基于混合輸電線路下故障測(cè)距方法研究*

侯 偉 ，李寧

(1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司城區(qū)供電公司,北京 100010；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司,北京 100020)

隨著國(guó)民生活的不斷提高,城市建設(shè)的步伐加快,用電負(fù)荷也越來(lái)越大,傳統(tǒng)的架空線路不能滿足城市的發(fā)展,也不符合城市現(xiàn)代化發(fā)展,因此采用了高壓電纜線路,隨之架空線路-高壓電纜線路的混合輸電線路越來(lái)越普及[1-2]。然而其故障也隨之增多,也較為復(fù)雜[3-4],因此對(duì)混合輸電線路的故障定位的研究具有重要意義。

目前,針對(duì)架空線路的故障定位方法主要有兩種分別為阻抗法以及行波法[5-7]。阻抗法具有應(yīng)用方便,且經(jīng)濟(jì)性高等特點(diǎn),然而會(huì)受到系統(tǒng)阻抗或者過(guò)渡電阻等條件的影響,進(jìn)而造成計(jì)算精度下降[8]。行波法能夠有效降低輸電線路運(yùn)行方式、線路分布不均以及過(guò)渡電阻等條件的影響,然而針對(duì)混合輸電線路仍受到不同線路參數(shù)的影響,進(jìn)而造成精度降低[9-10]。

為了提高精度,一種基于雙端行波原理的混合輸電線路故障電位方法,通過(guò)對(duì)兩側(cè)行波進(jìn)行檢測(cè)能大致判斷故障位置,但由于受到行波兩端不同步造成的誤差,將會(huì)影響其判斷精度[11-12]。一種基于波速度歸一法的混合輸電線路故障判斷方法被提出,該法通過(guò)將架空線路以及電纜線路的行波傳播速度進(jìn)行折算進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障判斷[13-14]。然而該方法實(shí)現(xiàn)困難且也會(huì)受到行波兩端不同步的影響。此外,一些學(xué)者還提出了一種基于時(shí)間中點(diǎn)的雙端行波故障測(cè)距算法以及一種基于分段補(bǔ)償原理的混合線路雙端行波故障定位方法等方法[15-17],然而上述方法測(cè)量精度均受到雙端線路長(zhǎng)度與時(shí)間不同步的影響,因此仍無(wú)法滿足現(xiàn)階段混合輸電線路故障判斷和定位的需求。

本文為了提高混合輸電線路的故障測(cè)距效率,針對(duì)基于混合輸電線路下故障測(cè)距策略進(jìn)行了深入研究。首先深入研究了架空線路-電纜線路-架空線路結(jié)構(gòu)的故障行波傳播原理,針對(duì)故障點(diǎn)所在線路上以及對(duì)接處等情況提出了混合輸電線路故障測(cè)距模型,通過(guò)搭建仿真模型,進(jìn)而獲得混合輸電線路不同位置出現(xiàn)故障時(shí)的行波狀態(tài),并對(duì)所提故障測(cè)距策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證,其結(jié)果具有一定的工程實(shí)際意義。

1 混合輸電線路行波傳播原理研究

1.1 故障行波傳播原理

在由架空線路-電纜線路-架空線路的結(jié)構(gòu)交替連接組成的混合輸電線路出現(xiàn)故障后,其故障行波的傳播路徑示意如圖1 所示。由于混合輸電線路的變化行波阻抗不一樣,所以其傳輸?shù)乃俾室膊槐M相同,在電纜和架空線對(duì)接處的行波阻抗即為行波傳遞的轉(zhuǎn)折點(diǎn),因此在傳播過(guò)程中遇到故障或者對(duì)接處均會(huì)產(chǎn)生行波折射以及反射[18]。

