激勵(lì)力施加方式對結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性影響研究

胡甫才，劉浩天，郭 磊

（1.武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；3.中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽安慶 246001）

空壓機(jī)作為一種通用流體機(jī)械，在各個(gè)方面應(yīng)用廣泛，但在其應(yīng)用時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)縮短零部件使用壽命，因振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲還會(huì)影響附近人員的身體健康。因此為了對空壓機(jī)振動(dòng)噪聲進(jìn)行合理的優(yōu)化控制，研究如何對空壓機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行更準(zhǔn)確地預(yù)測有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于空壓機(jī)振動(dòng)噪聲預(yù)測方面有著大量研究，常用的方式多為將有限元與邊界元方式相結(jié)合分析研究其結(jié)構(gòu)振動(dòng)和輻射噪聲[1-5]，并進(jìn)行低噪聲設(shè)計(jì)。仲崇明等[6]分析得出活塞式空壓機(jī)內(nèi)部曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)力是壓縮機(jī)低頻振動(dòng)激勵(lì)的主要來源；何亞銀等[7]利用有限元計(jì)算方法,對殼體進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,得到殼體最易產(chǎn)生共振的頻率，對某型往復(fù)式壓縮機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。

常用的基于有限元法的振動(dòng)預(yù)測方式對于力邊界條件簡化較多，劉志恩等[8]針對空壓機(jī)振動(dòng)仿真中邊界條件的細(xì)化問題，采用等活塞行程分段方式對力的邊界條件進(jìn)行了優(yōu)化，在頻域上計(jì)算了空壓機(jī)振動(dòng)特性。

為了研究分段式邊界條件優(yōu)化方式在采用時(shí)域逐步積分法計(jì)算存在接觸非線性條件仿真時(shí)的可行性，以及不同分段處理方式對仿真結(jié)果的影響，采用ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）計(jì)算空壓機(jī)主要激勵(lì)力，利用ANSYS 對空壓機(jī)進(jìn)行有限元建模，應(yīng)用多種激勵(lì)力施加方式，細(xì)化空壓機(jī)仿真時(shí)的邊界條件，分析仿真結(jié)果之間的差異性，并與測試結(jié)果進(jìn)行對比分析，研究仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 空壓機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型建模及激勵(lì)力計(jì)算

該空壓機(jī)是二級往復(fù)式空氣壓縮機(jī)CZ60/30，額定排氣壓力為3 MPa，排氣量60 m3/h，屬于中型空壓機(jī)。它的低壓級氣缸在活塞頂部以上空間，高壓級氣缸在活塞不同直徑段過渡錐面以下的環(huán)形空間，如圖1所示。在工作時(shí)，隨著活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)外界空氣由進(jìn)氣口吸入活塞頂部的低壓級氣缸，活塞上行將氣體壓縮排入位于活塞不同直徑段過渡錐面以下的高壓級氣缸，接著在活塞下行過程中將氣體進(jìn)行二次壓縮并排出，同時(shí)低壓級氣缸吸入空氣進(jìn)行后續(xù)壓縮工作。

簡化處理后模型有1 連桿、1 活塞、1 曲軸、1 電機(jī)、1電機(jī)轉(zhuǎn)子、2軸承、2基座，在多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算中又將整個(gè)機(jī)體簡化為1 個(gè)部件，共計(jì)10 個(gè)部件。裝配后整機(jī)模型如圖2所示。

圖2 空壓機(jī)整機(jī)模型

將三維模型導(dǎo)入ADAMS，部件之間通過約束副相連接，設(shè)置驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速為750 r/min，并添加重力條件。為了得到更精確的計(jì)算結(jié)果建立曲軸和連桿的模態(tài)中性文件如圖3所示。將多剛體動(dòng)力學(xué)模型中的剛性體曲軸和連桿替換為柔性體，建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D4所示。紅色部件為替換后的柔性體。

圖3 曲軸連桿模態(tài)中性文件

圖4 空壓機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

假定工作過程不存在壓力損失和氣體脈動(dòng)，氣體熱力過程為理想的多變過程，通過MATLAB（Matrix Laboratory）計(jì)算低壓缸與高壓缸氣體壓力變化曲線[9]如圖5所示，（曲軸旋轉(zhuǎn)周期為0.08 s）。

設(shè)定圖5 氣體力合力施加在活塞質(zhì)心，并進(jìn)行計(jì)算。提取空壓機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線以及影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要的激勵(lì)。主要考慮以下載荷的作用：

圖5 缸內(nèi)氣體壓力變化曲線

1）缸內(nèi)氣體力；

2）活塞對缸套的側(cè)推力；

3）軸承所受的垂直和水平分力。

空壓機(jī)活塞行程為110 mm，連桿長度220 mm，通過理論分析計(jì)算可得到活塞的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式。應(yīng)用MATLAB計(jì)算空壓機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律并與ADAMS計(jì)算結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 活塞位移曲線對比

