教材編排設計思考

◇朱艷紅（甘肅：敦煌市南街小學）

新課程的改革更新了教師的教學理念，提高了學生學習的興趣。它既要求根據數學教材讓學生掌握基本的數學基礎知識，又要求培養學生創造性學習的能力。但在新課程改革中，專家各抒己見，提出了許多新的教學理念，編排了各種版本的新教材、新教科用書、配套練習，使得在實踐中的學生學得費勁，教育一線的教師在教學中出現放不下、收不回的現象，面對教學無所適從。針對這些情況，我對新課程改革中的數學教材在概念、例題、練習、內容等的編排設計方面，談一談自己的看法。

一、概念的編排要有承接性

數學教材應該是按照一定的課程目標、遵循相應的教學規律組織起來的數學理論知識系統。數學基本概念是數學思維的細胞，要開展正確的數學思維活動就必須做到：明確數學概念，準確進行數學概念的學習，理解概念的內涵和外延。這些又是正確判斷、推理和論證的基礎，因此，概念的教學在數學教學中是不可輕視的。學生學習數學時，首先應該在理解概念的基礎上，將概念性的知識抽象為代數語言或幾何語言，然后將相應的數學概念在學習中得以應用。人教版五年級下冊第三單元《長方體的表面積》這節課，若在教學時先增加“展開與折疊”的內容，讓學生初步理解長方體及正方體的表面，當學完“展開與折疊”后再來學習長方體的表面積，這樣就會放緩學習的坡度，學生更容易接受長方體及正方體表面積公式的推導及應用，并且對一些變式題也更容易理解。再就是試行的七年級數學實驗教材的第三章第四節課《合并同類項》中，出現了概念的跳躍性，在講“合并同類項”概念的時候沒有出現“項”的概念，使學生在學習的過程中出現了思維的中斷。如果在多項式概念出現時就能給出“項”的概念，并能夠給出例題，明確一個多項式的各項是哪些，這樣學生就不會在計算和合并同類項時因概念含混而出錯。再者，合并同類項只是在多項式中進行的運算，單項式中不存在合并同類項，應該明確多項式、多項式的項、各項的系數及次數的概念。這些相對來說并不是非常艱深的內容，但這樣的安排會使學生學習起來問題百出、困難重重，增加了學生學習的難度。學生連基礎知識都很難理解，很難掌握，更不要說在此基礎上進行開拓和創新了。這樣的概念編排使得教師要花費大量的課外時間來補充講解必需的概念，找更多相應的練習來講解鞏固。這既花費了教師的精力，又浪費了學生的時間，而學習效果還不一定好。因而，概念的編排應該前后具有連貫性，并且要有承接性，這不僅有利于學生輕松掌握基本的數學基礎知識，而且可以避免教師課上輕松課后忙碌的現象。數學概念的學習是一個概括、抽象到應運的過程，概念的前后連貫可使學生獲得清晰的概念體系，在應用概念的過程中，得到充分的數學思維訓練，培養學生良好的數學思維品質，逐漸形成數學創新能力，從而使學習數學概念與培養數學思維能力有機地結合起來。因而教材在編寫時，應該明確給出必需的概念、相應的例題和配套的練習。

二、例題的編排要有示范性

例題既是教材中設計的幫助學生理解、掌握和運用數學概念、定理的數學問題，也是教師用作示范的、具有一定代表性的數學典型問題。例題可反映教材的教學要求、編者的意圖、問題的難度、解題的思路、解題的步驟和格式等。例題還是學生課后復習時的參照物，也是學生用來模仿的樣板。如果例題缺乏示范性，那么學生的學習就無章可循了。如果學生在上課沒有聽懂，課后復習時又沒有可參照的東西，這樣即使學生想自主學習，也無從下手，久而久之，就會喪失學習的信心，更不要說自主學習和開拓創新了。對于華東師大版八年級數學“平行四邊形”這一章的說明題在示范性上就設計得不合理，幾何說明題的過程跳躍性大，該給出的步驟沒有寫出來，而且把證明的理由也寫在了證明步驟中。這讓學生理解起來比較費勁，不知道證明的過程該怎么寫，學習起來非常困難。七年級試用教材“平行線”這一章，沒有一道幾何說明題有示范性的說明過程，而課后的練習、習題、練習冊上的練習卻要求寫出說明題的說明步驟，這就使得學生無從下手。這樣的編排使學生連學習基礎知識都很困難，更不要說去開拓和創新了。因而教材在例題的編寫上，要注意格式、先后步驟的承接性，使學生能清楚地看懂每一步的來龍去脈，而且該給出的例題及示范性的步驟，必須給出，該寫的步驟必須有示范性。既然是幾何題就應該多用幾何語言來表達,過多的文字敘述只能使題目顯得累贅。作為教材，在例題的編排上，一定要體現教材的示范性，不要讓學生感到只是學了卻又不會寫過程，不會分析，不知該如何下手。