圖1 中,Lo1和Lo2分別表示兩段架空線路的長(zhǎng)度,Lc則表示電纜線路的長(zhǎng)度,K 和P 點(diǎn)分別表示了架空線路和電纜線路對(duì)接點(diǎn),而F 點(diǎn)則表示故障點(diǎn)的位置,LMF則表示混合線路一段M 點(diǎn)和故障點(diǎn)F的距離。此外,參數(shù)tM和tN分別表示了故障點(diǎn)行波到達(dá)混合輸電線路的兩側(cè)的時(shí)間,且i表示線路兩端所收到的第i個(gè)波形,并令行波在電纜中傳播速度為vc,在架空線路中傳播速度為vo。

圖1 混合輸電線路故障行波的傳播路徑圖

從圖1 中能夠得到,當(dāng)線路出現(xiàn)故障后,其行波傳播路徑較為復(fù)雜。以圖中故障點(diǎn)F 向混合輸電線路的M 端進(jìn)行行波傳播過(guò)程為例進(jìn)行分析。當(dāng)故障出現(xiàn)時(shí),其初始行波將會(huì)向M 端和N 端同時(shí)進(jìn)行傳播,其中向M 端傳播過(guò)程中遇到對(duì)接點(diǎn)K 后,行波產(chǎn)生折射并繼續(xù)向M 端傳播,接著在M 端處出現(xiàn)折射以及反射,同時(shí),另一側(cè)故障行波向N 端傳播過(guò)程中遇到對(duì)接點(diǎn)P 后,行波產(chǎn)生折射和反射,其中折射波繼續(xù)向N 端傳遞,反射波則向故障點(diǎn)F 進(jìn)行傳播,并同樣產(chǎn)生折射以及反射,其中該折射波將會(huì)繼續(xù)向M端傳播,并且在M 端同樣發(fā)生折射與反射,反射波又會(huì)傳播至故障點(diǎn)F 處,如此不斷循環(huán)傳遞。

1.2 行波折射和反射特性

在架空線路-電纜線路-架空線路的混合線路結(jié)構(gòu)中,行波的傳播路徑示意圖如圖2 所示。

圖2 行波的傳播路徑示意圖

圖中,參數(shù)Zc和Zo分別表示了電纜線路以及架空線路的阻抗,參數(shù)U表示行波的電壓,而參數(shù)aK以及aP分別表示了行波在兩個(gè)對(duì)接點(diǎn)的折射系數(shù),而在兩個(gè)對(duì)接點(diǎn)的反射系數(shù)分別為bK以及bP,根據(jù)反射和折射特點(diǎn),其各系數(shù)分別被定義為:

若令兩端的架空線路長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),即其遠(yuǎn)處端的反射波還沒(méi)傳播至電纜和架空線路的對(duì)接處K和P,此時(shí)幅值U的電壓行波從架空線路1 端向右傳播,當(dāng)其行波傳播至對(duì)接點(diǎn)K 處時(shí),行波出現(xiàn)折射波以及反射波,其中折射波會(huì)繼續(xù)向右側(cè)傳播,在電纜線路上傳播時(shí)間為L(zhǎng)c/vc,行波到達(dá)第二個(gè)對(duì)接點(diǎn)P 處,此時(shí)行波同樣會(huì)產(chǎn)生反射波和折射波,其折射波繼續(xù)沿架空線路2 傳播,反射行波則是沿電纜向K 處傳播,如此不斷循環(huán)反復(fù)。令電壓行波第一次到達(dá)K 處時(shí)作為初始時(shí)間,入射波方向設(shè)定為正方向,因此在P 處正方向上電壓行波U(t)被定義為:

式中:參數(shù)n表示第n次反射。該式的第一項(xiàng)表示行波第一次從架空線路傳播至電纜線路的電壓行波分量,而第二項(xiàng)則表示在經(jīng)過(guò)多次反射后再?gòu)腜 處折射向架空線路2 端傳播。同理能夠得到其P 處正方向上電流行波I(t)被定義為:

此外,由于架空線路的波阻抗比電纜的大,所以行波在電纜中傳播后,其幅值也會(huì)出現(xiàn)減弱。

2 混合輸電線路故障測(cè)距方法

2.1 確定故障區(qū)間

針對(duì)故障出現(xiàn)在架空線路-電纜線路-架空線路的混合輸電線路的不同位置,建立故障區(qū)間定位策略。在圖1 的示意圖上,假定三段線路MK(架空線路)、KP(電纜線路)、KP(架空線路)的中點(diǎn)A、B、C 三處以及在兩個(gè)對(duì)接點(diǎn)K 和P 處出現(xiàn)故障時(shí),故障行波傳播至架空線路兩端的時(shí)間差值進(jìn)行序列整定,其公式定義為:

式中:參數(shù)ΔT1、ΔT2、ΔT3、ΔT4以及ΔT5分別表示了故障點(diǎn)在A、K、B、P 以及C 點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí),其故障行波向兩端傳播時(shí)間的偏差。

令故障點(diǎn)傳播至兩端的時(shí)間為Δt,其值等于tM1和tN1的差值,當(dāng)線路在不同地方出現(xiàn)故障時(shí),其區(qū)間判定結(jié)果如表1 所示。

表1 混合輸電線路故障區(qū)間判斷

2.2 故障距離判斷

針對(duì)故障出現(xiàn)在架空線路-電纜線路-架空線路的混合輸電線路的不同位置時(shí),即根據(jù)表1 對(duì)其故障與線路最左側(cè)M 端的距離進(jìn)行判斷。

當(dāng)故障出現(xiàn)在架空線路MA 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是故障點(diǎn)的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障點(diǎn)出現(xiàn)在第一段架空線路的中點(diǎn)A 點(diǎn)時(shí),其在線路的M 端第二次接收行波是對(duì)接K 點(diǎn)與故障點(diǎn)反射波的累積波,且其F 與M 端的距離即為:

當(dāng)故障出現(xiàn)在架空線路AK 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是對(duì)接處K 點(diǎn)的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障點(diǎn)出現(xiàn)在第一段架空線路和電纜線路的對(duì)接處K 點(diǎn)時(shí),其F 與M 端的距離即為:

當(dāng)故障出現(xiàn)在電纜線路KB 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是故障點(diǎn)的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障點(diǎn)出現(xiàn)在電纜線路的中點(diǎn)B 點(diǎn)時(shí),其在線路的M 端第二次接收行波是對(duì)接P 點(diǎn)與故障點(diǎn)反射波的累積波,且其F 與M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障出現(xiàn)在電纜線路BP 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是對(duì)接P 點(diǎn)的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障點(diǎn)出現(xiàn)在電纜線路和第二段架空線路對(duì)接處P 點(diǎn)時(shí),其F 與M 端的距離即為:

當(dāng)故障出現(xiàn)在第二段架空線路PC 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是故障點(diǎn)的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

當(dāng)故障點(diǎn)出現(xiàn)在第二段架空線路的中點(diǎn)C 點(diǎn)時(shí),其在線路的M 端第二次接收行波是N 端與故障點(diǎn)反射波的累積波,且其F 與M 端的距離即為:

當(dāng)故障出現(xiàn)在第二段架空線路CN 區(qū)間內(nèi),在線路的M 端第二次接收行波是N 端的反射波,因此其故障點(diǎn)F 與線路最左側(cè)M 端的距離被定義為:

以江西工業(yè)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱江西工貿(mào)職院）為基地，與江西省糧油質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心共同成立食品安全檢測(cè)應(yīng)用技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心。雙方共建實(shí)訓(xùn)場(chǎng)所，將創(chuàng)新中心打造成優(yōu)良實(shí)驗(yàn)室規(guī)范（GLP），由江西工貿(mào)職院與企業(yè)實(shí)施訂單培養(yǎng)，江西工貿(mào)職院與江西省糧油質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心為江西省內(nèi)糧食食品企業(yè)檢驗(yàn)人員提供培訓(xùn)，并為糧油食品企業(yè)提供第三方檢測(cè)服務(wù)。

3 混合輸電線路故障仿真模型建立

架空線路-電纜線路-架空線路結(jié)構(gòu)的混合輸電線路電路圖如圖3 所示,其中在各段線路上共設(shè)計(jì)了4 個(gè)故障點(diǎn)。

