輸電線路內懸浮抱桿起升動載系數的研究

馬 勇，夏擁軍，孟凡豪，孫立江，安 平，龔 巖

（1.中國電力科學研究院有限公司輸變電工程研究所，北京 100055；2.國網甘肅省電力公司建設分公司，蘭州 730050）

隨著經濟社會的發展，電力行業在人們的生產生活中發揮著越來越重要的作用。2020年我國成為電力需求量第二大的經濟體，但我國電力資源地域分布不均勻，往往需要進行遠距離大功率的電力輸送。電力抱桿是一種為了滿足架設輸電線路需求的格構式起重機械[1-2]，其中懸浮式抱桿因其結構簡單，使用安裝方便得到了廣泛的應用[3-5]。相關學者對電力抱桿的動態特性展開了研究。葉立運等[6]采用計算機輔助技術對內懸浮外拉線抱桿組立1 000 kV 耐張塔進行了分析；張謙等[7]基于非線性有限元方法，對組塔施工內懸浮內拉線抱桿結構進行了仿真計算分析；徐金城[8]等人利用ANSYS 仿真軟件對懸浮抱桿的風振響應進行了分析，發現抱桿中部振幅最大，安裝過程中應對加強中部標準節的連接；趙紅波[9]利用回歸分析，研究了風載荷對懸浮抱桿的影響。現有的懸浮抱桿動態特性相關研究主要集中在風載荷的影響，研究形式主要以有限元仿真為主，而懸浮抱桿對吊件的起升存在沖擊作用，目前尚未研究，導致內懸浮抱桿的使用及計算選型存在一定安全風險。本文對懸浮抱桿的起升動載系數進行研究，首先建立懸浮抱桿的空間結構動力學模型，利用剛度和位移的關系求解等效剛度，利用動能等效的原理求解等效質量，之后根據等效剛度和等效質量的求解結果得到起升動載的表達式，最后通過ANSYS有限元仿真驗證表達結果的正確性。

1 研究對象的選取

抱桿是特高壓及各電壓等級電網的重要組塔施工裝備之一，針對不同的載荷需求、不同的施工環境，可選擇的抱桿有內懸浮抱桿、人字抱桿、落地搖臂抱桿與落地平臂抱桿等。其中，內懸浮抱桿因結構簡單、重量輕、運輸方便等優點被廣泛應用。按照拉線形式，內懸浮抱桿分為內懸浮外拉線抱桿與內懸浮內拉線抱桿，分別如圖1（a）與圖1（b）所示。內懸浮外拉線抱桿是把抱桿的拉線錨固在地面設置好的地錨上，抱桿的穩定性好，安全性高；內懸浮內拉線抱桿是把抱桿的拉線錨固在已組好的鐵塔主材上，由于鐵塔為桁架結構，具有一定的彈性，且內拉線方式使得抱桿吊裝工作時傾斜角度小，對控制繩的要求高，安全性與穩定性較差。因此，內懸浮外拉線抱桿更具有普遍性，故選取內懸浮外拉線抱桿（簡稱懸浮抱桿）作為研究對象。

圖1 懸浮抱桿工作示意圖

2 剛度和質量的分析

懸浮抱桿未受載時由抱桿和拉索組成，抱桿的長度為L，四根拉索在空間中均勻分布，長度相等，抱桿和拉索與地面之間全部為鉸接。懸浮抱桿受載時，其中兩根拉索放松，結構由另外兩根拉索和抱桿組成，如圖2所示。抱桿與空間z軸的夾角為γ，拉索與xOy平面的夾角為α，兩根拉索之間的夾角為2θ，且拉索平面與xOy平面之間的夾角為β。

圖2 懸浮抱桿的幾何結構

2.1 剛度的等效

在吊點處施加豎直向下的力F,設拉索中的張力分別為T1、T2，抱桿中的軸力為N，懸浮抱桿的受力情況如圖3所示。

圖3 懸浮抱桿的受力情況

在拉索平面內對拉索的張力進行合成，如圖4（a）所示，拉索張力的合力為T=2T1cosθ。在yOz平面內進行力的分解，如圖4（b）所示。

圖4 懸浮抱桿受力分析

根據力的平衡條件∑F=0，得到懸浮抱桿的靜力學平衡方程如式（1）所示。

求解方程組，求解結果如式（2）所示。

設單側拉索的橫截面積為A1，彈性模量為E，起重臂的橫截面積為A，彈性模量為E。根據結構力學的相關知識，吊點處受力后的位移如式（3）所示。

代入相關數值，得到懸浮抱桿在F作用下吊點處的位移如式（4）所示。

2.2 質量的等效

假設懸浮抱桿受載后結構發生微小變形，角度變化Δγ，則抱桿與xOy平面的夾角為γ+Δγ。根據圖2 可知，懸浮抱桿各個單元體的絕對位置矩陣分別如式（5）至式（7）所示。

