的1 階模態位于165.8 Hz～168.3 Hz 之間，2 階模態位于457.0 Hz～459.2 Hz之間，選取部分模態振型圖如圖9所示。帶格柵腔體結構的振型主要表現為格柵整體振動，每根柵條的1 階、2 階振型和兩端固支梁的1階、2階振型類似。由于結構的1階模態更容易被激起，以及低頻噪聲具有衰減慢、傳播距離遠的特點，所以主要關注1 階模態對應頻率范圍內的結構振動和聲輻射問題。

圖9 帶格柵腔體結構濕模態

圖10為工況1帶格柵腔體結構在選定頻率下的格柵振動速度響應。帶格柵腔體結構的振動響應主要位于格柵處，在共振頻率附近，結構振動表現為多柵條整體振動，在非共振頻率附近，結構振動表現為靠近兩側腔壁位置局部柵條振動。

圖10 工況1帶格柵腔體結構不同頻率下速度響應

圖11為工況2帶格柵腔體結構在選定頻率下的速度響應。在共振頻率附近，結構振動表現為多柵條整體振動，在非共振頻率處，結構振動表現為靠近去流方向腔壁的局部柵條振動。

圖11 工況2帶格柵腔體結構不同頻率下速度響應

3.3 結構振動聲輻射特性分析

以結構振動速度作為邊界條件，采用BEM計算兩種工況下帶格柵腔體結構水下輻射噪聲分布。圖12至圖15分別為兩種工況下結構近場聲壓在場點1和場點2 處的分布。工況1 的帶格柵腔體結構近場聲輻射在低頻具有去流方向的指向性。在共振頻率處，兩種工況的帶格柵腔體結構的近場聲壓分布均在與格柵垂直的計算場點上表現出對稱分布的特點。

圖12 工況1帶格柵腔體結構場點1處聲輻射分布

圖13 工況1帶格柵腔體結構場點2處聲輻射分布

由圖12 至圖15 對比可知，不同工況下，與格柵相對位置相同的計算場點處聲壓分布類似。

圖14 工況2帶格柵腔體結構場點1處聲輻射分布

圖15 工況2帶格柵腔體結構場點2處聲輻射分布

來流速度是影響結構振動及振動聲輻射的因素。本文進一步對來流速度為10 m/s和15 m/s下的結構振動聲輻射性能進行探討，圖16為兩種工況不同來流速度下的帶格柵腔體結構振動輻射聲功率級。兩種工況不同來流速度下的結構輻射聲功率級隨頻率變化趨勢相似，各流速下工況1 的聲功率級均小于工況2，相同工況下的結構振動聲功率級隨來流速度增加而增大。不同工況、不同來流速度下的結構在共振頻率處均有較大振動輻射聲功率。

圖16 結構振動聲功率級隨頻率變化曲線

4 結語

本文利用DES、FEM 結合BEM 方法，針對帶格柵腔體結構，分析了格柵與來流方向平行和垂直兩種工況下帶格柵腔體結構繞流流場和流激結構聲輻射性能。得出如下結論：

（1）流體在經過空腔結構時會產生渦旋結構，渦激勵是激起帶格柵腔體結構振動和聲輻射的主要激勵源。

（2）帶格柵腔體結構的流激結構響應主要位于格柵處。在共振頻率附近，振動響應表現為多柵條整體振動。在非共振頻率處，格柵與來流平行時，靠近兩側腔壁的柵條有較大振動；格柵與來流垂直時，靠近去流方向腔壁的柵條有較大振動。

（3）在結構共振頻率附近，帶格柵腔體結構輻射聲功率級比非共振頻率處更大。同流速下，格柵與來流垂直的結構振動聲功率級大于格柵與來流平行的結構振動聲功率級。不同格柵布放情況下，結構振動輻射聲功率級隨流速增加而增大。