圖3 混合輸電線路故障電路示意圖

通過(guò)PSCAD 軟件構(gòu)建其仿真模型,如圖4 所示。主要參數(shù)設(shè)置為:架空線路的兩側(cè)M 與N 端的電壓源均設(shè)定為500 kV,型號(hào)為L(zhǎng)GJQ,4 分裂形式,半徑為11.8 mm,裂相長(zhǎng)度為450 mm,直流電阻大小為每公里0.108 Ω,電抗值大小為0.031 4 Ω；電纜結(jié)構(gòu)則由6 層材料構(gòu)成,從內(nèi)向外分別是導(dǎo)體層、絕緣層1、保護(hù)層、絕緣層2、鎧裝層以及絕緣層3,厚度分別設(shè)定為18 mm、35 mm、36 mm、36.8 mm、38.2 mm 以及41.2 mm；系統(tǒng)頻率設(shè)定為10 MHz。線路各段距離分別設(shè)定為:架空線路MK 距離和PN 距離分別為125 km 和10 km,而電纜段KP 距離則為30 km；并在各段內(nèi)設(shè)定一個(gè)故障點(diǎn),第一個(gè)故障點(diǎn)F1 在MK 區(qū)間,距離電纜M 端50 km；第二個(gè)故障點(diǎn)F2 在KP 區(qū)間,距離對(duì)接點(diǎn)K 為13 km；第三個(gè)故障點(diǎn)F3 對(duì)接點(diǎn)K 處；第四個(gè)故障點(diǎn)F4 在架空線PN 區(qū)間,距離對(duì)接點(diǎn)P 為5 km。

圖4 混合輸電線路故障仿真模型

4 仿真結(jié)果及其分析

4.1 金屬直接接地故障仿真結(jié)果

(1)故障出現(xiàn)在F1 點(diǎn)

當(dāng)架空線路-電纜線路-架空線路結(jié)構(gòu)的混合輸電線路各故障點(diǎn)在初始時(shí)刻(t＝0)出現(xiàn)金屬性接地故障,且無(wú)過(guò)渡電阻,對(duì)線路M 端和N 端兩端的故障相電流行波波形以及相電壓行波波形進(jìn)行采集。在故障點(diǎn)F1 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 故障點(diǎn)F1 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為168 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為502 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為457 μs。因此其Δt為-289 μs,此外根據(jù)式(4)可得參數(shù)ΔT1、ΔT2、ΔT3、ΔT4以及ΔT5的值分別為:

由于Δt小于ΔT1的值,因此判斷其故障發(fā)生在MA 區(qū)間內(nèi),通過(guò)式(5)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為49.995 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值的誤差為0.005 km,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

(2)故障出現(xiàn)在F2 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F2 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 故障點(diǎn)F2 的仿真結(jié)果

(3)故障出現(xiàn)在F4 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F4 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 故障點(diǎn)F4 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為599 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為632 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為29 μs。因此其Δt為570 μs,在ΔT4和ΔT5的區(qū)間范圍內(nèi),即判斷故障發(fā)生在電纜線路的PC 段區(qū)間,通過(guò)式(13)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為160.12 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值的誤差為0.12 km,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

(4)故障出現(xiàn)在F3 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F3 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 故障點(diǎn)F3 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為582 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為672 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為46 μs。因此其Δt為536 μs。又由于存在的一定測(cè)量誤差造成其Δt值和ΔT4的值雖然十分接近,但不完全一致。針對(duì)在對(duì)接處故障增加了一個(gè)判定條件,即若Δt的值遠(yuǎn)大于Δt和ΔT4的差值且其該差值小于1 μs,則可利用在對(duì)接處故障進(jìn)行距離計(jì)算。通過(guò)式(12) 進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為155 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值一致,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

綜合分析,當(dāng)架空線路-電纜線路-架空線路結(jié)構(gòu)的混合輸電線路不同地方出現(xiàn)金屬直接接地故障時(shí),通過(guò)所提方法能夠較為準(zhǔn)確定位到故障位置。

