水泥等粉體材料比表面積檢測結果不確定度的分析

李鳳云

（珠海交通工程技術有限公司，廣東 珠海 519000）

1 引言

水泥等粉體材料作為水泥混凝土的主要材料，其質量的優劣直接影響工程實體的質量。在GB 175—2007《通用硅酸鹽水泥》7.3.4中指出，細度屬于選擇性指標[1]，因而部分試驗室檢測頻率相對較少。但水泥細度（比表面積）對混凝土的強度、耐久性有很大影響，在一些重要及特殊工程中，水泥細度檢測值是否合格決定著工程質量的優劣。

目前，水泥等粉體材料的比表面積測定一般采用勃氏法。其原理是一定量的空氣通過具有一定空隙率和固定厚度的水泥等粉體材料層時，因所受阻力不同而引起流速的變化來測定水泥等粉體材料的比表面積。對于水泥等粉體材料，顆粒細度越細，比表面積越大。然而在日常檢測中會出現許多問題，例如，當比表面積檢測值為規范規定的臨界值時，該參數是否合格；環境溫濕度對比表面積的影響到底有多大；其不確定度是多少等。不確定度值一般在儀器檢校單位利用勃氏儀進行校準時給出，相關人員已從不同方面對比表面積的不確定度進行了研究，但關于環境濕度方面的研究相對較少。

本文針對影響比表面積的不確定因素進行了分析和闡述，并對比表面積影響較大的環境濕度進行實例分析，以為檢測過程中需要處理的問題提供理論依據，為工程施工提供技術服務。

2 不確定度分析實例

本實例將對水泥的密度、空隙率、環境溫濕度及液體下落時間等主要影響因素進行分析和控制，通過對A類不確定度、B類不確定度、合成不確定及擴展不確定度幾個方面對水泥比表面積不確定度進行分析。分析過程及影響因素詳如圖1所示。

圖1 不確定度影響因素分析圖

2.1 原材料準備

標定儀器，采用水泥細度和比表面積的標準粉，由國家水泥質量監督檢驗中心研制，密度為3.16 g/cm3，比表面積為319.0 m2/kg，空隙率為0.500。

2.2 待測水泥樣品

被測水泥經試驗：密度為3.06 g/cm3，空隙率為0.500。

2.3 建立數學模型

1）將標定儀器用標準粉及待測標準粉均置于110℃±5℃的干燥箱中烘1 h，然后取出放進干燥器內冷卻至室溫（室溫控制溫度20～22℃，相對濕度40%～46%）。

2）比表面積S根據公式（1）可計算得出：

式中，S為被測試樣的比表面積，cm2/g；Ss為標準試樣的比表面積，cm2/g；T為被測試樣試驗時，壓力計中液面降落測得的時間,s；Ts為標準試樣試驗時，壓力計中液面降落測得時間，s；ηs0.5為被測試樣試驗溫度下的空氣黏度，Pa·s；η為標準試樣試驗溫度下的空氣黏度，Pa·s；ε為被測試樣試料層中的孔隙率；εs為標準試樣試料層中的孔隙率；ρ為被測試樣的密度，g/cm3；ρs為標準試樣的密度，g/cm3。

由于實驗室溫度差＜3℃，因此，空氣的黏度可看作不變。忽略空氣黏度的影響，公式（1）可簡化為公式（2）：

2.4 各種影響因素分析

2.4.1 被測水泥密度ρ測量的不確定度

1）被測水泥質量引起的不確定度

水泥質量稱量的不確定度按GB/T 208—2014《水泥密度測定方法》的規定進行稱量，每次稱量值均為60.00 g。該影響因素可以忽略不計。

電子天平引起的不確定度μBb(1)：屬于B類不確定度，服從均勻分布，包含因子取，電子天平的不確定度為0.002，則μBb(1)=0.002/=0.001。

電子天平分辨率引起的不確定度μBc(1)：電子天平的分辨率為0.001，則μBc(1)=0.001/2=0.0003。

2）被測水泥體積V引起的不確定度

（1）A類不確定度

對被測水泥體積進行10次重復測量，體積分別為：19.61 mL、19.59 mL、19.60 mL、19.62 mL、19.60 mL、19.61 mL、19.58 mL、19.60 mL、19.61 mL、19.60 mL，平均值為=19.60 mL。

水泥體積的不確定度：

式中，xi為水泥體積10次測量中第i次的測定值；n為水泥體積的測量次數，取10。帶入數據得μBa(2)=0.012。

（2）李氏比重瓶引起的不確定度。

（3）密度試驗時溫控設備引起的不確定度

密度試驗時溫控設備引起的不確定度屬于B類不確定度，服從均勻分布，包含因子取，溫控設備的不確定度為0.15，則μBc(2)=0.15/=0.087。

（4）煤油的體積膨脹率引起的不確定度。

試驗在（20±2）℃條件下進行，無水煤油的體積膨脹系數為0.000 96℃-1，產生的體積變化為±（100×2×0.000 96）%=±0.19%，屬于B類標準不確定度，服從均勻分布，包含因子被測水泥體積引起的合成不確定度：

式中，μBa(2)為水泥體積的不確定度，取0.012；μBb(2)為李氏比重瓶的不確定度，取0.10；μBc(2)為試驗時溫控設備的不確定度，取0.087；μBd(2)為無水煤油體積膨脹率的不確定度，取0.11。帶入數據得μC(V)=0.173。