各個單元體相對位置與絕對位置的關系如式（8）所示。

當Δγ→0 時，cosΔγ≈1，sinΔγ=，各個單元體絕對位移矩陣與位置矩陣的關系如式（9）所示。

單元體相對位移矩陣與絕對位移矩陣的關系如式（10）所示。根據式（5）至式（10），各個單元體的相對位移矩陣如式（11）至式（12）所示。

懸浮抱桿等效質量如式（13）所示。

懸浮抱桿的吊點位于拉索和起重臂的鉸接點，因此等效相對位移，懸浮抱桿的等效質量如式（14）所示。

3 起升動載系數的表達與驗證

3.1 動載系數的表達

建立懸浮抱桿起升動力學模型，進行求解，起升動載系數的表達式如式（15）所示。

在實際工程問題中，鋼絲繩的剛度和結構位移不易直接求得。設與載荷相連的鋼絲繩的彈性模量為EQ，長度為LQ，單根鋼絲繩的截面積為A0，鋼絲繩的倍率為a，則鋼絲繩的剛度可以表示為，因此，懸浮抱桿的起升動載系數可以用式（16）表示。其中，鋼絲繩的彈性模量可根據GB/T 24191-2009《鋼絲繩實際彈性模量測定方法》測量得到，對于重要的鋼絲繩，可要求鋼絲繩生產廠家提供。

3.2 有限元仿真驗證

選擇□800型懸浮抱桿進行有限元驗證。□800型懸浮抱桿長度為43.4 m，標準節外徑寬800 mm，主弦采用了∟100×8 角鋼，斜腹桿采用∟56×5 角鋼。拉索鋼絲繩和起升鋼絲繩均選單倍率?15.5 6×19交繞型纖維芯鋼絲繩。初始狀態拉索與地面之間的夾角α=45°，起升載荷時抱桿與豎直方向的最大夾角γmax=10°。

由式（4）、式（15）及式（16）可得□800 型懸浮抱桿的等效剛度為2.06×104N/m，等效質量為1.53×103kg，起升動載系數的表達式為?2=1+0.265v0。

利用ANSYS建立懸浮抱桿的有限元模型，在拉索與地面連接處施加全約束，在抱桿根部施加鉸接約束，在吊點處施加靜載10 kN，懸浮抱桿的位移如圖5所示，□800型懸浮抱桿的靜位移為0.028 9 m。

圖5 50 kN靜態載荷下懸浮抱桿的位移情況

對懸浮抱桿分別施加不同的外力，使其以不同的起升速度進行起升，使用ANSYS進行瞬態動力學分析，吊點處位移隨時間的變化如圖6所示。

圖6 不同起升速度吊點位移隨時間變化

將不同起升速度下吊點最大位移的有限元仿真結果進行整理，如表1所示；將理論值與仿真值進行比較，如圖7所示。

圖7 起升動載系數理論值與仿真值比較

表1 不同起升速度起升動載系數仿真結果

由有限元仿真結果可知，對于□800 型懸浮抱桿，起升動載系數的理論值與仿真值誤差很小，起升動載的表達式能夠很好地反映其起升動載特性。

4 結語

本文對懸浮抱桿的起升動載系數進行了研究。懸浮抱桿的質量和剛度是影響懸浮抱桿起升動載系數的決定性因素。本文建立了懸浮抱桿的模型，對懸浮抱桿的結構進行分析，利用結構變形與剛度的關系求解了懸浮抱桿的等效剛度，分別求解出各個單元體的位置矩陣和位移矩陣，利用動能等效的原理求解出懸浮抱桿的等效質量。對起升動力學模型進行求解，得到起升動載系數的表達式，并對表達式進行優化，得到更有利于工程應用的形式。

隨后應用有限元軟件ANSYS 對懸浮抱桿的起升過程進行仿真，建立了□800型懸浮抱桿的模型，分別以0.50 m/s、1.00 m/s、1.50 m/s 和2.00 m/s 的速度進行起升，求解其最大動位移，獲得不同起升速度的起升動載系數。將仿真值與理論值進行比較，發現二者誤差很小，由此證明懸浮抱桿的起升動載系數的表達式能夠很好地反映其起升動態特性，為今后懸浮抱桿的設計計算提供了一定的參考。