4.2 經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障仿真結(jié)果

模擬混合輸電線路各故障點(diǎn)在初始時(shí)刻(t＝0)出現(xiàn)經(jīng)過(guò)60 Ω 的過(guò)渡電阻單相接地故障,并對(duì)線路M 端和N 端兩端的故障相電流行波波形以及相電壓行波波形進(jìn)行采集。

(1)故障出現(xiàn)在F1 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F1 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 故障點(diǎn)F1 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為168 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為502 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為457 μs。因此其Δt為-289 μs,由于Δt小于ΔT1的值,因此判斷其故障發(fā)生在MA 區(qū)間內(nèi),通過(guò)式(5)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為49.995 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值的誤差為0.005 km,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

(2)故障出現(xiàn)在F2 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F2 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 故障點(diǎn)F2 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為485 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為622 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為143 μs。因此其Δt為342 μs,在ΔT2和ΔT3的區(qū)間范圍內(nèi),即判斷故障發(fā)生在電纜線路的KB 段區(qū)間,通過(guò)式(9)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為138.01 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值的誤差為0.01 km,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

(3)故障出現(xiàn)在F3 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F3 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 故障點(diǎn)F3 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為582 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為672 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為46 μs。因此其Δt為536 μs。由于Δt和ΔT4的差值僅為0.4 μs,小于1 μs,則可利用在對(duì)接處故障進(jìn)行距離計(jì)算。通過(guò)式(12)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為155 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值一致。

(4)故障出現(xiàn)在F4 點(diǎn)

在故障點(diǎn)F4 點(diǎn)出現(xiàn)金屬性接地故障時(shí)仿真結(jié)果如圖12 所示。

圖12 故障點(diǎn)F4 的仿真結(jié)果

從圖中能夠得到,第一次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM1為599 μs,第二次到達(dá)線路M 端的時(shí)間tM2為632 μs,第一次到達(dá)線路N 端的時(shí)間tN1為29 μs。因此其Δt為570 μs,在ΔT4和ΔT5的區(qū)間范圍內(nèi),即判斷故障發(fā)生在電纜線路的PC 段區(qū)間,通過(guò)式(13)進(jìn)一步得到其距離M 端的長(zhǎng)度LFM為160.12 km,其計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值的誤差為0.12 km,表明該情況下此法能夠較為準(zhǔn)確判斷故障位置。

通過(guò)將經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障仿真結(jié)果和直接金屬性接地故障仿真結(jié)果對(duì)比能夠得到其經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻后對(duì)線路故障行波的幅值有影響,對(duì)故障行波傳播時(shí)間并無(wú)影響,因此通過(guò)所提方法仍能夠較為準(zhǔn)確定位到故障位置。

5 結(jié)論

本文研究了基于混合輸電線路下故障測(cè)距方法。深入探究了架空線路-電纜線路-架空線路結(jié)構(gòu)的混合輸電線路故障行波傳播原理,并基于行波原理提出故障位置區(qū)間定位以及距離計(jì)算方法。通過(guò)建立仿真模型模擬在混合輸電線路不同位置出現(xiàn)金屬性直接接地故障和經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障時(shí),對(duì)線路兩端的故障行波進(jìn)行采集和分析。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:所提的基于混合輸電線路下復(fù)合故障行波測(cè)距方法,能夠較為準(zhǔn)確地判斷和定位到混合輸電線路上出現(xiàn)兩種故障時(shí),其所在區(qū)間和距離。通過(guò)雙端故障策略和在對(duì)接點(diǎn)故障策略相結(jié)合,有效彌補(bǔ)雙端策略因長(zhǎng)度與時(shí)間所引起的誤差。此外,經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻時(shí),其故障波形只有幅值受到影響,對(duì)故障行波傳播時(shí)間并無(wú)影響。該結(jié)果對(duì)混合輸電線路故障更好的定位和測(cè)距有重要意義。