由圖可知兩種計(jì)算結(jié)果曲線基本一致且與實(shí)際情況相符，可認(rèn)定建立的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型是合理的，同時(shí)計(jì)算得到的激勵(lì)力曲線如圖7至圖9所示。

圖7 活塞側(cè)推力計(jì)算曲線

圖8 自由端軸承所受豎直與水平方向分力

圖9 飛輪端軸承所受豎直與水平方向分力

2 機(jī)體有限元建模及邊界條件的施加

2.1 邊界條件的施加

（1）位移邊界條件：

機(jī)體采用梁單元模擬螺栓連接固定在基座上，基座下表面施加固定約束。

（2）力邊界條件：

力邊界條件主要考慮軸承力、活塞側(cè)推力和氣體力，將上文求得的激勵(lì)力加載到有限元模型中。

軸承力的加載：將軸承所受的徑向水平和徑向垂直的載荷加載到軸承內(nèi)表面如圖10所示。

圖10 軸承受力加載圖

工作面氣體力加載：空壓機(jī)分為高壓缸與低壓缸，低壓缸工作面為氣缸蓋下表面，高壓缸工作面為氣缸套中部過渡錐面。將氣體力以壓力形式加載到工作面表面如圖11所示。

活塞側(cè)推力加載：缸套內(nèi)壁所受活塞側(cè)推力的作用面積和位置是隨著活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不斷變化的，在計(jì)算時(shí)為了簡化計(jì)算，通常將側(cè)推力施加在活塞運(yùn)行過程中會(huì)接觸到的所有氣缸套內(nèi)壁表面上的變化做忽略處理。為了驗(yàn)證這種簡化對最終計(jì)算結(jié)果的影響，也為了研究力邊界條件更好的施加方式，在施加活塞側(cè)推力時(shí)采用不分段處理、等活塞運(yùn)行時(shí)間分段處理和等活塞運(yùn)行行程分段處理三種方式加載側(cè)推力。

方法1 不進(jìn)行分段處理：活塞側(cè)推力施加在對應(yīng)活塞行程內(nèi)活塞接觸過的所有氣缸壁面。

方法2 等運(yùn)行時(shí)間分段：空壓機(jī)活塞從上止點(diǎn)下行到下止點(diǎn)需要的時(shí)間為0.04 s，通過等運(yùn)行時(shí)間分段的方式將活塞的下行過程按運(yùn)行時(shí)間等分為5段。以此為基礎(chǔ)通過活塞位移曲線，確定每段時(shí)間中的活塞行程。將一個(gè)空壓機(jī)工作行程劃分為10部分。

方法3 等活塞行程分段：空壓機(jī)活塞從上止點(diǎn)運(yùn)行到下止點(diǎn)行程為110 mm，將活塞行程等分為5段。通過活塞位移曲線確定每段分界點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)并對激勵(lì)力進(jìn)行處理，將一個(gè)空壓機(jī)工作行程劃分為10部分。

缸套內(nèi)壁氣體力加載：作用在缸套內(nèi)壁氣體力的加載方式與活塞作用在缸套內(nèi)壁的側(cè)推力相同。

按前文所述方式對空壓機(jī)缸套內(nèi)壁劃分印記面。如圖12 所示，為氣缸內(nèi)壁印記面劃分示意圖。圖中Ohd為低壓級氣體力作用范圍，Ohg為高壓級氣體力作用范圍，X為活塞側(cè)推力作用范圍，Xl為在運(yùn)行過程中活塞與氣缸套接觸面積產(chǎn)生變化的區(qū)域。將Ohd、Ohg與Xl由上至下按兩種方式分為5部分。

圖12 印記面壓印劃分

2.2 空壓機(jī)機(jī)體有限元建模

該型空壓機(jī)機(jī)體主要由缸蓋、缸體、曲軸箱等組成，對結(jié)構(gòu)中的冷卻水道、油道、細(xì)小的螺栓孔等做合理的簡化后在ANSYS中賦予材料屬性，本文研究的活塞式空壓機(jī)機(jī)體所采用的合金鋼主要材料屬性如表1所示。

表1 機(jī)體材料屬性

對空壓機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，最終選取尺寸為10 mm 的單元，采用四面體網(wǎng)格對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖13所示。

圖13 機(jī)體有限元模型

3 機(jī)體振動(dòng)響應(yīng)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 節(jié)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)分析

模型加載邊界條件后進(jìn)行分析計(jì)算，采用空壓機(jī)表面節(jié)點(diǎn)振動(dòng)加速度級頻譜的計(jì)算值進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖14至圖15所示。

圖14 缸蓋節(jié)點(diǎn)處振動(dòng)加速度級

圖15 機(jī)腳節(jié)點(diǎn)處振動(dòng)加速度級

由圖14和15可以看出，頻域上三種仿真結(jié)果的特征頻率趨于一致，均為空壓機(jī)工作的基頻與倍頻；等行程分段方式仿真結(jié)果幅值較高，在500 Hz 至600 Hz之間分段仿真振動(dòng)較大，在800 Hz至900 Hz之間等活塞行程分段方式計(jì)算結(jié)果存在較大峰值。另外兩種方式計(jì)算結(jié)果較為平緩。