三、練習設計與內容的編排要有相融性

學習數學的出發點和歸宿都是運用數學。新課改中的大部分練習都比較接近生活，但是在數學學習過程中，應先掌握基本的數學方法與數學知識，只有鞏固并熟悉應用，才能夠形成數學思維，才能夠熟練地運用數學思維解決生活中相關的數學問題。練習是學生用來鞏固每節課所學的知識點，因而練習和知識點要相融合：首先讓學生通過做練習把本節知識點鞏固下來，然后，再出一些相似的創新題讓學生模仿練習，并給出生活中有關數學的實際問題來應用。這樣使學生在思維上有個循序漸進的過渡過程，而不是使學生上完課覺得輕松快樂什么都會，課后做練習卻什么也不會，導致學生基礎知識得不到鞏固，基本方法沒能掌握，基本的數學思維不能形成，創新更是空中樓閣。這樣只能使部分思維靈活、基礎扎實的學生學得更好，程度低的、反應比較慢的學生，只能越學越差，導致厭學和兩極分化的現象。新課程標準要求絕大多數學生都能掌握基礎的數學知識，形成基本的數學思維，因而在練習設計上應考慮在鞏固基礎的基礎上增加相應的難度，再添加一些應用性的數學問題，給學生在思維上留有一定的坡度，而不是垂直上升。這樣既有利于學生學習基礎的數學知識、掌握基本的解題方法，形成基本的解題技能，也有利于教師教學，不至于出現學生閑得沒事做、教師忙得不可開交的現象。

四、內容的編排要有過渡性

數學知識的學習對于基礎知識的要求是很高的，數學知識的學習就像上樓一樣，需要一步一個臺階。因而新教材在內容設計上要注意一定的順序性，哪些章節在前，哪些在后，一定要縱觀整個義務教育階段的數學教材來系統安排。這樣學生在學習的過程中就會更輕松，從而培養學生的學習興趣，增強學生學習的信心。因而數學教材的編排應在接近生活的基礎上，注意內容的編排要前后具有過渡性，不要東一片西一片，要在講了“是什么”的基礎上繼續學習“為什么”，而不能欲言又止，割裂學生的思維體系。

總之，新課程改革中的數學教材，表面上看起來是簡單了，但學生學習起來難度卻增大了。教材是學生學習的參照，也是教師教學的依據。新課程改革要求學生在掌握基礎知識的前提下開拓創新，從而培養學生的數學思維能力及解決問題的能力。但知識和能力是相輔相成的，離開了基礎知識，能力的培養就成了無源之水，就是一句空話。新課程改革注重基礎知識的教學，但基礎知識的教材安排應該根據學生的心理特點，尊重認知規律，由易到難，由淺入深，由表及里，循序漸進；應該著眼于能力的培養，注重教給學生學習知識的規律，使他們對知識的掌握條理分明，系統嚴謹。這有利于學生思維能力的發展，有利于知識技能的遷移，從而為能力的培養打下堅實的基礎。因而，在教材設計的過程中，應著眼于概念、例題、練習、內容的承接性、示范性、相融性、過渡性，著眼于大部分地區中學教育的現狀和學生的實際情況，從而，使學生在素質教育的前提下，真正學好新教材中的數學基礎知識，形成嚴謹的數學思維，進而實現培養學生創新能力的目的。■