則相對不確定度：μcr(V)/V=0.173/19.60=0.009（V為無水煤油的體積）。

故被測水泥密度引起的相對合成不確定度(水泥密度為3.06g/cm3）：

式中，μcr(W)為被測水泥質量的相對不確定度，取0.003；μcr(V)為被測水泥體積的相對不確定度，取0.009。代入數據得μrc(2.4.1)=0.009。

2.4.2 被測試樣層的空隙率ε測量的不確定度

1）空隙率的不確定度為0.005，屬B類標準不確定度，服從正態分布，包含因子Kε=3，則：

式中，a(ε)為標準樣品空隙率的不確定度，取0.005（標準樣品合格證上面的值）；K(ε)為包含因子，取3；μB(ε)為空隙率的B類不確定度。帶入數據得μB(ε)=0.002。

2）空隙率引起的相對不確定度μrc(2.4.2)：

式中，μB(ε)為被測試樣空隙率的不確定度，取0.002；ε為空隙率，取0.500。帶入數據得μrc(2.4.2)=0.004。

2.4.3 液面降落時間測量的不確定度

液面降落時間引起的不確定度由試樣質量的不確定度與計時器的不確定度組成。

1）試樣質量的不確定度：試樣質量的不確定由試料層體積的不確定與電子天平的不確定組成。

（1）試料層體積的不確定度為A類不確定度。

對試料層體積進行10次重復測量，測定值分別為：1.902 cm3、1.903 cm3、1.900 cm3、1.899 cm3、1.901 cm3、1.902 cm3、1.901 cm3、1.899 cm3、1.900 cm3、1.901 cm3，重復測量結果的標準不確定度為：

式中，xi為試料層體積（cm3）10次測量測定值，分別為：1.902、1.903、1.900、1.899、1.901、1.902、1.901、1.899、1.900、1.901；為試料層體積10次測量數據的平均值，取1.901；n為水泥試料層體積的測量次數，取10。代入數據得μCA=0.001 3。

（2）電子天平引起的不確定度：屬于B類不確定度，服從均μCB=0.002/=0.001；

試料層體積V引起的合成不確定度為：

式中，μCA為試料層體積的A類不確定度，取0.001 3；μCB為電子天平的不確定度，取0.002。代入數據得μc(1)=0.002。

2）機械秒表引起的不確定度

液面下降時間（T=131.1）引起的相對不確定度為：μrc(2.4.3)=0.029/131.1=0.000 2。

2.4.4 環境溫度測量的不確定度（T=20.5℃）

試驗在（20±3）℃條件下進行，水的體積膨脹系數為2.1×10-4℃-1，產生的體積變化為±（100×3×2.1×10-4）%±0.063%，屬于B類標準不確定度，服從均勻分布，包含因子K取，則μc(2.4.4)=0.063/=0.036 4，溫度變化引起的相對不確定度為：μrc(2.4.4)=0.0364/20.5=0.0018。

2.5 被測水泥比表面積（S=3 190 cm2/g）的相對不確定度

被測水泥比表面積（S=3 190 cm2/g）的相對不確定度為：

式中，μrc(2.4.1)為被測水泥密度的合成相對不確定度，取0.009；μrc(2.4.2)為被測水泥空隙率的相對不確定度，取0.004；μrc(2.4.3)為液面下降時間的相對不確定度，取0.000 2；μrc(2.4.4)為溫度變化的相對不確定度，取0.001 8。水泥比表面積S的標準不確定度μc=3 190×0.010 0=32。代入數據得μcs(r)=0.010 0。

2.6 擴展不確定度及報告結果

取包含因子K=2，包含概率為95%，水泥比表面S的擴展不確定度：U95=K95×uc=64，K95為包含概率為95%時的包含因子值，取2；μc為水泥比表面積S的標準不確定度。報告結果為：（3 190±64）cm2/g。

3 不確定影響因素評定

水泥比表面積不確定度評定結果見表1。

表1 水泥比表面積不確定度評定表

4 其他因素的影響

水泥等粉體材料比表面積試驗時，GB/T 8074—2008《水泥比表面積測定方法勃氏法》中對相對濕度有著嚴格的要求（溫度的差異可通過不同溫度下的空氣黏度進行換算），要求相對濕度不大于50%[2]。

利用比表面積已知的標準樣品（比表面積為354.2 m2/kg），在不同濕度下，對其比表面積進行了檢測，結果見表2。

表2 不同濕度條件下標準樣品的比表面積數據計算表

從以上檢測結果的比對可以看出，當環境濕度為60%時，檢測結果比環境濕度為50%和45%均大了3%以上，故對檢測環境控制很重要（試驗室濕度控制在50%以下，其不確定度可以不予考慮）。

另外，U形壓力計內應裝入蒸餾水，使用自來水會生成水堿，影響液面觀察，加蒸餾水的液面凹面高度應在從下向上數第一條刻度線處的數值。

5 結語

水泥等粉體材料比表面積檢驗中，比表面積測定的擴展不確定度為U95=64 cm2/g，即水泥等粉體材料比表面積檢測值的誤差為實際值的±64 cm2/g。

在實際操作過程中，相關人員需按照規范要求對水泥密度、空隙率、液體下落時間等影響因素進行控制，特別是對環境濕度進行嚴格控制，以減少不確定度的影響，確保檢驗檢測結果的準確性。