將缸蓋與機(jī)腳處振動(dòng)加速度級頻譜低頻部分的計(jì)算值與測試值對比分析的結(jié)果如圖16 至圖17所示。

圖16 缸蓋處振動(dòng)加速度級對比

分析圖16和圖17可知，通用方式與等活塞運(yùn)行時(shí)間分段仿真的結(jié)果在低頻上響應(yīng)較差。而等活塞行程分段仿真結(jié)果在低頻主要特征頻率和幅值與實(shí)測結(jié)果吻合度較高，能更好地反映空壓機(jī)在低頻時(shí)的振動(dòng)特性。但缸蓋與機(jī)腳處在137.5 Hz（11 倍頻）時(shí)的振動(dòng)加速度級誤差較大。推測為等活塞行程激勵(lì)力分段方式在計(jì)算中激勵(lì)起了空壓機(jī)模態(tài)從而產(chǎn)生共振，引起了誤差。

圖17 機(jī)腳處振動(dòng)加速度級對比

等活塞行程分段仿真結(jié)果中有些頻率的誤差偏大，原因還可能是：

（1）由于對仿真計(jì)算的模型只保留了機(jī)體部分并進(jìn)行了簡化，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果存在一定差異性。

（2）由于氣體力與活塞側(cè)推力在分段處理后使其更接近實(shí)際運(yùn)行情況的同時(shí)也會(huì)由于存在分段數(shù)量的限制在分段處力突變從而在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生沖擊對仿真結(jié)果造成影響。

在空壓機(jī)工作中，隨著曲軸的旋轉(zhuǎn)活塞不斷做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。活塞的位移X近似為：

式中：R為曲柄長度；α為曲柄轉(zhuǎn)角；λ為曲柄半徑與連桿長度之比。

在仿真中通過分段處理氣缸受力面來模擬活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這情況下氣缸所受激勵(lì)力和受力面積不斷變化，分段的長度ΔX越小就越接近空壓機(jī)實(shí)際工作中氣缸受力面的變化情況。因此可以采用減小ΔX的方式增加計(jì)算的精度。

3.2 振動(dòng)加速度云圖分析

由于機(jī)械老化原因以及存在實(shí)測誤差，且仿真點(diǎn)數(shù)有限，仿真與實(shí)測結(jié)果幅值以及變化規(guī)律會(huì)有所偏差，但曲線趨勢基本一致，能夠說明模型較為正確，可以在一定程度上反映空壓機(jī)的工作特性。

選擇等活塞行程分段仿真結(jié)果一個(gè)計(jì)算周期的數(shù)據(jù)，提取活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)與下止點(diǎn)時(shí)的機(jī)體振動(dòng)加速度云圖如圖18所示。

通過圖18 可知，在活塞位于上止點(diǎn)時(shí)，低壓缸處于壓縮狀態(tài)，因此氣缸蓋受氣體力作用導(dǎo)致振動(dòng)較大。在活塞移動(dòng)到下止點(diǎn)時(shí)，高壓缸處于壓縮狀態(tài)，由于高壓缸工作面在氣缸套中部，氣缸套受氣體力激勵(lì)從而導(dǎo)致機(jī)體振動(dòng)劇烈，這符合空壓機(jī)受力規(guī)律。

圖18 機(jī)體振動(dòng)加速度云圖

從總體上看活塞在氣缸內(nèi)移動(dòng)，氣體力會(huì)對機(jī)體產(chǎn)生較大沖擊，低壓缸氣體力造成缸蓋振動(dòng)較大，高壓缸氣體力壓縮時(shí)導(dǎo)致氣缸套振動(dòng)劇烈并加劇了缸蓋振動(dòng)。曲軸箱支撐著氣缸體并承受著曲軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的載荷產(chǎn)生持續(xù)振動(dòng)，因此振動(dòng)較大。

4 結(jié)語

應(yīng)用ADAMS 對空壓機(jī)進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)分析，得到了空壓機(jī)激勵(lì)力，然后利有限元軟件用3種力邊界條件施加方式對空壓機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測：

（1）由瞬態(tài)響應(yīng)的結(jié)果可以看出，因力分段后所產(chǎn)生的沖擊并不會(huì)影響節(jié)點(diǎn)振動(dòng)的特征頻率，但特征頻率的響應(yīng)幅值有較大變化。

（2）以缸蓋與機(jī)腳測點(diǎn)為試驗(yàn)驗(yàn)證對象對比試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，等活塞行程分段仿真結(jié)果更能反映機(jī)體的低頻振動(dòng)情況，但由于力的沖擊，會(huì)使其他特征頻率的響應(yīng)幅值誤差增大。

（3）通過分析機(jī)體的振動(dòng)加速度云圖可以發(fā)現(xiàn)氣缸蓋和曲軸箱底部位置振動(dòng)較為劇烈，高壓缸壓縮時(shí)氣缸體的下部振動(dòng)較為劇烈，是減振降噪的主要目標(biāo)部位。